1、精品文檔一元一次不等式應用題專題訓練一、分配問題1、一堆玩具分給若干個小朋友，若每人分3件，則剩余4件，若前面每人分 4件，則最后一人得到的玩具最多3件，問小朋友的人數至少有多少人？。2、解放軍某連隊在一次執行任務時，準備將戰士編成8個組，如果每組人數比預定人數多1名，那么戰士人數將超過100人，則預定每組分配戰士的人數要超過多少人？3、把若干顆花生分給若干只猴子。如果每只猴子分3顆，就剩下8顆；如果每只猴子分 5顆，那么最后一只猴子雖分到了花生，但不足 5顆。問猴子有多少只，花生有多少顆？4、把一些書分給幾個學生，如果每人分 3本，那么余 8本；如果前面的每個學生分5本，那么最后一人就分不到

2、 3本。問這些書有多少本？學生有多少人？5、某中學為八年級寄宿學生安排宿舍，如果每間4人，那么有 20人無法安排，如果每間8人，那么有一間不空也不滿，求宿舍間數和寄宿學生人數。6、將不足40只雞放入若干個籠中，若每個籠里放4只，則有一只雞無籠可放；若每個籠里放5只，則有一籠無雞可放，且最后一籠不足3只。問有籠多少個？有雞多少只？7、用若干輛載重量為 8噸的汽車運一批貨物，若每輛汽車只裝4噸，則剩下20噸貨物；若每輛汽車裝滿 8噸，則最后一輛汽車不滿也不空。請問：有多少輛汽車？8、某賓館一樓房間比二樓房間少5間，一旅游團有48人，若全部安排在1樓，每間住4人，房間不夠，每間住5人，有房間沒住滿，

3、若全部安排在二樓，每間住 3人，房間不夠，每間住 4人，則房間沒住滿，問賓館一 樓有多少房間？9、甲、乙兩車間各有若干名工人生產同一種零件，甲車間有一人每天生產6件，其余每人每天生產 11件；乙車間有一人每天生產 7件，其余每人每天生產 10件。已知兩車間每天生產的零件總數相等，且每個車間每天生 產的零件總數不少于 100件也不超過200件，求甲、乙兩車間分別有多少人？10、某校獎勵學生，初一獲獎學生中，有一人獲獎品3件，其余每人獲獎品 7件；初二獲獎學生中，有 1人獲獎品4件，其余每人獲獎品 9件。如果兩個年級獲獎人數不等，但獎品數量相等，且每個年級獎品數大于50而不超過100,那么兩個年級

4、獲獎學生共有多少人？11、某連隊在一次執行任務時將戰士編成8個組。如果分配給每組的人數比預定人數多1名，那么戰士總數超過100人；如果每組分配的人數比預定人數少1名，那么戰士人數不到 90人。求預定每組分配的人數。12、有一群猴子，一天結伴去偷桃子。在分桃子時，如果每只猴子分3個，那么還剩59個；如果每只猴子分5個，那么有一只猴子分得的桃子不夠5個，求有多少猴子偷了多少桃子？二、積分問題1、某次數學測驗共20道題（滿分100分）。評分辦法是：答對 1道名5分，答錯1道扣2分，不答不給分。 某學生有1道未答。那么他至少答對幾道題才能及格？2、在一次競賽中有 25道題，每道題目答對得 4分，不答或

5、答錯倒扣 2分，如果要求在本次競賽中的得分不底于60分，至少要答對多少道題目？3、一次知識競賽共有 15道題。競賽規則是：答對 1題記8分，答錯1題扣4分，不答記0分。結果神箭隊 有2道題沒答，飛艇隊答了所有的題，兩隊的成績都超過了90分，兩隊分別至少答對了幾道題？4、在比賽中，每名射手打 10槍，每命中一次得 5分，每脫靶一次扣1分，得到的分數不少于 35分的射手為 優勝者，要成為優勝者，至少要中靶多少次？5.有紅、白顏色的球若干個， 已知白球的個數比紅球少， 但白球的兩倍比紅球多， 若把每一個白球都記作數 2, 每一個紅球都記作數 3,則總數為60,求白球和紅球各幾個？6.江蘇“舜天”足球

