1、初中物理浮力典型例題解析例1下列說法中正確的是（）A物體浸沒在水中越深，受的浮力越大B. 密度較大的物體在水中受的浮力大C. 重的物體受的浮力小D. 同體積的鐵塊和木塊浸沒在水中受的浮力一樣大精析阿基米德原理的數(shù)學表達式為：F浮=液gV排，公式表明了物體受到的浮力大小只跟液體的密度和物體排開液體的體積有關根據(jù)公式分析題目敘述的內(nèi)容，問題就可以迎刃而解了解A選項：物體浸沒在水中，無論深度如何，V排不變，水的密度不變，F(xiàn)浮不變A選項不正確B選項：物體所受的浮力與物體密度的大小沒有直接的關系，B選項不正確.C選項：重力的大小對物體所受的浮力無影響.例如：大鐵塊比小鐵塊要重一些，但將兩者浸沒于水中，大

2、鐵塊受的浮力反而大些，因為大鐵塊的V排大.C選項不正確.D選項：同體積的鐵塊和木塊，浸沒于水中，V排相同，水相同，F(xiàn)浮鐵=F浮木，鐵塊和木塊受的浮力一樣大答案D注意：物體所受的浮力跟物體自身的重力、自身的密度、自身的形狀無關3例2質(zhì)量為79g的鐵塊，密度是cm,這個鐵塊的質(zhì)量是多少重多少將這個鐵塊浸沒于水中，排開水的質(zhì)量是多少所受浮力是多少（g取102kg）精析這道題考查學生對計算物體重力和計算浮力的公式的區(qū)別計算物體重力：G=物gV物計算物體在液體中受的浮力：F浮=液gV排.可以說：從計算的方法上沒有本質(zhì)的區(qū)別,但計算的結(jié)果卻完全不同3已知：m=79g=鐵=cm求:m鐵、G鐵、m排、F浮解口

3、鐵=G鐵=m鐵g=x10N/kg=m鐵79g“3V排=V鐵=亍=10cm鐵7.8g/cm333口排=液gV排=ig/cmx10cm=I0g=F浮=m浮gx10N/kg=從上面的計算看出，鐵塊的重力和鐵塊浸沒在水中受的浮力大小完全不同，但計算方法委相似，關鍵是區(qū)別液和物，區(qū)別V排和V物，在理解的基礎上進行計算，而不是死記43N的空心銅球，全部浸在水中3m.（已知銅的密度為x硬背，亂套公式.例3（廣州市中考試題）用彈簧測力計拉住一個重為時，彈簧測力計的示數(shù)為，此銅球的空心部分的體積是3310kg/m）已知：G=43N,浸沒水中F=求：V空解可在求得浮力的基礎上，得到整個球的體積，進一步求出實心部分

4、體積，最后得到結(jié)果.F浮=G-F=43N=V排=9.8N1.0310kg/m一33=1x10m9.8N/kg球中所含銅的體積m銅V銅=-浸沒：一33V=V排=1x10m43N331.0103kg/m39.8N/kg3310m一33一33V空=VV銅=1x10mx10m33=x10m一33答案x10m例4體積相同的ABC三個物體，放入水中靜止后，處于圖151所示的狀態(tài),試比較三個物體受的重力G、GBGC和密度a、b、圖151精析不同物體的重力可借助浮力的知識來比較.解法1由圖來判斷物體的狀態(tài)：AB漂浮，C懸浮.由狀態(tài)對物體進行受力分析：G=F浮A,G=F浮b,Gc=F浮c.比較AB、C三個物體受

5、的浮力VA排vVB排vVC排，液相冋.根據(jù)F浮=液gV排，可知：F浮avF浮bvF浮c,GAvGBvGC.比較物體密度=m=VgV上述分析看出：由物體的狀態(tài)，作出正確的受力分析與阿基米德原理相結(jié)合是解決冋題GC>G>GA.a<b<cAB漂浮a<水，b<水，c=水，AB漂浮于水面：F浮a=GA水gV排=AgVF浮b=G水G/b排=bGv由圖：Vb排>Va排bvA比較密度：C>B>A比較出密度后，由G=mg=Vg,就可比較出物體重力解法2由物體的浮沉條件可知:的關鍵.答案C的重力和密度最大，B居中，A最小.33例5將一個蠟塊（蠟=乂iokg/m

