1、六種常見的經(jīng)濟類應(yīng)用題歸納一、 銷售利潤問題解答這類應(yīng)用題除了遵循解答應(yīng)用題的一般步驟之外，還必須注意抓住以下數(shù)量的概念及關(guān)系式：商品的進貨價格叫做進價。商品預(yù)售的價格叫做標(biāo)價或原價。商品實際賣出的價格叫做售價。商品利潤=商品售價-商品進價。商品售價二商品原價（或標(biāo)價）淅數(shù)。商品利潤率=商品利潤/商品進價=（商品售價-商品進價）/商品進價。常見的利潤問題有：（1） 已知進價、售價、求利潤率例 1腦產(chǎn)品的進價是10000 元，售價為12000 元，此商品的利潤率是多少？解：設(shè)此商品利潤率為X%,根據(jù)題意得：（ 12000-10000） /10000=x%解之得： X=20答：此商品的利潤率為20

2、%。（2） 已知進價和利潤率，求標(biāo)價或原價例 2某商品的進價是250 元，按標(biāo)價的9 折銷售時，利潤率為15.2%，商品的標(biāo)價是多少？解：設(shè)商品的標(biāo)價是X元，根據(jù)題意得：（ 90%X-250） /250=15.2%解之得：X=320答：商品的標(biāo)價是320 元（3） 已知進價、標(biāo)價及利潤率，求標(biāo)價或原價的折數(shù)例 3 某名牌西裝進價是1000 元， 標(biāo)價是 1500 元， 某商場要以利潤率不低于5%的價格銷售，問售貨員可以打幾折出售此商品？解：設(shè)售貨員可打X折出售此商品，根據(jù)題意得：（1500 x/10-1000） /1000=5%解之得： x=7答：打 7 折出售該商品。在這一類求折數(shù)的應(yīng)用題中

3、，以前通常都是設(shè)打x折，然后在列式時把售價列為 "1500x",最后x=0.7=7折。但我認(rèn)為x=0.7的話，就說明是打0.7折，而不能說 是 7 折， 因此這種做法不妥當(dāng)。打 7 折就是原價的7/10， 打 8 折就是原價的8/10。按照這一原則，列式時我認(rèn)為應(yīng)將售價"1500x"列為"1500 Xx/10”這樣才比較合 理。設(shè)商品打x折，方程的解x=7,那么商品就是打7折。這樣前后就顯得比較 一致 .（4） 已知利潤率、標(biāo)價求進價例 4商場對某一商品作調(diào)價，按原價的8 折出售，此時商品的利潤率是10%，已知商品標(biāo)價為1375 元，求進價。解

4、這一題如果還要套用"利潤率=（商品售價-商品進價）/商品進價"， 那么方程的分母上就會出現(xiàn)未知數(shù)，變成分式方程，為避免出現(xiàn)這種情況，我們可以把關(guān)系式改為"利潤率淌品進價=商品售價-商品進價"。解：設(shè)進價為x元，根據(jù)題意得：10%x=1375X 80%-x解之得：x=1000答：商品進價1000 元。以上這些都是在初一階段常見的一些利潤問題，我們只要熟練地套用"利潤率=（商品售價-商品進價）/商品進價"這一關(guān)系式，就可以解決其中大多數(shù)問題。但并不是所有的題目都能死套這個關(guān)系式的，有一些利潤問題只能從題目中發(fā)掘相等關(guān)系才能正確地列出方程。

5、例5.一商場將每臺VCD先按進價提高40%標(biāo)出銷售價，然后再以八五折優(yōu)惠價 出售，結(jié)果還賺了 228元，那么每臺VCD進價多少元？本題只能利用"商品利潤=商品售價-商品進價"這一關(guān)系式，利潤為228元，售價為進價，提高40%后以八五折出售，即（1+40%） 85%x。解：設(shè)每臺VCD進價x元。根據(jù)題意得：228= （1+40%） 85%x-x解之得：x=1200答：每臺VCD進價1200元。例 6商店購進某種商品的進價是每件8 元，銷售價是每件10 元，現(xiàn)為擴大銷量，將每件的售價降低x%出售，但要求賣出每一件商品所獲利潤是降低前所獲利潤的90%，問售價降低了多少？解：將銷售

