1、.14.三角形八上第十一章、第十二章、第十三章知識回憶1三角形的內角和等于180，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和2三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊3全等三角形的對應邊相等，對應角相等證明兩個三角形全等的方法有：SSS，SAS，ASA，AAS，HL只適用于直角三角形4角平分線上的點到角兩邊的間隔 相等在角的內部到角兩邊間隔 相等的點在角的平分線上5線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的間隔 相等到線段兩個端點間隔 相等的點，在這條線段的垂直平分線上6等腰三角形的性質：1等腰三角形兩腰相等；2等邊對等角；3三線合一：頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合7等

2、腰三角形的斷定：1有兩條邊相等的三角形是等腰三角形；2有兩個角相等的三角形是等腰三角形，簡稱“等角對等邊8等邊三角形的斷定：有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形；有兩個角是60的三角形是等邊三角形；三邊相等的三角形是等邊三角形達標練習1如圖，1100，C70，那么A的大小是CA10 B20 C30 D802ABC中，ABBC6，B60，那么AC等于BA4 B6 C8 D103三角形的以下線段中一定能將三角形的面積分成相等兩部分的是AA中線 B角平分線C高 D中位線4以下各組數可能是一個三角形的邊長的是CA1，2，4 B4，5，9 C4，6，8 D5，5，115如圖，在ABC中，B46，ADE

3、40，AD平分BAC，交BC于D，DEAB，交AC于E，那么C的大小是CA46 B66 C54 D806如圖，在ABC中，B48，三角形的外角DAC和ACF的平分線交于點E，AEC等于BA56 B66 C76 D無法確定7如圖，BC，添加一個條件使ABDACE不標注新的字母，不添加新的線段，你添加的條件是ABAC或ADAE或BDCE或BECD或EFDF或BFCF8如圖，D，E分別是ABC邊AB，BC上的點，AD2BD，BECE，設ADF的面積為S1，CEF的面積為S2，假設SABC6，那么S1S219如圖，在ABC中，ABAC，A36，AB的垂直平分線交AC點E，垂足為點D，連接BE，那么EB

4、C的度數為3610假設實數x，y滿足0，那么以x，y的值為邊長的等腰三角形的周長為2011如圖，在ABC中，ABADDC，BAD20，那么C4012如圖，CDCA，12，ECBC.求證：DEAB.證明：12，BCAECD.在BCA和ECD中，BCAECDSASDEAB.13如圖，在ABC中，ABAC，AD是BC邊上的中線，BEAC于點E.求證：CBEBAD.證明：ABAC，ABCC.AD是BC邊上的中線，ADBC.BADABC90.BEAC，CBEC90.CBEBAD.14如圖，ADBC，BD平分ABC.求證：ABAD.證明：ADBC，DBCADB.BD平分ABC，ABDDBC.ABDADB.

5、ABAD.15，如圖，延長ABC的各邊，使得BFAC，AECDAB，順次連接D，E，F，得到DEF為等邊三角形求證：1AEFCDE；2ABC為等邊三角形證明：1BFAC，ABAE，FAEC .DEF是等邊三角形，EFDE. 又AECD，AEFCDE. 2由AEFCDE，得FEAEDC，DEF是等邊三角形，DEF60.BCAEDCDECFEADECDEF60.同理可得BAC60.ABC是等邊三角形16如圖，點D為等腰直角ABC內一點，CADCBD15，E為AD延長線上的一點，且CECA.1求證：DE平分BDC；2假設點M在DE上，且DCDM，求證：MEBD.證明：1在等腰直角ABC中，CADCBD15，BADABD451530.BDAD.又CBDCAD，BCAC，BDCADC.DCADCB45.BDEABDBAD303060，EDCDACDCA154560，BDEEDC.DE平分BDC.2連接MC，DCDM，且MDC60，MDC是等邊三角形