1、立體幾何小題練習試卷第15頁，總13頁1某幾何體的正視圖和側視圖均為如圖是（）1所示，則在圖2的四個圖中可以作為該幾何體的俯視圖的1512A. （1），（3）B. （1）,（4）C.（2），（4）D.（1）,（2）,（3）,（4）2.一空間幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為（!|丨丨卩22附視圖A.2二2.3B.4-2,32的正方形，俯視圖是一個直徑為2的D.3如圖所示，一個空間幾何體的正視圖和左視圖都是邊長為圓，那么這個幾何體的體積為（）B2二C.4二D.2二33A.4二5已知集合a、5,bJi,2,c.icm），則該棱錐的體積是833,4，從這三個集合中各取一個元素構成空間直角坐標系上

2、的坐標，則確定的不同點的個數為（A. 6B.32C.33D.346如圖，在一個正方體內放入兩個半徑不相等的球）oq，這兩個球相外切，且球0_!與正方體共頂點A的三個面相切，球02與正方體共頂點B<!的三個面相切，則兩球在正方體的面AAGC上的正投影是（）7設a,b是兩條不同的直線，«,0是兩個不同的平面，則下面四個命題中錯誤的是（）.a. 若a_b，a_:-，b二：，則b/：b. 若a_b，a_:-，b，則：c. 若al，：£.，則a/：或a二d. 若a/二，：；.，則a-:8.在正方體ABC&ABCD中，M是棱DD的中點，點0為底面ABCD勺中心，P為棱AB

3、上任一點，則異面直線0P與AM所成的角的大小為（）A. 30°B.60°C.90°D.120°9圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的3倍，母線長為3,圓臺的側面積為84二，則圓臺較小底面的半徑為（）A7B.6C.5D.310.在邊長為1的菱形ABCD中,/ABC=60,將菱形沿對角線AC折起，使折起后BD=1,則三棱錐B-ACD的體積為為（）,2B.12丄12C.D.11.某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為（）A. 3B62212. 某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的體積是（）.(A)18.3(B)36.3(C)12、3(D)24.313.

4、一個四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的表面積為（）A.B.14若空間中四條兩兩不同的直線11,12,13,14，滿足hJ,l2/l3,定正確的是（）A.h_|4BI1/I2C.l1與l4既不垂直也不平行D.l1與l4的位置關系不確定15.一個多面體的三視圖如圖所示，其中正視圖是正方形，側視圖是等腰三角形則該幾何體的表面傭視圖A.16B.48C. 60D.9616某一簡單幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的外接球的表面積是（a.13:b.16二C.25d.27：17利用斜二測畫法得到的三角形的直觀圖一定是三角形；正方形的直觀圖一定是菱形；等腰梯形的直觀圖可以是平行四邊形；菱形的直觀圖一定是菱形.

5、以上結論正確的是（）A.B.C.D.I叫斗*418已知向量a=（s1,0,2s）,b=（6,2t-1,2）,a/b，則s與t的值分別為（）a.1,1B5,2C-1,4D_5,_219.設m,n是兩條不同的直線,0（,0是兩個不同的平面，則下列命題正確的是（A.若m_n,n二工，則mixB若m：，：/，則m一：c.若m丨-,n/m，則n_：d若m：，n：，則mn20.（理科）異面直線a，b成80°角，P為a，b外的一個定點，若過P有且僅有2條直線與a，b所成的角相等且等于a,則角a屬于集合（）A.a|40°<a<50°B.a|0°<a&l

6、t;40°C. a|40°<a<90°D.a|50°<a<90°21設b,c表示兩條直線，:-,1表示兩個平面，則下列結論正確的是A.若b-x,c/、丄則b/cb. 若b二®b/c則c/、£c. 若c/：,：£.則c-l：,D. 若c/:,C_:則J-L:22. 已知兩條不同的直線l,m和兩個不同的平面',：，有如下命題:若I二&m二："/廠，m/廠，則：/r-；若I二：51/廠，二爐7=m,貝Ul/m；若二丨】，|_，則I/：,其中正確命題的個數是（）A.3B.2

