1、精選范本第六章 一次方程（組）及一次不等式（組）第一課時(shí)1、用字母x、y、等表示所要求的未知的數(shù)量，這些字母稱為未知數(shù)。含有未知數(shù)的等式叫做方程。在方程中，所含的未知數(shù)又稱為元。 知識(shí)點(diǎn)：方程中的項(xiàng)、系數(shù)、次數(shù)等概念（1）項(xiàng)：在方程中，被“+”、“-”，號(hào)隔開(kāi)的每一部分（包括這部分前面的“十”、“-”號(hào)在內(nèi)）稱為一項(xiàng)（2）未知數(shù)的系數(shù)：在一項(xiàng)中，寫在未知數(shù)前面的數(shù)字或表示已知數(shù)的字母叫做未知數(shù)的系數(shù)（3） 項(xiàng)的次數(shù)：在一項(xiàng)中，所有未知數(shù)的指數(shù)和稱為這一項(xiàng)的次數(shù)（4）常數(shù)項(xiàng)：不含未知數(shù)的項(xiàng)，稱為常數(shù)項(xiàng).為了求得未知數(shù)，在未知數(shù)和已知數(shù)之間建立一種等量關(guān)系式，就是列方程。一個(gè)長(zhǎng)方形籃球場(chǎng)的周長(zhǎng)為8

2、6米，長(zhǎng)是寬的2倍少2米，這個(gè)籃球場(chǎng)的長(zhǎng)與寬分別是多少米？ 用兩種方法列式：方程：設(shè)這個(gè)籃球場(chǎng)的寬為米，則長(zhǎng)為（2-2）米2（2-2+）=86想一想：你能再列一種方程嗎？你還能用列式計(jì)算嗎？根據(jù)下列條件列出方程：(1) 某數(shù)比它的45 大 516(2) 某數(shù)比它的2倍小3(3) 數(shù)a的70%與數(shù)b的120%的和是902、如果未知數(shù)所取的某個(gè)值能使方程左右兩邊的值相等看，那么這個(gè)未知數(shù)的值叫做方程的解注意：(1)方程的解一定能使方程左右兩邊的值相等(2)方程的解和解方程是兩個(gè)不同的概念，它們一個(gè)是求得的結(jié)果，一個(gè)是變形的過(guò)程，要區(qū)別開(kāi)，方程的解中的“解”是名詞，解方程概念中“解”是一個(gè)動(dòng)詞判斷一

3、個(gè)數(shù)是否是方程的解（2+3=9）（=3）方法：檢驗(yàn)：將=3代入原方程左邊=2×3+3=9右邊=9左邊=右邊=3是原方程的解 3、 只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是一次的方程叫做一元一次方程知識(shí)點(diǎn)：（1）概念：在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的方程叫一元一次方程。如：x+7=7-x（2） 一元一次方程的最簡(jiǎn)形式：ax=b（a0）（3） 一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式: ax+b=0(a0)（4） 注意：理解一元一次方程的概念應(yīng)把握：（5） 是一個(gè)方程；（6） 只含有一個(gè)未知數(shù)（7） 未知數(shù)的次數(shù)是1（8） 化簡(jiǎn)后未知數(shù)的系數(shù)不能為0（9） 分母不能含有未知數(shù)例題.有以下式

4、子：(1)x=0 (2)3+2=5 (3)1x=4 (4)x2=9； (5)2z=3z (6)3-4x (7)2(z+1)=2 (8)z+2y=0，其中一元一次方程的個(gè)數(shù)是( )A.2 B.3 C.4 D.54、等式性質(zhì)1：等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或一個(gè)含有字母的式子，說(shuō)得結(jié)果仍是等式。 等式性質(zhì)2：等式兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為零的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式。知識(shí)點(diǎn)：利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程1 具體步驟如下：(1) 利用等式的性質(zhì)解一元一次方程，一般是先利用等式性質(zhì)1，將ax+b=Oa0，且a、b是已知數(shù)變形為ax=-b，然后再利用等式性質(zhì)2，將ax=-b變形為x=

