1、平行四邊形的性質(zhì)與判定一、選擇題1、下面各條件中，能判定四邊形是平行四邊形的是 （ ）A、對角線互相垂直 B、對角線互相平分 C、一組對角相等 D、一組對邊相等2、已知下列四個(gè)命題：一組對邊平行且相等的四邊形；兩組對角分別相等的四邊形；對角線相等的四邊形；對角線互相平分的四邊形。其中能判定平行四邊形的命題的個(gè)數(shù)為 （ ）A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)3、下列說法中錯(cuò)誤的是（） A平行四邊形的對角線互相平分 B有兩對鄰角互補(bǔ)的四邊形為平行四邊形C對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 D一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形4、平行四邊形的兩條對角線及一邊的長可依次取 （ ）A、6、

2、6、6 B、6、4、3 C、6、4、6 D、3、4、55、以不共線三點(diǎn)為三個(gè)頂點(diǎn)作平行四邊形，一共可作平行四邊形的個(gè)數(shù)是 （ ） A、2個(gè) B、3個(gè) C、4個(gè) D、5個(gè)6、 四邊形ABCD的四個(gè)角ABCD滿足下列哪一條件時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形（ ）A、1221 B、2111 C、1234 D、21217、四邊形ABCD中，ADBC，要判定四邊形ABCD是平行四邊形，還應(yīng)滿足（ ） A、AC180 B、BD180 C、AB180 D、AD1808、根據(jù)下列條件，得不到平行四邊形的是（ ）A、ABCD，ADBC B、ABCD，ABCD C、ABCD，ADBC D、ABCD，ADBC9、如圖

3、，在ABCD中，EF過對角線的交點(diǎn)，若AB4，BC7，OE3，則四邊形EFDC的周長是（ ）A、14 B、11 C、10 D、17 9題圖 10題圖 11題圖 12題圖10、如圖，線段a、b、c的端點(diǎn)分別在直線l1、l2上，則下列說法中正確的是（）A若l1l2，則a=b B若l1l2，則a=c C若ab，則a=b D若l1l2，且ab，則a=b11、如圖，ABC中，AB=AC=15，D在BC邊上，DEBA，DFCA，那么四邊形AFDE的周長是（）A.30B25C20D1512、如圖，AB=CD，BF=ED，AE=CF，由這些條件能得出圖中互相平行的線段共有（）A1組B2組C3組D4組13、若A

4、BCD的周長為40cm，ABC的周長為27cm，則AC的長是（ ）A、13cm B、3cm C、7cm D、11.5cm14、平行四邊形的對角線長分別是x和y，一邊長為12，則下列各組數(shù)據(jù)可能是x與y的值的是（ ）A、8與14 B、10與14 C、18與20 D、10與36 15、ABCD中,A:B=13：5，則A 和B 的度數(shù)分別為（ ）A80 ，100 B130，50 C160，20 D60，12016、一個(gè)平行四邊形的兩條對角線把它分成的全等三角形的對數(shù)是( ) .4 C 17、E、F分別是ABCD的邊AB、DC中點(diǎn)，DE、BF交AC于M、N，則( )=ME =DF =NC MD18、在

5、ABCD中若AB，則A的補(bǔ)角與B的余角之和( )A.小于90 B.等于90 C.大于90 D.不能確定19、從等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)分別作兩腰的平行線與兩腰所圍成的平行四邊形的周長等于三角形( )A.周長 B.周長的一半 C.腰長 D.兩腰長的和20、已知平行四邊形兩條鄰邊的長分別是6厘米和4厘米，它們的夾角是60，則它的面積是( )A.12cm2 B.7cm2 C.6cm2 D.4cm221、下列說法正確的有（）平行四邊形的對角線相等；平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對角線互相垂直；平行四邊形的對角線互相平分；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行而且另一組對邊相等的四邊形是

6、平行四邊形A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)22、平行四邊形的一條對角線與一邊垂直，且此對角線為另一邊的一半，則此平行四邊形兩鄰角之比為( )2 3 C.14 523、如圖，ABCD和EAFC的頂點(diǎn)D、E、F、B在一條直線上，則下列關(guān)系中一定正確的是( )BF =BF BF =EF=BF 23題圖 24題圖 25題圖24、如圖，ABCD中，ABC=60，AEBD，EFBC交BC的延長線于點(diǎn)F，DF=2，則EF的長為（）A2B2C4D425、如圖，BAC=120，ADAC，BD=CD，則下列結(jié)論正確的是（）AAD=ACBAB=ACCAB=2ACDAB=AC二、填空題1、ABCD中，BA40，則D_.2、A

7、BCD的周長是44cm，AB比AD大2cm，則AB_cm，AD_cm.3、平行四邊形的兩個(gè)相鄰內(nèi)角的平分線相交所成的角的度數(shù)是_.4、平行四邊形的兩條鄰邊的比為21，周長為60cm，則這個(gè)四邊形較短的邊長為_. 5、如右上圖，在ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，BAD120，BE2，F(xiàn)D3，則EAF_，ABCD的周長為_.6、若平行四邊形的兩鄰邊的長分別為16和20，兩長邊間的距離為8，則兩短邊間的距離為_7、ABCD中，AB=6cm,BC=8cm，B=70,則AD=_,CD=_, D=_,A=_,C=_.8、平行四邊形周長為50cm，兩鄰邊之差為5cm,各邊長為 .9、如右圖，平行四邊

