1、-/2016-2017學(xué)年河南省鄭州市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1. （3分）直角三角形的兩條直角邊長分別是3,4,則該直角三角形的斜邊長是（）A.2B.3C.4D.52. （3分）在實數(shù)-三,0,砥V5,1.41中，無理數(shù)有（）A.4個B.3個C.2個D.1個3. （3分）如圖，下列條件不能判斷直線a/b的是（）5.（3分）如圖所示，若點點G的坐標(biāo)為（）(2,1)D.(1,1)A./1=/4B./3=/5C.Z2+75=180D./2+/4=1804. （3分）在某校冬季運動會上，有15名選手參加了200米預(yù)賽，取前八名進(jìn)入決賽.已知參賽選手成績各不相同，某選

2、手要想知道自己是否進(jìn)入決賽，除了知道自己的成績外，還需要了解全部成績的（）A.平土數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差E的坐標(biāo)為（-2,1）,點F的坐標(biāo)為（1,-1）,則6. （3分）下列命題中，真命題有（）兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；兩邊分別相等且其中一組等邊的對角也相等的兩個三角形全等；三角形對的一個外角大于任何一個內(nèi)角;如果a2=b2,那么a=b.-/A.1個B.2個C.3個D.4個7. （3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（2,m）在第一象限，若點A關(guān)于x軸的對稱點B在直線y=-x+1上，則m的值為（）A.-1B.1C2D.38. （3分）八年級1班生活委員小華去為班級購買兩種

3、單價分別為8元和10元的盆栽，共有100元，若小華將100元恰好用完，共有幾種購買方案（）A.2B.3C4D.59. （3分）如圖，正方形ABCD的邊長為2,動點P從C出發(fā)，在正方形的邊上沿著C?B?A的方向運動（點P與A不重合）.設(shè)P的運動路程為x,則下列圖象中ADP的面積y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系（10.（3分）如圖，把長方形紙片ABCD折疊，使其對角頂點C與A重合.若長方形的長BC為8,寬AB為4,則折痕EF的長度為（-/A.5B.3二C.2KD.3：二、填空題（每小題3分，共15分）.11. （3分）化簡：網(wǎng)=.12. （3分）如圖，AB/CD,EF與AB,CD分別相交于點E,F,EPlEF,

4、與/EFD的角平分線FP相交于點P.若/BEP=46,則/EPF=度.513. （3分）若x,y滿足H-3H5+（2x+3y13）2=0,貝U2xy的值為.14. （3分）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一條直線同時滿足下列兩個條件：不經(jīng)過第四象限；與兩條坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為2,這條直線的解析式可以是（寫出一個解析式即可）.15. （3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，三角板的直角頂點P的坐標(biāo)為（2,2）,一條直角邊與x軸的正半軸交于點A,另一直角邊與y軸交于點B,三角板繞點P在坐標(biāo)平面內(nèi)轉(zhuǎn)動的過程中，當(dāng)4POA為等腰三角形時，請寫出所有滿足條件的點B的坐標(biāo).-/、解答題（共55分）16. （6分

5、）如圖，小正方形的邊長為1,4ABC的三個頂點都在小正方形的頂點處，判斷ABC的形狀，并求出ABC的面積.17. （6分）（1）請寫出一個二元一次方程組，使該方程組無解;（2）利用一次函數(shù)圖象分析（1）中方程組無解的原因.18. （6分）建立一個平面直角坐標(biāo)系.在坐標(biāo)系中描出與x軸的距離等于3與y軸的距離等于4的所有點，并寫出這些點之間的對稱關(guān)系.19. （7分）為了迎接鄭州市第二屆市長杯”青少年校園足球超級聯(lián)賽，某學(xué)校組織了一次體育知識競賽.每班選25名同學(xué)參加比賽，成績分別為A、B、GD四個等級，其中相應(yīng)等級得分依次記為100分、90分、80分、70分.學(xué)校將八年級一班和二班的成績整理并繪

