1、教學目標：1、理解和掌握簡單的火車過橋問題；2、提高學生對行程問題的認識；3、提高學生對數學的學習興趣。 教學重點： 理解橋長和車長在行程問題中的特殊性。 教學難點： 在相遇和追及問題中路程與橋長車長之間的關系。 【本講知識點】 “火車過橋”問題是行程問題中的一種情況。橋是靜止的，火車是運動的，火車通過大橋，是指車頭上橋到車尾離橋。如圖，假設某人站在火車頭的A點處，當火車通過橋時，A點的實際運動的路程就是火車運動的總路程，即車長與橋長的和。 “火車過橋”問題的特點是動對靜，有些題目由于比較物與被比較物的不同，可能不容易想出運動過程中的數量關系，同學們可利用身邊的文具，如鉛筆、文具盒、尺子等，根

2、據題意進行動力操作，使問題具體化、形象化，從而找出其中的數量關系。 解題中用到的基本數量關系仍然是： 速度時間=路程 路程速度=時間 路程時間=速度【典型例題】【分析】火車通過大橋，運行的總路程為火車的車長與橋【分析】火車通過大橋，運行的總路程為火車的車長與橋長的和。根據路程速度長的和。根據路程速度=時間，可以求出火車經過橋面時間，可以求出火車經過橋面所運行的時間。所運行的時間。【解】【解】 ( (108+48) )12=13（秒）（秒） 答：火車經過橋面要答：火車經過橋面要13秒鐘。秒鐘。 【例1】火車長108米，每秒行12米，經過長48米的橋，要多少時間？【分析】因為小芳站在鐵路邊不動，所

3、以，這列火車從她身邊開過所行的路程就是車長，這樣就很容易求出火車的速度。用火車的速度乘以通過大橋所用的6分鐘，就可以求出火車的長度與橋的長度之和，再減去車長，就得到了橋長。【解】36026-360=1806-360=1080-360=720（米） 答：這座大橋長720米。【例【例2 2】小芳站在鐵路邊，一列火車從她身】小芳站在鐵路邊，一列火車從她身邊開過用了邊開過用了2分鐘，已知這列火車長分鐘，已知這列火車長360米，米，以同樣的速度通過一座大橋，以同樣的速度通過一座大橋，用了用了6分鐘，分鐘，這座大橋長多少米？這座大橋長多少米？【課堂練習【課堂練習1 1】長長150米的火車以每秒米的火車以每

4、秒18米的速度穿越一米的速度穿越一條條300米的隧道。問：火車穿越隧道（進入隧道直至完全離米的隧道。問：火車穿越隧道（進入隧道直至完全離開）要多少時間？開）要多少時間？【課堂練習【課堂練習2 2】301次列車通過次列車通過450米長的鐵橋用了米長的鐵橋用了23秒，秒，經過一位站在鐵路邊的扳道工人用了經過一位站在鐵路邊的扳道工人用了8秒。問：列車的速度和秒。問：列車的速度和長度各是多少？長度各是多少？【例【例3 3】一列火車通過一條長】一列火車通過一條長1260米的橋梁米的橋梁（車頭上橋直至車尾離開橋）用了（車頭上橋直至車尾離開橋）用了60秒，火秒，火車穿越長車穿越長2010米的隧道用了米的隧道

5、用了90秒。問：這列秒。問：這列火車的車速和車身長？火車的車速和車身長？【分析】畫出示意圖【分析】畫出示意圖 從圖中可以看出隧道比橋多從圖中可以看出隧道比橋多20102010- -1260=7501260=750（米），火車行走（米），火車行走要多用要多用9090- -60=3060=30（秒），因此火（秒），因此火車的速度就可求得。車的速度就可求得。【解】火車的速度為：【解】火車的速度為：( (20102010- -12601260) )( (9090- -6060) )=25=25（米秒）（米秒） 火車的長度為：火車的長度為：25256060- -1260=2401260=240（米）（米

