1、 線 訂 ： 號 考： 級 班 線 訂 ： 名 裝姓 裝 校 學 外 內 絕密啟用前注意事項：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2018年 11 月 02日高中數學的高中數學組卷立體幾何三視圖練習中難度題號一總分得分考試范圍：xxx；考試時間：100 分鐘；命題人：xxx評卷人得分請點擊修改第I 卷的文字說明15小題）2 請將答案正確填寫在答題卡上第卷（選擇題）1 一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（BBC 2D2某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（試卷第 12 頁，總 6 頁3已知幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（AB 16C 8D 24A體積為2 的三棱錐

2、B體積為2 的四棱錐C體積為6 的三棱錐D體積為6 的四棱錐4 如圖， 網格紙上小正方形的邊長為2， 粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的外接球的表面積S=（A 40B 41C 42D 485一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（A 2BC 4D6某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為扇形，則該幾何體的體積為 在 要 不 請 線 訂 ： 號 考： 級 班 線 訂 ： 名 裝姓 裝 校 學 外 內 7 如圖， 在正方體BC， CC1， C1D1， 的投影可能為（CDABCD A1B1C1D1 中， 點 M， N， O， P， R， S分別為棱AB，D1A1， A1A的中點，則六

3、邊形MNOPRS在正方體各個面上CD8 某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖和左視圖中正方形的邊長均為3，主視圖和俯視圖中三角形均為等腰直角三角形，則該幾何體的體積為AABBC 8D 129已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（C 4D 8)體的表面積是（ 線 線 題 答 訂 內 訂 線 訂 裝 在 裝 要 裝 不 請 內 外 A 48B 36C 24D 1610某四棱錐的三視圖如圖所示（單位：cm） ，則該四棱錐的體積（單位：A 4+2B 2+4C 2+2D 4+412如圖是一個幾何體的三視圖，圖中每個小正方形邊長均為，則該幾何ABCD13 如圖， 網格紙上小正方形的邊長為1，

4、粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（） 線 訂 ： 號 考： 級 班 線 訂 ： 名 裝姓 裝 校 學 外 內 14如圖，網格紙上小正方形的邊長為錐的三視圖，則該四棱錐的外接球的表面積為(2，粗實線及粗虛線畫出的是某四棱CD15 若某多面體的三視圖BC 41D 31cm) 如圖所示，且此多面體的體積V=6cm3，則 a=(A 9BC 6D 4請點擊修改第卷的文字說明第卷（非選擇題） 在 要 不 請 本卷由系統自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。2018年 11 月 02日高中數學的高中數學組卷參考答案與試題解析15小題）1 一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（A

5、BC 2D25【分析】畫出幾何體的直觀圖，根據柱體和椎體的體積公式計算即可【解答】解：由三視圖知幾何體的直觀圖如圖所示：一個三棱柱去掉一個三棱錐的幾何體，V=V三棱柱 V 三棱錐 =，本題考查了由三視圖求幾何體的體積，解答此類問題關鍵是判斷幾 何體的形狀及數據所對應的幾何量2某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（C 8D 24【分析】 根據三視圖知幾何體是三棱錐為棱長為4， 2 ， 2 的長方體的一部分，畫出直觀圖，由三視圖求出幾何元素的長度，由錐體的體積公式求出幾何體的體積【解答】 解：根據三視圖知幾何體是：三棱錐D ABC，如圖所示，C 分別是長方體的底面棱長的中點，三棱錐為棱長為

6、4， 2 ， 2 的長方體的一部分，所以幾何體的體積V=8故選：C本題考查由三視圖求幾何體的條件，在三視圖與直觀圖轉化過程中，以一個長方體為載體是很好的方式，使得作圖更直觀，考查空間想象能力3已知幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（B體積為2 的四棱錐D體積為6 的四棱錐A體積為2 的三棱錐C體積為6 的三棱錐【分析】畫出幾何體的直觀圖，利用三視圖的數據，求解幾何體的體積即可【解答】解：幾何體的直觀圖如圖：由題意可得幾何體的底面積為：=3，體積為：V=故選：B本題考查三視圖判斷幾何體的形狀，以及幾何體的體積的求法，考 查計算能力4 如圖，網格紙上小正方形的邊長為2， 粗實線畫出的是某多面體的

7、三視圖，則該多面體的外接球的表面積S=（）A 40B 41C 42D 48判斷三視圖復原的幾何體的形狀，通過已知的三視圖的數據，求出該多面體的外接球的表面積解析：該多面體如圖示，外接球的半徑為AG，HA為ABC外接圓的半徑，HG=2， HA= ，故 R=AG= =，該多面體的外接球的表面積S=4R 2=41 故選：B本題考查多面體的外接球的表面積的求法，考查空間幾何體三視圖、多面體的外接球等基礎知識，考查空間想象能力、運算求解能力，考查函數與方程思想，是中檔題5一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（A 2BBC 4D【分析】由已知的三視圖可得：該幾何體是一個以正視圖為底面的四棱錐，計

8、算出底面面積和高，代入錐體體積公式，可得答案【解答】解：由已知的三視圖可得：該幾何體是一個以正視圖為底面的四棱錐，棱錐的底面面積S=2 2=4，棱錐的高h=1故棱錐的體積V= = ，故選：D本題考查的知識點是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關鍵是 得到該幾何體的形狀6某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為扇形，則該幾何體的體積為BCD【分析】 根據三視圖判斷幾何體是圓錐的一部分，再根據俯視圖與左視圖的數據可求得底面扇形的圓心角為120，又由側視圖知幾何體的高為4，底面圓的半徑為2，把數據代入圓錐的體積公式計算【解答】 解：由三視圖知幾何體是圓錐的一部分，由俯視圖與左視圖可得：底面扇形的圓心角