6、制成統(tǒng)計圖，如圖所示.方要求法統(tǒng)廠閨（1）把一班競賽成績統(tǒng)計圖補充完整;-/(2)寫出下表中a、b、c的值:萬差106.24138.24平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)一班ab90二班87.680c(3)根據(jù)(2)的結(jié)果，請你對這次競賽成績的結(jié)果進(jìn)行分析.20. (8分)如圖已知直線CB/OA,ZC=ZOAB=100,點E、點F在線段BC上,滿足/FOB玄AOB=，OE平分/COF(1)用含有a的代數(shù)式表示/COE的度數(shù)；(2)若沿水平方向向右平行移動AB,則/OBC/OFC的值是否發(fā)生變化？若變化找出變化規(guī)律；若不變，求其比值.21. (10分)在一條筆直的公路旁依次有A、BC三個村莊，甲

7、、乙兩人同時分別從A、B兩村出發(fā)，甲騎摩托車，乙騎電動車沿公路勻速駛向C村，最終到達(dá)C村.設(shè)甲、乙兩人到C村的距離y1,y2(km)與行駛時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請回答下列問題：(1) A、C兩村間的距離為km,a=;(2)求出圖中點P的坐標(biāo)，并解釋該點坐標(biāo)所表示的實際意義；(3)乙在行駛過程中，何時距甲10km?22. (12分)正方形OABC的邊長為2,其中OA、OC分別在x軸和y軸上，如圖1所示，直線l經(jīng)過A、C兩點.-/(1)若點P是直線l上的一點，當(dāng)OPA的面積是3時，請求出點P的坐標(biāo);(2)如圖2,坐標(biāo)系xOy內(nèi)有一點D(-1,2),點E是直線l上的一個動點，請求出|B

8、EbDE的最小值和此時點E的坐標(biāo).(3)若點D關(guān)于x軸對稱，對稱到x軸下方，直接寫出|BE-DE的最大值，并寫出此時點E的坐標(biāo).圖1圖2-/2016-2017學(xué)年河南省鄭州市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1. （3分）直角三角形的兩條直角邊長分別是3,4,則該直角三角形的斜邊長是（）A.2B.3C.4D.5【分析】利用勾股定理即可求解.【解答】解：由勾股定理得：斜邊長=杼不=5.故選：D.【點評】本題考查了勾股定理，熟練掌握勾股定理是關(guān)鍵.2. （3分）在實數(shù)-羊，0,砥旄，1.41中，無理數(shù)有（）A.4個B.3個C.2個D.1個【分析】無理數(shù)常見

9、的三種類型（1）開不盡的方根；（2）特定結(jié)構(gòu)的無限不循環(huán)小數(shù)，如0.303003000300003（兩個3之間依次多一個0）.（3）含有冗的絕大部分?jǐn)?shù)，如2冗.注意：判斷一個數(shù)是否為無理數(shù)，不能只看形式，要看化簡結(jié)果.【解答】解：-/是有理數(shù)；0是有理數(shù)；冗是無理數(shù)；正是無理數(shù)；1.41是有數(shù).故選：C.【點評】本題主要考查的是無理數(shù)的概念，熟練掌握無理數(shù)的常見三種類型是解題的關(guān)鍵.-/3. （3分）如圖，下列條件不能判斷直線a/b的是（A./1=/4B./3=/5C.Z2+75=180D./2+/4=180【分析】要判斷直線a/b,則要找出它們的同位角、內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補.【解答】解：

10、A、能判斷，/1=/4,a/b,滿足內(nèi)錯角相等，兩直線平行.B、能判斷，/3=/5,a/b,滿足同位角相等，兩直線平行.C、能判斷，/2=/5,a/b,滿足同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.D、不能.故選D.【點評】解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.4. （3分）在某校冬季運動會上，有15名選手參加了200米預(yù)賽，取前八名進(jìn)入決賽.已知參賽選手成績各不相同，某選手要想知道自己是否進(jìn)入決賽，除了知道自己的成績外，還需要了解全部成績的（）A.平土勻數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差【分析】中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)最中間一個數(shù)或兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)；15人成績的中位數(shù)是第8名的成績.參賽選手

11、要想知道自己是否能進(jìn)入前8名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù)，比較即可.【解答】解：由于總共有15個人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第8的成績是中位數(shù),所以要判斷是否進(jìn)入前8名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù).故選B.【點評】本題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義.反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\用.5. （3分）如圖所示，若點E的坐標(biāo)為（-2,1）,點F的坐標(biāo)為（1,-1）,則-/C.(2,1)D.(1,1)【分析】根據(jù)點F的坐標(biāo)確定向左一個單位，向上一個單位為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系