5、-ba 即可(2) 移項(xiàng)法則注意：(1) 移項(xiàng)時(shí)，不要忘記對(duì)移動(dòng)的項(xiàng)變號(hào)，如從3+4x=7得到4x= 7+3，是錯(cuò)誤的(2) 沒(méi)移項(xiàng)時(shí)，不要誤以為有移項(xiàng)，如從-5=x，得到x= 5，這樣的錯(cuò)誤其原因在于對(duì)運(yùn)用用等式的性質(zhì)與移項(xiàng)的區(qū)別沒(méi)有分清(3) 去括號(hào)的方法：括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)不變，括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后各項(xiàng)符號(hào)應(yīng)變號(hào)(4) 去分母：要去分母，我們首先要找準(zhǔn)方程中的各分母，然后再利用等式性質(zhì)2，在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，即可達(dá)到去分母的目的例題.利用等式的性質(zhì)解下列方程：12x-3=5 23-78x=24 39=25y-3（4）如果關(guān)于x的方程l-mxm2

6、+3=8是一元一次方程，試求m的值是多少？例題.解下列方程：121-2x+12(3x-5)=x 2x0.7=1.7-2x0.3+1 33(2x+1)4-1=2(2x+1)3 6、解一元一次方程的一般步驟是： - 去分母； - 去括號(hào)； - 移項(xiàng)； - 化成ax=b（a0）的形式 - 兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，得到方程的解x=b/a4-(3+1)=2+4解：4-3-1=2+4 去括號(hào)4-2=4+3+1 移項(xiàng) 缺一不可2=8 化（0）格式（一元一次方程的一般形式）=8 化格式 （將系數(shù)化為1） 7、列方程解應(yīng)用題的一般步驟是： - 設(shè)未知數(shù)（元）； - 列方程； - 解方程； - 檢驗(yàn)并作答。例題1

7、.有一根鐵絲，第一次用了它的一半少1米，第二次用去了剩下的一半多l(xiāng)米，結(jié)果還剩2.5米，那么這根鐵絲原來(lái)有多長(zhǎng)？知識(shí)點(diǎn)2：按比例分配問(wèn)題此類問(wèn)題，我們往往設(shè)一分量為未知數(shù)，即如已知兩個(gè)量之比為a:b，則設(shè)這兩個(gè)量分別為ax 和bx，再根據(jù)“各部分量之和”或“各部分量之差”等等量關(guān)系來(lái)列方程求解例題2. 某一服裝師做成一件襯衣，一條褲子，一件外套所用的時(shí)間之比為1:2:3他用20個(gè)工時(shí)能做2件襯衣、3條褲子和4件上衣，那么他做一件襯衣、一條褲子、一件外套分別需要幾個(gè)工時(shí)？知識(shí)點(diǎn)3：利率問(wèn)題利息=本金×利率X期數(shù)本利和=本金+利息=本金×（1+利率X期數(shù)）利息稅=利息×

8、;稅率稅后利息=利息一利息稅=利息×（1-稅率）稅后本利和=本金+稅后利息注意：若利率是年利率，期數(shù)以“年”為單位計(jì)數(shù)。若是月利率，則期數(shù)以“月”為單位計(jì)數(shù)，解題時(shí)要注意統(tǒng)一例題3.某人把若干元按三年期的定期儲(chǔ)蓄存人銀行，假設(shè)年利率為3.69%，到期支取時(shí)扣除所得稅實(shí)得利息2 103.3元，求存人銀行的本金(利息稅為5%)知識(shí)點(diǎn)4：折扣問(wèn)題利潤(rùn)額=成本價(jià)×利潤(rùn)率售價(jià)=成本價(jià)+利潤(rùn)額新售價(jià)=原售價(jià)×折扣例題4.小麗和小明相約去書(shū)城買書(shū)，請(qǐng)你根據(jù)他們的對(duì)話內(nèi)容（如圖），求出小明上次所買書(shū)籍的原價(jià)知識(shí)點(diǎn)5：行程問(wèn)題問(wèn)題的關(guān)鍵是抓住時(shí)間關(guān)系或路程關(guān)系，借助草圖分析來(lái)解決問(wèn)