6、）答：火車的速度是答：火車的速度是2525米秒，長米秒，長度是度是240240米。米。【例【例4 4】甲列車每秒行】甲列車每秒行20米，乙列車每秒行米，乙列車每秒行14米，若兩列車齊頭并進，甲車行米，若兩列車齊頭并進，甲車行40秒超過乙秒超過乙車，車，若兩列車齊尾并進。則甲車行若兩列車齊尾并進。則甲車行30秒超過秒超過乙車，求兩列車各長多少米？乙車，求兩列車各長多少米？【分析】甲列車比乙列車每秒鐘快【分析】甲列車比乙列車每秒鐘快20- -14=6（米），當兩列（米），當兩列車齊頭并進，甲列車超過乙列車，比乙列車多行的路程就是車齊頭并進，甲列車超過乙列車，比乙列車多行的路程就是甲列車的車長甲列車

7、的車長640=240（米），當兩列車齊尾并進，甲列（米），當兩列車齊尾并進，甲列車超過乙列車，甲多行的路程就是乙列車的車長，車超過乙列車，甲多行的路程就是乙列車的車長，630=180（米）。（米）。【解】甲車長為：【解】甲車長為：( (20- -14) )40=240（米）（米） 乙車長為：乙車長為：( (20- -14) )30=180（米）（米）答：甲列車車長為答：甲列車車長為240米，乙列車車長為米，乙列車車長為180米。米。【課堂練習【課堂練習3】一列火車通過一座長一列火車通過一座長456米的橋需要米的橋需要40秒，秒，用同樣的速度通過一條長用同樣的速度通過一條長399米的隧道要米的隧

8、道要37秒。求這列火車的秒。求這列火車的速度和長度。速度和長度。【課堂練習【課堂練習4】一列快車長一列快車長380米，每秒行米，每秒行22米，一列慢米，一列慢車長車長260米，每秒行米，每秒行17米，兩列火車齊頭并進，快車超過慢車米，兩列火車齊頭并進，快車超過慢車要多少秒？若齊尾并進，快車超過慢車要多少秒？要多少秒？若齊尾并進，快車超過慢車要多少秒？【課后練習】【課后練習】1、一列火車長、一列火車長360米，每秒鐘行米，每秒鐘行15米，全車通過一個山米，全車通過一個山洞需洞需40秒。這個山洞長多少米？秒。這個山洞長多少米？2、某列火車通過、某列火車通過360米的第一個隧道用去米的第一個隧道用去

9、24秒，接著秒，接著通過第二個長通過第二個長216米的隧道用去米的隧道用去16秒。這個列車的車長秒。這個列車的車長是多少？是多少？3、兩列火車相向而行，甲車每小時行、兩列火車相向而行，甲車每小時行50千米，乙車千米，乙車每小時行每小時行58千米，兩車交錯時，甲車上一乘客從看千米，兩車交錯時，甲車上一乘客從看見見乙車的車頭到車尾一共經過乙車的車頭到車尾一共經過10秒鐘，乙車的全長秒鐘，乙車的全長為多少？為多少？4、小張以、小張以3米秒的速度沿著鐵路跑步，迎面開來一列長米秒的速度沿著鐵路跑步，迎面開來一列長147米的火車，它的行駛速度是米的火車，它的行駛速度是18米秒，問：火車經過米秒，問：火車經過小張身旁的時間是多少？小張身旁的時間是多少？5、一列火車通過、一列火車通過297米長的停車場，需米長的停車場，需42秒鐘，過秒鐘，過216米米長的大橋需長的大橋需33秒鐘。求火車車速和車長。秒鐘。求火車車速和車長。6、有兩列火車同時同方向齊頭行駛，快車每秒行、有兩列火車同時同方向齊頭行駛，快車每秒行22米，米，慢車每秒行慢車每秒行15米。米。16秒后快車超過慢車，如果兩車齊尾秒后快車超過慢車，如果兩車齊尾同時同方向行駛，則同時同方向行駛，則19秒后快車超過慢車。這兩列火車秒后快車超過慢車。這兩列火車的車長各是多少？的車長各是多少？ 課堂小結課堂小結 學習行程問題中的火車過隧道問題