1、 由于大陸和臺灣沒有直航，因此要從臺灣去上海探親，乘飛機由于大陸和臺灣沒有直航，因此要從臺灣去上海探親，乘飛機要先從臺北到香港，再從香港到上海，這兩次位移之和是什么？要先從臺北到香港，再從香港到上海，這兩次位移之和是什么？ 臺北臺北香港香港上海上海ABC向量的加法：向量的加法：abba abCAB ,abAABa BCbACabababABBCAC 、內點 ，則與，記 則 這稱為 已知非零向量在平面任取一作 已知非零向量在平面任取一作向量叫做的和作即向量叫做的和作即種求向量和種求向量和向量加法的三角向量加法的三角方法，方法，形法形法的。的。首尾相接首尾相接向量的加法：向量的加法：OABCabb

2、a ,Oa bOACBOOCaabbabOAOBOC 點 為點兩個為鄰邊則為點對線與 這平行四邊則稱為 以同一起的已知向量 、 作, 以同一起的已知向量 、 作,以起的角就是 的和即以起的角就是 的和即向量加法的向量加法的種求向量和的方法，種求向量和的方法，形法形法。起點相同起點相同aaaa 00,我們規定我們規定對于零向量與任一向量對于零向量與任一向量對于向量的加法的理解需要注意下面兩點對于向量的加法的理解需要注意下面兩點:(1)兩個向量的和仍然是向量兩個向量的和仍然是向量(簡稱簡稱和向量和向量)(2)位移的合成是三角形法則的物理模型位移的合成是三角形法則的物理模型.探究探究P80 中力中力

3、F的分解為平行四邊形法則的分解為平行四邊形法則.例例1.如圖，已知向量如圖，已知向量 ，求作向量，求作向量 。, a b abab 則則 。 OBab OABaba 三角形法則三角形法則作法作法1：在平面內任取一點：在平面內任取一點O，作作 ， ，OAa ABb b例例1.如圖，已知向量如圖，已知向量 ，求做向量，求做向量 。, a b abab作法作法2：在平面內任取一點：在平面內任取一點O，O作作 ， ，OAa OBb aABbOAOB、以以 為鄰邊做為鄰邊做 ，OACBC.OCOAOBab 連結連結OC，則，則ba 平行四邊形法則平行四邊形法則思考思考：如圖，當在數軸上表示兩個共線向量時

4、，它們的加法和：如圖，當在數軸上表示兩個共線向量時，它們的加法和 數的加法有什么關系？數的加法有什么關系？abab（1）（2）| | |ababababababba 若 ， 方向相同，則若 ， 方向相反，則（或）| |ababab 若 ， 不共線，則| |ababab 對任意兩個向量 ， ，有ABCBCAabab最小值各是什么最小值各是什么的最大值和的最大值和則則已知已知|, 6| , 8|baba 14，2探究探究：數的加法滿足交換律和結合律，即對任意：數的加法滿足交換律和結合律，即對任意 ，有，有, a bR,abba()().abcabc 那么對任意向量那么對任意向量 的加法是否也滿足交

5、換律和結合律？的加法是否也滿足交換律和結合律？請畫圖進行探索。請畫圖進行探索。, a b OABCabba abba abccb cba ACDB是是這樣，向量的加法就有了和數的加法一樣的交換律、這樣，向量的加法就有了和數的加法一樣的交換律、結合律，因此，在多個向量進行加法運算時，就可結合律，因此，在多個向量進行加法運算時，就可以按任意次序與任意組合運算了。比如以按任意次序與任意組合運算了。比如: : ( (a+ba+b)+()+(c+dc+d)=)=（a+da+d)+()+(b+cb+c) ) a+b+c+d+ea+b+c+d+e=a+(=a+(b+cb+c)+()+(d+ed+e) )ab

6、cdaOOabccdbda+b+c+da+b+c+d例例2.長江兩岸之間沒有大橋的地方，常常通過輪船進行運輸，長江兩岸之間沒有大橋的地方，常常通過輪船進行運輸，如圖所示，一艘船從長江南岸如圖所示，一艘船從長江南岸A點出發，以點出發，以 km/h的速度向的速度向垂直于對岸的方向行駛，同時江水的速度為向東垂直于對岸的方向行駛，同時江水的速度為向東2km/h.（1）試用向量表示江水速度、船速以及船實際航行的速度；）試用向量表示江水速度、船速以及船實際航行的速度；（2）求船實際航行的速度的大小與方向（用與江水速度的夾）求船實際航行的速度的大小與方向（用與江水速度的夾 角來表示）。角來表示）。2 3AD

7、BC,ADABADABABCDAC 圖， 、為鄰邊則實際.解解：（1 1）如如所所示示表表示示船船速速表表示示水水速速以以作作表表示示 船船航航行行的的速速度度例例2.長江兩岸之間沒有大橋的地方，常常通過輪船進行運輸，長江兩岸之間沒有大橋的地方，常常通過輪船進行運輸，如圖所示，一艘船從長江南岸如圖所示，一艘船從長江南岸A點出發，以點出發，以 km/h的速度向的速度向垂直于對岸的方向行駛，同時江水的速度為向東垂直于對岸的方向行駛，同時江水的速度為向東2km/h.（1）試用向量表示江水速度、船速以及船實際航行的速度；）試用向量表示江水速度、船速以及船實際航行的速度；（2）求船實際航行的速度的大小與方向（用與江水速度的夾）求船實際航行的速度的大小與方向（用與江水速度的夾 角來表示）。角來表示）。2 3(2)| 2,| 2 3RtABCABBC 解： 在中，2222|2(23)4 ACABBC 2 3tan32CAB60 .CAB答：船實際航行速度為答：船實際航行速度為4km/h,方向與水的流速間的夾角為方向與水的流速間的夾角為60。ADBCFABCCDDFAB :. 1 化簡化簡?|, 3| ,14| , 6|. 2最大值和最小值嗎最大值和最小值嗎有有則則已知已知cbacba 練習：限時2分鐘 小結小結1 1、向量加法的幾何意義；、向