7、C.1D.023. 半徑為2的球面上冇P,M,N,R四點，且PM,PN,PR兩兩垂直，貝U的最大值為A.8B.12C.16D.2424. 四棱錐的三視圖如圖所示，則最長的一條側棱的長度是（）mma.29b.5C.13d.2225. 如圖所示，某幾何體的正視圖、側視圖均為等腰三角形，俯視圖是正方形，則該幾何體的外接球JJ26. 個長方體去掉一個小長方體，所得幾何體的正（主）視圖與側（左）視圖分別如圖所示，則該幾何體的俯視圖為（）ABC27. 某長方體的三視圖如右圖，長度為./10的體對角線在正視圖中的投影長度為丿6，在側視圖中的投影長度為5，則該長方體的全面積為（）俯視圖A.3.52B.6,54

8、C.6D.1028.設OABC是四面體，6是厶ABC的重心,G是OG上的一點,且OG=3GG,若OG=xOA+y云B+ZOC，則(X,y,z)為(人111。333cA.(,)B.(,)C.、.44444433329.根據下列三視圖(如下圖所示)，則它的體積是(?,-1匚)D.222(?3,3)333a3a.a3b.3a3c.d.4a3330設：，：，是三個不重合的平面，m,n是兩條不重合的直線，下列命題中正確的是()A. 若:Z,-I：；則.二.1.訐B. 若m/，n/1=I'，則m_nc. 若mI=l-，則m/:d. 若m_：,n_：,則m/n31. 在矩形從CD中，從=',

9、BC=匚'，且矩形從CD的頂點都在半徑為R的球O的球面上，若四棱錐O-ABCD的體積為8，則球O的半徑R=(A)3(B)'(C)(D)432. 如圖(1)所示，長方體AC1沿截面A1C1MN截得幾何體DMN-D1C1，它的正視圖、側視圖均為圖(2)所示的直角梯形，則該幾何體的表面積為()DMAi11【D1Ci422圖（1）圖(2)29+3屆B25+3/15C29+3悩D25+3/332222A.2的正33某幾何體的正視圖與俯視圖如圖所示，側視圖與正視圖相同，且圖中的四邊形都是邊長為方形，兩條虛線互相垂直，則該幾何體的體積是（）204A.B.C.6D.43334設平面：、1,直線

10、a、b，a二卅，b二：:i,則“a/L-，b/-”是“:/A-”的()A.充分不必要條件B.C. 充要條件D.35.某幾何體的三視圖如圖所示必要不充分條件既不充分也不必要條件,它的體積為（）俯視圖(A)72n(B)48n(C)30n(D)24n36長方體的一個頂點上三條棱長分別是3、4、5，且它的八個頂點都在同一球面上，這個球的表面積是（）A.202：B.252C.200二D50:37. 某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的表面積是（）i3IIE(主)L片左：|視陽冉A.286、,5B6012,5C.5612.5D.306,538. （2015秋?河池期末）下列結論判斷正確的是（）A. 任意三

11、點確定一個平面B. 任意四點確定一個平面C. 三條平行直線最多確定一個平面D. 正方體ABCD-AiBGD中，AB與CC異面39. （理科）正方體ABCBABCD中，E為AC的中點，則直線CE垂直于（）AiA、直線ACB、直線AAG直線ADD直線BD40. 已知球的半徑為R,則半球的最大內接正方體的邊長為B. C.2341.在三棱錐P-ABC中，側面PAB、側面PAC、側PBC兩兩互相垂直，且PAPBPC1:2，漲三棱錐P-ABC的體積為V，三棱錐P-ABC的外接球的體積V2A7.憶11A.B二33r7.78C. D3342.一個幾何體的三視圖及部分數據如圖所示，側視圖為等腰三角形，俯視圖為正

12、方形，則這個幾何體的體積為俯視圖側視圖1 24A.-B.-C.1D.-33343我國古代數學名著九章算術中“開立圓術”曰：置積尺數，以十六乘之，九而一，所得開立方除之，即立圓徑.“開立圓術”相當于給出了已知球的體積V，求其直徑d的一個近似公式：=3.14159|H判斷，下列近似公式中最d：（V）3，人們還用過一些類似的近似公式，根據9精確的一個是（）A161A.d:-(V)39B.d*(討30033C.d(V)3dd:(2V)315744.如圖，在正三棱錐ABCD中，點E、F分別是ABBC的中點，EF_DE.若BCa，則aBCD勺體積為A.厶324P23b.a12C.、33a24D.33a12

