1、四川省綿陽市2019-2020學(xué)年中考第二次適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共 12個(gè)小題，每小題 4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合 題目要求的.）1 隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次，至少有一次正面朝上的概率為（）1123A .B .C .D. 一2 3342某班要從9名百米跑成績各不相同的同學(xué)中選4名參加4X100米接力賽，而這9名同學(xué)只知道自己的成績，要想讓他們知道自己是否入選，老師只需公布他們成績的（）A .平均數(shù)B .中位數(shù)C .眾數(shù)D.方差OA = 2,3 , AB = 3,弦BC / OA，則劣弧 BC的弧長為(A .第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第

2、四象限6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2, 3）所在的象限是（A .第一象限B.第二象限C.第三象A .仝B . 3C. n3D .-3224.如圖，在ABC中，ACB 90 , ACCED的值為()BC 4 ,將ABC折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)D處，EF為折痕若AE3,則 sin左產(chǎn)P1A .-3B223C.匝43D .55.次函數(shù).- 滿足，且隨I的增大而減小，則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過（）第四象限7.已知關(guān)于xx的方程 x 2 xx2a x恰有一個(gè)實(shí)根，則滿足條件的實(shí)數(shù)a的值的個(gè)數(shù)為（2xD. 4&小麗只帶2元和5元的兩種面額的鈔票（數(shù)量足夠多），她要買27元的商品，而商店不找零錢，要她 剛好付

3、27元，她的付款方式有（）種.A . ax (x2 - 2x)C. ax (x+1 ) (x 1)B. ax2 (x 2)D. ax (x 1)10 .關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k+仁0的兩個(gè)實(shí)根xi， X2,滿足xi+x2-X1X2V- 1,貝V k的取值范圍在A.11JI-3J-i 31 2C.y/a/A-3-2-131 211.如果數(shù)據(jù)X1 , x2,xn的方差是3,A.3B.6數(shù)軸上表示為（）12 估計(jì)、40的值在 （）A . 4和5之間C . 6和7之間二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題B.A-10 1r2D.Y/A/i一2 J40 1r2則另一組數(shù)據(jù)2x1,2x2,，2x

4、n的方差是（)C .12D . 5B .5和6之間D .7和8之間4分，共24分.）13某種水果的售價(jià)為每千克a元，用面值為50元的人民幣購買了3 千克這種水果，應(yīng)找回 元（用含a的代數(shù)式表示）14. 如圖，為了測量河寬AB（假設(shè)河的兩岸平行），測得/ ACB = 30 / ADB = 60 CD = 60m，則河寬AB為m（結(jié)果保留根號）.15. 如圖，在 ABC 中，AB = 3+JJ，/ B = 45 / C = 105 點(diǎn) D、E、F 分別在 AC、BC、AB 上,且四邊形ADEF為菱形，若點(diǎn)P是AE上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則 PF+PB的最小值為2316方程的解是.x 3 x17. 寫出一個(gè)一次

5、函數(shù)，使它的圖象經(jīng)過第一、三、四象限：.18. 某學(xué)校組織學(xué)生到首鋼西十冬奧廣場開展綜合實(shí)踐活動(dòng)，數(shù)學(xué)小組的同學(xué)們在距奧組委辦公樓（原首鋼老廠區(qū)的筒倉）20m的點(diǎn)B處，用高為0.8m的測角儀測得筒倉頂點(diǎn)C的仰角為63貝U筒倉CD的高約為m .（精確到 0.1m, sin63 0.89cos63 0.45tan63 1.96 口 口 口 口 D D三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.x 2 x 1119. （ 6分）先化簡，再求值：-2一 二，其中x是從-1、0、1、2中選取一個(gè)合適的數(shù).x 1 x 4x 4 x 120. （ 6分）如圖，在矩形 A

