1、1.5.1 有理數的乘方有理數的乘方如圖，一正方形的邊長為如圖，一正方形的邊長為4cm4cm，則它的面積，則它的面積為為_平方厘米；平方厘米；一正方體的棱長為一正方體的棱長為4cm, 4cm, 則它的體積為則它的體積為_立方厘米。立方厘米。4444444細胞分裂問題細胞分裂問題: :某種細胞每過某種細胞每過3030分鐘便由分鐘便由1 1個分裂成個分裂成2 2個。經過個。經過3 3小時，小時，這種細胞由這種細胞由1 1個能分裂成多個能分裂成多少個？少個？分析：分析：2（個）（個）22 22=82=8（個）（個）1 1個小時后：個小時后：1 1個細胞個細胞3030分后：分后：22=4（個）（個）

2、1.5 1.5個小時后：個小時后：3 3個小時后：個小時后：22 22= 642= 64（個）（個）6個個444 記作記作: 222222記作記作: 一般的一般的, ,任意多個相同的有理數相乘任意多個相同的有理數相乘, ,我我們如何去簡化表示呢？們如何去簡化表示呢？43264+4+4= 432+2+2+2+2+2= 26相同因數的乘法如何簡化相同因數的乘法如何簡化? ?44記作：記作：42個相同的因數個相同的因數 相乘，即相乘，即 na naaa我們把它記作我們把它記作 ; ;na即即nnaaaa 這種求這種求 個個相同因數相同因數的的積積的的運算運算，叫做，叫做乘方乘方。n乘方乘方的的結果結

3、果叫做叫做冪冪。在在 中，中， 叫做叫做底數底數， 叫做叫做指數指數。naanna冪冪底數底數因數因數指數指數因數的個數因數的個數 讀作讀作 的的 次方，也可以讀作次方，也可以讀作 的的 次冪。次冪。aannna（1次方可省略不寫，次方可省略不寫，2次方又叫次方又叫平方平方，3次方又叫次方又叫立方立方。）。）777底數底數指數指數-310-3-310口答口答1 1）在）在 中，中，1212是是 數，數，1010是是 數，讀作數，讀作 ；2 2） 的底數是的底數是 ，指數是，指數是 ，讀作讀作 ；7321012327的的7 7次方次方32底底指指1212的的1010次方次方 1、把下列各式寫成乘

4、方運算、把下列各式寫成乘方運算的形式的形式,并指出底數并指出底數,指數各是指數各是什么什么?1).2).3).4).5x5x5x5x5(-1.3)(-1.3)(-1.3)(-1.3)(-1.3)5151515151 mm m m2a個個55(-1.3)5m2a( ) 55151515151 2、把、把 寫成幾個相同因數相乘的形式寫成幾個相同因數相乘的形式5121111122222 3、把（把（-2） （-2） （-2）（-2）10個（個（-2）寫成冪的形式。寫成冪的形式。102例例1 計算計算：(1)(-3)2 (2) 1.53解：解：(1) (-3)2 = (-3)(-3)=9； (2) 1

5、.53 =1.51.5 1.5 =3.375;81256(4) 解：(-1)11= -1 (為什么為什么?)1141 4 43 3）（）（443 解：43434343（3）做一做做一做: :210310410 （2）=100=1000=10000=100=-1000=10000（3）=-100000=100000（1） 102 103 104 105 （-10）5 22 23 24 25 =4=8=16=32（4）（-2）2 （-2）3 （-2）4 （-2）5 =4=-8=16=-32規律：規律：（1）正數的任何次冪都是正數；負數的）正數的任何次冪都是正數；負數的奇次冪奇次冪是負數，負數的是負

6、數，負數的偶次冪偶次冪是正數。是正數。（2）底數絕對值為）底數絕對值為10的冪的特點：的冪的特點：1后面后面0的個的個數與指數相同。數與指數相同。（3）底數絕對值為）底數絕對值為0.1的冪的特點：的冪的特點：1前面前面0的的個數與指數相同（包括小數點前的個數與指數相同（包括小數點前的1個零。個零。練習二練習二:_10_,10_,10_,10_21_,1 . 0334443(-1)的偶數次冪為_(-1)的奇數次冪為_1的任何次冪為_0的正整數次冪為_練習三練習三判斷下列各題是否正確：判斷下列各題是否正確：（ ） ；（ ） ；（ ） ；（ ) ) ； 32232222332222)2()2()2()2(24對對錯錯錯錯錯錯把幾個相同因數的積的運算把幾個相同因數的積的運算,叫做叫做乘乘方方,乘方的結果叫做乘方的結果叫做冪冪.aaaa=na乘方乘方冪冪na