8、形ABCD的周長為30cm,它的對角線AC和BD相交于O,且AOB的周長比BOC的周長大5cm,則AB=_，BC=_. 10、ABCD的對角線AC和BD相交于O,則其中全等的三角形有_對.(1)由平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)在形內(nèi)向兩邊引垂線，二垂線夾角為65，則這個(gè)平行四邊形各內(nèi)角的度數(shù)分別為_.(2)在ABCD中，A的補(bǔ)角與B的和等于210，則A=_,B=_.(3)在ABCD中，ABBC=12，D=30，AEBC于E，AE=3cm,則AB=_cm.這個(gè)平行四邊形的周長是_cm.(4)平行四邊形周長是40cm，二鄰邊的比為32，則兩鄰邊長分別是_.(5)在ABCD中，兩鄰邊AB、AD的比是12，M是

9、大邊AD的中點(diǎn)，則BMC的度數(shù)是_.(6)平行四邊形的周長為50厘米，那么它兩鄰邊之和是_cm，每條對角線的長不能超過_cm.(7)ABCD中，周長為50厘米，AB=15cm，A=30，則此平行四邊形的面積為_cm2.(8)ABCD的周長為50厘米，對角線交于O點(diǎn)，AOB的周長比BOC的周長大5厘米，則AB、BC的長分別是_、_.(9)有五條平行的直線，每相鄰兩條的距離相等，有一條直線和這組平行線相交成30角，它介于相鄰兩條平行線之間的線段長是10厘米，則這一組平行線最外面兩條之間的距離是_厘米.(10)已知平行四邊形周長為68厘米，被兩條對角線分成兩個(gè)不同的三角形的周長的和等于82厘米，兩條

10、對角線的長度比為21，則兩條對角線的長分別為_厘米，_厘米.11、等腰ABC底邊上任意一點(diǎn)D，AB=AC=5cm，過D作DEAC交AB于E，DFAB交AC于F，則四邊形AEDF的周長為 12、如圖（在下頁），已知等邊ABC的邊長為8，P是ABC內(nèi)一點(diǎn)，PDAC，PEAD，PFBC，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，AC上，則PD+PE+PF= 第12題 第13題 第14題13、如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，DC的中點(diǎn)，連接DE，EF，F(xiàn)B，則圖中共有 個(gè)平行四邊形14、 如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點(diǎn)且AE=CF，在BE=DF；BEDF；AB=DE；四邊形EBFD為平行四邊

11、形；SADE=SABE；AF=CE這些結(jié)論中正確的是 15、如圖，已知梯形ABCD，ADBC，B+C=90，EF=10，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)，則BCAD= 第15題 第16題 第17題16、如圖，六邊形ABCDEF的每個(gè)內(nèi)角都是120，ABDE，BCEF，CDFA，且AB=4，BC=5，CD=6，DE=7，那么，六邊形ABCDEF的周長是 17、如圖，ABC中，如果AB=30，BC=24，AC=27，DNGMAB，EGDFBC，F(xiàn)MENAC，則圖中陰影部分的三個(gè)三角形周長之和為 18、如右圖所示，木工師傅把曲尺的一邊緊靠木板邊緣，從曲尺的另一邊上可以讀出木板另一邊緣的刻度，然后將曲尺移

12、動(dòng)到另一處（緊靠木板邊緣），如果兩次讀數(shù)相同，說明木板兩個(gè)邊緣平行，其中道理是 .三、解答題與證明題1、在ABCD中，E、F分別在DC、AB上，且DEBF。求證：四邊形AFCE是平行四邊形。2、如圖所示，ABCD中的對角線AC、BD相交于O，EF經(jīng)過點(diǎn)O與AD延長線交于E，與CB延長線交于F。 求證：OE=OF3、如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，且EADBAF。求證：CEF是等腰三角形；觀察圖形，CEF的哪兩邊之和恰好等于ABCD的周長并說明理由。4、如圖所示，在ABC中，AE平分BAC交BC于E，DEAC交AB于D，過D作DFBC交AC于F。 求證： AD=FC5、如圖, ABCD 中

13、,G是CD上一點(diǎn),BG交AD延長線于E,AF=CG,.(1) 求證：DF=BG; (2)求的度數(shù).6、如圖所示，在ABCD中，P是AC上任意一點(diǎn)，求證：.7、如圖所示，ABCD中，E、F分別為AD、BC的中點(diǎn)，AF與BE相交于G，DF與CE相交于H，連結(jié)EF、GH。 求證：EF、GH互相平分。8、如圖，在ABCD中，E、F、G、H分別是四條邊上的點(diǎn)，且滿足BE=DF,CG=AH,連接EF、GH。求證：EF與GH互相平分。9、如圖所示，DBAC，且DB=AC，E是AC的中點(diǎn)，求證：BC=DE10、如圖，ABCD是平行四邊形，以AD、BC為邊在形外作等邊三角形ADE和CBF，連結(jié)BD、EF，且它們相交于O，求證：EO=FO 11、已知ABC，分別以AB、BC、AC為邊向BC同側(cè)作等邊三角形ABE、BCD、ACF.求證：DEAF為平行四邊形. 12、如圖，平行四邊形ABCD中，以BC、CD為邊向內(nèi)作等邊三角形BCE和CDF.求證：AEF為等邊三角形. 13、已知：如圖，ADBC，ACBD于O，AD+BC=5，AC=3，AEBC于E求AE的長14、已知：如圖，在ABC中，BAD=ACB，ABC的平分線交AD于E，AE=CF，連接EF求證：BC=AB+EF15、如圖，在ABCD中，BAD、ABC的平分線AF、BG分別與線段CD交于點(diǎn)F、G，AF與BG交于點(diǎn)E