1、模塊七 鋼筋混凝土柱箍筋縱向受力筋架立鋼筋彎起鋼筋 梁的配筋梁的配筋梁鋼筋骨架梁鋼筋骨架用截面法計算指定截面上的剪力和彎矩的一般步驟為：(1)計算支座反力?！纠?】如圖所示的外伸梁，試求指定截面上的內力。(2)用假想的截面在所求內力處截開，選取其中的任何一部分為研究對象，畫出其受力圖(剪力和彎矩全部假設為正值)。(3)根據平衡條件，建立平衡方程，求解未知內力。解：(1)計算支座反力校核選AB梁為研究對象，所畫受力圖如圖所示。由得由得故計算無誤。(2)計算內力利用前面總結的規律計算內力。 【例例】 某辦公樓鋼筋混凝土矩形截面簡支梁，安全等某辦公樓鋼筋混凝土矩形截面簡支梁，安全等級為二級，截面尺寸

2、級為二級，截面尺寸bh = 200mm400mm，計算跨度計算跨度 = 5m，凈跨度凈跨度 =4.86m。承受均布線荷載：活荷載標準承受均布線荷載：活荷載標準值值7kN/m，恒荷載標準值恒荷載標準值10kN/m（不包括自重）。試計算不包括自重）。試計算按承載能力極限狀態設計時的跨中彎矩設計值和支座邊緣按承載能力極限狀態設計時的跨中彎矩設計值和支座邊緣截面剪力設計值。截面剪力設計值。0lnl【解解】由表查得活荷載組合值系數由表查得活荷載組合值系數=0.7。安全等級為二級，則。安全等級為二級，則結構重要性系數結構重要性系數=1.0。 鋼筋混凝土的重度標準值為鋼筋混凝土的重度標準值為25kN/m3，

3、故梁自重標準值為故梁自重標準值為250.20.4=2 kN/m。 總恒荷載標準值總恒荷載標準值gk=10+2=12kN/m 恒載產生的跨中彎矩標準值和支座邊緣截面剪力設計值分別為：恒載產生的跨中彎矩標準值和支座邊緣截面剪力設計值分別為：Mgk = gkl02/8 = 1252 /8=37.5kN m Vgk=gkln/2= 124.86/2=29.16 kN 活荷載產生的跨中彎矩標準值和支座邊緣截面剪力標準值分別為：活荷載產生的跨中彎矩標準值和支座邊緣截面剪力標準值分別為： Mqk = qkl02/8 =752 /8=21.875kNm Vgk=qkln/2 = 7 4.86/2 =17.01

4、 kN 本例只有一個活荷載，即為第一可變荷載。故計算由活載彎矩控本例只有一個活荷載，即為第一可變荷載。故計算由活載彎矩控制的跨中彎矩設計值時，制的跨中彎矩設計值時， =1.2， =1.4。得由活荷載彎矩控制。得由活荷載彎矩控制的跨中彎矩設計值和支座邊緣截面剪力標準值分別為：的跨中彎矩設計值和支座邊緣截面剪力標準值分別為： = G1QQ）（k11k0qQgGMM）（kk0qQgGMM=1.0（1.237.5+1.421.875）=75.625 kNm = =1.0（1.229.16+1.417.01）=58.806 kN計 算 由 恒 載 彎 矩 控 制 的 跨 中 彎 矩 設 計 值 時 ，計

5、 算 由 恒 載 彎 矩 控 制 的 跨 中 彎 矩 設 計 值 時 ， = 1 . 3 5 ， =1.4， =0.7。得由恒載彎矩控制的跨中彎矩設計值和。得由恒載彎矩控制的跨中彎矩設計值和支座邊緣截面剪力標準值分別為：支座邊緣截面剪力標準值分別為： =1.0（1.3537.5+0.71.421.875）=72.063 kNm =1.0（1.3529.16+0.71.417.01）=56.036 kN）（k11k0qQgGVV）（kk0qQgGVVGQc）kck0(qQgGMM）kck0(qQgGMM教學目標： 通過本模塊學習掌握鋼筋混凝土柱的設計方法及構造要求；能識讀柱的結構施工圖。學習重點

