1、運動的合成與分解運動的合成與分解一一. .運動的合成和分解運動的合成和分解2.2.運動的合成和分解的方法運動的合成和分解的方法速度、位移、加速度的合成和分解速度、位移、加速度的合成和分解遵循平行四邊遵循平行四邊形定則形定則1 1）合運動：）合運動：物體物體實際實際的運動的運動2 2）分運動：）分運動：與合運動與合運動等效等效的其它方向的運動的其它方向的運動1.1.幾個基本概念幾個基本概念x x1 1x x2 2x xv v1 1v v2 2v va a1 1a a2 2a ax x1 1x x2 2x x3.3.合運動與分運動的關系合運動與分運動的關系1 1）等效性：）等效性：合運動的效果與各

2、分運動共同產生的合運動的效果與各分運動共同產生的效果相同。效果相同。2 2）等時性：）等時性：合運動與分運動所用時間相同。合運動與分運動所用時間相同。3 3）獨立性：）獨立性：各分運動各自按自己的規律運動，互各分運動各自按自己的規律運動，互不干擾。不干擾。合運動與分運動的區分原則：物體合運動與分運動的區分原則：物體實際進行的運動實際進行的運動一一定是定是合運動合運動，對應于平行四邊形的，對應于平行四邊形的對角對角線線. .點擊動畫1 1）是直線運動還是曲線運動？（判斷軌跡）是直線運動還是曲線運動？（判斷軌跡）2 2）是勻變速運動還是變加速運動？（判斷運動性質）是勻變速運動還是變加速運動？（判斷

3、運動性質）判斷：不在一直線上的兩個勻速直線運動的合運判斷：不在一直線上的兩個勻速直線運動的合運動動? ?一個勻速直線運動與一個勻加速直線運動的合一個勻速直線運動與一個勻加速直線運動的合運動？兩個勻變速直線運動的合運動？運動？兩個勻變速直線運動的合運動？思考：如何判斷兩個直線運動的合運動的運思考：如何判斷兩個直線運動的合運動的運動軌跡和運動性質？動軌跡和運動性質？合力合力F F合合的方向或加速度的方向或加速度a a的方向與合速的方向與合速度度v v合合的方向是否同一直線的方向是否同一直線合力或加速度是否恒定合力或加速度是否恒定v2vv2v1a1a2av1va1a2a加速直線運動加速曲線運動畫圖分

4、析兩個加速運動的合成畫圖分析兩個加速運動的合成1、兩互成角度的勻速直線運動的合成、兩互成角度的勻速直線運動的合成（一定是勻速直線運動）（一定是勻速直線運動）2、兩互成角度的初速為零的勻加速直、兩互成角度的初速為零的勻加速直線運動的合成線運動的合成（一定是勻加速直線運動）（一定是勻加速直線運動）3、兩互成角度的初速不為零的勻加速、兩互成角度的初速不為零的勻加速直線運動的合成直線運動的合成（勻變速直線運動或勻變速曲線運動）（勻變速直線運動或勻變速曲線運動）4、一個勻速直線運動和一個勻加速直線、一個勻速直線運動和一個勻加速直線運動的合成運動的合成（勻變速直線運動或勻變速曲線運動）（勻變速直線運動或勻

5、變速曲線運動）總結：運動的合成方法方法1. 1.按運動的實際效果分解按運動的實際效果分解方法方法2.2.正交分解正交分解1 1）分解的原則）分解的原則2 2）運動分解的典型問題）運動分解的典型問題 a. a.渡船問題的分解渡船問題的分解 b. b.拉繩問題的分解拉繩問題的分解4.4.運動的分解運動的分解合運動與分運動合運動與分運動【例【例1】關于互成角度的兩個初速度不為關于互成角度的兩個初速度不為0 0的勻變的勻變速直線運動的合運動，下述說法正確的是速直線運動的合運動，下述說法正確的是( )( )A.A.一定是直線運動一定是直線運動B.B.一定是拋物線運動一定是拋物線運動C.C.可能是直線運動

6、，也可能是拋物線運動可能是直線運動，也可能是拋物線運動D.D.以上說法都不對以上說法都不對2關于運動的合成，下列說法中正確的關于運動的合成，下列說法中正確的()A合運動的速度一定比每一個分運動的速度大合運動的速度一定比每一個分運動的速度大B兩個分運動的時間一定與它們合運動的時間相等兩個分運動的時間一定與它們合運動的時間相等C只要兩個分運動是直線運動，合運動一定是直線運動只要兩個分運動是直線運動，合運動一定是直線運動D兩個勻變速直線運動的合運動一定是勻變速直線運動兩個勻變速直線運動的合運動一定是勻變速直線運動答案：答案：B運動的合成和分解的應用運動的合成和分解的應用1.小船渡河小船渡河分析分析1

7、：時間最短：時間最短船v水vvd結論：結論：欲使船渡河時間最短，船頭的方向欲使船渡河時間最短，船頭的方向應該垂直于河岸。應該垂直于河岸。 船最短vdt解解1:當船頭垂直河岸時，所用時間最短當船頭垂直河岸時，所用時間最短最短時間最短時間此時合速度此時合速度此時航程此時航程ssvdt2541002minsmmvvvs543222221mmvts125255分析分析2:航程最短航程最短船水vvcos船v水vvd設船頭指向與上游河岸成設船頭指向與上游河岸成：結論：當結論：當v船船v水水時，最短航程等于河寬時，最短航程等于河寬d。解：解：2、當船頭指向斜上游，與岸夾角為當船頭指向斜上游，與岸夾角為時，合

