1、第十章 圖像分割Image Segmentation10.1 間斷檢測Detection of discontinuitis91iiizwR圖像中任意點的模板響應：zi是被wi覆蓋的像素灰度值。10.1.1 間斷檢測點檢測|R|T10.1.2 間斷檢測線檢測4個方向的線模板10.1.2 間斷檢測線檢測只提取一個像素寬的，并且方向為反對角線的線段10.1.3 間斷檢測邊緣檢測Fig 10.6(a)shows the image from which the close-up in Fig 10.5(b) was extracted圖10.6(a)顯示了被部分放大到圖10.5(b)的圖象(p464

2、.err)一階導數可以檢測一個像素是否在邊緣上，即是否在斜坡上。二階導數的符號可判斷一個邊緣像素是在邊緣的亮的一邊或暗的一邊上凹，正號）例10.3 有噪聲邊緣的一二階導數狀態噪聲標準差0, 0.1, 1, 10導數對微小噪聲的敏感。結論：為了用導數分割出有意義的邊緣點，在該點的灰度導數變換必須比該點的背景噪聲的變換要強得多。要用門限梯度算子yfxfGGyxf2122yxGGmagffxyGGacryxtan,梯度包括幅值和方向：計算z5處的偏導數Gx|GySobel比Prewitt對噪聲更不敏感模板只是求偏導數，梯度也可用：yxGGf檢測對角線方向上的邊緣高清淅圖象的水平和垂直梯度平滑后圖象的

3、水平和垂直梯度對角邊緣仍有較好響應對角模板所檢測的梯度：突出對角邊緣水平和垂直邊緣減弱拉普拉斯算子二階導數22222yfxff不直接用于邊緣檢測的原因：雙邊緣，無方向。但可利用：零交叉進行邊緣定位，并確定一個像素在邊緣暗或亮的一邊。LoG: 先做高斯平滑，后做拉普拉斯減少二階導數的噪聲敏感性，并接近人的視覺模型零交叉：通過零交叉尋找邊緣準確位置）這兩個模板復合的結果是復雜得多的更大的模板，類似圖10.14設置e圖的正值為白，負值為黑，得f圖。零交叉位置就是黑白交界g圖。對比b圖和g圖的效果和計算量10.2 邊緣連接與邊界檢測邊緣斷斷續續，局部鄰域內的邊緣像素連接條件：相近的梯度幅值和方向。用S

4、obel算子計算Gy,Gx;Gy25&Gx25,梯度方向差點數Q參數平面(a,b)的分割(采樣粒度)用斜截式方程的問題是，當直線接近垂直時，斜率a接近無窮大。sincosyx改用直線的標準式：(x,y)上的一點，對應(,)上的一條正弦曲線； (x,y)一條直線上的各點對應的各正弦經過(,)上的某一點(,) 。是原點距直線與x軸的夾角,取值90， 取值DD是圖像對角線長度。在(,)離散柵格后，累加到格網中的極大值點對應(x,y)上的直線方程。Hough變換的說明使用Hough變換進行邊緣連接屬于3個具有最高記數的累加器單元之一；沒有長于5個像素的間隙。10.2.3 通過圖論技術進行全局處

5、理像素p和q之間的邊緣元素：由點對定義qqppyxyx,其開銷：)()(,qfpfHqpcH是最高灰度級，p在邊緣元素追蹤方向的右邊。例如：尋找最小開銷的邊緣元素序列例如：尋找最小開銷的有向圖圖例：10.3 門限處理T=Tf(x,y),p(x,y),x,yp(x,y)是局部性質Tf(x,y)時，是全局門限/閾值；Tf(x,y),p(x,y)，是局部門限；如果T與空間坐標有關，是動態/自適應門限。f(x,y)=i(x,y)r(x,y)r(x,y)i(x,y)10.3.2 照明照明(不是亮度不是亮度)的作用的作用p.483-485err補償方法：f=f/g=r/k。g=ki(x,y)是光源i在白板

6、上照明分布，k是取決于白板常數。這樣，如果r可用T分割，則f可用T=Tk分割。r(x,y)的直方圖10.3.3 基本全局門限T=(max+min)/2手工定灰度閾值/門限T的練習 以下是一個16級灰度圖像的直方圖，圖像中包含一個放在有較暗色背景上的水果。已知像素間距為1mm, 問用什么技術分割該圖像? 該水果是蘋果或西瓜？ 100 300 600 1000 600 300 100 100 600 1900 4000 18000 4000 2000 600 200分析：背景較暗，水果較亮-背景與水果的灰度分界-表現水果的像素個數總和=? -水果面積-水果大小100+600+ 1900+4000+

7、18000+4000+2000+600+200=31400Area=31400*1=31400mm2 R2=Area/3.14, R=100mm選門限T=6, f(x,y)T為水果自動尋找門限T的算法：Page 485算法:T=T0;Do T1=T; 計算所有G1b令T0=0,用本算法疊代3次得到T=125.4。（b=?）用T分割a圖的效果。10.3.4 基本自適應門限圖a的直方圖是圖10.27d，無法用單一的全局門限分割失敗在于單峰繼續劃分子圖：4*4-8*810.3.5 最佳全局和自適應門限最佳門限是使誤分的概率最小例10.13心血管造影X線圖像分成有50%重疊的7*7個區域。僅檢測有雙峰