9、為120，又由側視圖知幾何體的高為4，底面圓的半徑為2，幾何體的體積V= 22 4= 故選：D本題考查了由三視圖求幾何體的體積，解答的關鍵是判斷幾何體的 形狀及三視圖的數據所對應的幾何量7 如圖， 在正方體ABCDA1B1C1D1中，點 M，N，O，P，R，S分別為棱AB，BC， CC1， C1D1， D1A1， A1A的中點，則六邊形MNOPRS在正方體各個面上的投影可能為（）根據題意分別畫出六邊形MNOPRS在六個面上的投影即可解： 正方體ABCD A1B1C1D1 中， 六邊形MNOPRS前后兩個面上的投在左右兩個面上的投影如圖影如圖 1 所示；在上下兩個面上的投影如圖3 所示；故選：D

10、本題考查了空間幾何體三視圖的應用問題，是基礎題8 某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖和左視圖中正方形的邊長均為3，主視圖和俯視圖中三角形均為等腰直角三角形，則該幾何體的體積為ABC 8D 12【分析】畫出幾何體的直觀圖，利用三視圖的數據求解幾何體的體積即可【解答】解：由題意可知幾何體的直觀圖如圖：右側是放倒的三棱柱，左側是四棱錐，俯視圖和左視圖中正方形的邊長均為3，主視圖和俯視圖中三角形均為等腰直角三角形，則該幾何體的體積為：= 故選：B本題考查三視圖求解幾何體的表面積，判斷幾何體的形狀是解題的關鍵，考查計算能力9已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（A 48B 36C 24D

11、16【分析】 由已知中的三視圖，判斷該幾何體是一個四棱錐，四棱錐的底面是一個以 4 和 3 為邊長的長方形，棱柱的高為4，分別求出棱柱和棱錐的體積，進而可得答案【解答】 解：由已知中的該幾何體是一個四棱錐的幾何體，四棱錐的底面為邊長為4 和 3 的長方形，高為4，故V四棱錐 = 4 3 4=16本題考查的知識點是由三視圖求體積，其中根據三視圖判斷出幾何 體的形狀，并找出棱長、高等關鍵的數據是解答本題的關鍵10某四棱錐的三視圖如圖所示（單位：cm） ，則該四棱錐的體積（單位：cm3）是（AC 4D 8【分析】首先還原幾何體，根據圖中數據計算幾何體體積【解答】解：由三視圖得到幾何體如圖：正方體的棱

12、長為2，該四棱錐P ABCD的體積（單位：cm3）是體積為2 22= ；故選：B本題考查了幾何體的三視圖；要求對應的幾何體的體積或者表面積，關鍵是正確還原幾何體11某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的側面積為（A 4+2B 2+4C 2+2D 4+4【分析】首先還原幾何體，根據圖中數據計算幾何體的側面積【解答】解：由三視圖得到幾何體如圖：正方體的棱長為2，該四棱錐P ABCD的側面積（單位：cm2）是=4+4 ；故選：D本題考查了幾何體的三視圖；要求對應的幾何體的體積或者表面積，關鍵是正確還原幾何體【分析】 畫出幾何體的直觀圖，利用三視圖的數據求解幾何體的表面積即可【解答】 解：幾何體的三視

13、圖可知幾何體的直觀圖如圖：PA底面ABC，PO=2， AB=BC=2， ABCD是正方形，AB AC，則 PB=PA= ，PCD的高為：2 則該幾何體的表面積是：=6+22故選：B本題考查的知識點是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關鍵是得到該幾何體的形狀13 如圖， 網格紙上小正方形的邊長為則該幾何體的體積為（）1， 粗線畫出的是某幾何體的三視圖，CD【分析】幾何體為從正方體中切出來的一個三棱錐作出直觀圖代入數值計算即可【解答】解：由三視圖可知幾何體為邊長為6 的正方體中切出的三棱錐PABC，作出直觀圖如圖所示：正方體的棱長為4，其中A， B， P 分別是正方體棱的中點，則棱錐的底面積S=4

14、棱錐的高h=4所以棱錐的體積V= 故選：B本題考查了不規則放置的幾何體的三視圖和體積計算，以正方體為 模型作出直觀圖是解題關鍵14如圖，網格紙上小正方形的邊長為2，粗實線及粗虛線畫出的是某四棱錐的三視圖，則該四棱錐的外接球的表面積為（）C 41D 31【分析】 根據三視圖得出空間幾何體是鑲嵌在正方體中的四棱錐O ABCD，正方體的棱長為4， A， D 為棱的中點，利用球的幾何性質求解即可【解答】 解： 根據三視圖得出：該幾何體是鑲嵌在正方體中的四棱錐O ABCD，正方體的棱長為4， A， D 為棱的中點，根據幾何體可以判斷：球心應該在過A， D 的平行于底面的中截面上，設球心到截面BCO的距離為x，則到AD的距離為：4 x， R2=x2+（ 2） 2， R2=22+（ 4 x） 2，解得出： x= ， R= ，該多面體外接球的表面積為：4R 2=41 ，故選：C本題綜合考查了空間幾何體的性