1、 . 四、物理學知識-光學的運用  【光學】 物理學的一個部門。光學的任務是研究光的本性，光的輻射、傳播和接收的規律；光和其他物質的相互作用（如物質對光的吸收、散射、光的機械作用和光的熱、電、化學、生理效應等）以及光學在科學技術等方面的應用。17世紀末，牛頓倡立“光的微粒說”。當時，他用微粒說解釋觀察到的許多光學現象，如光的直線性傳播，反射與折射等，后經證明微粒說并不正確。1678年惠更斯創建了“光的波動說”。波動說歷時一世紀以上，都不被人們所重視，完全是人們受了牛頓在學術上威望的影響所致。當時的波動說，只知道光線會在遇到棱角之處發生彎曲，衍射作用的發現尚在其后。1801年楊格就光的

2、另一現象（干涉）作實驗（詳見詞條：楊氏干涉實驗）。他讓光源S的光照亮一個狹長的縫隙S1，這個狹縫就可以看成是一條細長的光源，從這個光源射出的光線再通過一雙狹縫以后，就在雙縫后面的屏幕上形成一連串明暗交替的光帶，他解釋說光線通過雙縫以后，在每個縫上形成一新的光源。由這兩個新光源發出的光波在抵達屏幕時，若二光波波動的位相相同時，則互相疊加而出現增強的明線光帶，若位相相反，則相互抵消表現為暗帶。楊格的實驗說明了惠更斯的波動說，也確定了惠更斯的波動說。同樣地，19世紀有關光線繞射現象之發現，又支持了波動說的真實性。繞射現象只能借波動說來作滿意的說明，而不可能用微粒說解釋。20世紀初，又發現光線在投到某

3、些金屬表面時，會使金屬表面釋放電子，這種現象稱為“光電效應”。并發現光電子的發射率，與照射到金屬表面的光線強度成正比。但是如果用不同波長的光照射金屬表面時，照射光的波長增加到一定限度時，既使照射光的強度再強也無法從金屬表面釋放出電子。這是無法用波動說解釋的，因為根據波動說，在光波的照射下，金屬中的電子隨著光波而振蕩，電子振蕩的振幅也隨著光波振幅的增強而加大，或者說振蕩電子的能量與光波的振幅成正比。光越強振幅也越大，只要有足夠強的光，就可以使電子的振幅加大到足以擺脫金屬原子的束縛而釋放出來，因此光電子的釋放不應與光的波長有關。但實驗結果卻違反這種波動說的解釋。愛因斯坦通過光電效應建立了他的光子學

4、說，他認為光波的能量應該是“量子化”的。輻射能量是由許許多多分立能量元組成，這種能量元稱之為“光子”。光子的能量決定于方程E=h式中E=光子的能量，單位焦耳h=普朗光常數，等于6.624×10-34焦耳·秒=頻率。即每秒振動數。=c，c為光線的速度，為光的波長。現代的觀念，則認為光具有微粒與波動的雙重性格，這就是“量子力學”的基礎。在研究和應用光的知識時，常把它分為“幾何光學”和“物理光學”兩部分。適應不同的研究對象和實際需要，還建立了不同的分支。如光譜學，發光學、光度學，分子光學、晶體光學，大氣光學、生理光學和主要研究光學儀器設計和光學技術的應用光學等等。【光】 嚴格地說

5、，光是人類眼睛所能觀察到的一種輻射。由實驗證明光就是電磁輻射，這部分電磁波的波長范圍約在紅光的0.77微米到紫光的0.39微米之間。波長在0.77微米以上到1000微米左右的電磁波稱為“紅外線”。在0.39微米以下到0.04微米左右的稱“紫外線”。紅外線和紫外線不能引起視覺，但可以用光學儀器或攝影方法去量度和探測這種發光物體的存在。所以在光學中光的概念也可以延伸到紅外線和紫外線領域，甚至X射線均被認為是光，而可見光的光譜只是電磁光譜中的一部分。【光源】 物理學上指能發出一定波長范圍的電磁波（包括可見光與紫外線、紅外線和X光線等不可見光）的物體。通常指能發出可見光的發光體。凡物體自身能發光者，稱

6、做光源，又稱發光體，如太陽、恒星、燈以及燃燒著的物質等都是。但像月亮表面、桌面等依靠它們反射外來光才能使人們看到它們，這樣的反射物體不能稱為光源。在我們的日常生活中離不開可見光的光源，可見光以及不可見光的光源還被廣泛地應用到工農業，醫學和國防現代化等方面。光源主要可分為：熱輻射光源，例如太陽、白熾燈、炭精燈等；氣體放電光源，例如，水銀燈、熒光燈等。激光器是一種新型光源，具有發射方向集中、亮度高，相干性優越和單色性好的特點。【幾何光學】 光學中以光的直線傳播性質及光的反射和折射規律為基礎的學科。它研究一般光學儀器（如透鏡、棱鏡，顯微鏡、望遠鏡、照相機）的成像與消除像差的問題，以及專用光學儀器（如

7、攝譜儀、測距儀等）的設計原理。嚴格說來，光的傳播是一種波動現象，因而只有在儀器的尺度遠大于所用的光的波長時，光的直線傳播的概念才足夠精確。由于幾何光學在處理成像問題上比較簡單而在大多數情況下足夠精確，所以它是設計光學儀器的基礎。【物理光學】 光學中研究光的本性以及光在媒質中傳播時各種性質的學科。物理光學過去也稱“波動光學”，從光是一種波動出發，能說明光的干涉、衍射和偏振等現象。而在赫茲用實驗證實了麥克斯韋關于光是電磁波的假說以后，物理光學也能在這個基礎上解釋光在傳播過程中與物質發生相互作用時的部分現象，如吸收，散射和色散等，而且獲得一定成功。但光的電磁理論不能解釋光和物質相互作用的另一些現象，