6、）分別放入酒精、水和鹽水中靜止后，試比較它受的浮力大小和排開液體的體積大小.（鹽水水蠟酒精）精析確定狀態(tài)t受力分析t比較浮力t比較V排.此題考查學生能否在判斷狀態(tài)的基礎上，對問題進行分析，而不是急于用阿基米德原理去解題.解蠟塊放入不同液體中，先判斷蠟塊處于靜止時的狀態(tài).鹽水水蠟酒精蠟塊在酒精中下沉，最后沉底；在水和鹽水中最后處于漂浮狀態(tài).設蠟塊在酒精、水、鹽水中受的浮力分別為Fi、F2和F3,蠟塊重力為G.對蠟塊進行受力分析：FivG,F2=G,F3=G.冋一物體，重力G不變，所以FivF2=根據(jù)阿基米德原理:酒精中：V排酒精=V物水中：V排水=F2鹽水中：v排排水=F鹽水g酒精水鹽水(a)(

7、b)(c)圖152F2=F3,水v鹽水.V排水V排鹽水而V排酒精V排水V排鹽水把狀態(tài)用圖152大致表示出來.答案蠟塊在酒精中受的浮力最小，排液體積最大；在水和鹽水中受的浮力相等，排水體積大于排開鹽水體積.例6（廣州市中考試題）將重為、體積為的銅球浸沒在水后放手，銅球靜止后所受的浮力是N.精析此題考查學生是否注意了在解題前先要對物體作“狀態(tài)的判定”，即銅球靜止時3是漂浮于水面，還是沉于水中有的學生拿到題后，就認定V排=dm,然后根據(jù)F浮=液gV排，求出浮力F浮=.【分析】當題目未說明銅球靜止時處于什么狀態(tài)，可以用下面兩種方法判定物體的狀態(tài).解法1求出銅球的密度：球=-G-（g取102kg）球=4

8、.5N3V球gVt10N/kg0.5dm3333=dm=dmx10kg/m這是一個空心銅球，且球v水，所以球靜止后，將漂浮于水面，得F浮=G=._33解法2求出銅球浸沒在水中時受的浮力F浮=液gV排=1x10kg/mx10Nkgxx1033m=5N.答案例7（廣州市中考試題）把一實心金屬塊浸在盛滿酒精的杯中靜止后，溢出酒精8g33（酒精=x10kg/m）,若把這一金屬塊浸在盛滿水的杯子中靜止后，從杯中溢出水的質(zhì)量是（）A.15gB.C.10gD.8g精析分析出金屬塊在酒精和水中的狀態(tài)，是解決問題的關鍵.解/金屬>酒精,金屬>水金屬塊在酒精和水中均下沉，完全浸沒.V金屬=V排水=V排

9、酒精由m排酒精=8g得V排酒精=一酒精0.8g/cm333金屬塊在水中：V排水=V金屬塊=10cmm排水=水V排水=1g/cmx10cm=10g答案C在上面的解題中，好像我們并沒有用阿基米德原理的公式F浮=0排.但實際上，因為G例8體積是50cm,質(zhì)量是45g的物體，將其緩緩放入裝滿水的燒杯中，物體靜止后，溢出水的質(zhì)量是g.將其緩緩放入裝滿酒精的燒杯中，溢出酒精的質(zhì)量是33g.（酒=乂iokg/m）解判斷此物體在水中和酒精中的狀態(tài)求出物體密度：物=m=45g3=cmV50cm物v水，物體在水中漂浮.F水浮=Gm排水g=m物gm排水=m物=45g又物v酒精，物體在酒精中沉底.3F酒精浮=酒精V排

