1、2.2整式的加減第1課時合并同類項基礎題知識點1同類項的概念1(上海中考)下列單項式中，與a2b是同類項的是(A)A2a2b Ba2b2 Cab2 D3ab2(石家莊正定縣期末)單項式9xmy3與單項式4x2yn是同類項，則mn的值是(D)A2 B3 C4 D53(崇左中考)下列各組中，不是同類項的是(D)A52與25 Bab與baC0.2a2b與a2b Da2b3與a3b24在多項式x3x46x357x中，6x3與x3，7x與x，5與4是同類項知識點2合并同類項及求值5合并同類項4a2b3a2b(43)a2ba2b時，依據的運算律是(C)A加法交換律 B乘法交換律C分配律 D乘法結合律6(柳

2、州中考)化簡：2xx(D)A2 B1 C2x Dx7(石家莊高邑縣期末)下列計算正確的是(C)A2a3a5a2 B5a2b3ab22abC3x32x2x2 D6m25m218將多項式4x25x8x42x3按字母x的降冪排列正確的是(D)Ax42x34x25x8B85x4x22x3x4C2x35xx44x28Dx42x34x25x89單項式3abm與單項式nab2的和是9ab2，則m2，n610合并下列各式的同類項：(1)15x4x10x；解：原式9x.(2)p2p2p2；解：原式3p2.(3)6x10x212x25x；解：原式2x2x.(4)x2y3xy22yx2y2x.解：原式3x2y4xy

3、2.11先合并同類項，再求值：x254x5x42x2，其中x2.解：x254x5x42x2x29x1.當x2時，x29x1(2)29×(2)113.知識點3合并同類項的應用12三個植樹隊，第一隊種樹x棵，第二隊種樹的棵數是第一隊的2倍，第三隊種樹的棵數是第一隊的一半，三個隊一共種樹x棵中檔題13若M，N分別代表四次多項式，則MN是(D)A八次多項式 B四次多項式C次數不低于四次的整式 D次數不高于四次的整式14(唐山樂亭縣期末)已知單項式3amb2與a4bn1的和是單項式，那么mn715當k3時，多項式x2kxy3y23xy5中不含xy項16合并同類項：(1)3x23x6x22x4；

4、解：原式(3x26x2)(3x2x)43x2x4.(2)4a23b22ab4a23b2；解：原式(4a24a2)(3b23b2)2ab2ab.(3)a2b0.4ab2a2bab21.解：原式(a2ba2b)(0.4ab2ab2)1a2b1.17求3x4x373x2x31的值，其中x2.解：原式2x38.當x2時，原式2×(2)3824.18小王購買了一套經濟適用房，他準備將地面鋪上地磚，地面結構如圖所示根據圖中的數據(單位：m)，解答下列問題：(1)用含x、y的式子表示地面總面積；(2)當x4，y2時，如果鋪1 m2地磚的平均費用為30元，那么鋪地磚的費用是多少元？解：(1)4xy2

5、y4y8y(14y4xy)m2.(2)當x4，y2時，(14×24×4×2)×301 800(元)答：鋪地磚的費用是1 800元綜合題19(整體思想)已知xy3，求多項式(xy)20.3(xy)0.75(xy)2(xy)2(xy)7的值解：(xy)20.3(xy)0.75(xy)2(xy)2(xy)7(xy)22(xy)7.因為xy3，所以xy3.所以原式322×3710.第2課時去括號基礎題知識點1去括號1下列計算中去括號正確的是(A)A(52x)2x5 B(a3)a3C(ab)ab D(2x5)2x52(濟寧中考)化簡16(x0.5)的結果

6、是(D)A16x0.5 B16x0.5C16x8 D16x83去掉下列各式中的括號：(1)a(bc)abc；(2)a(bc)abc；(3)(a2b)(b22a2)a2bb22a2；(4)x3(2yz)x6y3z；(5)x5(2y3z)x10y15z知識點2利用去括號化簡4化簡mn(mn)的結果是(C)A0 B2m C2n D2m2n5(濟南中考)計算：3(2x1)6x36計算：(1m2)(1m2)2m27化簡下列各式：(1)(xy)(3x7y)；解：原式xy3x7y(x3x)(y7y)2x8y.(2)2a2(a1)3(a1)解：原式2a2a23a3(2a2a3a)(23)a5.知識點3去括號化

7、簡的應用8長方形的一邊等于3m2n，另一邊比它大mn，則這個長方形的周長是(A)A14m6n B7m3nC4mn D8m2n9三個課外興趣小組，A組有x人，B組的人數比A組人數的2倍多8人，C組的人數比B組人數的少6人，則三個小組共有(4x6)人10一個三角形的第一條邊長為(x2)cm，第二條邊長比第一條邊長小5 cm，第三條邊長是第二條邊長的2倍(1)用含x的式子表示這個三角形的周長；(2)計算當x為6時這個三角形的周長解：(1)第二條邊長為(x2)5(x3)cm，第三條邊長為2(x3)(2x6)cm，則三角形的周長為(x2)(x3)(2x6)(4x7)cm.(2)當x6時，三角形的周長為4

