1、§ 用樣本估計總體一、選擇題1用樣本頻率分布估計總體頻率分布的過程中，下列說法正確的是 ()A總體容量越大，估計越精確 B總體容量越小，估計越精確C樣本容量越大，估計越精確 D樣本容量越小，估計越精確2頻率分布直方圖中，小長方形的面積等于 ()A組距 B頻率 C組數 D頻數3一個容量為100的樣本，其數據的分組與各組的頻數如下表組別(0,10(10,20(20,30(30,40(40,50(50,60(60,70頻數1213241516137則樣本數據落在(10,40)上的頻率為 ()A B C D4一個容量為35的樣本數據,分組后,組距與頻數如下：5,10),5個；10,15),1

2、2個；15,20),7個；20,25)，5個；25,30),4個；30,35),2個則樣本在區間20,)上的頻率為 ( )A20% B69% C31% D27%5某工廠對一批產品進行了抽樣檢測右圖是根據抽樣檢測后的產品凈重 (單位：克)數據繪制的頻率分布直方圖,其中產品凈重的范圍是96,106,樣本數據分組為96,98),98,100),100,102), 102,104), 104,106,已知樣本中產品凈重小于100克的個數是36,則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產品的個數是 ()A90 B75 C60 D456.對某校 名學生的體重（單位：）進行統計，得到如圖所示的頻率分布

3、直方圖，則學生體重在以上的人數為( ) A B C D 7樣本中共有五個個體，其值分別為a,0,1,2,3.若該樣本的平均值為1，則樣本方差為()A. D28為了了解某地區10 000名高三男生的身體發育情況，抽查了該地區100名年齡為1718歲的高三男生體重(kg)，得到頻率分布直方圖如圖根據圖示，請你估計該地區高三男生中體重在,的學生人數是()A40 B400C4 000 D4 4008題9如圖是根據某校10位高一同學的身高(單位：cm)畫出的莖葉圖，其中左邊的數字從左到右分別表示學生身高的百位數字和十位數字，右邊的數字表示學生身高的個位數字，從圖中可以得到這10位同學身高的中位數是 ()

4、A161 cm B162 cmC163 cm D164 cm10從甲、乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度，其莖葉圖如圖根據莖葉圖，下列描述正確的是( ) A甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度，且甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊B甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度，但乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊C乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度，且乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊D乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度，但甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊11對某種電子元件的使用壽命進行跟蹤調查，所得樣本的頻率分布直方圖如圖所示，由圖可知，這一批電子元件中使用壽命在100300 h的電子元件的數量與使用壽命在

5、300600 h的電子元件的數量的比是( ) 12一組數據的平均數是，方差是，若將這組數據中的每一個數據都加上60，得到一組新數據，則所得新數據的平均數和方差分別是()A, B, C, D,二、填空題13一個容量為n的樣本,分成若干組,已知甲組的頻數和頻率分別為36和，則容量n_,且頻率為的乙組的頻數是_ 14為了幫助班上的兩名貧困生解決經濟困難，班上的20名同學捐出了自己的零花錢，他們捐款數(單位：元)如下：19,20,25,30,24,23,25,29,27,27,28,28,26,27,21,30,20,19,22,20.班主任老師準備將這組數據制成頻率分布直方圖，以表彰他們的愛心制圖時

6、先計算最大值與最小值的差是_若取組距為2，則應分成_組；若第一組的起點定為，則在,內的頻數為_15將容量為n的樣本中的數據分成6組，繪制頻率分布直方圖若第一組至第六組數據的頻率之比為234641，且前三組數據的頻數之和等于27，則n_.16如圖是甲、乙兩名運動員某賽季一些場次得分的莖葉圖，據圖可知_ 甲運動員的成績好于乙運動員；乙運動員的成績好于甲運動員；甲、乙兩名運 動員的成績沒有明顯的差別；甲運動員的最低得分為0分18題17題17甲、乙兩名同學學業水平考試的9科成績如莖葉圖所示，請你根據莖葉圖判斷誰的平均分高_(填“甲”或“乙”)18. 如圖是某學校一名籃球運動員在五場比賽中所得分數的莖葉

7、圖,則該運動員在這五場比賽中得分的方差為_.(注：方差，其中為x1，x2，xn的平均數)19某中學為了解學生數學課程的學習情況，在3 000名學生中隨機抽取200名，并統計這200名學生的某次數學考試成績，得到了樣本的頻率分布直方圖(如圖)根據頻率分布直方圖推測，這3 000名學生在該次數學考試中成績小于60分的學生數是_19題20題20某校開展“愛我青島，愛我家鄉”攝影比賽，9位評委為參賽作品A給出的分數如莖葉圖所示記分員在去掉一個最高分和一個最低分后，算得平均分為91，復核員在復核時，發現有一個數字(莖葉圖中的x)無法看清，若記分員計算無誤，則數字x應該是_三、解答題21(2013

8、3;合肥高一檢測)在某電腦雜志的一篇文章中，每個句子的字數如下：10,28,31,17,23,27,18,15,26,24,20,19,36,27,14,25,15,22,11,24,27,17在某報紙的一篇文章中，每個句子的字數如下：27,39,33,24,28,19,32,41,33,27,35,12,36,41,27,13,22,23,18,46,32,2222題(1)將這兩組數據用莖葉圖表示；(2)將這兩組數據進行比較分析，你會得到什么結論22(創新拓展)如圖是一個樣本的頻率分布直方圖，且在15,18)內頻數為8.(1)求樣本容量；(2)若12,15)一組的小長方形面積為，求12,15