10、g,浸沒：V排=V=50cm33m排精浮=酒精V排=cmx50cm=40g答案溢出水的質(zhì)量是45g,溢出酒精的質(zhì)量是40g3有的同學對物體在液體中的狀態(tài)不加判斷，而是兩問都利用V排=50cm進行求值.造3成結(jié)果錯誤.V排=50cm進行求解。造成結(jié)果錯誤.例9（南京市中考試題）如圖153中，重為5N的木塊A,在水中處于靜止狀態(tài)，此時繩子的拉力為3N,若繩子突然斷了，木塊A在沒有露出水面之前，所受合力的大小和方向是()A5N,豎直向下B.3N,豎直向上C.2N：豎直向上D.8N.豎直向下圖153精析結(jié)合浸沒在水中物體的受力分析，考查學生對受力分析、合力等知識的掌握情況.【分析】繩子未斷時，A物體受

11、3個力：重力G,拉力F,浮力F浮.3個力關系為:G+F=F浮，求得F浮=5N+3N=8N.繩子剪斷后，物體只受重力和浮力，且浮力大于重力，物體上浮，浮力大小仍等于8N.合力F合=F浮一G=8N-5N=3N合力方向：與浮力方向相同，豎直向上.答案B例10以下是浮力知識的應用，說法正確的是（）A一艘輪船在海里和河里航行時，所受浮力一樣大B.艘輪船在海里和河里航行時，在海里受的浮力大C密度計漂浮在不同液體中，所受浮力不同D.密度計在不同液體中漂浮，浸入液體體積越大，所測得的液體密度越大【分析】輪船在河里和海里航行，都處于漂浮狀態(tài)，F(xiàn)浮=G.因為輪船重力不變，所以船在河里和海里所受浮力相同A選項正確.

12、又因為海水河水，所以V排海水vV排河水，在河水中沒入的深一些.密度計的原理如圖154,將同一只密度計分別放入甲、乙兩種液體中，由于密度計均處于漂浮狀態(tài)，所以密度計在兩種液體中受的浮力都等于重力.可見，密度計沒人液體越多，所測得的液體密度越小.甲乙圖154F甲浮=F乙浮=G根據(jù)阿基米德原理：甲gV排甲=乙gV排乙TV排甲V排乙二甲v乙答案A例11（北京市西城區(qū)中考試題）如圖155,展示了一個廣為人知的歷史故事“曹沖稱象”.曹沖運用了等效替代的方法，巧妙地測出了大象的體重.請你寫出他運用的與浮力相關的兩條知識.（1）;（2）精析此題考查學生通過對圖形的觀察，了解此圖中6象=G石的原理.【分析】當大

13、象在船上時，船處于漂浮狀態(tài)，F(xiàn)浮,=G船+G象，曹沖在船上畫出標記，實際上記錄了當時船排開水的體積為V排.用這條船裝上石頭，船仍處于漂浮狀態(tài)，F(xiàn)浮=G船+G石，且裝石頭至剛才畫出的標記處，表明此時船排開水的體積V排=V排.根據(jù)阿基米德原理，兩次浮力相等兩次浮力相等便可以推出：6象=0石.答案（1）漂浮條件（2）阿基米德原理例12（長沙市中考試題）已知質(zhì)量相等的兩個實心小球A和B,它們的密度之比A：B=1:2,現(xiàn)將AB放入盛有足夠多水的容器中，當AB兩球靜止時，水對AB兩球的33浮力之比Fa:Fb=8:5，貝Ua=kg/m,b=kg/m（水=1x3310kg/m)精析由于AB兩物體在水中的狀態(tài)沒

14、有給出，所以，可以采取計算的方法或排除法分析得到物體所處的狀態(tài).【分析】（1）設AB兩球的密度均大于水的密度，則AB在水中浸沒且沉底.由已知條件求出AB體積之比，m=m.Va=mAAVbmBAB浸沒：V排=V物F浮A=水gVA=2F浮B水gVB1題目給出浮力比心=-，而現(xiàn)在得F浮Fb52-與已知矛盾說明假設（1）不成立.1（2）設兩球均漂浮：因為RA=RB貝U應有F浮a'=F浮b'=G=GBF1,也與題目給定條件矛盾,F1F浮B假設（2）不成立.用上述方法排除某些狀態(tài)后，可知A和B應一個沉底，一個漂浮因為A<B,所以B應沉底，A漂浮.解A漂浮Fa=G=AgVB沉底Fb=水

