1、一、選擇題1.下列說法正確的是()A.B. P(AQBA)=P(B)C.第二章 2.2 2.2.1Ih課后(建議用時(shí)：40分鐘)考點(diǎn)對應(yīng)題號(hào)基礎(chǔ)訓(xùn)練能力提升L條件概率公式1,22.條件概率的計(jì)算3.4,5,67108,93.條件概率的性質(zhì)及應(yīng)用1112,13解析 條件概率公式尸(418)=喘=今黑,故選D項(xiàng).2.已知P(B)>0, A】nA2=。，則下列式子成立的是()A.P(AiB)>0B.P(4隊(duì)二尸山)+ P(A2C.PH A 2WOD.解析 依題意，A1與4互斥，由條件概率的性質(zhì)可知，P(420, P(A1UA2IB)=P(A】I8)+P(AMB), P(Ai A 2區(qū))2

2、0, P( A i A 2山)20,古攵選 B 項(xiàng).3,袋中有5個(gè)小球，其中有3個(gè)白球，2個(gè)黑球，現(xiàn)從袋中每次取一個(gè)球，不放回地 抽取兩次，則在第一次取到白球的條件下，第二次取到白球的概率是(A. |C 解析 記事件A為“第一次取到白球“，事件8為“第二次取到白球“，則事件A8為“兩次都取到白球”，依題意知(A)=Cla, (A8)=aC幺所以在第一次取到白球的 條件下，第二次取到白球的概率是尸(54)=與譬=4.故選C項(xiàng).4.已知盒中裝有3只螺與7只卡口燈泡，這些燈泡的外形與功率都相同且燈口向下 放著，現(xiàn)需要一只卡口燈泡，電工師傅每次從中任取一只且不放回，則在他第1次抽到的是螺口燈泡的條件下

3、，第2次抽到的是卡口燈泡的概率為(A 3B 2A.10977CgD.gD 解析 設(shè)事件A為''第1次抽到的是螺口燈泡”，事件8為''第2次抽到的是卡口 燈泡”，則(A)=GG,干(AB)=a©.在已知第1次抽到蝶口燈泡的條件下,第2次抽到 卡口燈泡的概率為尸(3L4)=祟相=.故選D項(xiàng).5.有一批種子的發(fā)芽率為0.9,出芽后的幼苗成活率為0.8,在這批種子中，隨機(jī)抽取 一粒，則這粒種子能成長為幼苗的概率為()8A. 0.8B. gC. 0.72D. 0.9C解析設(shè)種子發(fā)芽為事件A,種子成長為幼苗為事件AB(發(fā)芽，又成活為幼苗)，出 芽后的幼苗成活率為P

4、(BL4) = 0.8, P(A) = 09根據(jù)條件概率公式P(AB) = P(BA)P(A) = 0.9X0.8=0.72,即這粒種子能成長為幼苗的概率為0.72.6 .從123,4,5中任取2個(gè)不同的數(shù)，事件A為“取到的2個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)”，事件B 為“取到的2個(gè)數(shù)均為偶數(shù)”,則P(BIA)=( )A 1B工C.A 84D.B 解析 尸=W"=”(ab)若鼻，由條件概率的計(jì)算公式得尸(譏4)=與署1J0 ="2-=4-5二、填空題7 .拋擲紅、藍(lán)兩顆骰子，設(shè)事件A為“藍(lán)色骰子的點(diǎn)數(shù)為3或6”，事件5為“兩顆 骰子的點(diǎn)數(shù)之和大于8”，則戶314)=.解析 設(shè)x為擲紅色骰子得

