1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上方向教育數(shù)據(jù)的分析【知識點及題型】1. 平均數(shù) ：（1）算術(shù)平均數(shù)： 一組數(shù)據(jù)中，有 n 個數(shù)據(jù)x1，x2， ，x ，則它們的算術(shù)平均數(shù)為nxx x x1 2 n .n【 學(xué)以致用 】1將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)減去 40 后，所得新的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 2，則原來那組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 （ ）A40 B42 C38 D22有 8 個數(shù)的平均數(shù)是 11，另外有 12 個數(shù)的平均數(shù)是 12，這 20 個數(shù)的平均數(shù)是（ ）A11.6 B 2.32 C 23.2 D 11.53某電視臺舉辦青年歌手演唱大賽， 7 位評委給 1 號選手的評分如下：9.3 8.9 9.2 9.5 9.2

2、 9.7 9.4按規(guī)定，去掉一個最高分和一個最低分后，將其余得分的平均數(shù)作為選手的最后得分那么， 1 號選手的最后得分是 分42012 年 5 月某日我國部分城市的最高氣溫統(tǒng)計如下表所示：城市 武漢 成都 北京 上海 海南 南京 拉薩 深圳氣溫（） 27 27 24 25 28 28 23 26請問這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（ ）A24 B25 C26 D275 為了了解某小區(qū)居民的用水情況，隨機抽查了該小區(qū) 10?戶家庭的月用水量，結(jié)果如下：月用水量（噸） 10 13 14 17 18戶數(shù) 2 2 3 2 1（1）計算這 10 戶家庭的平均月用水量；（2）如果該小區(qū)有 500 戶家庭，根據(jù)上面的計算

3、結(jié)果，估計該小區(qū)居民每月共用水多少噸？（2）加權(quán)平均數(shù) ：1專心-專注-專業(yè)若在一組數(shù)字中， x1x w x w1 1 2 2xw w1 2的權(quán)為 w ， x1 2x wn nwn的權(quán)為 w2，, ， xn的權(quán)為 wn，那么叫做 x1， x2，, xn的加權(quán)平均數(shù)。其中， w1、 w2、, 、 wn分別是 x1， x2，, xn的權(quán).使用 ：當(dāng)所給數(shù)據(jù) 1x，2x，, ，nx 中各個數(shù)據(jù)的重要程度（權(quán)）不同時，一般選用加權(quán)平均數(shù)計算平均數(shù).權(quán)的意義 ：權(quán)就是權(quán)重即數(shù)據(jù)的重要程度，反映了某個數(shù)據(jù)在整個數(shù)據(jù)中的 重要程度 。常見的權(quán) ：1）數(shù)值、 2）百分?jǐn)?shù)、 3）比值、 4）頻數(shù)等。【 學(xué)以致用

4、 】1某中學(xué)隨機地調(diào)查了 50 名學(xué)生，了解他們一周在校的體育鍛煉時間，結(jié)果如下表所示：時間（小時） 5 6 7 8人數(shù) 10 15 20 5則這 50 名學(xué)生這一周在校的平均體育鍛煉時間是（ ）A6.2 小時 B6.4 小時 C6.5 小時 D7 小時2某老師為了了解學(xué)生周末利用網(wǎng)絡(luò)進行學(xué)習(xí)的時間， 在所任教班級隨機調(diào)查了 10 名學(xué)生， 其統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：時間（單位：小時） 4 3 2 1 0人數(shù) 2 4 2 1 1則這 10 名學(xué)生周末利用網(wǎng)絡(luò)進行學(xué)習(xí)的平均時間是 小時3某招聘考試分筆試和面試兩種，其中筆試按 60%、面試按 40%計算加權(quán)平均數(shù)，作為總成績孔明筆試成績 90 分，面試成績

5、 85 分，那么孔明的總成績是 分4為鼓勵市民珍惜每一滴水，某居委會表揚了 100 個節(jié)約用水模范戶， 8 月份節(jié)約用水的情況如下表：每戶節(jié)水量（單位：噸） 1 1.2 1.5節(jié)水戶數(shù) 530 182那么， 8 月份這 100 戶平均節(jié)約用水的噸數(shù)為（精確到 0.01t ）（）A1.5t B1.20t C1.05t D1t5某校為了招聘一名優(yōu)秀教師，對入選的三名候選人進行教學(xué)技能與專業(yè)知識兩種考核，現(xiàn)將甲、乙、丙三人的考核成績統(tǒng)計如下：2候選人 百分制教學(xué)技能考核成績 專業(yè)知識考核成績甲 85 92乙 91 85丙 80 90（1）如果校方認(rèn)為教師的教學(xué)技能水平與專業(yè)知識水平同等重要，則候選人

