1、（Diffraction of lightDiffraction of light）5 5 衍射現象、單縫的夫瑯禾費衍射衍射現象、單縫的夫瑯禾費衍射7 7 光柵衍射光柵衍射6 6 光學儀器的分辨本領光學儀器的分辨本領0上頁上頁下頁下頁退出退出返回返回5 5 衍射現象、單縫的夫瑯禾費衍射衍射現象、單縫的夫瑯禾費衍射1二二. . 惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理( (一一). ). 惠更斯原理惠更斯原理媒質中波傳到的各點媒質中波傳到的各點,都可看作開始發射都可看作開始發射子波的子波源子波的子波源 (點波源點波源)。 在以后的任一時刻在以后的任一時刻, 這些子波面的包絡面這些子波面的包絡面就是實際的

2、波在該時刻的波前就是實際的波在該時刻的波前 。上頁上頁下頁下頁退出退出返回返回2上頁上頁下頁下頁退出退出返回返回3( (二二). ). 惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理 波傳到的任何一點都是子波的波源，各波傳到的任何一點都是子波的波源，各子波在空間某點的相干疊加子波在空間某點的相干疊加（干涉），（干涉），就就決定了該點波的強度。決定了該點波的強度。prQdSS(波前波前)設初相為零設初相為零n 1.1.波傳到波傳到P P點處時的能點處時的能量分布決定于各子波的量分布決定于各子波的合振動。合振動。2.2. 愈大，愈大，r r方向子波振幅愈小。方向子波振幅愈小。菲涅耳認為：菲涅耳認為： /2時，時

3、，振幅為零，因而強振幅為零，因而強度也為零，說明子波不能向后傳播。度也為零，說明子波不能向后傳播。上頁上頁下頁下頁退出退出返回返回4 （Fresnel diffraction） 光源和觀察屏（或二者之一）離衍射屏的距光源和觀察屏（或二者之一）離衍射屏的距離有限時的衍射離有限時的衍射近場衍射近場衍射上頁上頁下頁下頁退出退出返回返回S5(Fraunhofer diffraction) 光源和觀察屏都離衍射屏無限遠時的衍射光源和觀察屏都離衍射屏無限遠時的衍射遠場衍射遠場衍射上頁上頁下頁下頁退出退出返回返回S1L2Lo6上頁上頁下頁下頁退出退出返回返回7LfoBAPxCa四四 單縫的夫瑯禾費衍射單縫的

4、夫瑯禾費衍射上頁上頁下頁下頁退出退出返回返回8LfoaBAPxC上頁上頁下頁下頁退出退出返回返回9LfoaBAPxC上頁上頁下頁下頁退出退出返回返回10LfoaBAPxC sina kk 22)2 , 1( k減弱減弱212 ）（ k)2 , 1( k加強加強上頁上頁下頁下頁退出退出返回返回11LfoaBAPxC ftgx ， sinf afk )2 , 1( k暗紋暗紋afk212 ）（ )2 , 1( k明紋明紋 x角很小角很小 上頁上頁下頁下頁退出退出返回返回12LfoaBAPxCI1122330l102xl af 2 上頁上頁下頁下頁退出退出返回返回13kkxxx 1afkafk )1

5、(af 20l kkxxx 1afkafk2)12(21)1(2 af 20l 上頁上頁下頁下頁退出退出返回返回14afx 1. . x af、 x af、 2. .上頁上頁下頁下頁退出退出返回返回15波長對衍射條紋的影響波長對衍射條紋的影響上頁上頁下頁下頁退出退出返回返回16縫寬對衍射條紋的影響縫寬對衍射條紋的影響上頁上頁下頁下頁退出退出返回返回17單縫位置對衍射條紋的影響單縫位置對衍射條紋的影響上頁上頁下頁下頁退出退出返回返回18光源位置對衍射條紋的影響光源位置對衍射條紋的影響上頁上頁下頁下頁退出退出返回返回19例：例： 單縫寬單縫寬a=0.5mm，屏距縫，屏距縫D=100cm，單色平行光

6、，單色平行光垂直照射單縫，則在屏上形成衍射條紋；若在距離屏上垂直照射單縫，則在屏上形成衍射條紋；若在距離屏上中央明條紋中心距離為中央明條紋中心距離為1.5mm處的處的P點為一亮紋，求：點為一亮紋，求：（1）入射光的波長；）入射光的波長；（2）P點條紋的級數和這條紋對應的衍射角；點條紋的級數和這條紋對應的衍射角；（3）狹縫處的波面可分為幾個半波帶；）狹縫處的波面可分為幾個半波帶；（4）中央明紋的寬度。）中央明紋的寬度。解：解：（1）由單縫衍射明條紋的條件：）由單縫衍射明條紋的條件：2)12(sin kaDx sin)(12105 . 1100) 12(15. 005. 02) 12(24cmkk

7、Dkax 上頁上頁下頁下頁退出退出返回返回20因為因為k越大得到的波長越小，所以，當越大得到的波長越小，所以，當k 2時，求出的時，求出的波長均不在可見光范圍。又因波長均不在可見光范圍。又因P點是亮紋，所以入射光點是亮紋，所以入射光的波長一定是的波長一定是500nm。 nmcm500105 . 04 nmcm300103 . 04 （2）因為）因為P點的明紋對應的點的明紋對應的k值等于值等于1，所以是第一級，所以是第一級明條紋，其對應的衍射角可由明條紋的條件得出明條紋，其對應的衍射角可由明條紋的條件得出 ：2)12(sin kak=1，所以，所以3105 . 123sin a 086. 0 上

8、頁上頁下頁下頁退出退出返回返回k=2時時當當k=1時時)(12105 . 14cmk 21（3）狹縫處的波面所分的波帶數和明條紋對應的級數）狹縫處的波面所分的波帶數和明條紋對應的級數的關系為：的關系為：波帶數波帶數 =2k+1。因為。因為k=1，所以狹縫處的波，所以狹縫處的波面可分為面可分為3個半波帶個半波帶。（4）中央明條紋的寬度為左右第一級暗條紋間距離：）中央明條紋的寬度為左右第一級暗條紋間距離： mmcmaDl22 . 005. 0105100224 中央中央上頁上頁下頁下頁退出退出返回返回22sin ka Dx sinaDkx 226 6 光學儀器的分辨本領光學儀器的分辨本領一一. .