13、45.點A，B，C，D均在同一球面上，且面積為（）AB,AC,AD兩兩垂直，且AB=1，AD=3，則該球的表A.7二B.14二C.7二246.已知不同直線mn和不同平面：、1,給出下列命題:mnm/，n一）個a_LPl：m.卜其中錯誤的命題有（m/:A.1B.2C.3D.447設和：是兩個不重合的平面，給出下列命題: 若外一條直線|與內一條直線平行，則|； 若內兩條相交直線分別平行于1內的兩條直線，則:/; 設V=i，若a內有一條直線垂直于I，則。丄B; 若直線I與平面：.內的無數條直線垂直，則II-,.上面的命題中，真命題的序號是（）A.B.C.D.48.用一些棱長是1cm的小正方體堆放成一

14、個幾何體，其正視圖和俯視圖如圖所示，則這個幾何體的體積最多是（）A.6cm3B.7cm3C.8cm3D.9cm349.已知I是直線，a、3是兩個不同的平面，下列命題中的真命題是.（填所有真命題的序號）若I/a，I/卩，則a/3若a丄3，I/區，_則I丄3若I/a，a/卩，則I/3若1丄a，13，則a丄350.如圖所示，正方體J2ABCD-A5CD的棱長為1，線段BD上有兩個動點E,F且EF=，則下列2結論中錯誤的是（）.A. ACLBEB. EF"平面ABCDC. 三棱錐A-BEF的體積為定值D. 異面直線AEBF所成的角為定值51如右圖，某幾何體的正視圖是平行四邊形，側視圖和俯視圖

15、都是矩形，則該幾何體的體積為52.圖中的三個直角三角形是一個體積為20cm3的幾何體的三視圖，貝Uh=cm.B"I53如圖是一個無蓋器皿的三視圖，正視圖、側視圖和俯視圖中的正方形邊長為中的虛線都是半圓，則該器皿的表面積是2，正視圖、側視圖54.已知A(2,-2,4),B(2,-5,1)，C(1,4,1),則直線AB與直線BC的夾角為55.側棱長為2、3的正三棱錐Vabc中，.匕AVB=.BVC=CVA=40，過A作截面aef,則截面三角形AEF周長的最小值是56已知某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），其中正（主）視圖、側（左）視圖都是等腰直角三角形，則這個幾何體的體積是試卷第16

16、頁，總13頁正（主視圖側（左璀圖bi57.（本小題滿分12分）如圖甲，直角梯形ABCD中,AB/CD，點MN分別在ABCD上，且MNLAB,MCLCBBC=2，MB=4,現將梯形ABCD&MN折起，使平面AMND與平面MNC垂直（如圖乙）(1) 求證：AB/平面DNC兀(2)當DN的長為何值時，二面角DBC-N的大小為6?58 已知直線h：y=ax+2a與直線l2:ay=(2a1)xa,若l1/l2，則a=；若h丄丨2貝寸a=159 如圖，等腰梯形ABCD中，AB二AD二DCBC=1，現將三角形ACD沿AC向上2折起，滿足平面ABC丄平面ACD，則三棱錐DABC的外接球的表面積為60某

17、四棱錐的三視圖如右圖所示，則該四棱錐的體積為試卷第17頁，總13頁本卷由系統自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考參考答案1.A【解析】可以是一個正方體上面一個球，也可以是一個圓柱上面一個球.2. C【解析】試題分析：由于根據三視圖的特點可知，該幾何體是一個簡單的組合體，上面是四棱錐，下面是圓柱體，且棱錐的底面為正方形，邊長為/2，高為、3，圓柱體的底面的半徑為1，高位2，因此可知其體積為1 L2廠2/3V2、32二-2，故選A.33考點：本試題考查了空間幾何體體積的知識。點評：根據已知的三視圖，分析得到原幾何體是一個四棱錐和一個圓柱體的組合體。進而結合柱體的體積公式和錐體的體積公式來求解得