8、如光電效應、康普頓效應及各種原子和分子發射的特征光譜的規律等；在這些現象中，光表現出它的粒子性。本世紀以來，這方面的研究形成了物理光學的另一部門“量子光學”。【光線】 光源發出之光，通過均勻的介質時，恒依直線進行，叫做光的直進。此依直線前進之光，代表其前進方向的直線，稱之為“光線”。光線在幾何光學作圖中起著重要作用。在光的直線傳播，反射與折射以及研究透鏡成像中，都是必不可少且要反復用到的基本手段。應注意的是，光線不是實際存在的實物，而是在研究光的行進過程中細窄光束的抽象。正像我們在研究物體運動時，用質點作為物體的抽像類似。【日蝕】 指地球進入月球的本影中，太陽被遮蔽的情形。當太陽、月球和地球在

9、同一條直線上時便會發生。月球每月都會處于太陽與地球之間，不過日食并不能每月看到，這是因為白道（月球的軌道）平面對地球軌道有5°的傾角。月球可能時而在黃道之上或時而在黃道之下，故其陰影不能落在地球上。只有當太陽、月球和地球在一直線內，才能產生日蝕。如果地球的某一部分在月影之內，即發生日蝕；日蝕有全蝕、偏蝕、環蝕三種。地球上的某些地方正位于月球的影錐之內（即在基本影之內）這些地方就能觀看到日全蝕。錐外虛影所射到的地方（即半影內的地方）則看到偏蝕。月球離地球較遠的時候，影錐尖端達不到地面，這時從圓錐的延長線中央部分看太陽的邊緣，還有狹窄的光環，這就是發生的環蝕現象。環蝕在亞洲，一百年中只能

10、遇見十幾次，在一個小地區欲見環蝕者，數百年也難得有一次機會。月影投到地面上，急速向西走，所以某一地點能夠看見的全蝕時間非常的短，最長不過七分半鐘，平均約3分。日全蝕帶的寬度，平均約160公里。在某一地點能夠看見日全蝕的機會，非常的少；平均360年只有一次。日全蝕的機會雖少，而需要觀測和研究的問題甚多。例如日月相切時刻的測定。愛因斯坦引力說的證明等等。【木星】 在我國古代稱之為歲星，是九大行星中最大也最重的行星，它的直徑比地球的直徑大11倍，它的質量也比地球重317倍。它的自轉周期為9.842小時，是所有行星中最快的一個。木星上的大氣分布很廣闊，其組成含氫（H2）氮（N2）、沼氣（甲烷CH4）及

11、氨氣（NH3），因此，其表面完全為昏暗所籠罩著。木星離地球的距離為628 220 000公里，它的赤道直徑為142 804公里，比地球要大11倍。雖然它是太陽系最大的一顆行星，但它卻有最短的自轉周期，比起地球的一天短了14小時6分鐘；故知它是以極其驚人的速度不停地自轉著，就是在其赤道上的某一質點最少也以時速45 000公里的速度卷旋前進著。離心力在赤道地帶也大得驚人，結果便造成赤道的凸出，使此行星變成如一個壓扁的橙子一樣。木星有四顆大衛星，被命名為木衛一、木衛二，都能用小望遠鏡看到，甚至有人能用肉眼觀察到。顯然它們的體積必定相當可觀，它們的直徑木衛一約是3719公里，木衛二約是3139公里，木

12、衛三約是5007公里，木衛四約是5184公里。在這四顆衛星中，最靠近木星表面的一顆就是木衛一。由于巨大的衛星引力。木衛一只能以42小時半的時間環繞木星一周。在這些木衛環繞木星的過程中，它們有時在木星之后所謂被掩，有時在木星的陰暗面，稱為蝕，有時在木星前叫作凌犯。【月蝕】 當地球位于太陽和月球之間而且是滿月時，進入地影的月球，就會發生月蝕。月球全部走到地影中的時候，叫做全蝕；只有一部分進入本影的時候，叫做偏蝕。月全蝕的時候可分做五象，當月球和本影第一次外切的時候，叫做初虧；第一次內切的時候叫做蝕既；月心和本影中心距離最近的時候，叫做蝕甚；當月球和本影第二次內切的時候，叫做生光；第二次外切的時候叫

13、做復圓。偏蝕時，只有初虧、蝕甚、復圓三種現象。月蝕現象一定發生于望（陰歷十五）的時候；但是望的時候，未必發生月蝕。這是因為白道（月球運行軌道）和黃道（地球運行的軌道）不相一致的緣故。但望時的月球如果距離交點太遠，將不能發生月蝕；必須在某一定距離之內，才可以發生月食，這一定的界限，叫做月蝕限；這限界是隨日、月、地球的距離和白道交角的變化而略有變動，最大值為12.2°，最小值為9.5°。月蝕最長時共維持3小時40分，其中1時40分為全蝕，其余兩小時為偏蝕。月蝕如在地平以上發生，則因地球自轉，故可見地區超過半個地球。月全蝕時因地球大氣反射紅光進入地影，故可見古銅色微光之月面。月蝕

14、次數雖較少，但見蝕帶極廣，而日蝕帶狹窄，故同一地區之居民，看見月蝕之次數較日蝕多。【光速】 一般指光在真空中的傳播速度。真空中的光速是物理學的常數之一，它的特征是：（1）一切電磁輻射在真空中傳播的速率相同，且與輻射的頻率無關；（2）無論在真空中還是在其他物質媒質中，無論用什么方法也不能使一個信號以大于光速c的速率傳播；（3）真空中光速與用以進行觀測的參照系無關。如果在一伽利略參照系中觀察到某一光信號的速率為c=2.99793×1010厘米秒，那么，在相對此參照系以速度v平行于光信號運動的另一個伽利略參照系中，所觀測到的光信號一定也是c，而不是cv（或c-v），這就是相對論的基礎；（4

15、）電磁學理論中的麥克斯韋方程和羅倫茲方程中都含有光速。當用高斯單位來寫出這兩個方程時，這一點特別明顯。光在真空中的速度為c，在其他媒質中，光的速度均小于c，且隨媒質的性質和光波的波長而不同。【光速之測定】 伽利略曾經建議，使光行一段7.5千米的路程以測定其速度，但因所用的設備不完善而未成功。此后，直到1675年，丹麥學者羅默在巴黎求得光速之可用數值。羅默把他的觀察擴展到宇宙之間，而其所用的研究對象則為木星衛星的成蝕。這些衛星之中最內層的因此，每經過此一周期之間隔，M便再次進入木星J之陰影中，而使地球上的觀察者暫時無法看到它。羅默發現，當地球E環繞太陽S作公轉木星衛星的成蝕要遲14秒鐘會才發生；

