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文檔簡介

1、平方差公式導學案八一中學 張歡學習目標 :1 經歷探索平方差公式的過程2會推導平方差公式，并證明，體會猜想、論證到應用的過程。3、理解理解平方差公式的結構特征，能運用公式進行簡單的運算。重點 : 平方差公式的推導和應用難點 : 理解平方差公式的結構特征，靈活應用平方差公式學習過程一、提出問題，創設情境1、 復習多項式乘法法則提問：( a+b) ( m+n) =舉例：計算( x 3)( x 5)二、探索新知，嘗試發現計算下列多項式的積，你能發現什么規律？ (x+1)(x-1)= (m+2)(m-2)= (2x+1)(2x-1)=(4) (x+5y)(x-5y)=依照以上四道題的計算回答下列問題：

2、式子的左邊具有什么共同特征？它們的結果有什么特征？能不能用字母表示你的發現？ 猜想結論：、證明：(a+b) (a-b) =a2-b2代數證明(a+b) (a-b)幾何證明：1、如圖：甲圖中邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形，則陰影部 分的面積為;2、將甲圖中的陰影部分拼成一個長方形(如乙圖)，則長方形的面積是;T -<a你發現了什么?(-x+2y) (-x-2y )例1：運用平方差公式計算:(1) (3x+2) (3x-2)練習1:(葉3加喇(2) (一2F-)(-2臼)(3) 102X98練習2:1 .下列各式中，不能用平方差公式運算的是()A.(2a+b)(2a-b)B.(

3、m+2n)(2n-m)C.(3-x)(3-x)D.(-p+q)(-p-q)2 .下列多項式相乘，不能用平方差公式計算的是()A.(x-2y)(2y+x)B.(-x+2y)(-x-2y)C.(-2y-x)(x+2y)D.(-2b-5)(2b-5)分析平方差的公式特征:(1) 公式左邊： 項式乘以項式；第一個二項式由 二項和組成；第二個二項式由 二項和組成前后括號中有。相同，q互為相反數(式).(2)公式右邊：結果是式，且是的形式。的平方減去的平方。例 2: (3+2a)( 3+2a)練習：(1) (-b+2a)(-2a-b)(2) (5-4x)(4x+5)例3：計算:(y+2) (y-2) - (y-1 ) (y+5)(1) 51 >492) (3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)IV.課時小結通過本節學習我們掌握了如下知識（ 1）平方差公式兩個數的和與這兩個數的差的積等于這兩個數的平方差?這個公式叫做乘法的平方差公式即（a+b） （ a-b） =a2-b2（ 2）公式的結構特征公式的字母a、 b

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