18、到。關鍵是弄清楚各個幾何體的高度和底面的邊長和圓的半徑，屬于中檔題。3. B【解析】2試題分析：幾何體是圓柱，V=恵沖122=2考點：三視圖，圓柱的體積.4. A【解析】試題分析：由三視圖可以看岀，此幾何體是一個側面與底面垂直的三棱錐，垂直于底面的側面是一個高為2，底邊長也為2的等腰直角三角形，然后利用三視圖數據求出幾何體的體積.解：由三視圖可以看出，此幾何體是一個側面與底面垂直且底面與垂直于底面的側面全等的三棱錐,由圖中數據知此兩面皆為等腰直1 14角三角形，高為2，底面邊長為2，底面面積X2X2=2,故此三棱錐的體積為X2X2=,故選A2 33考點：三視圖求幾何體的面積、體積點評：本題考點

19、是由三視圖求幾何體的面積、體積，考查對三視圖的理解與應用，主要考查對三視圖與實物圖之間的關系，考查空間想象能力與計算能力.5. A【解析】試題分析：不考慮限定條件確定的不同點的個數為C2C3A33=36，但集合B，C中有相同元素1，由5，1,1三個數確定的不同點的個數只有三個，故所求的個數為：36-3=33個,故選A.考點：1.分類計數原理與分步計數原理；2.排列與組合.6. B【解析】試題分析：由題意可以判斷出兩球在正方體的面AAC1C上的正投影與正方形相切，排除c、D,把其中一個球擴大為與正方體相切，則另一個球被全擋住，由于兩球不等，所以排除A,所以B正確.考點：簡單空間圖形的三視圖.7.

20、 D.【解析】試題分析：a：記a，b確定的平面為，：門=c，在平面內，丁a_c,a_b，二b/c，從而根據線面平行的判定可知A正確；B:等價于兩個平面的法向量垂直，根據面面垂直的判定可知B正確；c：根據面面垂直的性質可知c正確；D：a_1或a一，故D錯誤，故選D.考點：1線面平行的判定；2線面垂直面面垂直的判定與性質.8C【解析】試題分析：以D為原點，DA為x軸，DC為y軸，DD為z軸，建立空間直角坐標系，利用向量法能求出異面直線0P與AM所成的角的大小.解：以D為原點，DA為x軸，DC為y軸，DD為z軸，建立空間直角坐標系，設正方體ABCD-ABCD中棱長為2，AP=t（0<t<

21、1），A（2,0，0），M（0,0，1）O（1,1，0），P（2,t，2），AH=（-2,0,1）,op=（1,t-1,2）,AMOP=-2+0+2=0,異面直線OP與AM所成的角的大小為90°.故選：C.答案第12頁，總14頁考點：異面直線及其所成的角.9. A【解析】略10. A【解析】解：將邊長為1的正方形ABCD沿對角線AC折起，使平面ACDL平面ABC則折起后B,D兩點的距離為1,三棱錐B-ACD的體積為為1122AA=3221211.B【解析】1 118試題分析：該幾何體是上面一個三棱錐，下面一個三棱柱，故體積為221221.2 323考點：三視圖.12.A【解析】試題分

22、析:由三視圖可知，這個三棱錐的底面是底為6，高為33的三角形，三棱錐的高是6，所以三棱錐的體積:11V63、36=18、3.32考點：1.三視圖；2.三棱錐的體積13.D【解析】試題分析：還原三視圖得，該四面體為正四面體，如圖所示，正方體棱長為1，故正四面體棱長為2，故其表面積為S=43-2)2=23.4考點：三視圖14. D【解析】試題分析：丁h_12，l2/l3，二h_13，又I3_l4，11與14都垂直于13,垂直于同一直線的兩直線可能平行，可能相交，也可能異面，故選D.考點：空間兩直線的位置關系.點評：解本題的關鍵是掌握空間兩直線的位置關系，垂直于同一直線的兩直線位置關系不確定.15.