8、x724717(cm)易錯點去括號時漏乘項或漏項變號11化簡：4a23a33(a32a1)解：原式4a23a33a36a33a34a2(3a6a)(33)3a34a29a.中檔題12(邯鄲館陶縣月考)a(bc)去括號應為(B)Aabc BabcCabc Dabc13下列各組整式：ab與ab；ab與ab；a1與1a；ab與ba.其中互為相反數的有(B)A B C D14若|x3|(y)20，則整式4x(3x5y)2(7xy)的值為(C)A22 B20 C20 D2215若m、n互為相反數，則8m(8n3)的值是316化簡求值：(1)4x3x2x(x3)，其中x；解：原式4x3.當x時，原式1(2

9、)2(a2ab)3(2a2ab)，其中a2，b3.解：原式4a2ab.當a2，b3時，原式22.17如圖所示是兩種長方形鋁合金窗框已知窗框的長都是y米，窗框的寬都是x米，若一用戶需(1)型的窗框2個，(2)型的窗框5個，則共需鋁合金多少米？解：由題意可知：做2個(1)型的窗框需要鋁合金2(3x2y)米；做5個(2)型的窗框需要鋁合金5(2x2y)米所以共需鋁合金：2(3x2y)5(2x2y)(16x14y)米18有這樣一道題：計算(2x33x2y2xy2)(x32xy2y3)(x33x2yy3)的值，其中x2，y1.甲同學把x2誤抄成x2，但他計算的結果也是正確的，試說明理由，并求出這個結果解

10、：(2x33x2y2xy2)(x32xy2y3)(x33x2yy3)2x33x2y2xy2x32xy2y3x33x2yy32y3.因為化簡的結果中不含x，所以原式的值與x值無關當y1時，原式2×(1)32.綜合題19觀察下列各式：ab(ab)；23x(3x2)；5x305(x6)；x6(x6)探索以上四個式子中括號的變化情況，思考它和去括號法則有什么不同？利用你探索出來的規(guī)律，解答下面的題目：已知a2b25，1b1，求1a2bb2的值解：因為a2b25，1b1，所以1a2bb2(1b)(a2b2)(1)56.第3課時整式的加減基礎題知識點1整式的加減運算1(鎮(zhèn)江中考)計算3(x2y)

11、4(x2y)的結果是(A)Ax2y Bx2yCx2y Dx2y2ab減去a2abb2等于(C)Aa22abb2 Ba22abb2 Ca22abb2 Da22abb23若Ax2xy，Bxyy2，則AB為(A)Ax2y2 B2xy C2xy Dx2y24計算3a22a1與a25a1的差，結果正確的是(D)A4a23a2 B2a23a2 C2a27a D2a27a25一個多項式加上3y22y5得到多項式5y34y6，則原來的多項式為(D)A5y33y22y1 B5y33y22y6C5y33y22y1 D5y33y22y16(唐山路南區(qū)期末)多項式x2x5減去3x24的結果是2x2x97給出三個多項式

12、：x2x2，x2x1，x2x，請你選擇其中的兩個多項式進行加法或減法運算(只選擇其中的兩個進行一種運算)解：答案不唯一，如選擇x2x2，x2x1，并進行減法運算(x2x2)(x2x1)x2x2x2x1x3.知識點2整式加減的應用8三角形的周長為48，第一邊長為4a3b，第二邊比第一邊的2倍少2ab，求第三邊的長解：48(4a3b)2(4a3b)(2ab)4810a10b.知識點3整式的化簡求值9已知A4a2b2，B3a22b2，且|a1|(b2)20，則AB的值為510化簡求值：(5a2a234a3)(a3a3a2)，其中a2.解：原式5a2a234a3a3a3a27a33a26a3.當a2時

13、，原式53.11化簡求值：x2(xy)(xy)，其中x1，y2.解：原式3xy.當x1，y2時，原式5.易錯點列式時，減法的減式沒有帶括號12一個多項式加上5x24x3得x23x，則這個多項式為6x2x3中檔題13(石家莊正定縣期末)如果在數軸上表示a，b兩數的點的位置如圖所示，那么|ab|ab|化簡的結果等于(B)A2a B2a C0 D2b14(唐山樂亭縣期末)若取A3m25m2，B3m24m2，則A與B之間的大小關系是(D)AA<B BA>B CAB D無法確定15(定州市期末)已知ab3，cd2，則(bc)(ad)(D)A1 B1 C5 D516(石家莊高邑縣期末)老師在黑

14、板上書寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個多項式，形式如下：(x22x1)x25x3，則所捂的多項式為3x217某商場一月份的銷售額為a元，二月份比一月份多b元，三月份比二月份減少10%，第一季度的銷售額總計為(2.9a1.9b)元；當a2萬，b5 000時，第一季度的總銷售額為67_500元18化簡求值：3x2y2xy22(xyx2y)xy3xy2，其中x3，y.解：原式3x2y2xy22xy3x2yxy3xy2xy2xy.當x3，y時，原式.19多項式(2x2axy6)(2bx23x5y1)的值與字母x的取值無關，試求多項式a32b2(a33b2)的值解： (2x2axy6)(2bx23x5y1)2x2axy62bx23x5y1(22b)x2(a3)x6y7.因為該多項式的值與字母x的取值無關，所以22b0，a30.所以b1，a3.所以a32b2(a33b2)a3b2×(3)31.綜合題20(邯鄲館陶縣月考)如圖是某月的日歷12345678910111213141516171819202122232425262728293031(1)帶陰影的方框中的9個數之和與方框正中心的數有什么關系？(2)不改變方框的大小，如果將帶陰影的方框移至其他幾個位置試一試，你能得出什么結論？