6、隊在已賽過的20場比賽中，輸了 30%,平20%,該隊還要賽若干場球。球迷發現，即使該隊以后每場比賽都沒有踢贏，它也能保持不低于30%的勝場數，求該足球隊參賽場數最多有多少場？三、比較問題1、某校校長暑假將帶領該校“三好學生”去三峽旅游，甲旅行社說：如果校長買全票一張，則其余學生可享 受半價優惠；乙旅行社說：包括校長在內全部按全票的6折優惠。已知兩家旅行社的全票價都是240元，至少要多少名學生選甲旅行社比較好？2、李明有存款600元，王剛有存款 2000元，從本月開始李明每月存款500元，王剛每月存款 200元，試問到第幾個月，李明的存款能超過王剛的存款。3、暑假期間，兩名家長計劃帶領若干名學

7、生去旅游，他們聯系了報價為每人500元的兩家旅行社，經協商，甲旅行社的優惠條件是：兩名家長全額收費，學生都按七折；乙旅行社的優惠條件是：家長，學生都按八折收費。 假設這兩位家長至帶領多少名學生去旅游，他們應該選擇甲旅行社？ 四、行程問題1、抗洪搶險，向險段運送物資，共有 120公里原路程，需要1小時送到，前半小時已經走了50公里后，后半小時速度多大才能保證及時送到？2、爆破施工時，導火索燃燒的速度是 0.8cm/s ,人跑開的速度是 5m/s,為了使點火的戰士在施工時能跑到100m以外的安全地區，導火索至少需要多長？3、王凱家到學校2.1千米，現在需要在18分鐘內走完這段路。已知王凱步行速度為

8、90米/分，跑步速度為210米/分，問王凱至少需要跑幾分鐘？4、抗洪搶險，向險段運送物資，共有120公里原路程，需要 1小時送到，前半小時已經走了50公里后，后半小時速度多大才能保證及時送到？5、如果一輛汽車每天行駛的路程比原來多19千米，那么8天內它的行程就超過 2200千米；如果它每天的行程比原來少12千米，那么它行駛同樣的行程就得花9天多一點的時間，問這輛汽車原來每天的行程是多少千米？五、車費問題1、出租汽車起價是 10元（即行駛路程在5km以內需付10元車費），達到或超過5km后，每增加1km加價1.2 元（不足1km部分按1km計），現在某人乘這種出租 汽車從甲地到乙地支付車費17.

9、2元，從甲地到乙地的路程超過多少km?2、某種出租車的收費標準是：起步價7元（即行駛距離不超過 3km都需要7元車費），超過3km,每增加1km,加收2.4元（不足1km按1km計）。某人乘這種出租車從 A地到B地共支彳車費19元。設此人從 A地到B地經過 的路程最多是多少 km? 六、工程問題1、一個工程隊規定要在 6天內完成300 土方的工程，第一天完成了60 土方，現在要比原計劃至少提前兩天完成，則以后平均每天至少要比原計劃多完成多少方土？2、用每分鐘抽1.1噸水的A型抽水機來抽池水，半小時可以抽完；如果改用B型抽水機，估計 20分鐘到22分可以抽完。B型抽水機比A型抽水機每分鐘約多抽多

10、少噸水？3、某工人計劃在15天里加工408個零件，最初三天中每天加工24個，問以后每天至少要加工多少個零件，才能在規定的時間內超額完成任務？4、某車間有組裝1200臺洗衣機的任務，若最多用8天完成，每天至少要組裝多少臺？5、某汽車廠改進生產工藝后，每天生產的汽車比原來每天的產量多6輛，那么15天的產量就超過了原來 20天的產量，求原來每天最多能生產多少輛汽車？6、某工人加工300個零件，若每小時加工 50個就可按時完成；但他加工 2小時后，因事停工 40分鐘.那么 這個工人為了按時或提前完成任務，后面的時間每小時他至少要加工多少個零件？7、每期初中生發下來后，小剛都認真閱讀，他如果每天讀5頁，