23、 B【解析】試題分析：由三視圖可知，該幾何體是直三棱柱，三棱柱的高為4,底面是等腰三角形，腰長為5，底邊長1為6的等腰三角形，那么利用三棱柱的體積公式可知為V644=48,故選B.2考點：本試題考查了空間幾何體的體積的知識。點評：對于該類試題是高考中必考的一個知識點，通常和表面積和體積結合，因此關鍵的是確定岀幾何體的原型，那么結合我們所學的幾何體的體積公式來求解得到結論，屬于基礎題。16. C【解析】試題分析：此幾何體是底面為正方形的長方體，由正視圖有底面對角線為4,所以底邊邊長為22,由側視圖有高為3,該幾何體的外接球球心為體對角線的中點，設其外接球半徑為R,則2R(2J2)川'(2

24、'.J2)3=5,R,表面積S=4R2=425愿,故選C.w24考點：1.三視圖的識別；2.球的表面積公式.17. B【解析】試題分析：在斜二測畫法畫法中：平行關系不變，長度關系發生了改變，所以正方形的直觀圖一定是菱形是錯誤的；等腰梯形的直觀圖可以是平行四邊形也是錯誤的；菱形的直觀圖一定是菱形也是錯誤的。考點：斜二測畫法。點評：在斜二測畫法中，與x軸平行的的線段在直觀圖中仍然與x軸平行，長度不變；與y軸平行的的線段在直觀圖中仍然與y軸平行，長度變為原來的一半。18. A【解析】解：向量a=(s1,0,2s)，b=(6,2t-1,2)，a/b.2=仝2t-1=062解得為s與t的值分別為

25、丄丄5'219. C【解析】試題分析：一條直線要垂直于平面內的兩條相交直線，則線面垂直，所以A錯，b錯，因為有可能m1,平行與同一個平面的兩條直線平行，相交或異面兩平行線中的一條平行與平行，令一條也平行與平面.考點：1線面垂直的判定；2線面平行的判定.20. A【解析】略21.D【解析】試題分析：觀察長方體上底面的一條棱與下底面的四條棱的位置關系可知選項A是錯誤的；選項B直線c也可在平面內；選項C中的直線c可以滿足c二或C1或C.I：'，故答案選D.考點：直線與平面的位置關系與判定22. C【解析】試題分析：由于一個平面內的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行，所以錯

26、誤；由于一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行，所以正確；因為二.丨】,丨，則I/或I:，所以錯誤；綜上可知：正確.考點：線面關系.23. A【解析】略24. A【解析】試題分析：由三視圖，可知：該四棱錐s-ABCD,底面ABCD是直角梯形，兩底邊為2,4，直角腰為3，SA_面ABCD，其中SC是最長的棱，則SC=$32422.29.考點：三視圖.25. D【解析】依題意得，該幾何體是一個正四棱錐，其中底面是邊長為2的正方形、高是，廠，因此底面的中心到各頂點的距離都等于，即該幾何體的外接球球心為底面正方形的中心，夕卜接球半徑為故該26. C【解析】試題分析：由

27、“長對正，高平齊，寬相等”的原則，知俯視圖應為C.故選C.考點：三視圖.27. B【解析】'a2+b2+c2=10試題分析：由三視圖設長方體中同一頂點出發的三條棱長為a、b、c，則有a2b6，解b2+c2=5方程組得到b=1，所以該長方體的面積為S=2（2漢J5+1漢丿5十2漢1）=4+6丿5，故選B.c=2考點：1、28.A【解析】試題分析：空間幾何體的三視圖；2、空間幾何體的表面積.如圖取AB中點E，連接AE(7r-ToOB3 11OGOG(OAOBOC)，故x=y=z=，故選Ao4 44考點：本題主要考查了空間向量基本定理的運用。點評：掌握空間向量基本定理是解決問題的關鍵。29.

28、 D【解析】如圖，在邊長為2a的正方體ABCD-A,B1C1D1，分別取AB,BB,B,C,C,D,DD,AD中點并順次連接，則三視圖所對應的幾何體就是正方體ABCD-A1B1C1D1被上述中點所連平面截取后得到的幾1何體。由圖可知，該幾何體是正方體體積的一半，所以V(2a)3=4a3，故選d230. D【解析】試題分析：依題意，對于A,若_：,：_，得，不一定垂直，故A不正確；對于B,若m/，n/：,：，_則m,n不一定垂直，故b不正確；對于c,若m，：，則m可能在面：內，故C不正確；對于D,利用線面垂直的性質得，若m.l二，n.丨鳥，則m/n正確；故選D.考點：1、空間點、線、面的平行的判