6、: 鋼筋混凝土軸心受壓柱設計、校核；鋼筋混凝土受壓構件構造要求。教學要求：能力目標相關知識權重對鋼筋混凝土柱進行設計、校核的能力鋼筋、混凝土材料的種類、強度40%在實際工程中理解和運用受壓構件構造知識的能力混凝土結構設計規范（GB50010-2010）40% 正確識讀簡單柱結構施工圖的能力混凝土結構施工圖平面整體表示方法制圖規則和構造詳圖（11G101-1圖集）20%引例：1.工程與事故概況 某公司職工宿舍樓，該工程為4層3跨框架建筑物，長60m、寬27.5m、高16.5m（底層高4.5m，其余各層4.0m），建筑面積6600m2（圖7.1）。始建于1993年10月，按一層作為食堂使用考慮建造

7、，使用8個月后又于1995年611月在原一層食堂上加建三層宿舍。兩次建設均嚴重違反建設程序，無報建、無招投標、無證設計、無勘察、無證施工、無質監。此樓投入使用后，1996年雨季后，西排柱下沉130mm、西北墻也下沉、墻體開裂、窗戶變形。1997年3月8日，底層地面出現裂縫，且多在柱子周圍。建設單位請包工頭看后認為沒有問題，未做任何處理。3月25日裂縫急劇發展，當日下午4時再次請包工頭看，仍未做處理。當晚7時30分該樓整體倒塌，110人被咂，死亡31人。倒塌現場的情況如下：（1）主梁全部斷裂為二、三段，次梁有的已經碎裂；從殘跡看，構件尺寸、鋼筋搭接長度均不符合要求；（2）柱子多數斷裂成二、三截，

8、有的粉碎，箍筋、拉結筋也均不符合要求；（3）柱底單獨基礎發生錐型沖切破壞，柱的底端沖破底板伸入地基土層內有400mm之多；（4）梁、柱筋的錨固長度嚴重不足，梁的主筋伸入柱內只有7080mm。圖7.1 某宿舍樓柱網平面圖2、事故原因分析 （1）實際基礎底面土壓力為天然地基承載力設計值的2.33.6倍，造成土體剪切破壞，柱基沉降差大大超過地基變形的允許值。（2）上部結構配筋過少。（3）上部結構的構造做法不符合規范要求。梁伸入柱的主筋的錨固長度太短；柱的箍筋設置過少等。（4）施工質量低劣。（5）管理失控。 7.1 鋼筋混凝土柱構造要求7.1.1材料強度 一般柱中采用C25及以上等級的混凝土，對于高層

9、建筑的底層柱可采用更高強度等級的混凝土；縱向鋼筋可采用HRB400、HRB500、HRB335級別鋼筋。7.1.2截面形式和尺寸 鋼筋混凝土受壓構件為使制作方便，通常采用方形或矩形截面。 對于現澆的鋼筋混凝土柱，由于混凝土自上而下灌下，為避免造成灌注混凝土困難，截面最小尺寸不宜小于250mm。此外，考慮到模板的規格，柱截面尺寸宜取整數。在800mm以下時，取50mm的倍數；在800mm以上，時取100mm的倍數。7.1.3縱向鋼筋1.受力縱筋的作用 對于軸心受壓構件和偏心距較小，截面上不存在拉力的偏心受壓構件，縱向受力鋼筋主要用來幫助混凝土承壓，以減小截面尺寸；同時，也可增加構件的延性以及抵抗

10、偶然因素所產生的拉力。對偏心較大，部分截面上產生拉力的偏心受壓構件，截面受拉區的縱向受力鋼筋則是用來承受拉力的。2.受力縱筋的配筋率 受壓構件縱向受力鋼筋的截面面積不能太少，也不宜過多。除滿足計算要求外，還需滿足最小配筋率要求?；炷两Y構設計規范規定全部縱向鋼筋的配筋率不宜大于5%，其最小配筋率見表D8從經濟和施工方便（不使鋼筋太密集）角度考慮，受壓鋼筋的配筋率一般不超過3%，通常在0.5%2%。特別提示（1）受壓構件的全部縱向鋼筋和一側縱向鋼筋的配筋率均應按構件的全截面面積計算。（2）當鋼筋沿構件截面周邊布置時，一側縱向鋼筋是指沿受力方向兩個對邊中的一邊布置的縱向鋼筋。3.受力縱筋的直徑 縱