16、又當地球在同一時間（即至于木星衛星的實際繞轉周期，則可根據地球公轉到E5或E8時所作之觀測求得。羅默認為此一現象，確實是由于地球從E1運行到W2之時，光之進行必須跟在地球后面追趕上去，而當地球由E6運行到E7時，則光之進行可對著地球迎著趕上所致。由此可知，E1與E2或E6與E7之間的距離，與地球在木星的衛星繞木星一周所需要的時間內運行的路程相符合。因為地球公轉速度為30千米秒，所以此二距離都是等于42.5×60×60×30（千米），約為，4 600 000千米。這說明光需要多走14秒鐘始能趕上地球由E1至E2的這一段距離；另一方面它在地球由E6至E7向光迎頭趕上的

17、這段距離中，光之行進卻能省下14秒鐘。由此得到光速約稍大于300 000千米秒（4 600 00014328 000千米秒）。當地球由E2遠離木星而繼續運轉至E3、E4等處時，那么當靠近E5時，則每次成蝕延遲之時間相繼地累積起來，直到地球漸近于E5時成蝕延遲時間逐漸減少為零了（此乃由于木星與地球間的距離之增加，由于接近E5而漸漸減少，終于抵達E5而趨于零所致）。故成蝕延遲之時間，當地球在半年之中由E8運轉至E5時，每次成蝕延遲時間相加起約等于1000秒。這也就是光從木星到達E5和光從木星到達E8這兩段行程所需的時間差（亦即光行經地球公轉軌道直徑E5E8所需之時間）。由天文學上可知地球公轉的軌道

18、這直徑為d=300 000 000千米；利用此數值計算出的光速為 這一數值要比根據每連續兩次木星衛星成蝕之時差所求得的光速更可靠一些。羅默測出的光速c=315 000千米秒，和現在科學家采用更較精細的量度方法在真空中求得之光速的數值c=299 696±4千米秒，實極接近。c=299 796這個數值是美國物理學家邁克耳孫測出的。在激光得以廣泛應用以后，開始利用激光測量光速。其方法是測出激光的頻率和波長，應用c=計算出光速c，目前這種方法測出的光速是最精確的。根據1975年第15屆國際計量大會決議，把真空中光速值定為c299 792 458米秒。在通常應用多取c=3×

19、108米秒。【邁克耳孫】 Michelson（18521931年）美國物理學家。他創造的邁克耳孫干涉儀對光學和近代物理學是一巨大的貢獻。它不但可用來測定微小長度、折射率和光波波長等，也是現代光學儀器如付立葉光譜儀等儀器的重要組成部分。他與美國化學家莫雷（18381923年）在1887年利用這種干涉儀，作了著名的“邁克耳孫莫雷實驗，這一實驗結果否定了以太的存在，從而奠定了相對論的實驗基礎。1926年用多面旋鏡法比較精密地測定了光的速度。【光的直線傳播定律】 光在均勻媒質中是沿著直線傳播的。因此，在點光源（即其線度和它到物體的距離相比很小的光源）的照明下，物體的輪廓和它的影子之間的關系，相當于用直

20、線所做的幾何投影。光的直線傳播定律是人們從實踐中總結出來的。而直線這一概念本身，顯然也是由光學的觀察而產生的。作為兩點間的最短距離是直線這一幾何概念，也就是光在均勻媒質中沿著它傳播的那條線的概念。所以自古以來，在實驗上檢查產品的平直程度，均以視線為準。但是，光的直線傳播定律并不是在任何情況下都是適用的。如果我們使光通過很小的小孔，則我們只能得到一個輪廓有些模糊的小孔的像。孔越小，像越模糊。當孔而引起的。【光的反射】 光遇到物體或遇到不同介質的交界面（如從空氣射入水面）時，光的一部分或全部被表面反射回去，這種現象叫做光的反射，由于反射面的平坦程度，有單向反射及漫反射之分。人能夠看到物體正是由于物

21、體能把光“反射”到人的眼睛里，沒有光照明物體，人也就無法看到它。【光的反射定律】 在光的反射過程中所遵守的規律：（1）入射光線、反射光線與法線（即通過入射點且垂直于入射面的線）同在一平面內，且入射光線和反射光線在法線的兩側；（2）反射角等于入射角（其中反射角是法線與反射線的夾角。入射角是入射線與法線的夾角）。在同一條件下，如果光沿原來的反射線的逆方向射到界面上，這時的反射線一定沿原來的入射線的反方向射出。這一點謂之為“光的可逆性”。【漫反射】 當一束平行的入射光線射到粗糙的表面時，因面上凹凸不平，所以入射線雖然互相平行，由于各點的法線方向不一致，造成反射光線向不同的方向無規則地反射，這種反射稱

22、之為“漫反射”或“漫射”。這種反射的光稱為漫射光。很多物體，如植物、墻壁、衣服等，其表面粗看起來似乎是平滑，但用放大鏡仔細觀察，就會看到其表面是凹凸不平的，所以本來是平行的太陽光被這些表面反射后，彌漫地射向不同方向。【平面鏡】 鏡的反射面是光滑平坦的面，叫做平面鏡。普通使用的鏡是在磨平后的玻璃背面涂有銀，或涂錫和水銀的合金。物體放在鏡前時，物體即映于鏡中而可以看見。這是由于物體反射出的光，于鏡面反射后進入眼睛所致。平面鏡成像，并非光線實際的集合點，所以叫做虛像。平面鏡所成之像的大小和原物體相同，其位置和原物體成對稱，因為像和鏡面的距離，恒與物體和鏡面的距離相等。實物在兩平面鏡間可引起多次反射而