29、定；2、空間點、線、面的垂直的判定.31.D【解析】因為四棱錐O-ABCD的體積為8，底面矩形ABCD的面積S=AB，BC=24，則四棱錐O-ABCD3V的高h1。因為矩形ABCD的頂點都在球0的球面上，根據球的對稱性可知0在底面ABCD勺射影S為矩形ABCD對角線交點O，故有00=1。在R10O中A由00=i,o'AJacJ.AB2BC215可得R=0A=一00'20'A2=4，故選d。2 232. C.【解析】如題圖(1)所示，該幾何體DMN為三棱臺，其DM二DN=1,MN二、2,DiA二DCi=2,A®=2J2,AA=4,AN=42+1=.17,_12S

30、表面積一SDDMN+SDD1AC1+S梯形DNAQ+S梯形DMCQ1+S梯形agmN_?1丄？22212?2(12)?4(心加-桫22=29+3爐=2故該幾何體的表面積為29+333，故選C.2【命題意圖】本題考查由三視圖確定幾何體的形狀以及幾何體表面積的計算，意在考查學生空間想象能力、計算能力.33. A【解析】由三視圖知，該幾何體為一個正方體挖掉一個正四棱錐，其中正方體的棱長為2，正四棱錐的底1 20面為正方體的上底面，高為1,所以該幾何體的體積為V=2X2X2-X2X2X1=3 334. B【解析】試題分析：由平面與平面平行的判定定理可知，若直線a、b是平面內兩條相交直線，且有“a/廠：

31、，b/廠”，則有“/廠：”，當“/廠：”，若a-器,b二：乂，則有“a/廠，b/廠”，因此“a/廠，b/廠是“:-/'-”的必要不充分條件.選B.考點：1.平面與平面平行的判定定理與性質；2.充分必要條件35. A【解析】由三視圖知，該幾何體是由圓錐和半球組合而成的,直觀圖如圖所示，圓錐的底面半徑為3,高為4,半球的半徑為3.1V=V半球+V圓錐X2X3+-2XnX3X4=30n.36. D【解析】試題分析“3242525r:2 22所以此球的表面積為$=4二=4二|=50二.故D正確.考點：長方體外接球.37. D【解析】試題分析：三棱錐如圖:AB=.41,BC=4,CA=5,AD=

32、2寸5,DE=4,AE=2,CE=3,BE=5,BD=41因此A_AAASabd2#56=6丿5,Sbcd45=10,Sabc45=10,Sacd45=10,考點：三視圖38. D【解析】試題分析：根據題意，容易得岀選項A、B、C錯誤，畫岀圖形，結合異面直線的定義即可判斷D正確.解：對于A,不在同一直線上的三點確定一個平面，.命題A錯誤；對于B,不在同一直線上的四點確定一個平面，命題B錯誤；對于C,三條平行直線可以確定一個或三個平面，命題C錯誤；對于D,如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1中，AB與CG是異面直線，命題D正確.故選：D.考點：平面的基本性質及推論.39. D【解析】略40

33、. C【解析】略41.A【解析】試題分析：由側面PAB、側面PAC、側PBC兩兩互相垂直知PA,PB,PC兩兩相互垂直，不妨設11PA=1,PB=2,PC=3，則V123=1三棱錐P-ABC的外接球的直徑3 2222437J14V2142123=14，所以V2R3，所以上，故選a.3 3V13考點：1、三棱錐的外接球；2、三棱錐與球的體積.42. A【解析】該幾何體的直觀圖如圖所示：P為一四棱錐，其底面ABCD是正方形，PCA平面AC，AC=1,PC=2.22221,AD2+DC2=AC2,又AD=DC,二AD2=，二正方形211111ABCD的面積S=，二V=Sh=倉U2=.故選A.2 33

