1、2020年廣東省數(shù)學中考試題、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應題目所選的選項涂黑1.9的相反數(shù)是（B.9C.11D.92.一組數(shù)據(jù)2,4,3,5,2的中位數(shù)是（A.5B.35C.3D.253.在平面直角坐標系中，點（3,2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（A.(3,2)B.(2,3)C.(2,3)D.(3,2)4.若一個多邊形的內(nèi)角和是540。，則該多邊形的邊數(shù)為（A.4B.5C.6D.75.若式子J2x4在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則X的取值范圍是（A.X2B.X2C.X2D.X6.已知ABC的周長為F分別為ABC三條邊的中點，則D

2、EF的周長為（A.8B.22C.16D.47.把函數(shù)y(x1)22的圖象向右平移1個單位長度，平移后圖象的函數(shù)解析式為（a.yB.y(X1)2C.y(x2)2d.y(X1)28.不等式組3xA.無解1,的解集為（2（x2）B.X1C.XD.1XAB,CD上,EFD60.若將四邊形EBCF9.如圖，在正方形ABCD中，AB3,點E,F分別在邊沿EF折疊，點B恰好落在AD邊上，則BE的長度為（A.1B.2C.3D.210 .如圖，拋物線yax2bxc的對稱軸是x1.下列結(jié)論：abc0；b24ac0；8ac0；5ab2c0,正確的有（）A.4個B.3個C.2個D.1個二、填空題（本大題7小題，每小題

3、4分，共28分）請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應的位置上.11 .分解因式：xyx.12 .如果單項式3xmy與5x3yn是同類項，那么mn13 .若Ja2|b1|0,則（ab）202014 .已知x5y,xy2,計算3x3y4xy的值為15.如圖，在菱形ABCD中，A點，過此兩點的直線交AD邊于點30,取大于1AB的長為半徑，分別以點A,B為圓心作弧相交于兩2E（作圖痕跡如圖所示），連接BE,BD,則EBD的度數(shù)為16 .如圖，從一塊半徑為1m的圓形鐵皮上剪出一個圓周角為120。的扇形ABC,如果將剪下來的扇形圍成一個圓錐，則該圓錐的底面圓的半徑為m.17 .有一架豎直靠在直角墻面的梯

4、子正在下滑，一只貓緊緊盯住位于梯子正中間的老鼠，等待與老鼠距離最小時撲捉把墻面、梯子、貓和老鼠都理想化為同一平面內(nèi)的線或點，模型如圖，ABC90,點M,N分別在射線BA,BC上，MN長度始終保才I不變，MN4,E為MN的中點，點D到BA,BC的距離分別為4和2.在此滑動過程中，貓與老鼠的距離DE的最小值為.三、解答題(一)(本大題3小題，每小題6分，共18分)18 .先化簡，再求價：(xy)2(xy)(xy)2x2,其中x近,yJ3.19 .某中學開展主題為“垃圾分類知多少”的調(diào)查活動，調(diào)查問卷設(shè)置了“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個等級，要求每名學生選且只能選其中一個

5、等級.隨機抽取了120名學生的有效問卷，數(shù)據(jù)整理如下：等級非常了解比較J解基本了解不太了解人數(shù)(人)247218x(1)求x的值；(2)若該校有學生1800人，請根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果估算該校“非常了解”和“比較了解”垃圾分類知識的學生共有多少人？20 .如圖，在ABC中，點D,E分別是AB、AC邊上的點，BDCE,ABEACD,BE與CD相交于點F,求證：ABC是等腰三角形.四、解答題(二)(本大題3小題，每小題8分，共24分)21 .已知關(guān)于x,y的方程組ax2島106與xy2,的解相同.xy4xby15(1)求a,b的值；(2)若一個三角形的一條邊的長為2屈,另外兩條邊的長是關(guān)于x的方程x2a

6、xb0的解.試判斷該三角形的形狀，并說明理由22 .如圖1,在四邊形ABCD中，AD/BC,DAB90,AB是OO的直徑，CO平分BCD.(1)求證：直線CD與。O相切;(2)如圖2,記(1)中的切點為E,P為優(yōu)弧AE上一點，AD1,BC2.求tanAPE的值.圖223 .某社區(qū)擬建A,B兩類攤位以搞活“地攤經(jīng)濟”，每個A類攤位的占地面積比每個B類攤位的占地面積多2平方米，建A類攤位每平方米的費用為40元，建B類攤位每平方米的費用為30元，用60平方米建A類攤位的個數(shù)恰好是用同樣面積建B類攤位個數(shù)的35(1)求每個A,B類攤位占地面積各為多少平方米？(2)該社擬建A,B兩類攤位共90個，且B類