11、向受力鋼筋宜采用直徑較大的鋼筋，以增大鋼筋骨架的剛度、減少施工時可能產生的縱向彎曲和受壓時的局部屈曲?？v向受力鋼筋的直徑不宜小于12mm，通常在1632mm范圍內選用。4.受力縱筋的布置和間距 矩形截面鋼筋根數不得少于4根，以便與箍筋形成剛性骨架。軸心受壓構件中縱向受力鋼筋應沿截面四周均勻配置，偏心受壓構件中縱向受力鋼筋應布置在離偏心壓力作用平面垂直的兩側。圓形截面鋼筋根數不宜少于8根，且不應少于6根，應沿截面四周均勻配置?？v向受力鋼筋的凈間距不應小于50mm。偏心受壓構件垂直于彎矩作用平面的側面和軸心受壓構件各邊的縱向受力鋼筋，其中距不宜大于300mm （圖7.2） 。對于水平澆筑的預制柱，

12、其凈間距應可按梁的有關規定取用。（a）軸心受壓柱 (b) 偏心受壓柱圖7.2 柱受力縱筋的布置5.縱向構造鋼筋 當偏心受壓柱的截面高度h不小于600mm時，在側面應設置直徑為1016mm的縱向構造鋼筋，其間距不宜大于500mm，并相應地設置拉筋或復合箍筋。拉筋的直徑和間距可與基本箍筋相同，位置與基本箍筋錯開（圖7.3）。 圖7.3 偏壓柱構造鋼筋的設置7.1.4箍筋1.箍筋的作用 在受壓構件中配置箍筋的目的是約束受壓縱筋，防止其受壓后外凸；密排式鋼筋可約束內部混凝土、提高其強度；同時箍筋與縱筋構成骨架；一些剪力較大的偏心受壓構件也需要利用箍筋來抗剪。 2.箍筋的形式 受壓構件中的周邊箍筋應作成

13、封閉式。對于形狀復雜的構件，不可采用具有內折角的箍筋（圖7.4）。其原因是，內折角處受拉箍筋的合力向外，可能使該處混凝土保護層崩裂。 圖7.4 復雜截面的箍筋形式 當柱截面短邊尺寸大于400mm，且各邊縱向鋼筋多于3根時，或當柱截面短邊不大于400mm，但各邊縱向鋼筋多于4根時，應設置復合箍筋，其布置要求是使縱向鋼筋至少每隔一根位于箍筋轉角處（圖7.5）。圖7.5 柱復合箍筋形式 3.箍筋的直徑和間距 箍筋直徑不應小于d/4，且不應小于6mm（d為縱向鋼筋的最大直徑）。箍筋間距不應大于400mm及構件截面的短邊尺寸，且不應大于15d（d 為縱向鋼筋的最小直徑）；柱中全部縱向受力鋼筋的配筋率大于

14、3 %時，箍筋直徑不應小于8mm，間距不應大于10d 且不應大于200mm，d 為縱向受力鋼筋的最小直徑；箍筋末端應做成135彎鉤，且彎鉤末端平直段長度不應小于10d，d 為箍筋的直徑。 柱內縱向鋼筋搭接長度范圍內的箍筋間距應加密，其直徑不應小于搭接鋼筋較大直徑的25%。箍筋間距不應大于5d，且不應大于100mm，d為縱向鋼筋的最小直徑。當受壓鋼筋直徑d25mm時，尚應在搭接接頭兩個端面外100mm范圍內各設置兩個箍筋。 7.2 鋼筋混凝土柱設計實例 鋼筋混凝土柱設計的具體步驟為：選擇材料、確定構件尺寸、確定構件計算簡圖、荷載及內力計算、截面設計、確定構造措施、按計算結果和構造要求繪制結構施工