6、 將被錄取（2）如果校方認(rèn)為教師的教學(xué)技能水平比專業(yè)知識水平重要，因此分別賦予它們 6 和 4 的權(quán)計算他們賦權(quán)后各自的平均成績，并說明誰將被錄取2. 中位數(shù)： 將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)； 如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)， 則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。3. 眾數(shù)： 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。【學(xué)以致用】1已知數(shù)據(jù)： 2，1，4，6，9，8，6，1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）A4 B6 C5 D4 和 62在某次數(shù)學(xué)測驗中，隨機抽取了 10 份試卷，其成績?nèi)缦拢?72，77，79，81

7、，81，81，83，83，85，89，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別為（ ）A81，82 B83，81 C81，81 D83，823調(diào)查某一路口某時段的汽車流量， 記錄了 30 天同一時段通過該路口的汽車輛數(shù)， 其中有 2 天是 256 輛，2 天是 285 輛，23 天是 899 輛，3 天是 447 輛那么這 30 天在該時段通過該路口的汽車平均輛數(shù)為 （ ）A125 輛 B320 輛 C770 輛 D900 輛4一名射擊運動員連續(xù)打靶 8 次，命中的環(huán)數(shù)如圖所示，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 35一組數(shù)據(jù) 5，2,3，x,3，2，若每個數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 _6已知一組數(shù)據(jù) -

8、2 ，-2 ，3，-2 ，-x ，-1 的平均數(shù)是 -0.5 ，?那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（ ）A-2 和 3 B -2 和 0.5 C -2 和-1 D -2 和-1.57對于數(shù)據(jù) 3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 3；這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等； 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等； 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等， 其中正確的結(jié)論有（）A1 個 B2 個 C3 個 D4 個8下表是某校八年級（ 1）班 20 名學(xué)生某次數(shù)學(xué)測驗的成績統(tǒng)計表成績（分） 60 70 80 90 100人數(shù)（人） 1 5 x y 2（1）若這 20 名學(xué)生成績的平均分

9、數(shù)為 82 分，求 x和 y 的值；（2）在（ 1）的條件下，設(shè)這 20 名學(xué)生本次測驗成績的眾數(shù)為 a，中位數(shù)為 b，求 a，b 的值4. 平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系相同點：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)這三個統(tǒng)計量的相同之處主要表現(xiàn)在： 都是來描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量；都可用來反映數(shù)據(jù)的一般水平；都可用來作為一組數(shù)據(jù)的代表。不同點：1）、代表不同平均數(shù)：反映了一組數(shù)據(jù)的平均大小，常用來一代表數(shù)據(jù)的總體 “平均水平” 。中位數(shù)：像一條分界線，將數(shù)據(jù)分成前半部分和后半部分，因此用來代表一組數(shù)據(jù)的“中等水平” 。眾數(shù)：反映了出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，用來代表一組數(shù)據(jù)的“多數(shù)水平” 。這三個統(tǒng)計量雖反映有所不同

10、，但都可表示數(shù)據(jù)的集中趨勢，都可作為數(shù)據(jù)一般水平的代表。2）、特點不同平均數(shù)：與每一個數(shù)據(jù)都有關(guān) , 其中任何數(shù)據(jù)的變動都會相應(yīng)引起平均數(shù)的變動。主要缺點是易受極端值的影響，這里的極端值是指偏大或偏小數(shù)。中位數(shù)：與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動對它沒有影響；它是一組數(shù)據(jù)中間位置上的代表值，不受數(shù)據(jù)極端值的影響。眾數(shù)： 與數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)有關(guān)， 著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻率的考察， 其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，不受極端值的影響 , 其缺點是具有不惟一性， 一組數(shù)據(jù)中可能會有一個眾數(shù)， 也可能會有多個或沒有 。3）、作用不同4平均數(shù)：是統(tǒng)計中最常用的數(shù)據(jù)代表值，比較可靠和穩(wěn)定，因為它與每一個