6、BCD中，AB2 , AD= J3 , P是BC邊上的一點(diǎn)，且 BP=2CP .（1） 用尺規(guī)在圖中作出 CD邊上的中點(diǎn)E，連接AE、BE （保留作圖痕跡，不寫作法）；（2） 如圖，在（1 ）的條體下，判斷 EB是否平分/ AEC，并說明理由；（3） 如圖，在（2）的條件下，連接EP并廷長交AB的廷長線于點(diǎn)F，連接AP ,不添加輔助線， PFB能否由都經(jīng)過P點(diǎn)的兩次變換與 PAE組成一個(gè)等腰三角形？如果能，說明理由，并寫出兩種方法（指出對稱軸、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和平移距離）21. （ 6分）湯姆斯杯世界男子羽毛球團(tuán)體賽小組賽比賽規(guī)則：兩隊(duì)之間進(jìn)行五局比賽，其中三局單打，兩局雙打，五局比賽必須全

7、部打完，贏得三局及以上的隊(duì)獲勝假如甲，乙兩隊(duì)每局獲勝的機(jī)會(huì)相同.（1） 若前四局雙方戰(zhàn)成 2: 2,那么甲隊(duì)最終獲勝的概率是 ;（2） 現(xiàn)甲隊(duì)在前兩局比賽中已取得2: 0的領(lǐng)先，那么甲隊(duì)最終獲勝的概率是多少？22. （ 8分）為了了解學(xué)生關(guān)注熱點(diǎn)新聞的情況，兩會(huì)”期間，小明對班級同學(xué)一周內(nèi)收看兩會(huì)”新聞的次數(shù)情況作了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖所示（其中男生收看3次的人數(shù)沒有標(biāo)出）.根據(jù)上述信息，解答下列各題：（1） 該班級女生人數(shù)是 ，女生收看 兩會(huì)”新聞次數(shù)的中位數(shù)是 ;（2） 對于某個(gè)群體，我們把一周內(nèi)收看某熱點(diǎn)新聞次數(shù)不低于3次的人數(shù)占其所在群體總?cè)藬?shù)的百分比叫做該群體對某熱點(diǎn)新聞的關(guān)注指數(shù)

8、”如果該班級男生對 兩會(huì)”新聞的 關(guān)注指數(shù)”比女生低5%，試求該班級男生人數(shù)；（3） 為進(jìn)一步分析該班級男、女生收看兩會(huì)”新聞次數(shù)的特點(diǎn)，小明給出了男生的部分統(tǒng)計(jì)量（如表）統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)(次)中位數(shù)(次)眾數(shù)(次)方差該班級男生3342根據(jù)你所學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識，適當(dāng)計(jì)算女生的有關(guān)統(tǒng)計(jì)量，進(jìn)而比較該班級男、女生收看兩會(huì)”新聞次數(shù)的波動(dòng)大小.把23. ( 8分)如圖，點(diǎn) A ( m , m + 1), B (m + 1, 2m 3 )都在反比例函數(shù)的圖象上.(2)如果M為x軸上一點(diǎn)，N為y軸上一點(diǎn)， 以點(diǎn)A , B, M , N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試求 直線MN的函數(shù)表達(dá)式.3 224. (1

9、0分)已知：如圖，拋物線 y=x2+bx+c與x軸交于 A(-1 , 0)、B兩點(diǎn)(A在B左)，y軸交于點(diǎn)C4(0, -3).(1) 求拋物線的解析式；(2) 若點(diǎn)D是線段BC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ABCD面積的最大值；(3) 若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)P在拋物線上.是否存在以B、C、E、P為頂點(diǎn)且以BC為一邊的平行四邊形?若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.25. ( 10分)如圖，有四張背面完全相同的紙牌A,B,C,D,其正面分別畫有四個(gè)不同的幾何圖形，將這四張紙牌背面朝上洗勻從中隨機(jī)摸出一張，求摸出的牌面圖形是中心對稱圖形的概率；小明和小亮約定做一個(gè)游戲，其規(guī)則為：先由小明隨機(jī)摸