15、圖。 7.2.1 現澆鋼筋混凝土柱的設計 實例二中所示教學樓為二層全現澆鋼筋混凝土框架結構，層高 3.6m,平面尺寸為45m17.4m。建筑抗震設防等級為7度。建筑平立剖見實例二建施-1、2、3、4。該框架建筑抗震設防類別為乙類，采取二級抗震構造措施。 圖7.6為框架結構的柱結構平法施工圖，現針對KZ3柱設計計算過程進行說明。圖7.6 框架結構局部平面圖1.材料選擇 合理選用材料，是結構設計的基礎。此處根據本工程實際情況，選擇鋼筋HRB400級和C30混凝土。其強度指標可由附錄D表D1查得fy=360N/mm 2，由附錄D表D3查得fc=14.3 N/mm 2，供設計時使用。2.確定構件形狀和

16、尺寸 鋼筋混凝土受壓構件截面一般采用正方形或矩形截面，有特殊要求時也采用圓形或多邊形截面，裝配式廠房柱則常用工字形截面。為了避免構件長細比過大，承載力降低過多，柱截面尺寸一般不宜小于250mm250mm，應控制在l0/b30、l0/h25、l0/d25。此處，l0為柱的計算長度，b為柱的短邊，h為柱的長邊，d為圓形柱的直徑。當柱截面的邊長在800mm以下時，一般以50mm為模數，邊長在800mm以上時，以100mm為模數。 3.計算簡圖 除裝配式框架外，一般可將框架結構的梁、柱節點視為剛性節點，柱固結于基礎頂面。4.荷載及內力計算 結構承受的作用包括豎向荷載、水平荷載和地震作用。豎向荷載包括結

17、構自重及樓（屋）面活荷載。多層建筑中的柱以軸力為主。 實例二中框架結構為超靜定結構，c軸的KZ3 近似按軸心受壓構件進行計算，其內力是由建筑結構計算軟件計算得出，柱底軸向力設計值N=1180kN。5.截面設計 鋼筋混凝土受壓構件按縱向力與構件截面形心相互位置的不同，可分為軸心受壓構件與偏心受壓構件（單向偏心受壓和雙向偏心受壓構件），如圖7.7所示。當縱向外力N的作用線與構件截面形心軸線重合時為軸心受壓構件，當縱向外力N的作用線與構件截面形心軸線不重合時為偏心受壓構件，偏心受壓構件又可分為大偏心受壓構件和小偏心受壓構件。（a）軸心受壓 （b）單向偏心受壓（c）單向偏心受壓（d）雙向偏心受壓 圖7

18、. 7 軸心受壓和偏心受壓注：表中l0為構件計算長度；b為矩形截面的短邊尺寸；d為圓形截面的直徑； i為截面最小回轉半徑。特別提示：1、當應用表7.1查 值時，如 為表格中沒有列出的數值，可利用插入法來確定 值。2、當 l0/b 8時， =1。l0/b810121416182022242628l0/d78.510.5121415.517192122.524l0/i28354248556269768390971.00.98 0.95 0.92 0.87 0.81 0.75 0.70 0.65 0.60 0.56l0/b3032343638404244464850l0/d262829.531333

19、4.5 36.5384041.543l0/i1041111181251321391461531601671740.52 0.48 0.44 0.40 0.36 0.32 0.29 0.26 0.23 0.21 0.19表7.1 鋼筋混凝土軸心受壓構件的穩定系數 表7.2 框架結構各層柱的計算長度樓 蓋 類 型柱 的 類 別l0現 澆 樓 蓋底層柱1.0H其余各層柱1.25H裝 配 式 樓 蓋底層柱1.25H其余各層柱1.5H特別提示：對底層柱，H為基礎頂面到一層樓蓋頂面之間的距離；對其余各層柱，H為上、下兩層樓蓋頂面之間的距離。)(9.0sycAfAfNyf特別提示：當柱中全部縱向受力鋼筋的配