12、，然后寫出點G的坐標(biāo)即可.【解答】解：建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，點G的坐標(biāo)為（1,2）.故選A.【點評】本題考查了點的坐標(biāo)，根據(jù)已知點的坐標(biāo)準(zhǔn)確確定出坐標(biāo)原點的位置是解題的關(guān)鍵.6. （3分）下列命題中，真命題有（）兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；兩邊分別相等且其中一組等邊的對角也相等的兩個三角形全等；三角形對的一個外角大于任何一個內(nèi)角；如果a2=b2,那么a=b.A.1個B.2個C.3個D.4個【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案.【解答】解：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，正確；兩邊分別相等且其中一組等邊的對角也相等的兩個

13、三角形全等，不正確;-/三角形對的一個外角大于任何一個內(nèi)角，不正確；如果a2*,那么a=b,不正確，例如（-1）2=12,但-1W1；則真命題有1個；故選A.【點評】此題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.7. （3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（2,m）在第一象限，若點A關(guān)于x軸的對稱點B在直線y=-x+1上，則m的值為（）A.-1B.1C.2D.3【分析】根據(jù)關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)特點可得B（2,-m）,然后再把B點坐標(biāo)代入y=-x+1可得m的值.【解答】解：;點A（2,m）,.二點A關(guān)于x軸的對稱點B（2,-m

14、）,:B在直線y=-x+1上，-m=-2+1=-1,m=1,故選：B.【點評】此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)，以及一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過的點必能使解析式左右相等.8. （3分）八年級1班生活委員小華去為班級購買兩種單價分別為8元和10元的盆栽，共有100元，若小華將100元恰好用完，共有幾種購買方案（）A.2B.3C4D.5-/【分析】利用二元一次方程的解法進(jìn)而分別代入正整數(shù)求出即可.【解答】解：設(shè)購買單價為8元的盆栽x盆，購買單價為10元的盆栽y盆，根據(jù)題意可得：8x+10y=100,當(dāng)x=10,y=2,當(dāng)x=5,y=6,當(dāng)x=0,y=10故符合題意的有3

15、種，故選：B.【點評】此題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.9. （3分）如圖，正方形ABCD的邊長為2,動點P從C出發(fā)，在正方形的邊上沿著C?B?A的方向運動（點P與A不重合）.設(shè)P的運動路程為x,則下列圖【分析】4ADP的面積可分為兩部分討論，由C運動到B時，面積不變；由B運動到A時，面積逐漸減小，因此對應(yīng)的函數(shù)應(yīng)為分段函數(shù).【解答】解：當(dāng)P點由C運動到B點時，即0x2時，y=X2二2當(dāng)P點由B運動到A點時（點P與A不重合），即2Vx4時，y=-x2X）=4一.y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系fy2(0K0,b0,與兩條坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為2,可得解析式為y=x+2,故答

16、案為：y=x+2【點評】本題考查了待定系數(shù)法求解析式，關(guān)鍵是根據(jù)不經(jīng)過第四象限，與兩條坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為2解答.15. （3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，三角板的直角頂點P的坐標(biāo)為（2,2）,一條直角邊與x軸的正半軸交于點A,另一直角邊與y軸交于點B,三角板繞點P在坐標(biāo)平面內(nèi)轉(zhuǎn)動的過程中，當(dāng)4POA為等腰三角形時，請寫出所有滿足-/條件的點B的坐標(biāo)(0,2),(0,0),(0,42返)【分析】由P坐標(biāo)為(2,2),可得/AOP=45,然后分別從OA=PAOP=PAOA=OP去分析求解即可求得答案.【解答】解：:P坐標(biāo)為(2,2), ./AOP=45,如圖1,若OA=PA則/AO

17、P=/OPA=45,丁./OAP=90,即PA!x軸，APB=90,PBy軸， 點B的坐標(biāo)為:(0,2);如圖2,若OP=PA則/AOP=/OAP=45, ./OPA=90,vZBPA=90, 點B與點O重合， 點B的坐標(biāo)為(0,0);如圖3,若OA=OP則/OPA=/OApJQ；/&0P=67.5；過點P作PSy軸于點C,過點B作BD,OP于點D,貝UPC/OA, /OPCWAOP=45,APB=90,丁/OPB玄APB-/OPA=22.5, /OPB玄CPB=22.5,-/BC=BD設(shè)OB=a,WJBD=BC=2-a,/BOP=45,在RtOBD中，BD=OB?sin45,即2-a=a,2