9、題路程=速度×時(shí)對(duì)間相遇路程=速度和×相遇時(shí)間追及路程=速度差×追及時(shí)闖時(shí)間例題5.小軍每天早上要在7:40之前趕到距家1 000米的學(xué)校上學(xué)一天，小軍以80米分的速度出發(fā)，5分鐘后，小軍的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶數(shù)學(xué)書(shū)于是，爸爸立即用180米分的速度去追小軍，并且在途中追上了他爸爸追上小軍用了多長(zhǎng)時(shí)時(shí)間？追上小軍時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？知識(shí)點(diǎn)6：工程問(wèn)題解工程問(wèn)題時(shí)，常將工作總量當(dāng)作整體“1”基本關(guān)系為：工作效率×工作時(shí)間=1（工作總量）例題6.一項(xiàng)工程甲做40天完成，乙做50天完成現(xiàn)在先由甲做，中途甲有事離去，由乙接著做，共用46天完成，問(wèn)甲、乙各工作了多少天

10、？例題7.個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)小1，十位上與個(gè)位上的數(shù)字之和為這個(gè)數(shù)的15 ，求這個(gè)兩位數(shù)18、含有兩個(gè)未知數(shù)的一次方程叫做二元一次方程。注意：(1) 二元一次方程組具備的兩個(gè)條件含有兩個(gè)未知數(shù)；所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，而不是未知數(shù)的次數(shù)都是1，比如2xy= 3就不是二元一次方程(2) 二元一次方程的左邊和右邊都必須是關(guān)于未知數(shù)的整式，例如 1x+y=1=l中的左邊不是整式，所以它不是二元一次方程19、使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。例題.已知方程3xm+2+5y1-2n=13；是二元一次方程，分別求m和n的值 20、二元一次方程的解有無(wú)數(shù)個(gè)，

11、二元一次的解的全體叫做這個(gè)二元一次方程的解集。 21、由幾個(gè)方程組成的一組方程叫做方程組。如果方程組中含有兩個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次，那么這樣的方程組叫做二元一次方程組。注意：二元一次方程組中方程的個(gè)數(shù)可以超過(guò)兩個(gè)，而且組成方程組的方程不一定都是二元的，也可以是一元的，但要保證方程組中有兩個(gè)未知數(shù)例如，方程組y=53x-y=1與2x-1=0x+y=-1 都2x=4是二元一次方程組二元一次方程組的標(biāo)準(zhǔn)形式為a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2；其中a1，a2中至少有個(gè)不為0，b1，b2中至少有一個(gè)不為022、在二元一次方程組中，使每個(gè)方程都適合的解，叫做二元一次方程組的解。注意

12、：(1) 方程組的解必須用“”表示(2) 二元一次方程組的解實(shí)質(zhì)上就是組成方程組的兩個(gè)二元一次方程的公共解也就是說(shuō)，方程組的解一定是組成方程組的每個(gè)二元一次方程的解，而組成方程組的每個(gè)二元一次方程的程的解不一定是方程組的解.（3） 檢驗(yàn)一組數(shù)是否為二元一次方程組的解的方法：將這組數(shù)值分別代入方程組中的每個(gè)方程，當(dāng)這組數(shù)值滿足所有方程時(shí)，就說(shuō)這組數(shù)值是此方程組的解，否則，就不是23、通過(guò)“代入”消去一個(gè)未知數(shù)，將方程式轉(zhuǎn)化為一元一次方程，這種解法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。例題.用代人法解下列方程組13x-y=75x+2y=8， (2)2x+3y=-19x+5y=124、通過(guò)將兩個(gè)方程相加（或相