15、9仏排=水gV3十AgVA水gVAFafbVaA=FaVbVa813333水=x_x1xiokg/m=x10kg/m522=2代入.33b=2a=xiokg/m答案33a=xiokg/m,33b=xiokg/m.例13（北京市中考試題）AB兩個實心球的質(zhì)量相等，密度之比A:b=1:2.將它們分別放入足夠的酒精和水中，它們受到浮力，其浮力的比值不可能的是（酒精=X3310kg/m)()A.1:1B-8:5C2a:水D2酒精：B精析從AB兩個小球所處的狀態(tài)入手，分析幾個選項是否可能.一個物體靜止時，可能處于的狀態(tài)是漂浮、懸浮或沉底.以下是兩個物體所處狀態(tài)的可能性A漂，B漂A懸，B漂A沉，B漂A漂，

16、B懸A懸，B懸A沉，B懸A漂，B沉A懸，B沉A沉，B沉由題目我們可以推出1m=m,a:b=,貝VVa=Vb=a:b=2:12我們可以選擇表格中的幾種狀態(tài)進行分析：設：（1）AB均漂浮av酒精，bv水，與已知不矛盾，這時F浮a=1:1,A選項可能.（2）設AB都沉底酒精gVA水gVA4 28X=,B選項可能.5 156979（3）設A漂浮，B沉底，這時a酒精,bV水，酒精gVA_2酒精水gVAB上述狀態(tài)不可能，而這時的F浮AGaF浮BF浮BagVA水gVB=2A水,B選項可能.（4）設A沉底，B漂浮A應V酒精'B=2A應有B>酒精水，B不可能漂浮F浮AF浮BD選項不可能.答案D例1

17、4（北京市中考試題）如圖156（a）所示，一個木塊用細繩系在容器的底部,向容器內(nèi)倒水，當木塊露出水面的體積是20cm，時，細繩對木塊的拉力為將細繩剪斷，木塊上浮，靜止時有5的體積露出水面，如圖（b）所示，求此時木塊受到的浮力.（g取210N/kg）（a）（b）圖156精析分別對（a）（b）圖當中的木塊進行受力分析.353已知：圖（a）V露i=20cm=2x10m,F拉=2圖（b）V露2=V5求：圖（b）F浮木'，解圖（a）,木塊靜止：F拉+G=F浮1一F拉=F拉1F拉2F拉=代入數(shù)值:2水g(VV露1)一水g(VV532水g(VV露1V)=水g(VV露1)5533253=10kg/mx

18、10Zkgx(V-2x10m)43V=2x10m3圖(b)中：F浮乙=水533343=xiokg/mxi0N/kgxx2x10m5答案木塊在圖（b）中受浮力.例15如圖157所示，把甲鐵塊放在木塊上，木塊恰好浸沒于水中，把乙塊系在33這個木塊下面，木塊也恰好浸沒水中，已知鐵的密度為x10kg/m.求：甲、乙鐵塊的質(zhì)量比.圖157精析當幾個物體在一起時，可將木塊和鐵塊整體做受力分析，通常有幾個物體，就寫出幾個重力，哪個物體浸在液體中，就寫出哪個物體受的浮力.33已知：鐵=乂10kg/m解甲在木塊上靜止：F浮木=6木+G甲乙在木塊下靜止：F浮木+F浮乙=G*+G乙不要急于將公式展開而是盡可能簡化一

19、F浮乙=G乙一G甲水gV乙=鐵gV乙一鐵gV甲先求出甲和乙體積比鐵V甲=（甲乙）V乙V甲=鐵水=(7.91)103kg/m3=69V乙鐵7.9103kg/m3796979答案甲、乙鐵塊質(zhì)量比為質(zhì)量比:例16(北京市中考試題)如圖158所示的木塊浸沒在水中，細線對木塊的拉力是2N.剪斷細線，待木塊靜止后，將木塊露出水面的部分切去，再在剩余的木塊上加1N向3下的壓力時，木塊有20cm的體積露出水面.求木塊的密度.(g取lONkg)圖158精析分別對木塊所處的幾種狀態(tài)作出受力分析.如圖159(a)(b)(c).(a)(b)(c)圖159圖(a)中，木塊受拉力R,重力和浮力.圖(b)中，細線剪斷，木塊