8、時，合運動垂直河岸，航程最短，數值等于河寬運動垂直河岸，航程最短，數值等于河寬100米。米。4321vvsmsmvvv734222122771007100svdt過河時間：過河時間：合速度：合速度：則則cos =水v船v船v船v水v船v船v船v水v船v結論：當結論：當v船船 v水水時，最短航程不等于河寬時，最短航程不等于河寬d。船頭指向與上游河岸成船頭指向與上游河岸成：12cosvv 如果：如果：、在船頭始終垂直對岸的情況下，在行、在船頭始終垂直對岸的情況下，在行駛到河中間時，水流速度突然增大，過駛到河中間時，水流速度突然增大，過河時間如何變化？河時間如何變化？、為了垂直到達河對岸，在行駛到河

9、中、為了垂直到達河對岸，在行駛到河中間時，水流速度突然增大，過河時間如間時，水流速度突然增大，過河時間如何變化？何變化？答案：變長答案：變長答案：不變答案：不變如圖所示，纖繩以恒定速率如圖所示，纖繩以恒定速率v沿水平方向通過定滑輪牽引小船靠岸，沿水平方向通過定滑輪牽引小船靠岸，當纖繩與水面夾角為當纖繩與水面夾角為時，船靠岸的速度是時，船靠岸的速度是 ，若使船勻速靠岸，則纖，若使船勻速靠岸，則纖繩的速度是繩的速度是 。（填：勻速、加速、減速）。（填：勻速、加速、減速） cosv v v v如圖所示，汽車沿水平路面以恒定速度如圖所示，汽車沿水平路面以恒定速度v前進，則當拉繩與水平前進，則當拉繩與水

10、平方向成方向成角時，被吊起的物體角時，被吊起的物體M的速度為的速度為vM= 。 vMv cosvvM ABv 如圖所示，以速度如圖所示，以速度v沿豎直桿勻速下滑的物體沿豎直桿勻速下滑的物體A，用細繩通過定滑輪拉動，用細繩通過定滑輪拉動物體物體B在水平桌面上運動，當繩與水平面夾角為在水平桌面上運動，當繩與水平面夾角為時，物體時，物體B的速率的速率為為 ，vB=vsin sinvv運動的合成與分解專題例：一條河寬例：一條河寬500m500m，水流速度是，水流速度是3m/s3m/s，小船在靜水中，小船在靜水中的速度是的速度是5m/s5m/s，求，求（1 1）最短渡河的時間是多小？小船的實際位移，沿）

11、最短渡河的時間是多小？小船的實際位移，沿下流的位移是多少？下流的位移是多少？（2 2）最短位移渡河的時間是多少？最短渡河的位移）最短位移渡河的時間是多少？最短渡河的位移是多少？是多少？一船準備渡河，已知水流速度為一船準備渡河，已知水流速度為v2=1m/s，船在靜水中，船在靜水中的航速為的航速為v1=2m/s，則：，則：要使船能夠垂直地渡過河去，那么應向何方劃船？要使船能夠垂直地渡過河去，那么應向何方劃船？要使船能在最短時間內渡河，應向何方劃船？要使船能在最短時間內渡河，應向何方劃船？ 如圖所示，汽車沿水平路面以恒定速度如圖所示，汽車沿水平路面以恒定速度v前進，則當拉前進，則當拉繩與水平方向成繩

12、與水平方向成角時，被吊起的物體角時，被吊起的物體M的速度為的速度為vM= 。 如圖所示，纖繩以恒定速率如圖所示，纖繩以恒定速率v沿水平方向通過定滑輪牽沿水平方向通過定滑輪牽引小船靠岸，則船靠岸的速度是引小船靠岸，則船靠岸的速度是 ，若使船勻速靠岸，若使船勻速靠岸，則纖繩的速度是則纖繩的速度是 。（填：勻速、加速、減速）。（填：勻速、加速、減速） v如圖所示，汽車沿水平路面以恒定速度如圖所示，汽車沿水平路面以恒定速度v前進，則當拉繩與水平方向成前進，則當拉繩與水平方向成角時，被吊起的物角時，被吊起的物體體B的速度為的速度為vB= ，物體上升的運動是，物體上升的運動是_(填填“加速加速”、“減速減

13、速”、“勻速勻速”） B 如圖所示，光滑水平面上有如圖所示，光滑水平面上有A A、B B兩物體，通過一根跨過兩物體，通過一根跨過定滑輪的輕繩子相連接，它們的質量分別為定滑輪的輕繩子相連接，它們的質量分別為m mA A和和m mB B。當水平力。當水平力F F拉拉A A且繩子與水平面的夾角且繩子與水平面的夾角A A為為4545、B B為為3030時，時，A A、B B兩物體的兩物體的速度之比速度之比v vA A：v vB B為為 。. .在抗洪搶險中，戰士駕駛摩托艇救人，假設江岸是在抗洪搶險中，戰士駕駛摩托艇救人，假設江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度為平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度為v v1 1，摩托艇在靜水，摩托艇在靜水中的航速為中的航速為v v2 2，戰士救人的地點，戰士救人的地點A A離岸邊最近處離岸邊最近處O O的距離為的距離為d d，如，如戰士想在最短時間內將人送上岸，則摩托艇登陸的地點離戰士想在最短時間內將人送上岸，則摩托艇登陸的地點離O O點點的距離為（的距離為（ ）A.dvA.dv2 2/ B.0/ B.0C.dvC.dv1 1/