9、) 一組的頻數；(3)求樣本在18,33)內的頻率23某種產品的質量以其質量指標值衡量，質量指標值越大表明質量越好，且質量指標值大于或等于102的產品為優質品現用兩種新配方(分別稱為A配方和B配方)做試驗，各生產了100件這種產品，并測量了每件產品的質量指標值，得到下面試驗結果：A配方的頻數分布表指標值分組90,94)94,98)98,102)102,106)106,110頻數82042228B配方的頻數分布表指標值分組90,94)94,98)98,102)102,106)106,110頻數412423210(1)分別估計用A配方，B配方生產的產品的優質品率；(2)已知用B配方生產的一件產品的

10、利潤y(單位：元)與其質量指標值t的關系式為y估計用B配方生產的一件產品的利潤大于0的概率，并求用B配方生產的上述100件產品平均一件的利潤24某校從參加高三模擬考試的學生中隨機抽取60名學生，將其數學成績(均為整數)分成六組90,100)，100,110)，140,150)后得到如下部分頻率分布直方圖觀察圖形的信息，回答下列問題：(1)求分數在120,130)內的頻率；(2)若在同一組數據中，將該組區間的中點值(如：組區間100,110)的中點值為105.)作為這組數據的平均分，據此，估計本次考試的平均分；25題(3)用分層抽樣的方法在分數段為110,130)的學生中抽取一個容量為6的樣本，

11、將該樣本看成一個總體，從中任取2人，求至多有1人在分數段120,130)內的概率分組頻數頻率,10,20,50,20合計10025某制造商3月生產了一批乒乓球，隨機抽取100個進行檢查，測得每個球的直徑(單位：mm)，將數據進行分組，得到如下頻率分布表：(1)補充完成頻率分布表(結果保留兩位小數)，并在上圖中畫出頻率分布直方圖；(2)若上述頻率作為概率,已知標準乒乓球直徑為 mm,試求這批乒乓球的直徑誤差不超過 mm的概率；(3)統計方法中，同一組數據常用該組區間的中點值(例如區間,的中點值是作為代表據此估計這批乒乓球直徑的平均值(結果保留兩位小數)26某市2010年4月1日4月30日對空氣污

12、染指數的監測數據如下(主要污染物為可吸入顆粒物)：61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.(1)完成頻率分布表；(2)作出頻率分布直方圖；(3)根據國家標準，污染指數在050之間時，空氣質量為優；在51100之間時，為良；在101150之間時，為輕微污染；在151200之間時，為輕度污染請你依據所給數據和上述標準，對該市的空氣質量給出一個簡短評價樣本頻率分布表：分組頻數頻率41,51)251,61)161,71)471,81)681,91)1091,1

13、01)101,1112CBCCABDCBDCD13 144 24； 14 11 6 5；15 60；16；17乙18. 解： 19解：平均數為90，則標準差為s2.20解：根據樣本的頻率分布直方圖，成績小于60分的學生的頻率為×10，所以可推測3 000名學生中成績小于60分的人數為600名21解：x4時，91，x4，則91，x1.22解(1)(2)電腦雜志上每個句子的字數集中在1030之間；而報紙上每個句子的字數集中在2040之間還可以看出電腦雜志上每個句子的平均字數比報紙上每個句子的平均字數要少說明電腦雜志作為科普讀物需要通俗易懂、簡明23解 (1)由圖可知15,18)一組對應的

14、縱軸數值為,且組距為3,則15,18)一組對應的頻率為×3.又已知15,18)一組的頻數為8，所以樣本容量n50.(2)12,15)一組的小長方形面積為，即12,15)一組的頻率為，且樣本容量為50，所以12,15)一組的頻數為50×3.(3)由(1)、(2)知12,15)一組的頻數為3，15,18)一組的頻數為8，樣本容量為50，所以18,33)內頻數為503839，所以18,33)內的頻率為.24解析(1)由試驗結果知，用A配方生產的產品中優質品的頻率為，所以用A配方生產的產品的優質品率的估計值為.由試驗結果知，用B配方生產的產品中優質品的頻率為，所以用B配方生產的產品

15、的優質品率的估計值為.(2)由條件知，用B配方生產的一件產品的利潤大于0當且僅當其質量指標值t94，由試驗結果知，質量指標值t94的頻率為.所以用B配方生產的一件產品的利潤大于0的概率估計值為.用B配方生產的產品平均一件的利潤為×4×(2)54×242×4(元)25解析 (1)分數在120,130)內的頻率為11.(2)估計平均分為95×105×115×125×135×145×121.(3)由題意，110,120)分數段的人數為60×9(人)120,130)分數段的人數為60×

16、;18(人)用分層抽樣的方法在分數段為110,130)的學生中抽取一個容量為6的樣本，需在110,120)分數段內抽取2人，并分別記為m，n；在120,130)分數段內抽取4人，并分別記為a，b，c，d；設“從樣本中任取2人，至多有1人在分數段120,130)內”為事件A，則基本事件共有(m，n)，(m，a)，(m，d)，(n，a)，(n，d)，(a，b)，(c，d)共15種則事件A包含的基本事件有(m，n)，(m，a)，(m，b)，(m，c)，(m，d)，(n，a)，(n，b)，(n，c)，(n，d)共9種P(A).26解析(1)頻率分布表如下：分組頻數頻率,10,20,50,20合計1001頻率頒布直方圖如圖：(2)誤差不超過 mm，即直徑落在,內，其概率為.(3)整體數據的平均值為××××(mm)27解析(1)