20、處于漂浮狀態(tài)，設排開水的體積為V排.圖(c)中，將露出水面的部分切去后，木塊仍漂浮，這時再施加F2=1N的壓力，仍有部分體積露出水面.33已知：F1=2N,F2=1N,V'=20cm2X105m求：水解根據(jù)三個圖，木塊均靜止，分別列出受力平衡過程F浮1GF1F浮2GF浮3G2F2將公式中各量展開,其中V排指圖(b)中排開水的體積.水gV木gVF1水gV排木gV木g(V排V）木gV排F2(V指圖(c)中露出的體積)代入數(shù)值事理，過程中用國際單位(略)2水V-木V=10水V排木V15（水V排一木V排）=+水x2x1010約去V排和V,求得:33水=乂10kg/m33答案木塊密度為x10kg

21、/m.2例17如圖1510(a)所示的圓柱形容器，底面積為200cm，里面裝有高20cm的水,將一個體積為3500cm的實心鋁球放入水中后，球沉底(容器中水未溢出)(b)(a)圖1510求:(1)圖(b)中水對容器底的壓強容器底增加的壓力.(2)圖(b)中容器對水平桌面的壓強和壓力.(不計容器重,33鋁=乂10kg/m,g取343500cm=5x10m,鋁=乂10Zkg)精析鋁球放入后，容器中水面增加，從而造成容器底=104m.求：(1)圖(b)中水對容器底p,增加的壓力F,(2)圖(b)中水對容器底p'，增加的壓力F',解放入鋁球后，液體增加的深度為h.3,V500cmh=2

22、S200cm(1)水對容器底的壓強p=p水g(h+Ah)33=x10kg/mx10Zkgx(+)m=2250Pa水對容器底增加的壓力，=pS=水ghS=水gV3343=x10kg/mx10Zkgx5x10m=5N(2)圖(b)中，容器對水平桌面的壓力F'=G水+G球=(水V水+蝕V)g=(水Sh+鋁V)g333343=(xiokg/mxx+xiokg/mx5x10m)xioN/kg答案圖=53.5N2=2675Pa0.02m2(b)中，水對容器底的壓強為2250Pa,水對容器底增加的壓力為5N;容器對水平桌面壓力為，壓強為2675Pa2例18(河北省中考試題)底面積為400cm的圓柱形

23、容器內(nèi)裝有適量的水，將其豎直放在水平桌面上，把邊長為10cm的正方體木塊A放入水后，再在木塊A的上方放一物體B,物體B恰好沒入水中，如圖331511(a)所示.已知物體B的密度為6x10kg/m.質(zhì)量為.(取g=10Nkg)(a)(b)圖1511求：(1)木塊A的密度.(2)若將B放入水中，如圖(b)所示，求水對容器底部壓強的變化.232已知：S=400cm=,A邊長a=10cm=,b=6x10kg/m,rb=求：(1)Pa;(2)p.解(1)vb=匹=琴°3=x103mB6103kg/m3圖(a)AB共同懸浮：F浮a+F浮b=G+GB公式展開:水g(Va+Vb)=水gVA+mg其中

24、Va=()333=1x10mA=水VA水VBmBVa代入數(shù)據(jù)：103m3有一部分體積露出水面，造成液面下降.a=1103kg/m3103m3103kg/m30.1103m30.6kg33a=x10kg/m(2)B放入水中后，A漂浮，A漂浮：F浮a=G水gVA排=AgVAaVa0.5105kg/m3103m3V排=-水1103kg/m333=x10mVVAVA排液面下降厶h=一業(yè)SS=1103m30.5103m3=2=0.04m33液面下降厶p=水gAh=x10kg/mx10Nkgx=125Pa.33答案A物體密度為x10kg/m液體對容器底壓強減少了125Pa.內(nèi).物例19（北京市中考試題）在