20、筋率大于3%時,箍筋直徑不應小于8mm,間距不應大于縱向受力鋼筋最小直徑的10倍且不應大于200mm。箍筋末端應做成135彎鉤，且彎鉤末端平直段長度不應小于箍筋直徑的10倍。（5）驗算配筋率 柱中全部縱向鋼筋的配筋率不宜大于5%，最小配筋率滿足表D8的要求。（6）畫出配筋圖820082002）偏心受壓構件 偏心受壓構件是軸向壓力N和彎矩M共同作用或軸向壓力N的作用線與重心線不重合的結果，截面出現部分受壓和部分受拉或全截面不均勻受壓的情況。 1.偏心受壓構件的工程破壞試驗試驗研究表明，偏心受壓構件的破壞形態與軸向壓力偏心距e0的大小和構件的配筋情況有關，分為大偏心受壓破壞和小偏心受壓破壞兩種（如

21、圖7.9所示）。大、小偏心破壞之間，有一個界限破壞，具體情況見表7-3。 (a) 小偏心受壓破壞 (b) 大偏心受壓破壞 圖7.9 偏心受壓構件的破壞形態 表7-3 偏心受壓構件破壞特征 (2)附加偏心距ea與初始偏心距ei 由于實際工程中存在著荷載作用位置的不定性、混凝土質量的不均勻性及施工的偏差等因素，軸向力的實際偏心距比e0偏大，產生附加偏心距ea，其值應取20 mm和偏心方向截面最大尺寸的1/30兩者中的較大值。 計入附加偏心距后，軸向力的偏心距稱為初始偏心距ei，則： ei= e0+ea (3)偏心受壓構件彎矩設計值計算方法 鋼筋混凝土受壓構件在承受偏心軸力后，將產生縱向彎曲變形，即

22、側向撓度f。隨著荷載的增大而不斷增大，因而彎矩的增長也越來越明顯。偏心受壓構件計算中把截面彎矩中的Ne0稱為初始彎矩或一階彎矩，將Ny或Nf稱為附加彎矩或二階彎矩。 當長細比較小時，偏心受壓構件的縱向彎曲很小，附加彎曲的影響可忽略。因此混凝土結構設計規范（GB50010-2011）規定：彎矩作用平面內截面對稱的偏心受壓構件，當同一主軸方向的桿端彎矩比值 不大于0.9且軸壓比不大于0.9時，若構件的長細比滿足公式7-2的要求，可不考慮該方向構件自身撓曲產生的附加彎矩影響；若不滿足，需按截面的兩個主軸方向分別考慮構件撓曲產生的附加彎矩影響。 (7-2) 式中： 偏心受壓構件兩端截面按結構分析確定的

23、對同一主軸的彎矩設計值，絕對值較大端為 ，絕對值較小端為 ，當構件按單向曲率彎曲時 取正值（圖7.11a），否則取負值（圖7.11b）。 偏心方向的截面回轉半徑。 （a） （b） 圖7.11 偏心受壓構件的彎曲 除排架結構柱以外的偏心受壓構件，在其偏心方向上考慮桿件自身撓曲影響（即附加彎矩或二階彎矩）的控制截面彎曲設計值可按下列公式計算： (7-3) (7-4) (7-5) (7-6) 其中，當 小于1.0時取為1.0；對于剪力墻及核心筒墻可取 等于1.0。式中： 構件截面偏心距調節系數，當小于0.7時取為0.7； 彎矩增大系數； 構件的計算長度，可近似取偏心受壓構件相應主軸方向上下支撐點之間的距離； 截面曲率修正系數，當計算值大于1.0時取為1.0； 與彎矩設計值 相應的軸向壓力設計值； 截面高度； 截面有效高度； 構件截面面積。案例二應用：1、圖7.2中KZ3計算書：（一） 材料 混凝土強度等級： C30 fc=14.3N/mm2 ； ft=1.43N/mm2鋼 筋 級 別：HRB400 fy =360N/mm2 （二） 構件尺寸對