1、課前預習課前預習課堂互動課堂互動課堂反饋課堂反饋22.1古典概型的特征和概率計算公式古典概型的特征和概率計算公式第一頁，編輯于星期日：八點 三十分。課前預習課前預習課堂互動課堂互動課堂反饋課堂反饋學習目標1.了解根本領件的特點(重點).2.理解古典概型的定義(重點).3.會應用古典概型的概率公式解決實際問題(重、難點).第二頁，編輯于星期日：八點 三十分。課前預習課前預習課堂互動課堂互動課堂反饋課堂反饋預習教材P130133完成以下問題：知識點1根本領件1.根本領件的定義試驗的 稱為根本領件,它們是試驗中不能再分的最簡單的隨機事件.一次試驗中只能出現一個根本領件.如在擲一枚質地均勻的骰子試驗中

2、,出現“1點“2點“3點“4點“5點“6點,共6個結果,這就是這一隨機試驗的6個根本領件.每一個可能結果第三頁，編輯于星期日：八點 三十分。課前預習課前預習課堂互動課堂互動課堂反饋課堂反饋2.根本領件的特點(1)任何兩個根本領件是 的；(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成根本領件的 .如在擲一枚質地均勻的骰子試驗中,隨機事件“出現奇數點可以由根本領件“出現1點“出現3點“出現5點共同組成.互斥和第四頁，編輯于星期日：八點 三十分。課前預習課前預習課堂互動課堂互動課堂反饋課堂反饋【預習評價】“拋擲兩枚硬幣,至少一枚正面向上是根本領件嗎？提示不是.“拋擲兩枚硬幣,至少一枚正面向上包含一枚正面

3、向上,兩枚正面向上,所以不是根本領件.第五頁，編輯于星期日：八點 三十分。課前預習課前預習課堂互動課堂互動課堂反饋課堂反饋知識點2古典概型1.古典概型的定義(1)試驗的所有可能結果只有 ,每次試驗只出現其中的一個結果；(2)每一個試驗結果出現的 .我們把具有這樣兩個特征的隨機試驗的數學模型稱為古典概型(古典的概率模型).有限個可能性相同第六頁，編輯于星期日：八點 三十分。課前預習課前預習課堂互動課堂互動課堂反饋課堂反饋2.古典概型的特點(1)有限性：在一次試驗中,可能出現的結果只有有限個,即只有有限個不同的根本領件.(2)等可能性：每個根本領件發生的可能性是相等的.3.古典概型的概率公式第七頁

4、，編輯于星期日：八點 三十分。課前預習課前預習課堂互動課堂互動課堂反饋課堂反饋【預習評價】 判斷給出的以下事件是否是古典概型(正確的打,錯誤的打)(1)任意拋擲兩枚骰子,所得點數之和作為根本領件()(2)求任意的一個正整數平方的個位數字是1的概率,將取出的正整數作為根本領件時()(3)從甲地到乙地共n條路線,求某人正好選中最短路線的概率()(4)拋擲一枚均勻硬幣首次出現正面為止()提示(1)中由于點數的和出現的可能性不相等,故(1)不是；(2)中的根本領件是無限的,故(2)不是；(3)中滿足古典概型的有限性和等可能性,故(3)是；(4)中根本領件既不是有限個也不具有等可能性,故(4)不是.答案

5、(1)(2)(3)(4)第八頁，編輯于星期日：八點 三十分。課前預習課前預習課堂互動課堂互動課堂反饋課堂反饋題型一根本領件的定義及特點【例1】 一個口袋內裝有大小相同的5個球,其中3個白球,2個黑球,從中一次摸出2個球.(1)共有多少個根本領件？(2)2個都是白球包含幾個根本領件？解方法一(1)采用列舉法.分 別 記 白 球 為 1 , 2 , 3 號 , 黑 球 為 4 , 5 號 , 那 么 有 以 下 根 本 領 件 ：(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5),共10個(其中(1,2)表示摸到1號、2號).(2