18、解得：a=4-2/2，綜上可得：點B的坐標(biāo)為：(0,2),(0,0),(0,4-2/2).故答案為：(0,2),(0,0),(0,4-2/2).【點評】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角函數(shù)的定義以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).此題難度較大，注意掌握方程思想、分類討論思想以及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.、解答題（共55分）16. （6分）如圖，小正方形的邊長為1,4ABC的三個頂點都在小正方形的頂點處，判斷ABC的形狀，并求出ABC的面積.【分析】利用勾股定理列式求出AB、BGAC,再根據(jù)勾股定理逆定理判斷ABC的形狀，根據(jù)三角形面積公式求出ABC的面積.【解答】解：由勾股定理得，AB拈*笆*HR-/BC=J12+2=

19、近,AC=2.一:，AE2=BG+AC2,.ABC是直角三角形；.ABC的面積為26X芯+2=2.【點評】本題考查了勾股定理，勾股定理逆定理，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)并準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵.17. （6分）（1）請寫出一個二元一次方程組，使該方程組無解;（2）利用一次函數(shù)圖象分析（1）中方程組無解的原因.【分析】根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系解答即可.【解答】解：（1）方程組卜于無解;12x-2y=4（2） 一次函數(shù)圖象為：方程組無解的原因是兩條直線沒有交點.【點評】此題考查一次函數(shù)與二元一次方程組，關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系解答.18. （6分）建立一個平

20、面直角坐標(biāo)系.在坐標(biāo)系中描出與x軸的距離等于3與y軸的距離等于4的所有點，并寫出這些點之間的對稱關(guān)系.-/【分析】根據(jù)題意立平面直角坐標(biāo)系進(jìn)而得出各點位置求出答案.【解答】解：如圖所示：該點在第一象限時，其坐標(biāo)為A(4,3);該點在第二象限時，其坐標(biāo)為B(-4,3)；該點在第三象限時，其坐標(biāo)為C(-4,-3);該點在第四象限時，其坐標(biāo)為D(4,-3);A與B關(guān)于y軸對稱，A與C關(guān)于原點對稱，A與D關(guān)于x軸對稱，B與C關(guān)于x軸對稱，B與D關(guān)于原點軸對稱，C與D關(guān)于y軸對稱.【點評】此題主要考查了軸對稱變換，正確建立平面直角坐標(biāo)系是解題關(guān)鍵.19. (7分)為了迎接鄭州市第二屆市長杯”青少年校園足

21、球超級聯(lián)賽，某學(xué)校組織了一次體育知識競賽.每班選25名同學(xué)參加比賽，成績分別為A、B、GD四個等級，其中相應(yīng)等級得分依次記為100分、90分、80分、70分.學(xué)校將八年級一班和二班的成績整理并繪制成統(tǒng)計圖，如圖所示.-/一班競賽噲統(tǒng)計圖二成績統(tǒng)計圖(1)把一班競賽成績統(tǒng)計圖補充完整;(2)寫出下表中a、b、c的值:平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)一班ab90二班87.680c萬差106.24138.24(3)根據(jù)(2)的結(jié)果，請你對這次競賽成績的結(jié)果進(jìn)行分析.【分析】(1)根據(jù)總?cè)藬?shù)為25人，求出等級C的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可;(2)求出一班的平均分與中位數(shù)得到a與b的值，求出二班得眾數(shù)得

22、到c的值即可;(3)分三種情況討論，分別根據(jù)一班和二班的平均數(shù)和中位數(shù)、一班和二班的平均數(shù)和眾數(shù)以及B級以上(包括B級)的人數(shù)進(jìn)行分析，即可得出合理的答案.【解答】解：(1)一班中C級的有256125=2人，補圖如下：(2)根據(jù)題意得：a=(6X100+12X90+2X80+70X5)+25=87.6;中位數(shù)為90分，-/二班的眾數(shù)為100分，貝Ua=87.6,b=90,c=100;(3)從平均數(shù)和中位數(shù)的角度，一班和二班平均數(shù)相等，一班的中位數(shù)大于二班的中位數(shù)，故一班成績好于二班.從平均數(shù)和眾數(shù)的角度，一班和二班平均數(shù)相等，一班的眾數(shù)小于二班的眾數(shù),故二班成績好于一班.從B級以上(包括B級)