13、減）消去一個(gè)未知數(shù)，將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，這種解法叫做加減消元法。例題.用加減消元法解下列方程組15x-6y=12x-6y=10， (2)8x+9y=7317x-3y=7425、如果方程組中有三個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次，這樣的方程組叫做三元一次方程組。三元一次方程組（消元轉(zhuǎn)化）二元一次方程組（消元轉(zhuǎn)化）一元一次方程三元一次方程組的解法：三元一次方程組的解法與二元一次方程組的解法相似，只是要多消一次元，即通過(guò)代人法或加減法逐步消元，最后化成一元一次方程進(jìn)行求解.例、判斷哪些是二元一次方程組，哪些是三元一次方程組？例3、解下列方程組： 26、列方程解應(yīng)用題時(shí)要靈活選擇未知數(shù)的

14、個(gè)數(shù)。 對(duì)于含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題一般采用列二元一次方程組求解；對(duì)于含有三個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題一般采用列三元一次方程組求解。四、課堂練習(xí) 1、用代入法解方程組 ，如果先消去，那么應(yīng)該將方程 變形為 。 2、方程組 ，由可以消去 ，得關(guān)于的一元一次方程 。 3、要使方程組 中項(xiàng)的系數(shù)是互為相反數(shù)，可以在方程兩邊同乘以 ，并在方程兩邊同乘以 ，消去得 。4、已知：方程組的解是，求：與的值5、已知：方程組與同解，求：的值。6、在中，當(dāng)分別取2，3，0時(shí)，的值分別為0，1，2，求的值。練習(xí)1、 已知：方程組的解是，求：與的值。2、 已知：方程組與同解，求：的值。3、在中，當(dāng)分別取2，3，0時(shí)，的值分別為0

15、，1，2，求的值。第六章 一次方程（組）及一次不等式（組）第二課時(shí)一、知識(shí)點(diǎn)1、用不等號(hào)“”“”“”“”表示的關(guān)系式，叫做“不等式”。2、不等式性質(zhì)1：不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變，即： 如果ab，那么a+mb+m 如果ab，那么a+mb+m3、不等式性質(zhì)2：不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，即： 如果ab，且m0，那么ambm（或a/mb/m） 如果ab，且m0，那么ambm（或a/mb/m）4、不等式性質(zhì)3：不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，即： 如果ab，且m0，那么ambm（或a/mb

16、/m） 如果ab，且m0，那么ambm（或a/mb/m）5、在含有未知數(shù)的不等式中，能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。6、一般情況下，一元一次方程的解只有一個(gè)，一元一次不等式的解可以有無(wú)數(shù)個(gè)。不等式的解的全體叫做不等式的解集。7、只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是一次的不等式叫做一元一次不等式。8、解一元一次不等式的一般步驟與解一元一次方程類似，可概括為： - 去分母； - 去括號(hào)； - 移項(xiàng)； - 化成axb（或axb）的形式（其中a0） - 兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，得到不等式的解集。9、由幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一次不等式組成的不等式組，叫做一元一次不等式組。 不等式組中所有不等式的

17、解集的公共部分叫做這個(gè)不等式組的解集。 求不等式組的解集的過(guò)程叫做解不等式組。 如果各個(gè)不等式的解集沒(méi)有公共部分，那么這個(gè)不等式組無(wú)解。10、解一元一次不等式組的一般步驟是： - 求出不等式組中各個(gè)不等式的解集； - 在數(shù)軸上表示各個(gè)不等式的解集； - 確定各個(gè)不等式解集的公共部分，就得到這個(gè)不等式組的解集。（二）、隨堂練習(xí)1一 、填空題1、已知，x是整數(shù)，則x的值是 .2、x的與5的差不小于3. 用不等式表示為 .3、若是一元一次不等式，則 。4、當(dāng)x 時(shí)，式子的值大于的值.5、若，則 .6、不等式的解集是 .7、若，則不等式組的解集是 .8、若x同時(shí)滿足與，則x的取值范圍是 .9、的最大的

