1、第三節(jié)u檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)理論上要求樣u檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)可用于樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較以及兩樣本均數(shù)的比較。本來自正態(tài)分布總體。但在實(shí)用時(shí)，只要樣本例數(shù)n較大，或n小但總體標(biāo)準(zhǔn)差b已知時(shí),就可應(yīng)用u檢驗(yàn)；n小且總體標(biāo)準(zhǔn)差b未知時(shí)，可應(yīng)用t檢驗(yàn)，但要求樣本來自正態(tài)分布總體。兩樣本均數(shù)比較時(shí)還要求兩總體方差相等。、樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較比較的目的是推斷樣本所代表的未知總體均數(shù)科與已知總體均數(shù)科0有無差別。通常把理論值、標(biāo)準(zhǔn)值或經(jīng)大量調(diào)查所得的穩(wěn)定值作為科0根據(jù)樣本例數(shù)n大小和總體標(biāo)準(zhǔn)差b是否已知選用u檢驗(yàn)或t檢驗(yàn)。（一）u檢驗(yàn)用于b已知或b未知但n足夠大用樣本標(biāo)準(zhǔn)差s作為（T的估計(jì)值，代入式（19.6）時(shí)。

2、以算得的統(tǒng)計(jì)量u,按表19-3所示關(guān)系作判斷。表19-3u值、P值與統(tǒng)計(jì)結(jié)論a1t|值P值統(tǒng)計(jì)結(jié)論0.05雙側(cè)單側(cè)<1.96<1.645>0.05不拒絕H0,差別無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義0.05雙側(cè)單側(cè)>1.96>1.645<0.05拒絕H0,接受H1,差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義0.01雙側(cè)單側(cè)>2.58>2.33<0.01拒絕H0,接受H1,差別有高度統(tǒng)計(jì)學(xué)意義例19.3根據(jù)大量調(diào)查，已知健康成年男子脈搏均數(shù)為72次/分，標(biāo)準(zhǔn)差為6.0次/分。某醫(yī)生在山區(qū)隨機(jī)抽查25名健康成年男子，求得其脈搏均數(shù)為74.2次/分，能否據(jù)此認(rèn)為山區(qū)成年男子的脈搏高于一般？據(jù)題意

3、，可把大量調(diào)查所得的均數(shù)72次/分與標(biāo)準(zhǔn)差6.0次/分看作為總體均數(shù)科0和總體標(biāo)準(zhǔn)差cr,樣本均數(shù)x為74.2次/分，樣本例數(shù)n為25.H0:=0H1:10a=0.05（單側(cè)檢驗(yàn)），一叫X74.2-73.U=3一一一Nt-=-U-1.833E*口/Jtl卜M-/25算得的統(tǒng)計(jì)量u=1.833>1.645,PV0.05,按a=0.05僉驗(yàn)水準(zhǔn)拒絕H0,可認(rèn)為該山區(qū)健康成年男子的脈搏高于一般。（二）t檢驗(yàn)用于b未知且n較小時(shí)。以算得的統(tǒng)計(jì)量t,按表19-4所示關(guān)系作判斷。表19-4|t|值、P值與統(tǒng)計(jì)結(jié)論a1t|值P值統(tǒng)計(jì)結(jié)論0.05<t0.05(v)<0.05不拒絕H0,差別無

4、統(tǒng)計(jì)學(xué)意義0.05>t0.05(v)<0.05拒絕H0,接受H1,差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義0.01>t0.01(v)<0.01拒絕H0,接受H1,差別有高度統(tǒng)計(jì)學(xué)意義例19.4若例19.3中總體標(biāo)準(zhǔn)差b未知，但樣本標(biāo)準(zhǔn)差已求出，s=6.5次/分，余數(shù)據(jù)同例19.3.據(jù)題意，與例19.3不同之處在于b未知，可用t檢驗(yàn)。H0:=0a=0.05（單側(cè)檢驗(yàn)）本例自由度v=25-1=24,查t界值表（單側(cè)）（附表19-1）得t0.05（24）=1.711.算得的統(tǒng)計(jì)量t=1.692v1.711,P>0.05,按a=0.05僉驗(yàn)水準(zhǔn)不拒絕H0,尚不能認(rèn)為該山區(qū)成年男子的脈搏高于一般。

5、二、配對(duì)資料的比較在醫(yī)學(xué)研究中，常用配對(duì)設(shè)計(jì)。配對(duì)設(shè)計(jì)主要有四種情況：同一受試對(duì)象處理前后的數(shù)據(jù)；同一受試對(duì)象兩個(gè)部位的數(shù)據(jù)；同一樣品用兩種方法（儀器等）檢驗(yàn)的結(jié)果；配對(duì)的兩個(gè)受試對(duì)象分別接受兩種處理后的數(shù)據(jù)。情況的目的是推斷其處理有無作用；情況、的目的是推斷兩種處理（方法等）的結(jié)果有無差別。J公式（19.8）式中，0為差數(shù)年總體均數(shù)，因?yàn)榧僭O(shè)處理前后或兩法無差別，則其差數(shù)的均數(shù)應(yīng)為0,d為一組成對(duì)數(shù)據(jù)之差d（簡稱差數(shù)）的均數(shù)，其計(jì)算公式同式（18.1）；Sd為差數(shù)均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤，sd為差數(shù)年的標(biāo)準(zhǔn)差，計(jì)算公式同式（18.3）;n為對(duì)子數(shù)。因計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量是t,按表19-4所示關(guān)系作判斷。例19.