10、出一張紙牌 ，不放回，再由小亮從剩下的紙牌中隨機(jī)摸出一張,若摸出的兩張牌面圖形都是軸對稱圖形小明獲勝，否則小亮獲勝，這個(gè)游戲公平嗎？請用列表法（或樹狀圖）說明理由（紙牌用A,B,C,D表示）.26. （ 12分）某手機(jī)經(jīng)銷商計(jì)劃同時(shí)購進(jìn)一批甲、乙兩種型號的手機(jī)，若購進(jìn)2部甲型號手機(jī)和1部乙型號手機(jī)，共需要資金 2800元；若購進(jìn)3部甲型號手機(jī)和2部乙型號手機(jī)，共需要資金4600元 求甲、乙型號手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為多少元？該店計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種型號的手機(jī)銷售，預(yù)計(jì)用不多于1.8萬元且不少于1.74萬元的資金購進(jìn)這兩部手機(jī)共20臺，請問有幾種進(jìn)貨方案？請寫出進(jìn)貨方案售出一部甲種型號手機(jī)，利潤率為40%，

11、乙型號手機(jī)的售價(jià)為1280元為了促銷，公司決定每售出一臺乙型號手機(jī)，返還顧客現(xiàn)金m元，而甲型號手機(jī)售價(jià)不變，要使（2）中所有方案獲利相同，求m的值27. （ 12分）已知：關(guān)于 x的方程x2-（ 2m+1 ） x+2m=0（1）求證：方程一定有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若方程的兩根為 X1, X2，且|X1|=|X2|,求m的值.參考答案一、選擇題（本大題共 12個(gè)小題，每小題 4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合 題目要求的.）1. D【解析】【分析】先求出兩次擲一枚硬幣落地后朝上的面的所有情況，再根據(jù)概率公式求解【詳解】隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次，落地后情況如下：3至少有一次正面

12、朝上的概率是一，4故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件的概率，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件 A的概率P A .n2. B【解析】【分析】然后根據(jù)中位數(shù)定義即可判斷.總共有9名同學(xué)，只要確定每個(gè)人與成績的第五名的成績的多少即可判斷,【詳解】要想知道自己是否入選，老師只需公布第五名的成績，即中位數(shù).故選B.3. A【解析】/ AB為圓0的切線，/ ABO=90 ,在 Rt ABO 中，OA= 2 3，/ A=30 , OB= , 3，/ AOB=60 / BC / OA ,/ OBC= / AOB=60 , 又 OB=OC , BOC為等邊三角

13、形,/ BOC=60 ,則劣弧?c長為60“3180故選A.考點(diǎn)：1.切線的性質(zhì)；2.含30度角的直角三角形；3弧長的計(jì)算.4. B【解析】【分析】 根據(jù)折疊的性質(zhì)可知 AE=DE=3，然后根據(jù)勾股定理求 CD的長，然后利用正弦公式進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：由折疊性質(zhì)可知：AE=DE=3 CE=AC-AE=4-3=1在 Rt CED 中，CD= .122 2CD 22sin CEDDE 3故選：B【點(diǎn)睛】本題考查折疊的性質(zhì)，勾股定理解直角三角形及正弦的求法，掌握公式正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵5. A【解析】試題分析：根據(jù)y隨x的增大而減小得：k v 0,又kb 0，則bv 0，故此函數(shù)的圖象經(jīng)過第

14、二、三、四象 限，即不經(jīng)過第一象限.故選A.考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.6. A【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)所在象限的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號特點(diǎn)，就可得出已知點(diǎn)所在的象限【詳解】解：點(diǎn)(2,3)所在的象限是第一象限故答案為：A【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系7. C【解析】【分析】先將原方程變形，轉(zhuǎn)化為整式方程后得2x2-3x+ (3-a) =1由于原方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，因此，方程的根有兩種情況：(1)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，此二等根使x ( x-2)工1; (2)方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，而其中一根使 x (x-2) =1，另外一根使x (x-2)工1針對每一種情況，分別求出a的值及對應(yīng)的原