11、數(shù)據(jù)都有關(guān)，反映出來的信息最充分。平均數(shù)既可以描述一組數(shù)據(jù)本身的整體平均情況，也可以用來作為不同組數(shù)據(jù)比較的一個標(biāo)準(zhǔn)。因此，它在生活中應(yīng)用最廣泛，比如我們經(jīng)常所說的平均成績、平均身高、平均體重等。中位數(shù)：作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性比較差，因為它只利用了部分?jǐn)?shù)據(jù)。但當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個別數(shù)據(jù)偏大或偏小時，用中位數(shù)來描述該組數(shù)據(jù)的集中趨勢就比較合適。眾數(shù)：作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性也比較差，因為它也只利用了部分?jǐn)?shù)據(jù)。 。在一組數(shù)據(jù)中，如果個別數(shù)據(jù)有很大的變動，且某個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)最多，此時用該數(shù)據(jù)（即眾數(shù)）表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢”就比較適合。【學(xué)以致用】1我市某中學(xué)舉辦了一次以“我的中國夢”為主題的演

12、講比賽，最后確定 9 名同學(xué)參加決賽，他們的決賽成績各不相同， 其中小輝已經(jīng)知道自己的成績， 但能否進前 5名，他還必須清楚這 9 名同學(xué)成績的 （ ）A眾數(shù) B平均數(shù) C中位數(shù) D方差5. 極差： 一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差。極差反映的是數(shù)據(jù)的變化范圍。9.4 一組數(shù)據(jù) -1.2.3.4 的極差是（ ）A5 B4 C3 D29.5 若一組數(shù)據(jù) -1，0，2，4，x 的極差為 7，則 x 的值是（ ）A-3 B6 C7 D6 或-39.6 已知數(shù)據(jù) 4，x，-1，3 的極差為 6，那么 x 為（ ）A5 B-2 C5 或-1 D5 或-26. 方差：設(shè)有 n 個數(shù)據(jù)x

13、1，x2， ，x ，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是n2 2(x1 x) ，(x x) ，, ，22(xn x 我們用它們的平均數(shù)，即用) ， ，1 2 2 2 x x 2 x x x xS ( ) ( ) ( n ) 1 2n 來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差。方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小，就越穩(wěn)定。標(biāo)準(zhǔn)差： 方差的算術(shù)平方根，即12 2S x x x x xn1 2nx2【學(xué)以致用】1. 一組數(shù)據(jù) 2，0，1，x，3 的平均數(shù)是 2，則這組數(shù)據(jù)的方差是（ ）A2 B4 C1 D32方差為 2 的是（）A1，2，3，4，5 B0，1，2，3，55C

14、2，2，2，2，2 D2，2，2，3，36. 某村引進甲乙兩種水稻良種，各選 6 塊條件相同的實驗田，同時播種并核定畝產(chǎn)，結(jié)果甲、乙兩種水稻的平均產(chǎn)量均為 550kg/ 畝，方差分別為2S甲 =141.7，2S乙 =433.3，則產(chǎn)量穩(wěn)定， 適合推廣的品種為 （ ）A甲、乙均可 B甲 C乙 D無法確定4在一次射擊訓(xùn)練中，甲、乙兩人各射擊 10 次，兩人 10 次射擊成績的平均數(shù)均是 9.1 環(huán)，方差分別是S 2=1.2 ，S 2=1.6 ，則關(guān)于甲、乙兩人在這次射擊訓(xùn)練中成績穩(wěn)定的描述正確的是（ ）甲 乙2=1.2 ，S 2=1.6 ，則關(guān)于甲、乙兩人在這次射擊訓(xùn)練中成績穩(wěn)定的描述正確的是（ ）A甲比乙穩(wěn)定 B乙比甲穩(wěn)定 C甲和乙一樣穩(wěn)定 D甲、乙穩(wěn)定性沒法對比9.7 體育老師對甲、乙兩名同學(xué)分別進行了 8 次跳高測試，經(jīng)計算這兩名同學(xué)成績的平均數(shù)相同，甲同學(xué)的方差是2S甲 =6.4，乙同學(xué)的方差是2S乙 =8.2，那么這兩名同學(xué)跳高成績比較穩(wěn)定的是（ ）A甲 B乙 C甲乙一樣 D無法確定6某射擊隊要從甲、乙、丙、丁四人中選拔一名選手參賽，在選拔賽中，每人射擊 10 次，然后從他們