23、形成復像，其在每鏡中除由原物各成一像小，余皆互以他鏡之像為物而形成。【潛望鏡】 從海面下伸出海面或從低洼坑道伸出地面，用以窺探海面或地面上活動的裝置，其構造與普通的望遠鏡相同，唯另加兩個反射鏡使物光經兩次反射而折向眼中。潛望鏡常用于潛水艇，坑道和坦克內用以觀察敵情。【球面鏡】 反射面為球面的鏡，可用以成像。球面鏡有凹、凸兩種，反射面為凹面的稱“凹面鏡”，反射面為凸面的稱“凸面鏡”。連接鏡面頂點與其球心的直線稱為“主軸”。與主軸相近而與它平行的一束光線，被鏡面反射后，反射光線（或其延長線）與主軸相交，其交點稱為“焦點”。鏡面頂點和焦點之間的距離稱為“焦距”，等于球半徑的一半。凹鏡的球心和焦點（實

24、焦點）都在鏡前，凸鏡的球心和焦點（虛焦點）都在鏡后。凹鏡有使入射光線會聚的作用，所以也稱“會聚鏡”，凸鏡有使入射光線發散的作用，所以也稱“發散鏡”。在反射望遠鏡中用到凹鏡；在汽車前面供駕駛員看后面車輛情況的鏡子，則是凸鏡。【反射率】 又稱“反射本領”。是反射光強度與入射光強度的比值。不同材料的表面具有不同的反射率，其數值多以百分數表示。同一材料對不同波長的光可有不同的反射率，這個現象稱為“選擇反射”。所以，凡列舉一材料的反射率均應注明其波長。例如玻璃對可見光的反射率約為4，鍺對波長為4微米紅外光的反射率為36，鋁從紫外光到紅外光的反射率均可達90左右，金的選擇性很強，在綠光附近的反射率為50，

25、而在紅外光的反射率可達96以上。此外，反射率還與反射材料周圍的介質及光的入射角有關。上面談及的均是指光在各材料與空氣分界面上的反射率，并限于正入射的情況。【球面鏡成像】 對于凸面鏡只能使特成正立、縮小的虛像。如圖42（a）所示。由物A點出發的平行于光軸的光線，達到鏡面后將反射，其反射光的延長線必交球面鏡的焦點F上。而從A射向F的光線被球面反射后將平行于光軸。這兩條反射線，沒有實交點，只有虛交點A，也就是說視覺認為這兩條光線是從A發出的。物體上的B點發出的沿光軸的光線，即平行于光軸，又過焦點，故B為B點的像。在物體AB上的各點，接照前述辦法作圖，其各點的像點都在AB上，故AB即為AB的像。無論物

26、AB在何處，它所發出的光射到球面鏡后而反射的光，沒有實交點，因此所成之像必為虛像。由圖中可以看出，物體在軸的上方，所成的虛像也在軸的上方，故所成之像為正立。無論AB在什么位置，從A點出發的平行于軸的光線一定在AF方向的光線的上方。此兩線的交點A必比A點更靠近軸，所以像是縮小的。根據上述方法作圖可知凹透鏡成像可有三種情況：（1）物在凹鏡前二倍焦距以外時，是倒立縮小的實像，見圖42（b）。（2）物在兩倍焦距以內，焦點以外時，則成倒立放大的實像，見圖42（c）。（3）當物位于焦點以內時，則成正立的放大的虛像，見圖42（c）。 【光的折射】 凡光線在通過疏密不同介質交界面時改變方向的現象，稱

27、為光之折射。如圖43所示，光線AB由空氣內斜向射至水面，自入射點B起，就向這點的法線EE偏折而取BM的方向。若在水底置一平面鏡M，使反射線MC再由水中透入空氣，則自入射點C起，離開法線FF偏折，而取CD的方向。偏折后的光線BM和CD，稱為折射線，折射線和法線所成的角，如EBM和FCD，稱為折射角。由此可知光線由稀的介質入射到密的介質時，折射線常向法線偏向，故折射角常比入射角小；若由密的介質透入稀的介質時，折射線常離法線而偏向，折射角常比入射角大。當光線通過介質的密度在不斷變化時，光線前進的方向也隨之而改變，因此我們隔著火盆上的熱空氣看對面的東西時，會覺得那東西不停地在閃動著。這是由于火盆上面的

28、空氣因受熱很快地上升，這部分空氣的密度便和周圍空氣的密度不同，而且熱度還不斷在變化，當由物體射來的光線通過這樣的空氣，其折射光線的路徑不斷發生變化，就會使物體變成了閃動的形狀。在炎夏中午時分，假使躺在地上來看樹木、房屋和人物，它們的輪廓好像是透過一層流動的水一樣，而且動搖不定。這是因為那時十分炎熱，地面的輻射熱很多，溫度高，接近地面的空氣受熱，密度變小，因而上升，成為向上流動的氣流，由物體射來的光線通過這種變動著的氣流折射光線的路徑就不斷改變，因此所看到的物便都動搖不定。我們在夜里看到天空中恒星的閃動，也是這個道理。大氣里經常存在著密度不同的氣流和旋渦，當恒星的光線通過這種氣流時，就會使它原來

29、折射的路徑發生變化，一會兒到左，一會兒到右，恒星是不會閃動的，都是這折射光造成的。又如太陽位于地平線附近時，光之折射作用尤大。在地平線下的太陽，陽光從太空（真空）平射至逐漸變化的光密媒質空氣中而發生的折射，光線傳到地面是一曲線，因為光之折射的關系，太陽看上去就如同剛剛接觸到地平線的下緣一樣，其實它業已落至地平線以下了。同理，當太陽剛剛還在地平線下的時候，看上去它已升起來了。所以我們可以說：太陽實際上比我們肉眼所見的要落得早些而起的遲些；這等于說，光之折射將我們的白天稍稍加長了一點。 【折射定律】 在光的折射現象中，確定折射光線方向的定律。當光由第一媒質（折射率n1）射入第二媒質（折射

30、率n2）時，在平滑界面上，部分光由第一媒質進入第二媒質后即發生折射。實驗指出：（1）折射光線位于入射光線和界面法線所決定的平面內；（2）折射線和入射線分別在法線的兩側；（3）入射角i的正弦和折射角i的正弦的比值，對折射率一定的兩種媒質來說是一個常數，即此定律是幾何光學的基本實驗定律。它適用于均勻的各向同性的媒質。用來控制光路和用來成象的各種光學儀器，其光路結構原理主要是根據光的折射和反射定律。此定律也可根據光的波動概念導出，所以它也可應用于無線電波和聲波等的折射現象。【折射率】 表示在兩種（各向同性）媒質中光速比值的物理量。光從第一媒質進入第二媒質時（除垂直入射外），任一入射角的正弦和折射角的