15、方程的根.【詳解】去分母，將原方程兩邊同乘x ( x - 2),整理得2x2 - 3x+ (3 - a) =1 .方程的根的情況有兩種:(1) 方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即 =9 - 3X2 (3 - a) =1.23解得a= 23 .82373當(dāng) a= 時(shí)，解方程 2x2-3x+ (-丄 +3)=1，得 xi=x2=.824(2) 方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，而其中一根使原方程分母為零，即方程有一個(gè)根為1或2.(i) 當(dāng)x=1時(shí)，代入式得 3 - a=1，即a=3.當(dāng) a=3 時(shí)，解方程 2x2 - 3x=1 , x (2x - 3) =1 , X1=1 或 x2=1.4.而X1=1是增根，即這時(shí)

16、方程的另一個(gè)根是x=1.4 它不使分母為零，確是原方程的唯一根.(ii) 當(dāng) x=2 時(shí)，代入式，得 2X3- 2X3+ (3 - a) =1，即 a=5.1當(dāng) a=5 時(shí)，解方程 2x2 - 3x- 2=1, X1=2, X2=-.21X1是增根，故x=-丄為方程的唯一實(shí)根；223因此，若原分式方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí)，所求的a的值分別是，3, 5共3個(gè).8故選C.【點(diǎn)睛】考查了分式方程的解法及增根問題由于原分式方程去分母后，得到一個(gè)含有字母的一元二次方程，所以 要分情況進(jìn)行討論.理解分式方程產(chǎn)生增根的原因及一元二次方程解的情況從而正確進(jìn)行分類是解題的關(guān) 鍵.& C【解析】分析：先根據(jù)題意列出二

17、元一次方程，再根據(jù)X, y都是非負(fù)整數(shù)可求得 x, y的值.詳解：解：設(shè)2元的共有x張，5元的共有y張，由題意，2x+5y=271 x= (27-5y)2/ x, y是非負(fù)整數(shù)，x=1x=11x=6或或，y=5y=1y=3付款的方式共有 3種.故選C.點(diǎn)睛：本題考查二元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的 等量關(guān)系，列出方程，再根據(jù)實(shí)際意義求解.9. D【解析】【分析】先提取公因式ax，再根據(jù)完全平方公式把x2- 2x+1繼續(xù)分解即可.【詳解】原式=ax (x2- 2x+1) =ax ( x- 1)2，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾

18、個(gè)整式的乘積的形式，叫做因式分解因式分解常用的方法有:提公因式法；公式法；十字相乘法；分組分解法因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能再分解為止10. D【解析】試題分析：根據(jù)根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系列出不等式，求出解集.解：關(guān)于 x的一元二次方程 x2+2x+k+仁0有兩個(gè)實(shí)根， 0, 4 - 4 ( k+1 ) 0,解得kwo,T Xi+X2= 2, xi?x?=k+1 ,- 2 ( k+1 )v- 1,解得k 2,不等式組的解集為-2 v kwo,點(diǎn)評：本題考查了根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系，在數(shù)軸上找到公共部分是解題的關(guān)鍵.11. C【解析】【分析】根據(jù)題意，數(shù)據(jù) X1, X2,，xn的平均

19、數(shù)設(shè)為a，則數(shù)據(jù)2x1, 2x2,，2xn的平均數(shù)為2a,再2 1 _ 2 _ 2 _ 2 _ 2 根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算：Sx1 xx2 xx3 x Lxn x即可得到答案.n【詳解】根據(jù)題意，數(shù)據(jù) X1, X2,xn的平均數(shù)設(shè)為a ,則數(shù)據(jù)2X1, 2X2,，2xn的平均數(shù)為2a,根據(jù)方差公式：S21nX12 aX22 aX32 aL2Xn a =3,12222則S22X2a2x22a2X32aL2Xn2an12222=4x-ia4 x2a4 X3aL4Xnan12222=4 Xx-iaX2aX3aLXnan=4 X3=12,故選C .【點(diǎn)睛】本題主要考查了方差公式的運(yùn)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到