7、攤位的數(shù)量不少于A類攤位數(shù)量的3倍.求建造這90個攤位的最大費用.五、解答題(三)(本大題2小題，每小題10分，共20分)24 .如圖，點B是反比例函數(shù)y-(x0)圖象上一點，過點B分別向坐標軸作垂線，垂足為A,C,xk反比例函數(shù)y(x0)的圖象經(jīng)過OB的中點M,與AB,BC分別相交于點D,E.連接DE并延x長交x軸于點F，點G與點O關(guān)于點C對稱，連接BF,BG.(1)填空：k；(2)求BDF的面積；(3)求證：四邊形BDFG為平行四邊形332.25.如圖，拋物線yx2bxc與x軸交于A,B兩點，點A,B分別位于原點的左、右兩側(cè),6BO3AO3,過點B的直線與y軸正半軸和拋物線的交點分別為C,

8、D,BCJ3CD.(2)求直線BD的函數(shù)解析式；(3)點P在拋物線的對稱軸上且在x軸下方，點Q在射線BA上，當ABD與BPQ相似時，請直接寫出所有滿足條件的點Q的坐標.答案【選擇題】I .A2,C3.D4.B5.B6.A7,C8.D9.D10.B【填空題】II .x(y1)12.4m3,n1,mn413.1ci_2a20204a2,b1,1114.7xy5,xy23x3y4xy3(xy)4xy15815.45°ABC180301501 -ABDABC752AEEBEABEBAEBD7530453AB121203603S扇形ABCrr扇二l錐，S錐rl17,252B、D、E三點共線，距

9、離最小BE2,BD“2222屈DEBDBE2522222_218 .解：原式x2xyyxy2x2xy將xJ2,yJ3代入得原式22,32,619 .(1)解：由題意得：247218x120解得x6一一2472(2)解：18001440(人)1201440人.答：估算“非常了解”和“比較了解”垃圾分類知識的學生有20 .證明:在BDF和CEF中DFBEFC對頂角相等FBDFCEBDCEBDF©CEF(AAS)BFCFFBCFCB又ABEACDFBCABEFCDACD即ABCACBABC是等腰三角形21 .解：由題意列方程組：xy4,nx3,解得xy2y1將x3,y1分別代入ax2島10

10、Q和xby15解得a4.3,b12a4,3,b12(2)x24&120解得xE232這個三角形是等腰直角三角形理由如下：:(2.3)2(2、3)2(2、.6)2該三角形是等腰直角三角形22.(1)證明：連接過點O作OECD于點E AD/BC,DAB90 OBC90又CD平分BCD,OECD,OBCB OEOB直線CD與。O相切tanADEtanABE由題意得6060圖1(2)連接BE,延長AE交BC延長線與點F由題意得APEABE AD/BC DAECFE在ADE和CFE中AEDFECDAECFE ADEsCFEAE1-EF2根據(jù)射影定理得BE2AEEFAE2BE223 .解：（1）設(shè)

11、每個A類攤位占地面積x平方米，則B類占地面積x2平方米解得x5x23,經(jīng)檢驗x5為分式方程的解，每個A類攤位占地面積5平方米，B類占地面積3平方米（2）設(shè)建A類攤位a個，則B類（90a）個，費用為z3a(90a)0a22.5z40a30(90a)10a2700當a22時z2920，建造90個攤位的最大費用為2920元24 .解：(1)k2(2)連接OD則SAOD四128'Saob-42Sbod413OF/AB點F到AB的距離等于點O到AB距離一SBDFSBDO3(3)設(shè)BxB,yB,DXD,yDXByB8,xdyD2又yByDlxb4xd同理yB4yEBE3BD32 一一-EC1AB43 AB/BCCFCEBDBEOCabBDBDEBDsECF134OC4一.-3CF1O,G關(guān)于C對稱OCCG:.CG4CFFGCGCF4OFCF3CF又BD3CFBDFG又BD/FGBDFG是平行四邊形25.解：(1)BD3A