31、正弦之比對于折射率一定的兩種媒質是一個常數。這常數稱為“第二媒質對第一媒質的相對折射率”。（n12），并等于第一媒質中的第一媒質）的折射率稱為這媒質的“絕對折射率”，簡稱“折射率”。由于光在真空中傳播的速度最大，故其他媒質的折射率都大于1。同一媒質對不同波長的光，具有不同的折射率；在對可見光為透明的媒質內，折射率常隨波長的減小而增大，即紅光的折射率最小，紫光的折射率最大。通常所說某物體的折射率數值多少（例如水為1.33，玻璃按成分不同而為1.51.9），是指對鈉黃光（波長5893×10-10米）而言的。【光密與光疏媒質】 折射率較大的媒質（光在其中速度較小）與折射率較小的媒質（光在其

32、中速度較大）相比較，前者稱“光密媒質”，后者稱“光疏媒質”。如水對空氣為光密，空氣對水為光疏。光從光疏媒質進入光密媒質時，要向接近法線方向折射，即折射角小于入射角；光從光密媒質進入光疏媒質時，要離開法線折射，即折射角大于入射角。 【折射定律的解釋】 折射定律的解釋，是利用原始形態的惠更斯原理。這種形式的惠更斯原理，實質上是幾何光學的原理，并且嚴格地說，只有在幾何光學適用的條件下，也即在光波的波長和波陣面的線度相比為無窮小時，才能夠加以應用。在這些條件下，它使我們能夠導出幾何光學的折射定律。假設以v1表示第一種媒質中的光波速度，以v2表示第二種媒質中的波速。設i是波陣面的法線OC與折射

33、媒質表面的法線OD之間的夾角，見圖44。設在時刻t=0，波陣面的C點到達媒質表面時，和點O重合，則在波陣面從A點到達第二種媒質（點B）所需的時間為，次波便從作為中心的點O出發，傳播到某一個距離Of。以點O1，O2等為中心的各個次波，到指定時刻都傳播到相應的距離，在第二種媒質中給出許多元球面波f1、f2。按照惠更斯原理，諸元波的包絡面，即平面Bf2f1f，指出波陣面的實在位置。顯然將數值AB=v1和Of=v2代入式中，得到：v1sinr=v2sini或由此看到，惠更斯的理論解釋了折射定律，并且很容易使折射率的數值和傅科在150多年以后所做的實驗結果相符。應當注意，在折射現象中，光經過兩種媒質，所

34、以折射率與兩種媒質有關，當光由媒質射入媒質，這個折射率是指媒質對媒質的相對折射率，通常記作折射率，通常用n來表示，顯然【全反射】 光由光密（即光在其中傳播速度較小的）媒質射到光疏（即光在其中傳播速度較大的）媒質的界面時，全部被反射回原媒質內的現象。光由光密媒質進入光疏媒質時，要離開法線折射，如圖45所示。當入射角增加到某種情形（圖中的e射線）時，折射線延表面進行，即折射角為90°，該入射角c稱為臨界角。若入射角大于臨界角，則無折射，全部光線均反回光密媒質（如圖f、g射線），此現象稱為全反射。當光線由光疏媒質射到光密媒質時，因為光線靠近法線而折射，故這時不會發生全反射。 【臨

35、界角】 光從光密媒質射到光疏媒質的界面時，折射角大于入射角。當折射角為90°時，折射光線沿媒質界面進行，這時的入射角稱為“臨界角”。當入射角大于臨界角時，折射定律就無法適用了，而只會發生全反射現象。光由水進入空氣的臨界角約為48.5°，從玻璃進入空氣的臨界角，隨玻璃的成分不同而異，約在30°42°之間。利用光的折射定律可以求出其臨界角。應注意，這時光是由光密媒質射向光疏如果光是由某種媒質射向空氣界面，則n是該媒質對空氣的折射率，【光導纖維】 光導纖維是利用全反射規律而使光沿著彎曲途徑傳播的光學元件。它是由非常細的玻璃纖維組成束，每束約有幾萬根，其中每根通

36、常都是一種帶套層的圓柱形透明細絲，直徑約為510微米，可用玻璃、石英、塑料等材料在高溫下控制而成。它已被廣泛地應用于光學窺視（傳光、傳像）和光通訊。光導纖維的結構如圖46所示，內層材料選取的折射率大，外層材料的折射率低，就是要在內外層之間的界面上產生全反射，以保證光的傳輸效率。如圖47所示，單箭頭線表示臨界光線，它在內外層分界面上的入射角等于或小于臨界角A。若在折射率為n0的媒質中入射角大于i0的那些光線（以雙箭頭表示），在n1、n2分界面上的入射角就小于A，這些光線無法通過纖維而在其中傳播。只有在媒質n0中其頂角為2i0的錐體內的全部光線才能在光學纖維中傳播，根據臨界角的定義。 &

37、#160;和折射定律n0sini0=n1sini1可得所以對于一定的n1和n2，i0的值是固定的，纖維所容許傳播的光線所占的范圍是一定的。要使更大范圍內的光束能在光學纖維中傳播，應該選擇n1和n2的差值較大的材料。通常把n0sini0的值叫做光導纖維的數值孔徑。光導纖維可用于潛望鏡和內窺視系統，它可以窺視人眼所觀察不到的或有損于人體健康的地方。國防上可以制成各種坦克、飛機或艦艇上的潛望鏡。醫學上可以用來制作胃、食道、膀胱等內腔部位進行檢查和依斷的各種醫用窺鏡。如果配有大功率激光傳輸的光學纖維，還可進行內腔激光治療。由于光纖通訊與電通訊相比具有許多優點，諸如抗電磁干擾性強、頻帶寬和保密性好、通訊

