1、合肥工業大學機械優化設計課程實踐研究報告班 級： 機設12-6班 學 號： 2012216281 姓 名： 丁雷鳴 授課老師： 王衛榮 日 期： 2015年 11月 10 日 目 錄1、 =0.618的證明12、 一維搜索程序作業1（1）例1程序文本1（2）例1輸出結果截圖2（1）例2程序文本2（2）例2輸出結果截圖3三、單位矩陣程序作業4（1）程序文本4（2）輸出結果截圖4四、連桿機構問題6（1）目標函數6（2）約束條件7（3）選擇方法7（4）程序文本7（5）數據輸入截圖8 （6）輸出結果9 5、 自行選擇小型機械設計問題或其他工程優化問題10（1）設計變量10（2）目標函數10（3）約束條

2、件10（4）程序文本10（5）數據輸入截圖11 （6）輸出數據11 六、機械優化設計課程實踐心得體會 131一、=0.618的證明在實際計算中，最常用的一維搜索方法是黃金分割法。黃金分割法是建立在區間消去法原理基礎上的試探方法，即在搜索區間內適當插入兩點，。并且計算其函數值。黃金分割法要求插入點，的位置相對于區間兩端點具有對稱性，即、其中為待定常數。除對稱要求外，黃金分割法還要求保留下來的區間內再再插入一點，所形成的區間新三段與原來的區間三段具有相同的比例分布。設原區間長度為1，保留下來的區間長度為，區間縮短率為。為了保持想相同的比例分布，新插入點應該在位置上，在原區間的1-位置應該相當于在保

3、留區間的位置。故有取方程正數解，得二、一維搜索程序作業例1、a=0,b=,f(x)=cosx （1）例1程序文本#include<stdio.h>include<math.h>void main ()float A,B,C=0.618,aa3,y3,D;scanf(“%f,%f,%f”,&A,&B,&D):aa1=B-C*(B-A);aa2=A+C*(B-A);y1=cos(aa1);y2=cos(aa2);doif（y1>y2）A=aa1;aa1=aa2;y1=y2;aa2=A+C*(B-A);ElseB=aa2;aa2=aa1;y2=y

4、1;aa1=B-C*(B-A);y1=cos(aa1);While(fabs(B-A)/B>D);aa0=(A+B)/2;y0=cos(aa0);printf(“A=%fn”,aa0);printf(“y=%fn”,y0);（2）例1輸出結果截圖：輸入a=0,b=2,精度d=0.000001,輸出極小值點和函數極小值如下：例2、a=0,b=10,f(x)=(x-2)+3（3）例2、程序文本#include<stdio.h>#include<math.h>void main() float a,b,c=0.618,aa3,y3,d; scanf("%f,%

5、f,%f",&a,&b,&d); aa1=b-c*(b-a); aa2=a+c*(b-a); y1=(aa1-2)*(aa1-2)+3; y2=(aa2-2)*(aa2-2)+3; do if(y1>y2) a=aa1;aa1=aa2;y1=y2; aa2=a+c*(b-a); y2=(aa2-2)*(aa2-2)+3; else b=aa2;aa2=aa1;y2=y1; aa1=b-c*(b-a); y1=(aa1-2)*(aa1-2)+3; while(fabs(b-a)/b)>d); aa0=(a+b)/2; y0=(aa0-2)*(aa0-

6、2)+3; printf("a*=%fn",aa0); printf("y=%fn",y0); （4）例2輸出結果截圖：輸入a=0,b=10,精度d=0.000001，輸入極小值點和函數極小值如下：三、單位矩陣程序作業作業：編寫生成單位矩陣的程序。要求：通用、輸出美觀、語言少為佳。（1）程序文本#include<stdio.h>void main (void)#define m 500int i,j,n,amm; printf("please input a number");scanf("%d",&a

7、mp;n);for(i=1;i<=n;i+) for(j=1;j<=n;j+) if(i=j) aij=1; else aij=0; printf("%d",aij); printf("n"); （2）輸出結果截圖：當n=4時，輸出結果如下：當n=12時，輸出結果如下：四、連桿機構問題設計一曲柄搖桿機構，要求曲柄從轉到=+時，搖桿的轉角最佳再現已知的運動規律：=+且已知=1，=5，為極位角,其傳動角允許在40°范圍內變化。設計變量該機構的運動簡圖如上圖所示。在這個問題中，已知=1，=5且和不是獨立參數，它們可由下式求出：=arcco