8、直方圖的子圖，計算各子圖最佳門限(p491)。單峰的子圖門限靠插值。使各子圖都有門限。使用鄰近的子圖門限對各像素設定門限Txy對應A,B子圖的直方圖。例10.13續1其它0,1),(xyTyxfyxf例10.13續210.3.6 利用邊界特性改進直方圖和局部門限在白紙上帶下劃線的一筆簽字(e493err*2)設法使背景與前景的像素比例接近;僅采用前景與背景分割線或邊緣附近的像素做直方圖，得到雙峰深谷便于確定分割門限。找邊緣對應的像素做+,-標志(式10.3.16)利用該方法確定“部分門限的實例：銀行支票門限化效果000),(22fTffTfTfyxs10.3.7 基于不同變量的門限膚色分割紅色

9、分量分割基于邊緣檢測基于邊緣檢測相鄰象素特性突變。相鄰象素特性突變。基于區域基于區域相鄰并相似的象素集合；相鄰并相似的象素集合；兩種圖象分割的基本原則：兩種圖象分割的基本原則：數值相似性，數值相似性， 空間接近性。空間接近性。10.4 基于區域的分割將圖象R分割為n個區域Ri ，i=1,2, ,n的過程：Ri是一個連通區域， i=1,2, ,n.RiRj=，對于所有ij.P(Ri) = True, i=1,2, ,n.P(RiRj) = False, ij.10.4.1 基本公式RRini1 根據預定的準則將像素或子區域聚合成更大區域的過程。 找到/指定一些種子(像素)，對每個種子，將與該種子

10、性質相似(諸如灰度級或顏色的指定范圍)的相鄰像素附加到生長區域。 例如：地圖填色。邊界的4連通與8連通問題。10.4.2 區域生長10.4.2 區域生長最高灰度級作為種子區域生長：鄰接并與種子的灰度相似焊縫區域邊界在原圖上的疊加利用直方圖確定焊縫區域的灰度范圍，確定灰度的相似域值。 圖像分小區，在各小區內計算該區域內成員隸屬度，計算用的參數包括平均灰度，紋理，或顏色；檢查有共同邊界的相鄰區域，成員隸屬度相近的區域則取消邊界，重新計算合并區域的成員隸屬度，重復該步直到沒有可合并的區域。適合于先驗知識較少的自然景物圖象分割。10.4.3 區域分離與合并區域拆分，假如：如果只有拆分，最后的分區可能有

11、相同性質的相鄰分區。因而，進行拆分的同時也允許進行區域聚合，只要滿足：TrueRRPkj FalseRPi拆分和聚合的實例b圖）作為對照，a圖是門限化的結果，丟失陰影和葉柄10.5 基于形態學分水嶺的分割地形化的灰度圖像圖邊框是最高的壩小的梯度對應局部最小值？筑壩防漏水壩最后漲高到與最高灰度持平。10.5.2 水壩建造淹沒前一步是兩個區域淹沒時成一個區域q所用結構元素在q內，不能膨脹后造成兩區域8連通的點。10.5.3 分水嶺分割算法P504err: 本節第3行(試回想，任一匯水盆地內的點都組成一個連通分量)倒數第7行。-，或 ：“令Cn(Mi)表示匯水盆Mi在(前)n次漲水中被淹沒的坐標集合

12、。”，因為C(Mi)才是Mi聚水盆的所有坐標集合。P505err:第一段最后一行：“Cn-1的每個連通區域都恰好是？包含在Tn的一個連通區。”設：M1,M2,MR為圖象g(x,y)局部最小值的各坐標集合。C(Mi)為匯水盆Mi的所有坐標集合。Cn(Mi)為匯水盆Mi在第n次漲水中被淹沒的坐標集合, n=min(g)+1, max(g)+1.Cn為在第n次漲水中被淹沒的(各)匯水盆的坐標集合Tn=(s,t)|g(s,t)n。 即(前)n次漲水所淹沒的所有坐標集合，或海拔(灰階)n以下的地形。10.5.3 分水嶺分割算法(1)10.5.3 分水嶺分割算法(2) nTMCMCiin inRiMCnC

13、1 iRiMCC11maxTn=(s,t)|g(s,t)n。Cn是Tn的子集； Cn-1是Tn的子集；Cn-1的每個連通區域都包含在Tn的一個連通區。 初始化：Cmin+1=Tmin+1 遞歸調用： 設第n步已經構造(吞沒)Cn-1；由Cn-1求Cn的過程如下：令Q為Tn中連通區域的集合。對每個連通區qQn,有三種可能： Case1,qCn-1為空。 Case2,qCn-1包含Cn-1的一個連通區 Case3,qCn-1包含Cn-1的多個連通區10.5.3 分水嶺分割算法(3) 根據上述條件從Cn-1構造Cn： 當遇到一個新的最小值就滿足case1,則將q并入Cn-1構成Cn； 當q位于某區域

14、最小的匯水盆內就滿足case2 ，則將q并入Cn-1構成Cn； 當遇到全部或部分分離不同匯水盆的山脊線時就滿足case3 ，則在q內建筑水壩防止盆間溢出。10.5.3 分水嶺分割算法(4)例10.18可見：分水嶺算法使分割邊緣具有路徑聯通的重要性質10.5.4 標記的應用分水嶺算法容易分割過度。需要引入知識的預處理10.5.4 標記的應用預處理：平滑原則：環繞區域周邊的點具有較高的海拔；區域中的點組成一個連通分量；該連通分量中的點具有相同的灰階。一個標記是一幅圖像中的一個連通分量。有代表重要對象的內部標記和代表背景的外部標記。標記選擇的典型過程包括預處理和定義標記的準則。a內部標記和分水線被定義為外部標記。b.對各區域再次平滑，并對各區進行分水嶺算法10.6 在分割中使用運動信息10.6.1 空間技術差異