34、2343. B【解析】試題分析：由題意得，球的體積為v=4兀(d)3，解得d=一，設選項中的常數為旦，則兀=-6b，3 3ba選項a代入得二-3.375；選項b代入得二-3.142857；選項C代入得-3.14；選項d代入得薦=3，故選B.考點：數值的估算.44. A【解析】略45. B【解析】試題分析：三棱錐A-BCD的三條側棱兩兩互相垂直，所以把它擴展為長方體，它也外接于球，對角線的長屆VT4為球的直徑，1414，它的外接球半徑是2，外接球的表面積是4n(2)本卷由系統自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考2=14n.故選B.考點：球內接多面體，球的表面積.【名師點睛】與球有關的切、接問

35、題中常見的組合:(1)正四面體與球：如圖1,設正四面體的棱長為a，內切球的半徑為r，外接球的半徑為R,取AB的中點為D,連接CD,SE為正四面體的高，在截面三角形SDC內作一個與邊SD和DC相切，圓心在高SE上的圓因為正四面體本身的對稱性，內切球和外接球的球心同為O此時,CO=OS=R,OE=r,SE=R2-r2=|CE|2=，解得R=6a,34122答案第13頁，總14頁(2) 正方體與球：a 正方體的內切球：截面圖為正方形EFHG勺內切圓，如圖2所示.設正方體的棱長為a,則|OJ|=r=(r2為內切球半徑)S2 與正方體各棱相切的球：截面圖為正方形EFHG勺外接圓，則|GO|=R=a.2

36、正方體的外接球：截面圖為正方形ACGA的外接圓，則|AiO|=R=a.2(3) 三條側棱互相垂直的三棱錐的外接球：如果三棱錐的三條側棱互相垂直并且相等，則可以補形為一個正方體，正方體的外接球的球心就是三棱錐的外接球的球心.即三棱錐Ai-ABiDi的外接球的球心和正方體ABCD-ABiGDi的外接球的球心重合.如圖3,設AA=a,貝UR=本卷由系統自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考團3如果三棱錐的三條側棱互相垂直但不相等，則可以補形為一個長方體，長方體的外接球的球心就是三棱錐的外接球的球心.R2a2b2c2（I為長方體的體對角線長）答案第17頁，總14頁46. C【解析】試題分析：一I，&

37、quot;=m，正確;m:-Im/nmil|二n，當n二：丄時不成立，故錯誤;m'm,n異面，：=c,m/c,n/c,m/n，故錯誤；-=m''，n：m/:有可能m/1，故錯誤考點：直線與平面（平行）垂直的判定和性質定理，平面與平面（平行）垂直的判定和性質定理47. C【解析】試題分析：根據直線與平面平行的判定定理可知是真命題；由平面與平面平行的判定定理可知是真命題；若:-p-=i，在內有一條直線垂直于交線I，不一定垂直平面，故時假命題；根據已知條件可知，這無數條直線是平行的，由直線與平面垂直的判定定理可得是假命題.故選C.考點：1.直線與平面平行或垂直；2.平面與平面

38、平行或垂直.48. B【解析】考點：由三視圖求面積、體積.分析：由三視圖構成幾何體的形狀，不難推出幾何體的體積最多值.解答：解：由正視圖與俯視圖可知小正方體最多有7塊，故體積最多為7cm3.故選B點評：本題考查三視圖確定幾何體的體積，可看岀空間想象能力，是基礎題.49. 【解析】試題分析：若I/a，I/B,貝UI可平行兩平面的交線，所以為假命題；若a丄B,I/a,貝UI可平行兩平面的交線，所以為假命題；若I/a，a/B，貝UI可在平面B內，所以為假命題；若I丄a，I/B，貝UI必平行平面B內一直線m,所以mLa，因而a丄B為真命題考點：線面關系判定50. D【解析】TAC1平面BBDD,又BE?平面BB,DDAdBE故A正確.tBD/平面ABCD又E、F在直線DB上運動，EF/平面ABCD故B正確.C中由于點B到直線BD的距離不變,為定值.當點E在D處，點F為DB的中點時,故厶BEF的面積為定值，又點A到平面BEF的距離為，故VA-bef2建立空間直角坐標系，如圖所示，可得A(1,1,0),B0,1,0),E(1,0,1),11E（巧-AE=（0,-1,1）,BF=（!,2_2,1），匕虧)，當點E為DB的中點，點F在B1處時，此時E11),F(0,1,1),AE二（一1,1一,1）,BF二（o,o,i）,22-AEBF=1,|AE|mr+12二cosAE,