11、9天讀不完，第10天剩不足5頁，如果他每天讀23頁，那么2天讀不完，第3天剩不足23頁，試問初中生每期有多少頁？（頁數為偶數）8、一個水池，底部裝有一個常開的排水管，上部裝有若干個粗細相同的進水管，當打開4個進水管時，需5小時注滿水池，當打開 2個進水管時，需15小時才能注滿水池，現要在4小時將水池注滿，那么至少要打開多少個進水管？9、某水廠蓄水池有兩個進水管，每個進水管進水速度為80噸/時，所有出水管的總出水速度為120噸/時，已知蓄水池已存水 400噸。（1）當兩個進水管進水，同時，所有出水管放水時，寫出蓄水池中存在水量y（噸）用時間t（小時）表達的代數式。（2）根據該水廠的設計要求，當蓄

12、水池存水量少于80噸時，必須停止放水，在原水量變的情況下，用一個進水管進水，同時所有出水管放水，問至多能放水多少小時？ 七、濃度問題1、在1千克含有40克食鹽的海水中，在加入食鹽，使他成為濃度不底于20%勺食鹽水，問：至少加入多少食鹽？2、一種滅蟲藥粉30千克，含藥率是15%現在要用含藥率比較高的同種藥粉50千克和它混合，使混合的含藥率大于20%求所用藥粉的含藥率的范圍。八、增減問題1、一根長20cm的彈簧，一端固定，另一端掛物體。在彈簧伸長后的長度不超過30cm的限度內，每掛1 kg質量的物體，彈簧伸長 0.5cm.求彈簧所掛物體的最大質量是多少？2、幾個同學合影，每人交 0.70元，一張底

13、片0.68元，擴印一張相片 0.5元，每人分一張，將收來的錢盡 量用完，這張照片上的同學至少有多少個？3、某人點燃一根長度為25 cm的蠟燭，已知蠟燭每小時縮短5 cm,幾個小時以后，蠟燭的長度不足10 cm?九、銷售問題1、商場購進某種商品 m件，每件按進價加價 30元售出全部商品的 65%然后再降價10%這樣每件仍可獲 禾J 18元，又售出全部商品的 25%（1）試求該商品的進價和第一次的售價；（2）為了確保這批商品總的利潤率不低于25%剩余商品的售價應不低于多少元？2、水果店進了某中水果 1t ,進價是7元/kg。售價定為10元/kg ,銷售一半以后，為了盡快售完，準備打折出售。如果要使

14、總利潤不低于 2000元，那么余下的水果可以按原定價的幾折出售？3、“中秋節”期間蘋果很熱銷，一商家進了一批蘋果，進價為每千克1.5元，銷售中有6%勺蘋果損耗，商家把售價至少定為每kg多少元，才能避免虧本？4、某電影院暑假向學生優惠開放，每張票 2元。另外，每場次還可以售出每張5元的普通票300張，如果要保持每場次票房U入不低于2000元，那么平均每場次至少應出售學生優惠票多少張？5 .某中學需要刻錄一批電腦光盤，若到電腦公司刻錄，每張需 8元（包括空白光盤費）；若學校自刻，出租用 刻錄機需120元外，每張光盤還需成本 4元（包括空白光盤費）。問刻錄這批電腦光盤，該校如何選擇，才能使費用 較少

15、？6 .學校圖書館準備購買定價分別為8元和14元的雜志和小說共 80本，計劃用錢在 750元到850元之間（包括750元和850元），那么14元一本的小說最少可以買多少本？7、某種商品進價為150元，出售時標價為 225元，由于銷售情況不好，商品準備降價出售，但要保證利潤不低 于10%,那么商店最多降價多少元出售商品？8、一企業生產銷售某型號的收音機，每臺的成本為 30元。企業決策者在選擇銷售渠道時要考慮經濟效益，一 種方式是由本企業的門市部直接銷售，售價為每臺64元，但門市部每月需要費用6000元；另一種方式是通過商場間接銷售，企業按每臺 56元的出廠價給商場。試問采用哪種方式銷售對企業經濟