25、水平桌面上豎直放置一個底面積為S的圓柱形容器,裝密度為1的液體.將掛在彈簧測力計下體積為V的金屬浸沒在該液體中（液體未溢出）體靜止時，彈簧測力計示數(shù)為F；撤去彈簧測力計，球下沉并靜止于容器底部，此時液體對容器底的壓力為容器底對金屬球的支持力的n倍.求（1）金屬球的密度；（2）圓柱形容器內(nèi)液體的質(zhì)量.精析當題目給出的各量用字母表示時，如果各量沒用單位，則結(jié)果也不必加單位.程分析方法仍從受力分析入手.解（1）金屬球浸沒在液體中靜止時F浮+F=GqV+F=gV（為金屬密度）=i+gV(2)解法1如圖1512,球沉底后受力方程如下:圖1512F浮+F=G(N為支持力)N=G-F浮=F液體對容器底的壓力

26、F'=nFF'=m液g+1gVF、，nF、，口液=N=1VgBF'=pS=1gV=nFig(V液+V=nF1gV液+1gV=nF口液=1VB答案金屬球密度為1+旦，容器中液體質(zhì)量口液=匚-N.gVB例20如圖1513(a),在天平左盤放一杯水，右盤放砝碼，使天平平衡.(a)(b)圖15133(1) 將一質(zhì)量為27g的鋁塊(鋁=口)放入左盤水中，水不溢出，天平還能平衡嗎(2) 將鋁塊如圖1513(b)方式放入左盤中，天平還能平衡嗎解(1)因為鋁水，放入容器中，鋁塊將沉底，容器底部增加的壓力就是鋁塊重力.h,容器底部增加的壓力F天平此時不平衡，左盤下沉，右盤增加27g砝碼，

27、可使天平再次平衡.(2)鋁塊浸沒于水中，但未沉底，此時容器中液面升高厶水gAhS=水gV鋁=F浮.鋁塊體積，V積=-m=27g3=10cm鋁2.7g/cm33鋁塊排開水質(zhì)量：口排=水V鋁=ig/cmx10cm=log天平不平衡，左盤下沉.右盤再放iog砝碼，可使天平再次平衡.例21如圖1514中，容器內(nèi)分別裝有水和鹽水，在液面上浮著一塊冰，問：(1)冰在水中熔化后，水面如何變化(2)冰在鹽水中熔化后，液面如何變化(a) (b)圖1514精析這道題可以用計算的方法來判斷，關鍵是比較兩個體積，一是冰熔化前，排開水的體積V排，一個是冰熔化成水后，水的體積V水.求出這兩個體積，再進行比較，就可得出結(jié)論

28、.解(1)如圖I514(a)冰在水中，熔化前處于漂浮狀態(tài).F浮=G冰水gV排=m冰gV排=冰熔化成水后，質(zhì)量不變：口水=m冰m冰mM求得：V水=-水水比較和，V水=V排也就是冰熔化后體積變小了，恰好占據(jù)了原來冰熔化前在水中的體積.所以，冰在水中熔化后液面不變(2)冰在鹽水中：冰熔化前處于漂浮，如圖1314(b)，則F鹽浮=G冰鹽水gv排鹽=m冰gV吩水V排鹽=鹽水冰熔化成水后，質(zhì)量不變，推導與問題（1）相同.V水=空水比較和，因為水=鹽水V水=V排排也就是冰熔化后占據(jù)的體積要大于原來冰熔化前在鹽水中的體所以，冰在鹽水中熔化后液面上升了.答案（1）冰在水中熔化后液面不變.（2）冰在鹽水中熔化后液

29、面上升.思考冰放在密度小于冰的液體中，靜止后處于什么狀態(tài)，熔化后，液面又如何變化例22（北京市中考試題）如圖1515（a）,在一個較大的容器中盛有水，水中放有一個木塊，木塊上面放有物體A,此時木塊漂浮；如果將A從木塊上拿下，并放入水中，當木塊和A都靜止時（水未溢出），下面說法正確的是（）（a）（b）圖1515A當A的密度小于水的密度時，容器中水面上升B. 當A的密度大于水的密度時，容器中水面下降C. 當A的密度等于水的密度時，容器中水面下降D. 當A的密度大于水的密度時，將A拿下后懸掛在木塊下面，如圖1315（b），容器中水面不變解A在木塊上面，A和木塊漂浮，則F浮=G水+GF浮G水gaV排=