38、容量大，設備輕巧，制取纖維的二氧化硅的資源又十分豐富。近年來已有數百條光纖通訊線路在世界各地進行試驗或正式運動。光導纖維的問世，為光能的應用開辟了更廣闊的天地。【棱鏡】 透明材料（如玻璃、水晶等）做成的多面體。在光學儀器中應用很廣。棱鏡按其性質和用途可分為若干種。例如，在光譜儀器中把復合光分解為光譜的“色散棱鏡”，較常用的是等邊三棱鏡；在潛望鏡、雙目望遠鏡等儀器中改變光的進行方向，從而調整其成像位置的稱“全反射棱鏡”，一般都采用直角棱鏡。 【棱鏡的偏向角】 光通過一三棱鏡的偏向角等于入射角與出射角之和減去棱鏡的折射棱角。如圖48所示。a為棱鏡的折射棱角，當光束SB入射到棱鏡時，經連續

39、發生兩次折射，出射光線（CS和入射光線SB之間的夾角，叫做偏向角“”。由圖不難看出：=（i1-i2）+（i1-i2）=（i1+i1）-（i2+i2）=i1+i1-a如果保持入射線的方向不變，而將棱鏡繞垂直于圖面的軸線旋轉，則偏向角必然隨之而改變。可以證明，如果入射角等于出射角時，即在i1=i1時，則偏向角最小，稱為最小偏向角。用min表示。min=2i1-由此可得又當i1=i2時，折射角利用這兩個特殊的入射角和折射角，可以計算棱鏡材料的折射率利用最小偏向角測折射率，非常方便也很精確。折射棱角a很小的棱鏡，光線通過它時產生的偏向角可按下列方法推出。即由折射定律可知sini1nsini2，sini

40、i1=nsini2。在折射棱角a很小和近軸光線的條件下，BEC的底角i2，i2很小，所以i1ni2,i1ni2則有=ni2+ni2-=n(i2+i2)-=(n-1)運用這個近似關系，可以推導出薄透鏡的物像關系式。【色散】 復色光被分解為單色光，而形成光譜的現象，稱之為“色散”。色散可通過棱鏡或光柵等作為“色散系統”的儀器來實現。例如，白色光線射于三棱鏡，則通過棱鏡之后，光線被分散為由不同顏色光組成的色彩光譜。如一細束陽光可被棱鏡分為紅、橙、黃、綠、藍、靛、紫七色光。這是由于復色光中的各種色光的折射率不相同。當它們通過棱鏡時，傳播方向有不同程度的偏折，因而在離開棱鏡則便各自分散。折射率較大的紫色

41、光偏向大，而折射率較小的紅光則偏向小。由于各色光的折射率有大小之分（這是由于各色光的頻率不同造成的，頻率高的折射率大），所以非單色光才會發生色散。當一白光由空氣射入水或玻璃時，折射后分成各色的光，若玻璃為兩面平行的平板，則光從玻璃射出的線平行，不同色光再行重疊，并未發現色散現象。若光通過棱鏡，不同色光之出射線不平行，色散現象較易觀察。【光譜】 復色光經過色散系統（如棱鏡、光柵）分光后，被色散開的單色光按波長（或頻率）大小而依次排列的圖案。例如，太陽光經過三棱鏡后形成按紅、橙、黃、綠、青、藍、紫次序連續分布的彩色光譜。紅色到紫色，相應于波長由7，7003800×1010米的區域，是為人

42、眼能感覺的可見部分。紅端之外為波長更長的紅外光，紫端之外則為波長更短的紫外光，都不能為肉眼所覺察，但能用儀器記錄。因此，按波長區域不同，光譜可分為紅外光譜，可見光譜和紫外光譜；按產生的本質不同，可分為原子光譜、分子光譜；按產生的方式不同，可分為發射光譜、吸收光譜和散射光譜；按光譜表觀形態不同，可分為線光譜、帶光譜和連續光譜。光譜的研究已成為一門專門的學科，即光譜學。光譜學是研究原子和分子結構的重要學科。【透鏡】 光學儀器的一種重要元件，由透明物質（如玻璃、水晶等）制成。光線通過透鏡折射后可以成像。按照其形狀或成像要求的不同，透鏡可分為許多種類，如兩面都磨成球面，或一面是球面另一面是平面的稱“球

43、面透鏡”；兩面都磨成圓柱面，或一面是圓柱面一面是平面的稱“柱面透鏡”。透鏡一般可分為凸透鏡和凹透鏡兩大類。【凸透鏡】 凸透鏡是中央部分較厚的透鏡。凸透鏡分為雙凸、平凸和凹凸（或正彎月形）等形式，如圖49所示。薄凸透鏡有會聚作用故又稱聚光透鏡，較厚的凸透鏡則有望遠、發散或會聚等作用，這與透鏡的厚度有關。將平行光線（如陽光）平行于軸（凸透鏡兩個球面的球心的連線稱為此透鏡的主光軸）射入凸透鏡，光在透鏡的兩面經過兩次折射后，集中在軸上的一點，此點叫做凸透鏡的焦點（記號為F），凸透鏡在鏡的兩側各有一焦點，如為薄透鏡時，此兩焦點至透鏡中心的距離大致相等。凸透鏡之焦距如圖410所示，是指焦點到透鏡中心的距離

44、，通常以f表示。凸透鏡球面半徑越小，焦距越短，凸透鏡可用于放大鏡、老花眼及遠視的人戴的眼鏡、顯微鏡、望遠鏡的透鏡等。  【凹透鏡】 兩側面均為球面或一側是球面另一側是平面的透明體，中間部分較薄，稱為四透鏡。分為雙凹、平凹及凸凹透鏡三種，如圖411a所示之A、B、C。其兩面曲率中心之連線圖411b所示之G1H，稱為主軸，其中央之點O稱為光心。通過光心的光線，無論來自何方均不折射。圖411c表示，平行主軸之光束，照于凹透鏡上折射后向四方發散，逆其發散方向的延長線，則均會于與光源同側之一點F，其折射光線恰如從F點發出，此點稱為虛焦點。在透鏡兩側各有一個。凹透鏡又稱為發散透鏡。四透

