1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第2章 第2講 連續(xù)性隨機(jī)變量 正態(tài)分布.正態(tài)分布：若概率密度曲線就是或近似地是函數(shù) 的圖像，其中解析式中的實(shí)數(shù)是參數(shù)，分別表示總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差則其分布叫正態(tài)分布，f( x )的圖象稱為正態(tài)曲線。 .基本性質(zhì)：曲線在x軸的上方，與x軸不相交曲線關(guān)于直線x=對(duì)稱，且在x=時(shí)位于最高點(diǎn).當(dāng)時(shí)，曲線上升；當(dāng)時(shí)，曲線下降并且當(dāng)曲線向左、右兩邊無限延伸時(shí)，以x軸為漸近線，向它無限靠近 當(dāng)一定時(shí)，曲線的形狀由確定越大，曲線越“矮胖”，表示總體的分布越分散；越小，曲線越“瘦高”，表示總體的分布越集中當(dāng)相同時(shí),正態(tài)分布曲線的位置由期望值來決定.正態(tài)曲線下的總面積等于1. 3原則：

2、從上表看到,正態(tài)總體在 以外取值的概率 只有4.6%,在 以外取值的概率只有0.3% 由于這些概率很小,通常稱這些情況發(fā)生為小概率事件.也就是說,通常認(rèn)為這些情況在一次試驗(yàn)中幾乎是不可能發(fā)生的.68.27，95.45.99.74考點(diǎn)：1、概率的求解 2、期望的求解 3、正態(tài)分布概念標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，均值為，方差為1題型一【正態(tài)分布小題考察】15已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布且則【題型二，大題訓(xùn)練】22(本小題滿分12分) 某商場(chǎng)舉行促銷活動(dòng)，有兩個(gè)摸獎(jiǎng)箱，A箱內(nèi)有一個(gè)“1”號(hào)球、兩個(gè)“2”號(hào)球、三個(gè)“3”號(hào)球、四個(gè)無號(hào)球，B箱內(nèi)有五個(gè)“1”號(hào)球、五個(gè)“2”號(hào)球，每次摸獎(jiǎng)后放回消費(fèi)額滿100元有一次A箱

3、內(nèi)摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，消費(fèi)額滿300元有一次B箱內(nèi)摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，摸得有數(shù)字的球則中獎(jiǎng)，“1”號(hào)球獎(jiǎng)50元、“2”號(hào)球獎(jiǎng)20元、“3”號(hào)球獎(jiǎng)5元，摸得無號(hào)球則沒有獎(jiǎng)金（1）經(jīng)統(tǒng)計(jì)，消費(fèi)額X服從正態(tài)分布，某天有1000位顧客，請(qǐng)估計(jì)消費(fèi)額X（單位：元）在區(qū)間（100，150內(nèi)并中獎(jiǎng)的人數(shù)；附：若，則，（2）某三位顧客各有一次A箱內(nèi)摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，求其中中獎(jiǎng)人數(shù)的分布列；（3）某顧客消費(fèi)額為308元，有兩種摸獎(jiǎng)方法，方法一：三次A箱內(nèi)摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)；方法二：一次B箱內(nèi)摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)請(qǐng)問：這位顧客選哪一種方法所得獎(jiǎng)金的期望值較大18. （本小題滿分12分）從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取500件，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量結(jié)果

4、得如圖所示的頻率分布直方圖：(1)求這500件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)x和樣本方差s2(用頻率估計(jì)概率，同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)；(2)由直方圖可以認(rèn)為，這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值Z服從正態(tài)分布N(，2)，其中近似為樣本平均數(shù)，2近似為樣本方差s2.(i)利用該正態(tài)分布，求P(187.8<Z<212.2)；(ii)某用戶從該企業(yè)購(gòu)買了100件這種產(chǎn)品，記X表示這100件產(chǎn)品中質(zhì)量指標(biāo)值位于區(qū)間(187.8，212.2)的產(chǎn)品件數(shù)，利用(i)的結(jié)果，求E（X）.附：12.2. 若ZN(，2)，則p(<Z<)0.6826，p(2<Z<2)0.9544

5、.【綜合訓(xùn)練】19. （本小題滿分12分）甲、乙兩袋中各裝有大小相同的小球9個(gè)，其中甲袋中紅色、黑色、白色小球的個(gè)數(shù)分別為2、3、4，乙袋中紅色、黑色、白色小球的個(gè)數(shù)均為3，某人用左手從甲袋中取球，用右手從乙袋中取球.（1）若左右手各取一球，求兩只手中所取的球顏色不同的概率；（2）若一次在同一袋中取出兩球，如果兩球顏色相同則稱這次取球獲得成功。某人第一次左手先取兩球，第二次右手再取兩球，記兩次取球的獲得成功的次數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.1(本小題滿分12分)某項(xiàng)考試按科目、科目依次進(jìn)行，只有當(dāng)科目成績(jī)合格時(shí)，才可以繼續(xù)參加科目 的考試。每個(gè)科目只允許有一次補(bǔ)考機(jī)會(huì)，兩個(gè)科目成績(jī)均合格

6、方可獲得該項(xiàng)合格證書，現(xiàn)在某同學(xué)將要參加這項(xiàng)考試，已知他每次考科目成績(jī)合格的概率均為，每次考科目成績(jī)合格的概率均為。假設(shè)他在這項(xiàng)考試中不放棄所有的考試機(jī)會(huì)，且每次的考試成績(jī)互不影響，記他參加考試的次數(shù)為。 (1)求的分布列和均值； (2)求該同學(xué)在這項(xiàng)考試中獲得合格證書的概率。2（本小題滿分12分） 濟(jì)南市有大明湖、趵突泉、千佛山、園博園4個(gè)旅游景點(diǎn)，一位客人瀏覽這四個(gè)景點(diǎn)的概率分別是0.3，0.4，0.5，0.6，且客人是否游覽哪個(gè)景點(diǎn)互不影響，設(shè)表示客人離開該城市時(shí)游覽的景點(diǎn)數(shù)與沒有游覽的景點(diǎn)數(shù)之差的絕對(duì)值。 （1）求=0對(duì)應(yīng)的事件的概率； （2）求的分布列及數(shù)學(xué)期望。3. 袋子中裝有8個(gè)黑球，2個(gè)紅球，這些球只有顏色上的區(qū)別。（1）隨機(jī)從中取出2個(gè)球，表示其中紅球的個(gè)數(shù)，求的分布列及均值。（2）現(xiàn)在規(guī)定一種有獎(jiǎng)摸球