30、水g水g積為A從木塊上拿下后，若A=水，則A和木塊均漂浮在水面，A和木塊共同排開水的體Va排+V木排=F浮木Gag木水g比較和，二A選項中，容器中水面不變，而不是上升.當a=水時，A拿下放入水中，A懸浮在水中，容器中水面也是不變B選項，當A>水時，A放入水中，A沉底，木塊和A共同排開水的體積為:V木排+V木排=F浮木GaG水+Ga水g水g比較和，IA>水，式V式.液面下降D選項中，A放在木塊上和懸掛在木塊下面，兩次比較，A和木塊均漂浮，F(xiàn)浮=G+G水不變，V排不變，前后兩次注解面無變化.液面下降.D選項中，A放在木塊上和懸掛在木塊下面，兩次比較，A和木塊均漂浮，木不變，V排不變，前

31、后兩次液面無變化.答案BD例23（北京市東城區(qū)中考試題）自制潛水艇模型如圖1516所示，A為厚壁玻璃廣口瓶，瓶的容積是V0,B為軟木塞，C為排水管，D為進氣細管，正為圓柱形盛水容器.當瓶中空氣的體積為Vi時，潛水艇模型可以停在液面下任何深處，若通過細管D向瓶中壓入空氣，潛水艇模型上浮，當瓶中空氣的體積為2V時，潛水艇模型恰好有一半的體積露出水面，水的密度為恰水，軟木塞B,細管C、D的體積和重以及瓶中的空氣重都不計.圖1516求：（1）潛水艇模型.的體積；（2）廣口瓶玻璃的密度.精析將復雜的實際向題轉(zhuǎn)化為理論模型.把模型A著成一個厚壁盒子，如圖1517（a）,模型懸浮，中空部分有”部分氣體，體積

32、為y1.1圖（b）模型漂浮，有一半體積露出水面.中空部分有2M的氣體.(a)(b)圖1517設：模型總體積為V解（1）圖（a）,A懸浮.F浮GaG（模型里水重）圖（b）,A漂浮F浮GaG2水gVGa水g(VoV1)將公式展開：.水g-VGA水g(Vo2VJ1水gV=水gV2=2V（2）由（1）得：G=水gV水g(V)V)水gV水gVi=水g（3VVi）V玻=VV=2VV）mAGa玻=V玻gV玻水g（3V1Vo）3V1Vo=水g（3V1Vo）2V1Vo250cm，求石塊的密度是例24一塊冰內(nèi)含有一小石塊，放入盛有水的量筒內(nèi)，正好懸浮于水中，此時量筒內(nèi)的水面升高了當冰熔化后，水面又下降了設量筒內(nèi)橫

33、截面積為33多少（水=乂10kg/m）精析從受力分析入手，并且知道冰熔化，質(zhì)量不變，體積減小，造成液面下降.2已知：S=50cm,h1=,h2=求：石23解V冰+V石=Sh=50cmx=230cm冰熔化后，水面下降h?.23V'=hhS=x50cm=22cm口冰=m水冰V冰=水V水V水0.999=,V水=V冰V冰11010V冰=10103冰=22cm3V石=230cm22033cm=10cm冰、石懸浮于水中:F浮=G冰+G石水g（V冰+V石）=水gV冰+水gV石水（V冰V石）冰冰石=V石=1g/cm3230cm30.9g/cm3220cm310cm33=cm答案石塊密度為cm3例25（北京市中考試題）在量筒內(nèi)注入適量的水，將一木塊放入水中，水面達到的刻度是V1,如圖1518（a）所示；再將一金屬塊投入水中，水面達到的刻度是V2,如圖（b）所示；若將金屬塊放在木塊上，木塊恰好沒入水中，這時水面達到的刻度是U如圖（c）所示.金屬密度=（a）（b）（c）圖151