16、效益更好？9、某工程隊要招聘甲、乙兩種工種的工人150人，甲、乙兩種工種的工人月工資分別為600元和1000元.現要求乙種工種的人數不少于甲種工種人數的2倍，問甲、乙兩種工種各招聘多少人時，可使得每月所付的工資最少？10、商場出售的A型冰箱每臺售價2190元，每日耗電量為1度，而B型節能冰箱每臺售價雖比 A型冰箱高出10%, 但每日耗電量卻為0.55度。現將A型冰箱打折出售，問商場至少打幾折，消費者購買A型冰箱才比較合算。（按使用期10年，每年365天，電價0.40元/度）十、數字問題1、有一個兩位數，其十位上的數比個位上的數小2,已知這個兩位數大于 20且小于40,求這個兩位數?2、有一個兩

17、位數，其十位數字比個位數字大2,這個兩位數在 3050之間，求這個兩位數。卜一、方案選擇與設計1、某廠有甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素 C含量及購買這兩種原料的價格如下表:原料維京羨菊甲種原料乙種原料維生素C/ （單位/千克）600100原料價格/ （元/千克）84現配制這種飲料10千克，要求至少含有 4200單位的維生素 C,并要求購買甲、乙兩種原料的費用不超過72元。（1）設需用X千克甲種原料，寫出 X應滿足的不等式組。（2）按上述的條件購買甲種原料應在什么范圍之內?2、紅星公司要招聘 A、B兩個工種的工人150人，A、B工種的工人的月工資分別為 600和1000元，

18、現要求B 工種的人數不少于 A工種人數的2倍，那么招聘 A工種工人多少時，可使每月所付的工資最少？此時每月工資為多 少元？3、某工廠接受一項生產任務，需要用 10米長的鐵條作原料?，F在需要截取3米長的鐵條81根，4米長的鐵條10米長的鐵條最少？最少需幾根?32根，請你幫助設計一下怎樣安排截料方案，才能使用掉的4、某校辦廠生產了一批新產品， 現有兩種銷售方案， 方案一：在這學期開學時售出該批產品， 可獲利30000元， 然后將該批產品的投入資金和已獲利 30000元進行再投資，到這學期結束時再投資又可獲利 4.8 % ;方案二：在這學期 結結束時售出該批產品，可獲利35940元，但要付投入資金的

19、 0.2 %作保管費，問：(1)當該批產品投入資金是多少元時，方案一和方案二的獲利是一樣的？(2)按所需投入資金的多少討論方案一和方案二哪個獲利多。5、某園林的門票每張10元，一次使用，考慮到人們的不同需要，也為了吸引更多的游客，該園林除保留原來的售票方法外，還推出了一種“購買年票”的方法。年票分為A B、C三種：A年票每張120元，持票進入不用再買門票；B類每張60元，持票進入園林需要再買門票，每張 2元，C類年票每張40元，持票進入園林時，購買每張3元的門票。如果你只選擇一種購買門票的方式，并且你計劃在一年中用80元花在該園林的門票上，試通過計算，找出可使進入該園林的次數最多的購票方式。求

20、一年中進入該園林至少多少時，購買a類年票才比較合算。6、某城市平均每天處理垃圾 700噸，有甲和乙兩個處理廠處理，已知甲每小時可處理垃圾 55噸，需要費用550元，乙廠每小時可處理垃圾45噸，需要費用495員。如果規定該城市每天用于處理垃圾的費用不得超過7370元，甲廠每天處理垃圾至少要多少噸？7、某工廠現有甲種原料 360千克，乙種原料 290千克。計劃利用這兩種材料生產 A、B兩種產品共50件。已知 生產一件A種產品用甲種原料 9千克、乙種原料 3千克，可獲利潤700元；生產一件 B種產品，需用甲種原料 4千 克、乙種原料10千克，可獲利潤1200元。(1)按要求安排 A B兩種產品的生產件數，有哪幾種方案，請你設計出來。(2)設生產A、B兩種產品總利潤為 y (元)，其中一種的生產件數為 x,試用含x的代數式表示v,并說明(D中 哪種生產方案獲總利潤最大，最大總利潤是多少？8、某園林的門票每張10元，一次使用。考慮到人們的不同需求，也為了吸引更多的游客，該園林除保留原來的售票方法外，還推出了一種“購買個人年票”的售票方法(個人年票從購買日起，可供持票者使用一年)，年票分A B、C三類：A類年票每張120元，持票者進