9、圓孔的夫瑯禾費衍射圓孔的夫瑯禾費衍射圓孔孔徑為圓孔孔徑為D L衍射屏衍射屏觀察屏觀察屏中央亮斑中央亮斑(愛里斑愛里斑) 1 f 22. 1sin1 D相對光相對光強曲線強曲線sin 1I / I00愛里斑愛里斑D D 愛里斑變小愛里斑變小上頁上頁下頁下頁退出退出返回返回23剛可分辨剛可分辨非相干疊加非相干疊加不可分辨不可分辨瑞利判據瑞利判據: :對于兩個等光強的非相干物點對于兩個等光強的非相干物點, ,如果如果其一個象斑的中心恰好落在另一象斑的邊緣其一個象斑的中心恰好落在另一象斑的邊緣( (第第一暗紋處一暗紋處),),則此兩物點被認為是剛剛可以分辨。則此兩物點被認為是剛剛可以分辨。上頁上頁下頁

10、下頁退出退出返回返回二二. .透鏡的分辯本領透鏡的分辯本領24分辨本領分辨本領 22. 11DR RD 不可選擇，可不可選擇，可RD 顯微鏡：顯微鏡：D D不會很大，可不會很大，可R 望遠鏡：望遠鏡：上頁上頁下頁下頁退出退出返回返回25一一. . 光柵光柵1. 1. 光柵光柵大量等寬等間距的平行狹縫大量等寬等間距的平行狹縫( (或反射面或反射面) )構成構成的光學元件。的光學元件。d反射光柵反射光柵d透射光柵透射光柵a a是是透光（或反光）部分的寬度透光（或反光）部分的寬度, ,b b是是不透光不透光( (或不或不反光反光) )部分的寬度部分的寬度; ; d=a+b d=a+b 光柵常數光柵常

11、數3. 3. 光柵常數光柵常數2. 2. 種類：種類：上頁上頁下頁下頁退出退出返回返回7 7 光柵衍射光柵衍射26二二. . 光柵衍射光柵衍射 （多光束干涉）（多光束干涉）oP焦距焦距 f縫平面縫平面G觀察屏觀察屏透 鏡透 鏡L dsin d 光柵方程（光柵公式）光柵方程（光柵公式）明紋明紋( (主極大主極大) )條件：條件：kdbasinsin)(k k = 0,1,2,3= 0,1,2,3上頁上頁下頁下頁退出退出返回返回27ad f透鏡透鏡I衍射光相干疊加衍射光相干疊加三、缺級現象三、缺級現象雙縫干涉條紋各級主極大的雙縫干涉條紋各級主極大的強度強度不再相等，而不再相等，而是是受到了衍射的影

12、響受到了衍射的影響。主極大的位置。主極大的位置沒有變化。沒有變化。上頁上頁下頁下頁退出退出返回返回28I3級級0級級1級級-1級級-3級級缺缺2級級缺缺-2級級單縫衍射光強單縫衍射光強0d a d 3 a 2 d a d 3a 2 sinad2 d/a的大小決定了衍射中央明紋范圍內干涉的大小決定了衍射中央明紋范圍內干涉條紋的多少。條紋的多少。當當 、且、且 很小時，衍射中很小時，衍射中央明紋范圍寬，其間干涉條紋數多，相鄰明紋強央明紋范圍寬，其間干涉條紋數多，相鄰明紋強度最大值變化不大，這就過渡到了不考慮衍射時度最大值變化不大，這就過渡到了不考慮衍射時的雙縫干涉情形。的雙縫干涉情形。ad a上頁

13、上頁下頁下頁退出退出返回返回時，時，雙縫干涉光強受衍射調制如下圖雙縫干涉光強受衍射調制如下圖ad2 29 明紋缺級現象明紋缺級現象, 2 , 1 , 0sin kkd， 衍射暗紋位置：衍射暗紋位置：, 3 , 2 , 1 sin kka， 時時, ,出現缺級。出現缺級。 kkad 干涉明紋缺級級次干涉明紋缺級級次, 2 , 1, kkadk干涉明紋位置：干涉明紋位置：ad2 例如例如 時，缺時，缺2，4，6級。級。上頁上頁下頁下頁退出退出返回返回30二二. . 光柵光譜光柵光譜光柵光譜有多級光柵光譜有多級0級級 1級級 2級級-2級級 -1級級(白白)3級級-3級級不同波長的光在譜線上被分開不同波長的光在譜線上被分開白光的光柵光譜白光的光柵光譜上頁上頁下頁下頁退出退出返回返回31例：例：波長波長6000埃的單色光，垂直照射在光柵上，第埃的單色光，垂直照射在光柵上，第2級級明紋出現在明紋出現在sin =0.2的位置上。當用另一未知波長的單的位置上。當用另一未知波長的單色光垂直照射該光柵時，其第色光垂直照射該光柵時，其第1級明紋出現在級明紋出現在sin =0.08的位置。求的位置。求（1）該光柵的）該光柵的光柵常數光柵常數；（2）未知單色光的）未知單色光的波長波長；（3）已知單色光的第）已知單色光的第3條明線缺級，試