20、平均數(shù)的變化，再正確運(yùn)用方差 公式進(jìn)行計(jì)算即可.12. C【解析】【分析】根據(jù).40，可以估算出位于哪兩個(gè)整數(shù)之間，從而可以解答本題.【詳解】解： .36、40,49即 6.407故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查估算無理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是明確估算無理數(shù)大小的方法.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題 4分，共24分.）13. （ 50-3a）.【解析】試題解析：t購買這種售價(jià)是每千克a元的水果3千克需3a元，根據(jù)題意，應(yīng)找回（50-3a）元.考點(diǎn)：列代數(shù)式14. 30 -3【解析】【詳解】解：/ ACB=30，/ ADB=60 ,/ CAD=30 ,-AD=CD=60m ,在 Rt ABD 中

21、,AB=AD?sin/ ADB=60X _1=30 3 (m).2故答案是:30 315.10【解析】【分析】如圖，連接OD , BD，作DH丄AB于H , EG丄AB于G .由四邊形 ADEF是菱形，推出 F, D關(guān)于直線AE對稱，推出 PF=PD，推出PF+PB=PA+PB，由PD+PB BD，推出PF+PB的最小值是線段 BD的長.【詳解】如圖，連接 OD , BD，作DH丄AB于H , EG丄AB于G .B四邊形ADEF是菱形, F , D關(guān)于直線AE對稱, PF=PD , PF+PB=PA+PB ,/ PD+P告 BD , PF+PB的最小值是線段BD的長,/ CAB=180 -10

22、5。-45 30 設(shè) AF=EF=AD=x，貝U DH=EG=FG=2.3x,2/ EGB=45 , EG 丄 BG , EG=BG=12x， x+ x+22x=3+ 3， x=2 , DH=1 , BH=3 , BD=2 32 = .10 , PF+PB的最小值為、10 ,故答案為,10 .【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱-最短問題，菱形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，學(xué)會(huì)利用軸對稱解決最短問題.16. x=1 .【解析】【分析】根據(jù)解分式方程的步驟解答即可【詳解】去分母得：2x=3x - 1,解得：x=1 ,經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解，故答案為x=1 .【點(diǎn)睛】本題主要考查了解分

23、式方程的步驟，牢牢掌握其步驟就解答此類問題的關(guān)鍵.17. y=x - 1（答案不唯一）【解析】一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則可知y=kx+b中k0, b,男生比女生的波動(dòng)幅度大.10【點(diǎn)睛】 本題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，方差的意義解題的關(guān)鍵是明確平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)(或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量.23. (1) m = 3, k = 12; (2)、一一丫十：或.【解析】k【分析】(1)把 A(m , m+ 1), B(m + 3, m 1)代入反比例函數(shù) y = ，得 k = m(

24、m + 1) = (m + 3)(m 1),x再求解；(2)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；(3)過點(diǎn)A作AM丄x軸于點(diǎn)M，過點(diǎn)B作BN丄y軸于點(diǎn)N，兩線交于點(diǎn)P根據(jù)平行四邊形判定和勾股定理可求出M,N的坐標(biāo).【詳解】k解：t點(diǎn)A(m , m + 1), B(m + 3, m 1)都在反比例函數(shù) y=的圖像上，x k = xy, k = m(m + 1) = (m + 3)(m 1), m2+ m= m2 + 2m 3,解得 m = 3, k = 33 + 1) = 12.(2) t m = 3, A(3 , 4), B(6 , 2).設(shè)直線AB的函數(shù)表達(dá)式為 y= k X b(kz,)解得3k

25、6k直線AB(3) M(3 ,bb2362的函數(shù)表達(dá)式為y= x+ 6.30), N(0 , 2)或 M( 3, 0), N(0 ,-).解答過程如下：過點(diǎn) A作AM丄x軸于點(diǎn)M，過點(diǎn)B作BN丄y軸于點(diǎn)N，兩線交于點(diǎn)P.由知：A(3 , 4), B(6 , 2),AP = PM = 2, BP = PN = 3,四邊形 ANMB是平行四邊形，此時(shí)M(3 , 0), N(0 , 2).當(dāng)M ( 3, 0), N (0 2)時(shí)，根據(jù)勾股定理能求出AM = BN , AB = M N,即四邊形 AM NB是平行四邊形.故 M(3 , 0), N(0 , 2)或M( 3, 0),N(0， 2).【點(diǎn)睛