45、鏡的焦距，如圖4-12所示。是指由焦點到透鏡中心的距離。透鏡的球面曲率半徑越大其焦距越長，如為薄透鏡，則其兩側之焦距相等。  【物和像】 人們能感覺到物，是由于物體各點所反射的光，經過人眼這個光學系統（相當一個焦距可調的凸透鏡）成像于視網膜上，再由視神經傳到大腦而造成視覺，從光學的角度講，物點是發散光束的頂點，所以物就是由這些發散光束頂點的組合而成。如果光束經不同媒質的界面反射或折射以后，光線的方向雖然改變了，但反射光線或折射光線所構成的光束仍然有一個頂點“P”，這個頂點P就叫做像點，在這種情況下，每個像點和物點間建立了一一對應的關系。這些像點的組合就是像。如果光束中各光線

46、確實在某點會聚，那么該會聚光束的頂點叫做實像；如果光束經界面反射或折射后是發散的，但這些光線反向延長后，能夠找到光束的頂點，則該發散發束的頂點叫做虛像。物和像則是這些光束頂點的集合。在空間中的物，它向所有方向反光，眼睛無論在何處，只要找對方向都可以看到物。像則不然，因為平面鏡或透鏡的反射或折射的光束不是向所有方向，光束總是局限在一定的范圍內。如果人眼恰處于光束所在的范圍內，便可看到像，但是當眼睛位于反射或折射光束的范圍之外時，眼睛是看不到像的。因為這些光束不能進入人的眼睛。【實像和虛像】 物體發出的光線經過光具組（如反射鏡、透鏡組等）反射或折射后，重新會聚而造成的與原物相似的圖景，實像可以顯映

47、在屏幕上，能使照像底片感光。攝影或放映電影都必須利用實像。若物體發出的光線經光具組反射或折射后，如為發散光線，則它們反向的延長線（虛光線）相交時所形成的像稱為“虛像”。虛像不能顯映在屏幕上，也不能使照像底片感光，只能用人眼觀察到。在放大鏡、顯微鏡、望遠鏡等光學儀器中觀察到的像都是虛像。【虛物】 在光具組中，常按不同的要求使幾個透鏡來達到成像的目的，以兩個透鏡為例，如果第一個透鏡所形成的實像位于第二個透鏡的后面，則對第二個透鏡來說，這像就稱為“虛物”。【光學的特定名稱】 在研究透鏡成象光學中有幾個重要的特定名稱。它們是：（1）主光軸它是連接透鏡兩球面曲率中心的直線。（2）副光軸通過光心的任意直線

48、。所以副光軸有無數條。（3）光心透鏡主軸上的一個特殊點。通過光心的光線，其出射方向和入射方向互相平行，但可有旁向的平行位移，對薄透鏡一般認為其方向不變。薄透鏡的中心可以近似地當作光心，射向薄透鏡中心的光線可認為無折射地通過。（4）焦點平行光束經透鏡折射或曲面鏡反射后的交點。有實焦點和虛焦點兩類。薄透鏡兩邊的焦點對稱。而一般透鏡的第一焦點（物方焦點）和第二焦點（像方焦點）不對稱。（5）主焦點平行于透鏡的主光軸的平行光束，經反射或折射后和主光軸相交的點。（6）副焦點平行于跟主光軸夾角不大的副光軸的光線，經透鏡折射后會聚（或發散光線的反方向的延長線）于該副光軸上的一點。副焦點都處在焦平面上。（7）焦

49、平面通過透鏡（球面鏡）主焦點并和主光軸垂直的平面。和主光軸成任意角度的平行光線經折射后相交的交點，均處于焦平面上。（8）焦距薄透鏡的中心到焦點之間的距離。（9）焦度透鏡或透鏡組焦距的倒數。會聚透鏡的焦度規定為正，發散透鏡的焦度規定為負。如果焦距用米作單位時，焦度的單位叫做屈光度；而眼鏡的焦度通常用度作為單位，1度為1屈光度的百分之一。 【物像公式】 描述物像位置以及它們和透鏡或透鏡組的特征量之一（焦距）之間的關系式。對一個薄凸透鏡可以認為是由底面朝向透鏡中央的許多棱鏡的集合，而這些棱鏡的頂角是很小的，對于頂角很小的棱鏡來說，如果構成棱鏡的材料的折射率為n，頂角為A，那么在近軸光線的條

50、件下，其偏向角為常數（n-1）A。當棱鏡給定后，近軸光線的偏向角是不變的。我們可以利用此關系來推導薄透鏡的物像公式。如圖413a所示，設PM為平行光束所任一條光線在M點入射，而OM=h，則出射光線MF必通過透鏡的焦點F，OF=f，f為透鏡的焦距。根據近軸光線的條件，即f>>h，偏向角近似為當主軸的物點P發出的任一近軸光線PM入射到透鏡的M點時，圖413b所示，在理想成像的條件下，出射光線MP和主軸的交點P為像點，此時偏向角也應相同。令物距OP=u，像距OP=v，由圖b中的幾何關系可知+=在近軸光線的條件下，可得該式叫做高斯公式。平面鏡、球面鏡和薄透鏡所形成的像的位置，可以根據物像關

51、系式求得，最基本的公式有兩個，即高斯公式其中u是物距代表物到透鏡（或面鏡）的距離；v是像距代表像到透鏡（或面鏡）的距離；f為透鏡的焦距。K是像的橫向放大率。此二關系式對三種光具組都適用。下表表明在三種透鏡中應用情況。     光具公式透鏡球面鏡平面鏡焦距f物像公式橫向放大率 【符號法則】 用物像公式進行計算時，應注意關系式中的各項都是代數值。因為只有取代數值，公式才具有普遍意義，否則會造成、凹球面、凸球面、凹透鏡、凸透鏡的物像公式各不相同，把問題變得復雜。各特定光學量的符號的采用法則是很重要的，若符號選錯，則所有的計算全都錯了。下面就其應用法則