6、)“2個都是白球包含(1,2),(1,3),(2,3)三個根本領件.第九頁，編輯于星期日：八點 三十分。課前預習課前預習課堂互動課堂互動課堂反饋課堂反饋方法二(1)采用列表法.設5個球的編號為a,b,c,d,e,其中a,b,c為白球,d,e為黑球.列表如下：由于每次取2個球,因此每次所得的2個球不相同,而事件(b,a)與(a,b)是相同的事件,故共有10個根本領件.(2)“2個都是白球包含(a,b),(b,c),(c,a)三個根本領件.第十頁，編輯于星期日：八點 三十分。課前預習課前預習課堂互動課堂互動課堂反饋課堂反饋規律方法1.求根本領件的根本方法是列舉法.根本領件具有以下特點：(1)不可能

7、再分為更小的隨機事件；(2)兩個根本領件不可能同時發生.2.當根本領件個數較多時還可應用列表法或樹形圖法求解.第十一頁，編輯于星期日：八點 三十分。課前預習課前預習課堂互動課堂互動課堂反饋課堂反饋【訓練1】 做投擲2顆骰子的試驗,用(x,y)表示結果,其中x表示第一顆骰子出現的點數,y表示第2顆骰子出現的點數.寫出：(1)試驗的根本領件；(2)事件“出現點數之和大于8；(3)事件“出現點數相等；(4)事件“出現點數之和等于7.解 ( 1 ) 這 個 試 驗 的 根 本 領 件 共 有 3 6 個 , 列 舉 如 下 ：(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2

8、,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6).第十二頁，編輯于星期日：八點 三十分。課前預習課前預習課堂互動課堂互動課堂反饋課堂反饋( 2 ) “ 出 現 點 數 之 和 大 于 8 包 含 以 下 1 0 個 根 本 領 件 ：(3,6),(4,5),(4,6),(5,4),(5,5),

9、(5,6),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6).( 3 ) “ 出 現 點 數 相 等 包 含 以 下 6 個 根 本 領 件 ：(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6).( 4 ) “ 出 現 點 數 之 和 等 于 7 包 含 以 下 6 個 根 本 領 件 ：(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1).第十三頁，編輯于星期日：八點 三十分。課前預習課前預習課堂互動課堂互動課堂反饋課堂反饋題型二利用古典概型公式求概率【例2】 從1,2,3,4,5這5個數字中任取三個不同的數字,求以下事件的概率：(1)事件A三個數字中不含

10、1和5 ；(2)事件B三個數字中含1或5.解這個試驗的根本領件為：(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5),(2,3,4),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5),所以根本領件總數n10.第十四頁，編輯于星期日：八點 三十分。課前預習課前預習課堂互動課堂互動課堂反饋課堂反饋(2)因為事件B(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5),第十五頁，編輯于星期日：八點 三十分。課前預習課前預習課堂互動課堂互動課堂反饋課堂反饋規律方法1.古典概

11、型概率求法步驟：(1)確定等可能根本領件總數n；(2)確定所求事件包含根本領件數m；2.使用古典概型概率公式應注意：(1)首先確定是否為古典概型；(2)事件A是什么,包含的根本領件有哪些.第十六頁，編輯于星期日：八點 三十分。課前預習課前預習課堂互動課堂互動課堂反饋課堂反饋【訓練2】 拋擲兩枚骰子,求：(1)點數之和是4的倍數的概率；(2)點數之和大于5小于10的概率.解如圖,根本領件與所描點一一對應,共36種.第十七頁，編輯于星期日：八點 三十分。課前預習課前預習課堂互動課堂互動課堂反饋課堂反饋(1)記“點數之和是4的倍數的事件為A,從圖中可以看出,事件A包含的根本領件共有9個,即(1,3)

12、,(2,2),(2,6),(3,1),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2),(6,6).第十八頁，編輯于星期日：八點 三十分。課前預習課前預習課堂互動課堂互動課堂反饋課堂反饋【探究1】 用三種不同的顏色給如下圖的3個矩形隨機涂色,每個矩形只涂一種顏色.(1)求3個矩形顏色都相同的概率；(2)求3個矩形顏色都不相同的概率；(3)求3個矩形顏色不都相同的概率.第十九頁，編輯于星期日：八點 三十分。課前預習課前預習課堂互動課堂互動課堂反饋課堂反饋解設3個矩形從左到右依次為矩形1、矩形2、矩形3.用三種不同的顏色給題目中所示的3個矩形隨機涂色,可能的結果如下圖.由圖知根本領件共有27個.第二