23、的人數(shù)的角度，一班有18人，二班有12人,故一班成績好于二班.【點評】此題考查了條形統(tǒng)計圖，以及扇形統(tǒng)計圖，弄清題意是解本題的關(guān)鍵.20. (8分)如圖已知直線CB/OA,ZC=ZOAB=100,點E、點F在線段BC上,滿足/FOB玄AOB=，OE平分/COF(1)用含有a的代數(shù)式表示/COE的度數(shù)；(2)若沿水平方向向右平行移動AB,則/OBC/OFC的值是否發(fā)生變化？若變化找出變化規(guī)律；若不變，求其比值.【分析】(1)先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出/COA的度數(shù)與/FBO與AOB,再由/FOB=/AOB,得出/FBO之FOB即OB平分/AOF,根據(jù)OE平分/COF,可知/EOB=/EOF-/FOB

24、,故可得出結(jié)論；(2)根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出/OBC=ZBOA,/OFC=FOA,從而得出答案.【解答】(1)VCB/OA,./C+/AOC=180./C=10O,./AOC=80.丁/EOB玄EOf-ZFOB工/CO4/FOA22金(/COR/FOA)=|ZAOC=40.又OE平分/COF-/./COEWFOE=40-a;(2) /OBC/OFC的值不發(fā)生改變.vBC/OA, /FBO玄AOB,又./BOWAOB, /FBO玄BOF, /OFCWFBObZFOB,丁./OFC=2OBC即/OBC/OFCWOBC:2/OBC=12.【點評】本題主要考查了平行線、角平分線的性質(zhì)以及平行四邊形的性

25、質(zhì)，有一定的綜合性，難度適中.21. (10分)在一條筆直的公路旁依次有A、BC三個村莊，甲、乙兩人同時分別從A、B兩村出發(fā)，甲騎摩托車，乙騎電動車沿公路勻速駛向C村，最終到達(dá)C村.設(shè)甲、乙兩人到C村的距離yi,y2(km)與行駛時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請回答下列問題：(1) A、C兩村間的距離為120km,a=2;(2)求出圖中點P的坐標(biāo)，并解釋該點坐標(biāo)所表示的實際意義；(3)乙在行駛過程中，何時距甲10km?【分析】(1)由圖可知與y軸交點的坐標(biāo)表示A、C兩村間的距離為120km,再由0.5小時距離C村90km,行駛120-90=30km,速度為60km/h,求得a=2;-/(

26、2)求得yi,y2兩個函數(shù)解析式，建立方程求得點P坐標(biāo)，表示在什么時間相遇以及距離C村的距離；(3)由(2)中的函數(shù)解析式根據(jù)距甲10km建立方程；探討得出答案即可.【解答】解：(1)A、C兩村間的距離120km,a=120+(120-90)+0.5=2;(2)設(shè)y=k1X+120,代入(2,0)解得y1二-60X+120,y2=k2X+90,代入(3,0)解得y1二-30X+90,由-60x+120=-30X+90解得x=1,則y1=y2=60,所以P(1,60),表示經(jīng)過1小時甲與乙相遇且距C村60km.(3)當(dāng)y1y2=10,即-60X+120-(-30X+90)=10解得X,當(dāng)y2y1

27、=10,即30X+90-(60X+120)=10解得x=1,當(dāng)甲走到C地，而乙距離C地10km時,-30x+90=10解得x二；或Xh,3，乙距甲10km.【點評】此題考查一次函數(shù)的運用，一次函數(shù)與二元一次方程組的運用，解答時認(rèn)真分析圖象求出解析式是關(guān)鍵，注意分類思想的滲透.22. (12分)正方形OABC的邊長為2,其中OA、OC分別在x軸和y軸上，如-/圖1所示，直線l經(jīng)過A、C兩點.(1)若點P是直線l上的一點，當(dāng)OPA的面積是3時，請求出點P的坐標(biāo)；(2)如圖2,坐標(biāo)系xOy內(nèi)有一點D(-1,2),點E是直線l上的一個動點，請求出|BEbDE的最小值和此時點E的坐標(biāo).(3)若點D關(guān)于x軸對