26、】本題考核知識點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記反比例函數(shù)的性質(zhì)24. ( 1) y 3x29x3 ； (2) 27 ; (3)Pl (3,-3), P2 ( 3 阿,3), P3( 3 阿,3).4 4222【解析】【分析】(1)將A,C的坐標(biāo)代入拋物線中，求出待定系數(shù)的值，即可得出拋物線的解析式;(2)根據(jù)B,C的坐標(biāo)，易求得直線 BC的解析式由于 AB、OC都是定值，則VABC 的面積不變,3若四邊形 ABCD面積最大，則VBDC的面積最大；過點(diǎn)D作DM Py軸交BC于M，則M x,x 3 ,4可得到當(dāng)VBDC面積有最大值時(shí)，四邊形 ABCD的面積最大值；(3)本題應(yīng)分情況討論：過 C作

27、x軸的平行線，與拋物線的交點(diǎn)符合P點(diǎn)的要求，此時(shí) P,C的縱坐標(biāo)相同，代入拋物線的解析式中即可求出P點(diǎn)坐標(biāo)；將 BC平移，令C點(diǎn)落在x軸(即E點(diǎn))、B點(diǎn)落在拋物線(即P點(diǎn))上；可根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，得出P點(diǎn)縱坐標(biāo)(P,C縱坐標(biāo)的絕對值相等)，代入拋物線的解析式中即可求得 P點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解：（1）把 A 1,）, C0, 3代入y 3 x2 bx c，49可以求得b ， c4(2)3 29_過點(diǎn)D作DM Py軸分別交線段BC和x軸于點(diǎn)3x29x 3.中，令 y440，得 Xi4，X21.設(shè)直線BC的解析式為y kx b,3可求得直線BC的解析式為：y 3x 3.41S四邊形ABCDSVAB

28、CSVADC25設(shè)D3 29小,M3x, xx 3x,x444DM3c3 293x3xx444當(dāng)x 2時(shí)，DM有最大值3.11534 0 DM2 DM223 .3 2x3x.4272此時(shí)四邊形ABCD面積有最大值如圖：過點(diǎn) C作CP1 / x軸交拋物線于點(diǎn) P1,過點(diǎn)P1作P1E1 / BC交x軸于點(diǎn)E1，此時(shí)四邊形BP1CE 1 為平行四邊形，/ C( 0，-3)設(shè) Pi (x, -3)X2=3 ,二-x2-9x-3=-3，解得 xi=0,44- Pi (3, -3);平移直線 BC交x軸于點(diǎn)E，交x軸上方的拋物線于點(diǎn) P，當(dāng)BC=PE時(shí)，四邊形BCEP為平行四邊形,/ C (0, -3)設(shè)

29、 P (x, 3),.3 2 9一x -x-3=3,44x2-3x-8=0解得 x=3_l 或 x= 3 4i ,2 2此時(shí)存在點(diǎn) P2 ( 3+ 41 , 3)和 P3 ( 3一二41 , 3),2 2綜上所述存在3個(gè)點(diǎn)符合題意，坐標(biāo)分別是Pi(3 ,-3),P2( 3, 3) ,P3( 341 ,3).2 2【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)解析式的確定、圖形面積的求法、平行四邊形的判定和性質(zhì)、二次函數(shù)的應(yīng)用等知識，綜合性強(qiáng)，難度較大.3 十25. ( 1) 一 . (2)公平.4【解析】【詳解】試題分析：(1)首先根據(jù)題意結(jié)合概率公式可得答案；(2)首先根據(jù)(1 )求得摸出兩張牌面圖形都是軸對稱圖形的有16種情況，若摸出兩張牌面圖形都是中心對稱圖形的有12種情況，繼而求得小明贏與小亮贏的概率，比較概率的大小，即可知這個(gè)游戲是否公平.試題解析：(1)共有4張牌，正面是中心對