13、十頁，編輯于星期日：八點 三十分。課前預習課前預習課堂互動課堂互動課堂反饋課堂反饋第二十一頁，編輯于星期日：八點 三十分。課前預習課前預習課堂互動課堂互動課堂反饋課堂反饋【探究2】 甲、乙兩校各有3名教師報名支教,其中甲校2男1女,乙校1男2女.(1)假設從甲校和乙校報名的教師中各任選1名,寫出所有可能的結果,并求選出的2名教師性別相同的概率；(2)假設從報名的6名教師中任選2名,寫出所有可能的結果,并求選出的2名教師來自同一學校的概率.第二十二頁，編輯于星期日：八點 三十分。課前預習課前預習課堂互動課堂互動課堂反饋課堂反饋解(1)甲校2名男教師分別用A、B表示,女教師用C表示；乙校男教師用D

14、表示,2名女教師分別用E、F表示.從甲校和乙校報名的教師中各任選1名的所有可能的結果為(A,D),(A,E),(A,F),(B,D),(B,E),(B,F),(C,D),(C,E),(C,F),共9種.第二十三頁，編輯于星期日：八點 三十分。課前預習課前預習課堂互動課堂互動課堂反饋課堂反饋(2)從甲校和乙校報名的教師中任選2名的所有可能的結果為(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(A,F),(B,C),(B,D),(B,E),(B,F),(C,D),(C,E),(C,F),(D,E),(D,F),(E,F),共15種.從 中 選 出 的 2 名 教 師 來 自 同 一 學 校 的

15、結 果 為(A,B),(A,C),(B,C),(D,E),(D,F),(E,F),共6種.第二十四頁，編輯于星期日：八點 三十分。課前預習課前預習課堂互動課堂互動課堂反饋課堂反饋【探究3】 有A、B、C、D四位貴賓,應分別坐在a、b、c、d四個席位上,現在這四人均未留意,在四個席位上隨便就坐.(1)求這四人恰好都坐在自己席位上的概率；(2)求這四人恰好都沒坐在自己席位上的概率；(3)求這四人恰好有1位坐在自己席位上的概率.第二十五頁，編輯于星期日：八點 三十分。課前預習課前預習課堂互動課堂互動課堂反饋課堂反饋解將A、B、C、D四位貴賓就座情況用下面圖形表示出來：如上圖所示,此題中的等可能根本領

16、件共有24個.第二十六頁，編輯于星期日：八點 三十分。課前預習課前預習課堂互動課堂互動課堂反饋課堂反饋第二十七頁，編輯于星期日：八點 三十分。課前預習課前預習課堂互動課堂互動課堂反饋課堂反饋規律方法求古典概型的概率的關鍵是求試驗的根本領件的總數和事件A包含的根本領件的個數,這就需要正確列出根本領件,根本領件的表示方法有列舉法、列表法和樹形圖法,具體應用時可根據需要靈活選擇.第二十八頁，編輯于星期日：八點 三十分。課前預習課前預習課堂互動課堂互動課堂反饋課堂反饋課堂達標課堂達標1.拋擲一枚骰子,出現偶數的根本領件個數為()A.1 B.2 C.3 D.4解析因為拋擲一枚骰子出現數字的根本領件有6個,它們分別是1,2,3,4,5,6,故出現偶數的根本領件是3個.答案C第二十九頁，編輯于星期日：八點 三十分。課前預習課前預習課堂互動課堂互動課堂反饋課堂反饋2.在國慶閱兵中,某兵種A,B,C三個方陣按一定次序通過主席臺,假設先后次序是隨機排定的,那么B先于A,C通過的概率為()答案B第三十頁，編輯于星期日：八點 三十分。課前預習課前預習課堂互動課堂互動課堂反饋課堂反饋3.甲、乙、丙三名同學站成一排,甲站在中間的概率是_.第三十一頁，編輯于星期日：八點 三十分。課前預習課前預習課堂互動課堂互動課堂反饋課堂反饋4.“漸升數是指每個數字比其左邊