6、價降低x%后，每件的銷售價為10 （1-x%）元，它與進價（8元）的差是降價前的利潤（2 元）的90%，由此可得方程10 （1-x%） -8=2 X90%解之得：x=2答：降價2%。例 7 某商場經(jīng)銷一種商品，由于進貨時價格比原進價降低6.4%， 使得利潤增加了 8 個百分點。那么經(jīng)銷這種商品原來的利潤是多少？解：設(shè)原進貨價為a元，則新進價為（1-6.4%） a =0.936a元，設(shè)原來的利潤率為x,則新利才閏率為（x+8%）,由于售價不變，得a（ 1+x） =0.936a（ 1+x+8%）解之得：x=0.17=17%答：原來利潤率為17%。在這一題中，直接列方程解應(yīng)用題顯然有些困難，為了理順

7、題中的數(shù)量關(guān)系，更有利于建立方程，往往在設(shè)求解未知數(shù)的同時，增設(shè)輔助未知數(shù)，從而架起連接已知量和未知量的橋梁，使問題得到順利解決，題中所設(shè)輔助未知數(shù)a 不可能為0,因此可以兩邊都除以a,使a不影響解方程。二、存（貸）款利息問題例 8 小張以兩種形式儲蓄了500 元， 第一種的年利率為3.7%， 第二種的年利率為 2.25%,一年后得到利息為15.6元，那么小張以這兩種形式儲蓄的錢數(shù)分別是多少？解：設(shè)第一種儲蓄的錢數(shù)為x元，則第二種儲蓄為（500-x）元。據(jù)題意得：解之得 :x=300(500-x)=200答：小張以這兩種形式儲蓄的錢數(shù)分別是300 元和 200 元。三、利息稅問題例 9一年期定

8、期儲蓄年利率為2.25%，所得利息要交納20%的利息稅，已知其儲戶有一筆一年期定期儲蓄到期納稅后得利息450 元。 問該儲戶存入多少本金？解：設(shè)存入本金x 元，根據(jù)題意得：2.25%xo(1-20%)=450x=25000答：該儲戶存入本金25000 元。四、盈利虧本問題例 10某商店有兩個進價不同的計算器都賣了64 元，其中一個盈利60%，另一個虧本20%，在這次買賣中，這家商店盈虧情況如何？解：設(shè)這兩個進價不同的計算器成本分別為 x元、y元，則有(1+60%) x=64,解彳3:x=40 元(1-20%) y=64,解得：y=80 元V (64+64) - (40+80) =8 (元)該商

9、品盈利8元。五、繳納稅款問題例 11 國家規(guī)定個人發(fā)表文章，出版著作所獲稿費應(yīng)納稅，其計算方法是：( 1)稿費不高于800 元不納稅，(2)稿費高于800 元但不高于4000 元應(yīng)繳納超過800 元的那一部分的14%的稅，( 3)稿費高于4000 元應(yīng)繳納全部稿費的11%的稅， 今知王教授出版一本著作獲得一筆稿費，他繳納了550 元的稅， 王教授這筆稿費是多少？解：設(shè)王教授這筆稿費為x元，因所交稅款為550元4000X 11%=44%，所以王教授的繳稅計算方法應(yīng)屬于第(3)種情況 11%x=550解之得：x=5000答：王教授這筆稿費5000 元。六、最優(yōu)方案問題例 12某單位計劃10 月份組

10、織員工到H 地旅游，人數(shù)在10-25 人之間。甲、乙兩旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且組織到H 地旅游的價格都是每人200 元，該單位聯(lián)系時， 甲旅行社表示可給予每位旅客七五折優(yōu)惠，乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費用，其余旅客八折優(yōu)惠，若該單位為兩種選擇所支付的旅游費用相同，那么該單位有多少人去旅游？解：設(shè)該單位到H 地旅游人數(shù)為x 人，選擇甲旅行社時所需費用為y1 元，選擇乙旅行社時，所需的費用為 y2元，則y1=200X 0.75x=150xy1=200X0.8（x-1）=160x-16彷 y1= y2得 200X 0.75x=200 X 0.8（x-1）解之得： x=16答：該單位有16 人去旅游。例 13我校組織初一學(xué)生秋游，如果租用45 座客車，則有15 個學(xué)生沒有座位，如果租用同樣數(shù)量的60 座客車，則多出一輛，并且其余客車恰好坐滿，已知45座的日租金為每輛250 元， 60 座客車的日租金為每輛300 元，請問：（ 1）租用哪種客車更合算，需租幾輛車？（ 2）如果經(jīng)過協(xié)商，租用45 座客車可享受9 折優(yōu)惠，租用哪種客車合算？解：（1）若需租x輛