5、到的點(diǎn)數(shù)，y為擲籃色歿子得到的點(diǎn)數(shù)，則所有可能的事件 與(X,)，)建立對應(yīng)，由題意作圖如圖所示，y654321O 123456 方12 1則尸(從)=新=多10 55P(B) = 36=jg, P(AB尸友,5P(BlA)- P(A) - 1-12-3答案卷8 .擲兩枚均勻的骰子，已知第一枚擲出6點(diǎn)，則兩枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)之和不小于10 的概率是.解析 設(shè)A=第1枚擲出的是6點(diǎn)、,則5=第2枚擲出的是4或5或6點(diǎn),所以第 1枚擲出的是6點(diǎn)且第2枚擲出的是4或5或6點(diǎn)的情況共有（A8）= 1X3 = 3種，第1枚 點(diǎn)，則兩枚歿子擲出的點(diǎn)數(shù)之和不小于10的概率是；擲出的是6點(diǎn)有（A）=1X6=6種

6、，則P（3L4）=n(AB)3-6=,所以已知第1枚擲出的是6答案I9 . 一個(gè)家庭中有兩名小孩，假定生男、生女是等可能的，己知這個(gè)家庭中有一名小孩 是女孩，問另一名小孩是男孩的概率是.解析 一個(gè)家庭的兩名小孩只有4種可能：兩名都是男孩, 第一名是男孩，第二名 是女孩，第一名是女孩，第二名是男孩）, 兩名都是女孩.由題意知這4個(gè)事件是等可 能的，設(shè)基本事件空間為。，“其中一名是女孩”為事件A, ”其中一名是男孩”為事件8, 則。=（男，男），（男，女），（女，男），（女，女）, A=（男，女），（女，男），（女，女）, B 2=（男，男），（男，女），（女，男）,A3=（男，女），（女，券）.

7、P（BL4）=w.2竺玄 -口外 3三、解答題10 .某班有40位學(xué)生，其中共青團(tuán)員15人.全班分成4個(gè)小組，第一小組有學(xué)生10 人，其中共青團(tuán)員4人.現(xiàn)在要在班內(nèi)任選一名共青團(tuán)員當(dāng)團(tuán)員代表，求這個(gè)代表恰好在第 一小組內(nèi)的概率.解析 設(shè)“在班內(nèi)任選一位學(xué)生，該學(xué)生是共青團(tuán)員”為事件A, “在班內(nèi)任選一位學(xué) 生，該學(xué)生在第一小組”為事件從 則所求概率為P(8IA).由于 (A)=15, (A8)=4,則尸(814)="；?=) ID11 . 一袋中有6個(gè)黑球，4個(gè)白球.(1)依次取出3個(gè)球，不放回，已知第一次取出的是白球，求第三次取到黑球的概率；(2)有放回地依次取出3球，已知第一次取

8、出的是白球，求第三次取到黑球的概率.解析(1)設(shè)事件A為“第一次取到白球”，事件8為“第二次取到白球“，事件C為 “第三次取到白球”.則在事件A發(fā)生的條件下，袋中只剩6個(gè)黑球和3個(gè)白球，d(C|CHA5)2ChM-=3-(2)因?yàn)槊看稳≈按星虻那闆r不變，6 3所以次取球的結(jié)果互不影響，所以尸(。)=布=之1 Vz J12 .設(shè)某醫(yī)院倉庫中有10盒同樣規(guī)格的X光片，已知其中有5盒、3盒、2盒依次是甲廠、乙廠、丙廠生產(chǎn)的.且甲、乙、丙三廠生產(chǎn)該種X光片的次品率依次為白，高點(diǎn), 1 Vz 1 J 4現(xiàn)從這10盒中任取一盒，再從這盒中任取一張X光片，求取得的X光片是次品的概率.解析 以Al, A2, A3分別表示取得這盒X光片是由甲廠、乙廠、丙廠產(chǎn)生的，8=取得的X光片為次品),且由題意知名(314)=，,尸(8小)=卷 P(B&)=*,尸(4)$,尸(42)325131=而，P(A3)=五，所以 P(8)=P(Ai)P(BA)+P(A2)P(3IA2)+ P(43)P(8L43)=而Xm+而Xm+知去=008.四' 選做題12113 .已知 P( A )=5, P( B IA)=？ P(BA )=7,求 P( B ).4J_ P( BA) P( B A) P( B A) 2_ i_解析 因?yàn)镻( B L4)=-p . =j-=彳，所以尸(