1、第三章第三章 一元一次方程一元一次方程北京師范大學(xué)天津附屬中學(xué) 鮑 筠某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：隊(duì)名隊(duì)名比賽場(chǎng)次比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分積分前進(jìn)前進(jìn)1410424東方東方1410424光明光明149523藍(lán)天藍(lán)天149523雄鷹雄鷹147721遠(yuǎn)大遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星衛(wèi)星14 41018鋼鐵鋼鐵1401414用式子表示總積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系用式子表示總積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系. . 通過(guò)前面的復(fù)習(xí)，表格中雖然各隊(duì)所得積分不同，但各個(gè)隊(duì)計(jì)算積分的方法是否一樣？ 問(wèn)題問(wèn)題1 1 我們?cè)诹惺街靶枰扰逦覀冊(cè)诹惺街靶枰扰迥膸讉€(gè)量的數(shù)值？哪幾個(gè)量的數(shù)值

2、？ 問(wèn)題問(wèn)題2 2 通過(guò)觀察積分表，選擇哪通過(guò)觀察積分表，選擇哪一行的數(shù)據(jù)最與眾不同？并說(shuō)一行的數(shù)據(jù)最與眾不同？并說(shuō)明由這一行能看出我們需要的明由這一行能看出我們需要的哪個(gè)數(shù)據(jù)？哪個(gè)數(shù)據(jù)？ 問(wèn)題3 問(wèn)題問(wèn)題4 4 如何計(jì)算勝一場(chǎng)積多少分？如何計(jì)算勝一場(chǎng)積多少分？ 勝、負(fù)一場(chǎng)所積分?jǐn)?shù)都已確定，勝、負(fù)一場(chǎng)所積分?jǐn)?shù)都已確定，那么由于各個(gè)隊(duì)勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)各不相那么由于各個(gè)隊(duì)勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)各不相同，因此各隊(duì)總積分也不相同，如同，因此各隊(duì)總積分也不相同，如何在這一個(gè)問(wèn)題中同時(shí)表示出這三何在這一個(gè)問(wèn)題中同時(shí)表示出這三個(gè)變量呢？它們之間是否存在什么個(gè)變量呢？它們之間是否存在什么不變的關(guān)系呢？不變的關(guān)系呢？ 問(wèn)題問(wèn)題5

3、 5總積分總積分=勝場(chǎng)總積分勝場(chǎng)總積分+ +負(fù)場(chǎng)總積分負(fù)場(chǎng)總積分勝場(chǎng)總積分勝場(chǎng)總積分=勝一場(chǎng)積分勝場(chǎng)數(shù)勝一場(chǎng)積分勝場(chǎng)數(shù)負(fù)場(chǎng)總積分負(fù)場(chǎng)總積分=負(fù)一場(chǎng)積分負(fù)場(chǎng)數(shù)負(fù)一場(chǎng)積分負(fù)場(chǎng)數(shù) 是否存在某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分等于它的負(fù)是否存在某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分等于它的負(fù)場(chǎng)總積分？場(chǎng)總積分？某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：隊(duì)名隊(duì)名比賽場(chǎng)次比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分積分前進(jìn)前進(jìn)1410424東方東方1410424光明光明149523藍(lán)天藍(lán)天149523雄鷹雄鷹147721遠(yuǎn)大遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星衛(wèi)星14 41018鋼鐵鋼鐵1401414 2000-2001賽季國(guó)內(nèi)籃球甲賽季國(guó)內(nèi)籃球甲A聯(lián)賽常規(guī)賽的最終積分榜

4、聯(lián)賽常規(guī)賽的最終積分榜 隊(duì)名隊(duì)名比賽場(chǎng)次比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分積分八一雙鹿八一雙鹿222218184 44040上海東方上海東方222218184 44040北京首鋼北京首鋼222214148 83636吉林恒和吉林恒和222214148 83636遼寧盼盼遼寧盼盼2222121210103434廣東宏遠(yuǎn)廣東宏遠(yuǎn)2222121210103434前衛(wèi)奧神前衛(wèi)奧神2222111111113333江蘇南鋼江蘇南鋼2222101012123232山東潤(rùn)潔山東潤(rùn)潔2222101012123232浙江萬(wàn)馬浙江萬(wàn)馬22227 715152929雙星濟(jì)軍雙星濟(jì)軍22226 616162828沈部雄獅沈部

5、雄獅22220 022222222（1 1）列式表示積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系）列式表示積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系. .（2 2）某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分嗎）某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分嗎? ? 答案：觀察積分榜答案：觀察積分榜, ,從最下面一行可看出從最下面一行可看出, ,負(fù)一負(fù)一場(chǎng)積場(chǎng)積1 1分分. . 設(shè)勝一場(chǎng)積設(shè)勝一場(chǎng)積x分的話分的話, ,從表中其他任何一行可以從表中其他任何一行可以列方程列方程, ,求出求出x的值的值. .例如例如, ,從第一行得出方程從第一行得出方程: : 18 18x+1+14=404=40由此得出由此得出 x=2.=2. 用表中其他行

6、可以驗(yàn)證用表中其他行可以驗(yàn)證, ,得出結(jié)論得出結(jié)論: :負(fù)一場(chǎng)積負(fù)一場(chǎng)積1 1分分, ,勝一場(chǎng)積勝一場(chǎng)積2 2分分. . (1) (1)如果一個(gè)隊(duì)勝如果一個(gè)隊(duì)勝m場(chǎng)場(chǎng), ,則負(fù)則負(fù)(22(22m) )場(chǎng)場(chǎng), ,勝場(chǎng)積分勝場(chǎng)積分為為2 2m, ,負(fù)場(chǎng)積分為負(fù)場(chǎng)積分為2222m, ,總積分為總積分為 2 2m +(22+(22m)=)=m +22.+22. （2 2）設(shè)一個(gè)隊(duì)勝了）設(shè)一個(gè)隊(duì)勝了x場(chǎng)場(chǎng), ,則負(fù)了則負(fù)了(22(22x) )場(chǎng)場(chǎng), ,如果這如果這個(gè)隊(duì)的勝場(chǎng)總積分等于負(fù)場(chǎng)總積分個(gè)隊(duì)的勝場(chǎng)總積分等于負(fù)場(chǎng)總積分, ,則有方程則有方程 其中，其中，x( (勝場(chǎng)勝場(chǎng)) )的值必須是整數(shù)的值必須是整數(shù), ,所以所以 不不符合實(shí)際符合實(shí)際. .由此可以判定沒(méi)有哪個(gè)隊(duì)伍的勝場(chǎng)總積分由此可以判定沒(méi)有哪個(gè)隊(duì)伍的勝場(chǎng)總積分等于負(fù)場(chǎng)總積分等于負(fù)場(chǎng)總積分. . 0)22(2xx.322x322x 解實(shí)際問(wèn)題時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)方程的解不合解實(shí)際問(wèn)題時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)方程的解不合乎實(shí)際意義，那么產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是什么乎實(shí)際意義，那么產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是什么呢？呢？ （1 1）所列方程有問(wèn)題；）所列方程有問(wèn)題； （2 2）列方程無(wú)問(wèn)題，而解方程出現(xiàn)問(wèn)題；）列方程無(wú)問(wèn)題，而解方程出現(xiàn)問(wèn)題； （3 3）列、解方程都無(wú)問(wèn)題