52、歸納為：（1）所有距離從光心（或頂點）量起；（2）對于實像v取正值，對于虛像v取負值；對于實物u取正值，對于虛物u取負值；（3）凡已知量，其數值前必須冠以符號；凡未知量，必須根據求出的符號來確定物像的性質和位置；（4）會聚透鏡（或凹面鏡）的焦距為正（實焦點）；發散透鏡（或凸面鏡）的焦距為負（虛焦點）。物像公式，正確運用符號法則，只要知道物體離開透鏡（或球面鏡）光心的距離u和焦距f，就可以求出成像的位置、像的性質和像的大小。應該注意的是，在球面反射和薄透鏡折射時，物像公式只有在近軸光線，近軸物的情況下才適用。因此成像關系式是近似的。 【牛頓公式】 設X1表示物體與第一焦點的距離，而X2

53、表示光像與第二焦點的距離，由圖414可以看出，CCF2MOF2和MOF1AAF1放大率即X1X2=f1f2對于薄透鏡來講，f1=f2=f，所以有X1X2=f2著，運用時也較方便。  【透鏡成像作圖】 各種透鏡成像作圖中，應注意，實際光線用實線畫出，在每一條光線上還必須標明箭頭，以示光的傳播方向。其輔助線，引伸線通常不用實線而采用虛線，以免和實際光線混淆。最后，光線作圖法的目的是確定像的位置、性質和大小，因此作圖可在方格紙上完成，圖中標明比例和所有已知量及待定量的數值。即稱為按比例成像作圖法。（1）凸透鏡成像作圖這一作圖主要是三條光線。如圖415所示。其中PF為通過主焦點的入

54、射線經透鏡折射后平行于主軸。而POP為通過光心的入射線不改變方向。由P點出發平行于主光軸的入射線折射后通過主焦點。此三條線必交于同一點P，P便是P點的像。為了簡便只要用其中的兩條線便可確定像點的位置；（2）凹透鏡成像作圖的三條光線，如圖416所示。平行于主軸的入射線，經透鏡折射后的出射線的反向延長線通過和物同側的虛主焦點。由P點射向透鏡另一側虛主焦點的入射線，折射后平行于主光軸。由P點射出通過光心的線不改變方向。其前兩條線的反向延長線與第三條線均交于P點。P點便是P點的虛像；（3）凸透鏡的任意光線作圖法。如果物點P在主軸上，則上述的三條光線便合為一條而無法作圖，此時像的位置可利用副光軸和焦平面

55、的性質來確定。利用第一焦平面的作圖方法，如圖417所示。經P點作一條入射光線PO，它沿著主軸方向穿過透鏡方向不變；經P點作一條任意光線PA，交透鏡于A點并與第一焦平面交于B點；作副光軸BO，過A點作和BO平行的線AP，交主光軸的P點，P便是P的像點。同理，也可用第二焦平面作圖，其作法如圖418所示。作任意光線PA交透鏡于A點；過透鏡中心O作平行于PA的輔助線OB，與第二焦平面交于B點；連接A、B兩點且延長，與沿主軸的光線交于P點，則P點即為所求也像：（4）凹透鏡的任意光線作圖法。利用凹透鏡的副光軸和焦平面作圖，如圖419所示。經P點作任意光線PA，交透鏡于A點，經透鏡的中心O作平行于PA的副光

56、軸OB，和第二焦平面交于B點；連接A、B兩點，它和延主軸的光線交于P，則P點為所求之像點。   【凸透鏡成像規律】 從圖420可以看出，隨著物和焦點之間的相對位置的不同，成像的情況也不同。大致可分為6種情況說明，如圖420所示。（1）物位于無窮遠時，則像距v=f，成實像，放大率K=0。可用于測定焦距；（2）當u2f時，像的位置fv2f，這時是倒立實像，放大率K1。眼睛、照像機均相當于這種成像關系；（3）當u=2f時，v=2f，這時是倒立實像，放大率K=1，即物像的大小相等；（4）2fuf時，2fv，倒立實像，K1，放大像。幻燈機，顯微鏡，均是這種成像關系；（5）u

57、=f時，則v這時無像，這時K放大，探照燈是這種光學關系；（6）fu0時，vO，正立虛像，K1放大，放大鏡是這種光學成像關系。圖中的2、3、4、5、6各種情況，分別代表（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）所說之情況。 【凹透鏡的成像規律】 凹透鏡所成的像，無論物體的位置在焦點以外還是焦點以內，它經凹透鏡折射后，所成的像，都是縮小的，正立的虛像。像和物在透鏡的同側。因此它的成像規律，不同于凸透鏡那樣復雜。如圖421所示。 【眼睛】 人的眼睛是一個光學系統。它的構造可以簡化為一個單凸透鏡和一個屏幕。從物體的兩端反射出的兩條光線對眼睛的光心點所張的角，叫做視角。物體越小或

58、距離越遠，視角越小。觀察很小或很遠的物體，常使用放大鏡、顯微鏡和望遠鏡等以增大射角。不是在任何距離處的物體人眼都能看清楚。眼睛能看清物體必要的條件是：（1）物體的像不但要落在視網膜上，并用要落在黃斑中央的中央凹處；（2）像應該有一定的照度。進入眼中的光通量是由瞳孔自行調節，達到一定照度。這一照度是在視網膜透應機能范圍之內；（3）視角一般不能小于1（長1厘米的線段在距眼睛34米處的視角約為1）。由眼睛的調節作用（或稱調焦）所能看得清楚的最遠和最近兩點，分別叫做遠點和近點。正常眼睛遠點在無窮遠處，近點在10厘米到15厘米處。在適當的照度下，物體離開眼睛25厘米時，在視網膜上造成的像最清晰，并且看起來不易感到疲勞，這個距離叫做明視距離。人的眼睛就是一個透鏡系統。外界的景物通過成像在視網膜上而被視覺神經所感受。【近視眼】遠處物體無法成像于視網膜上，而在網膜前，這時要帶近視鏡。這是由于近視眼的晶狀體比正常眼睛凸一些，或視網膜距晶狀體的距離過遠，所以造成遠處的平行光不能會聚在視網膜上，而會聚在視網膜之前，這說明近視眼的遠點不在遠窮遠處。故不能看清遠處物體，只能看清一定距離內的物體。為了矯正近視眼，應采用凹透鏡制成的眼