6、5應(yīng)用某藥治療9例高血壓病人，治療前后舒張壓如表19-5,試問用藥前后舒張壓有無變化？表19-5高血壓病人用某藥治療前后的舒張壓（kPa）病人編號(hào)治療前治療后差數(shù)dD2112.811.71.01.21213.113.10.00.00314.914.40.50.25414.413.60.80.64513.613.10.50.25613.113.3-0.20.04713.312.80.50.25814.113.60.50.25913.312.31.01.00合計(jì)4.73.89H0：該藥治療前后的舒張壓無變化，即d=0H1：該藥治療前后的舒張壓有變化，即pdwoa=0.05d-=9$7=%/Jn-C

7、.4VV9三書自由度v=n-1=8,查t界值表得t0.05(8)=2.306,t0.01(8)=3.355,本例t=3.714>t0.01（8）,PV0.01,按a=0.05僉驗(yàn)水準(zhǔn)拒絕H0,接受H1,可認(rèn)為治療前后舒張壓有變化，即該藥有降壓作用。三、完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的兩樣本均數(shù)的比較亦稱成組比較。目的是推斷兩樣本各自代表的總體均數(shù)履與口是否相等。根據(jù)樣本含量n的大小，分u檢驗(yàn)與t檢驗(yàn)。（一）u檢驗(yàn)可用于兩樣本含量n1、n2、均足夠大時(shí)，如均大于50或100.廠"三一"甚公式（19.9）算得的統(tǒng)計(jì)量為u值，按表19-3所示關(guān)系作出判斷。例19.6某地抽樣調(diào)查了部分健康成人

8、紅細(xì)胞數(shù)，其中男性360人，均數(shù)為4.6601012/L,標(biāo)準(zhǔn)差為0.575M012/L;女性255人，均數(shù)為4.178M012/L,標(biāo)準(zhǔn)差為0.291M012/L,試問該地男、女紅細(xì)胞數(shù)的均數(shù)有無差別？H0:=0H1:w科0a=0.05今x1=4.6601012/L,s1=0.575W12/L,n1=360;x2=4.1781012/L,s2=0.2911012/L,n2=255.“X，一心4.Cu0-4,i7%-%f-&I1飛5n3S60255算得的u=13.63>2.58,P<0.01,按a=0.05僉驗(yàn)水準(zhǔn)拒絕H0,接受H1,可認(rèn)為該地男女紅細(xì)胞數(shù)的均數(shù)不同，男性高

9、于女性。（二）t檢驗(yàn)可用于兩樣本含量n1、n2較小時(shí)，且要求兩總體方差相等，即方差齊（homoscedasticity）。若被檢驗(yàn)的兩樣本方差相差較大且差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義則需用t檢驗(yàn)。公式(19.10)公式(19.11)公式(19.12)式中sx1x2,為兩樣本均數(shù)之差的標(biāo)準(zhǔn)誤，s2c為合并估計(jì)方差(combinedestimatevariance)o算得的統(tǒng)計(jì)量為t,按表19-4所示關(guān)系作出判斷。例19.7某醫(yī)生統(tǒng)廣西瑤族和侗族正常婦女骨盆X線測(cè)量資料各50例。骨盆入口前后徑：瑤族的均數(shù)為12.002(cm),標(biāo)準(zhǔn)差0.948(cm)，侗族相應(yīng)的為11.456(cm)和1.215(cm)。問兩

10、族婦女的骨盆入口前后徑是否有差別？H0:科1=2H1:1w科2a=0.05已知n1=n2=50,x1=12.002(cm),s1=0.948(cm);x2=11.456(cm),s2=1.215(cm)。本例自由度v=n1+n2-2=98,查t界值表表內(nèi)自由度一欄無98,可用內(nèi)插法(從略)或用v=100估計(jì).T0.05(100)=1948,t0.01(100)=2.626,今t=2.505>t0.05(1000,PV0.05,按a=0.05僉驗(yàn)水準(zhǔn)拒絕H0,接受H1,可認(rèn)為廣西瑤族和侗族婦女骨盆入口前后徑不同，前者大于后者。四、完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的兩樣本幾何均數(shù)比較醫(yī)學(xué)上有些資料為等比資料或正

11、態(tài)分布資料，宜用幾何均數(shù)表示其平均水平。比較兩樣本幾何均數(shù)的目的是推斷它們分別代表的總體幾何均數(shù)是否相等。此種情況下，應(yīng)先把原始數(shù)據(jù)X進(jìn)行對(duì)數(shù)變換，用變換后的數(shù)據(jù)代入式（19.10）、（19.11）、（19.12）計(jì)算t值。例19.8將20名鉤端螺旋體病人的血清隨機(jī)分為兩組，分別用標(biāo)準(zhǔn)株或水生株作凝溶試驗(yàn)，測(cè)得稀釋倍數(shù)如下，問兩組的平均效價(jià)有無差別？X1:標(biāo)準(zhǔn)株（11人）100,200,400,400,400,400,800,1600,1600,1600,3200X2:水生珠（9人）100,100,100,200,200,200,200,400,400H0:科1=2H1:1w科2a=0.05將兩組數(shù)據(jù)分別取對(duì)數(shù)，以對(duì)數(shù)作為新變量X1和X2.X1:2.000,2.301,2.602,2.602,2.602,2.602,2.903,3.204,3.204,3.204,3.505X2:2.000,2.000,2.000,2.301,2.301,2.301,2.301,2.602,2.602用變換后的數(shù)據(jù)計(jì)算x1,s12;x2,s22再代入式（19.10）、（19.11）、（19.12）計(jì)算t值。x1=2.794,s1