8、s=arccos所以還問題只有兩個獨立參數和，因此設計變量為X=（1）目標函數將輸入角分成30等分，并用近似公式計算，可得目標函數的表達式f(x)=式中當時的機構實際輸出角，其計算公式為=式中=arccos=arccos= arccos=arccos=為當時的理想輸出角，其值由下式計算=+（2）約束條件 平面鉸鏈四桿機構常用的約束條件有曲柄存在條件和傳動角條件。由此得約束條件為、（3）選擇方法采用懲罰函數法進行計算。（4）程序文本procedure ffx; /目標函數var p0,q0,p,Ri,A,B,Q,Qi,K :real; i:integer ;begin with form1.su

9、mt do begin p0:=ArcCos(sqr(1.0+X1)-X2*x2+25.0)/(10.0*(1.0+X1); q0:=ArcCos(sqr(1.0+x1)-x2*x2-25.0)/(10.0*x2); K:=90.0/30.0*(3.1415926/180.0); fx:=0;for i:=0 to 30 do;beginP:=i*K+p0;Qi:=q0+2.0*sqr(P-p0)/(3.0*3.1415926);Ri:=sqrt(26.0-10.0*cos(P);A:=ArcCos(Ri*Ri+x2*x2-x1*x1)/(2.0*Ri*x2);B:=ArcCos(Ri*Ri+

10、24.0)/(10.0*Ri);Q:=3.14159-A-B;fx:=fx+sqr(Q-Qi)*K;end;end;end;procedure ggx; /約束函數begin with form1.sumt do begin gx1:=-x1; gx2:=-x2; gx3:=6.0-x1-x2; gx4:=x1-x2-4.0; gx5:=x2-x1-4.0; gx6:=x1*x1+x2*x2-1.414*x1*x2-16; gx7:=36-x1*x1-x2*x2-1.414*x1*x2; end;end;procedure hhx;begin with form1.sumt do beging

11、 hx1:=hx1; end;end;End.（5）數據輸入截圖輸入初始點為（5,5），精度為0.001 （6）輸出結果五、自行選擇小型機械設計問題或其他工程優化問題某車間生產甲、乙兩種產品。生產甲種產品每件需要材料9kg、3個工時、4kw電，可獲利60元。生產乙種產品每件需材料4kg、10個工時、5kw電，可獲利120元。若每天能供應材料360kg，有300個工時，能供200kw電，問每天生產甲、乙兩種產品各多少件，才能夠獲得最大的利潤。（1）設計變量設每天生產的甲、乙兩種產品分別為、件。因此設計變量為X=（2）目標函數此問題的數學模型為f(，)=60+120所以目標函數的表達式為minf(

12、x)= -60-120（3）約束條件依題意得約束條件為：0、9+4-360（材料約束）3+10-300（工時約束）4+5-200（電力約束）（4)程序文本procedure ffx; /目標函數begin with form1.hfgd do begin NFX := NFX+1; fx:=-60*x1-120*x2; end;end;procedure ggx; /約束函數begin with form1.hfgd do begin gx1:=9*x1+4*x2-360; gx2:=3*x1+10*x2-300; gx3:=4*x1+5*x2-200; gx4:=-x1; gx5:=-x2;

13、 end;end;（5）輸入數據截圖(6)輸出數據 常用優化方法 約束隨機法 一、初始數據= 設計變量個數 N = 2 不等式約束個數 KG = 5 - 隨機方向個數 NSR = 6 - 初始步長 T0 = 0.001 收斂精度 EPS = 0.0001 - 設計變量初始點 X0:X1=10X2=10 - 設計變量下界 BL:BL1=0BL2=0 - 設計變量上界 BU:BU1=100BU2=100 - 初始點目標函數值 F(X0)= -1800 - 初始點處的不等約束函數值 G(X0):GX1= -2.300000E+02GX2= -1.700000E+02GX3= -1.100000E+0

14、2GX4= -1.000000E+01GX5= -1.000000E+01- 二、計算過程_數據= 設計變量迭代點 X: 迭代次數 ITE = 1X1= 1.000018E+01X2= 1.000088E+01 - 目標函數值 F(X)= -3811.30860498082 - 三、優化結果_數據= 迭代次數 ITE = 4 目標函數計算次數 IFX = 125 - 設計變量最優點 X*:X1= 2.113596E+01X2= 2.309058E+01 - 最優值 F(X*)= -4039.05576008917 - 最優點處的不等約束函數值 G(X*):GX1= -7.740408E+01GX2= -5.686514E+00GX3= -1.395986E-04GX4= -2.113725E+01GX5= -2.309