18、正整數(shù)解是 .10、一個(gè)工程隊(duì)原定在10天內(nèi)至少要挖土600m3，在前兩天一共完成了120m3，由于整個(gè)工程調(diào)整工期，要求提前兩天完成挖土任務(wù)，設(shè)以后6天內(nèi)平均每天至少要挖土xm3，則列出的不等式是 .一、 選擇題（每題3分，共24分）11、不等式組的解集是（ ）A、 B、 C、 D、無(wú)解12、若，則下列不等式中成立的是（ ）A、 B、 C、 D、13、若不等式的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（ ）A、0個(gè) B、1個(gè) C、2個(gè) D、3個(gè)14、若不等式組的解集為，則在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A B C D15、不等式的解集為，則m的值為（ ）A、4 B、2 C、 D、16、不等式組的解集是（ ）A、 B、

19、 C、 D、17、如果不等式組有解，那么m的取值范圍是（ ）A、 B、 C、 D、18、課外閱讀課上，老師將43本書(shū)分給各個(gè)小組，每組8本，還有剩余；每組9本，卻又不夠. 這個(gè)課外閱讀小組共有（ ）A、4組 B、5組 C、6組 D、7組 二、 解答題19、解下列不等式（組），并把解集表示在數(shù)軸上。（1） （2） （2） （3） 20、求不等式組的整數(shù)解。21、已知方程組，m為何值時(shí)，？三解應(yīng)用題22、一次智力測(cè)驗(yàn)，有20道選擇題. 評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：對(duì)1題給5分，錯(cuò)1題扣2分，不答題不給分也不扣分. 小明有兩道題未答. 至少答對(duì)幾道題，總分才不會(huì)低于60分？23、某超市為了促銷，每購(gòu)滿50元的商品給

20、一張優(yōu)惠卷，小張某天在這家超市購(gòu)買文化用品，他買了圓珠筆20枝，每枝0.5元；作業(yè)本30本，每本0.6元，1個(gè)書(shū)包18元，還需購(gòu)買幾袋單價(jià)為0.7元的改正紙，才能得到1張優(yōu)惠卷？隨堂練習(xí)2一 填空1若，用“”號(hào)或“”號(hào)填空：， ，；2與的和不小于，用不等式表示為 ；3當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是正數(shù)；4代數(shù)式的不大于的值，那么的正整數(shù)解是 ；5如果，則；如果，那么；6不等式的解集是，則的取值范圍是 ；7代數(shù)式的值，在時(shí)是正數(shù)；在時(shí)是負(fù)數(shù)；8若代數(shù)式的值不小于，則的取值范圍是 ；9滿足不等式的負(fù)整數(shù)是 ；10已知，化簡(jiǎn)的結(jié)果是 ；11不等式組的解集是 ，這個(gè)不等式組的整數(shù)解是 ；12若，則點(diǎn) 在第 象限

21、；二選擇題： 13下列用“”或“”號(hào)表示的不等關(guān)系正確的是 （ ）A B C D 14如圖，天平右邊托盤里的每個(gè)砝碼的質(zhì)量都是1千克，則圖中顯示物體質(zhì)量的范圍是 （ ）A 大于2千克 B 小于3千克C 大于2千克且小于3千克 D 大于2千克或小于3千克15在下列各題中，結(jié)論正確的是 （ ）A 若，則 B、若，則C 若，則 D 若，則16如果，則下列不等式成立的是 （ ）A B C D 17 （ ）A B C D 18若代數(shù)式的值不小于的取值范圍是 （ ）A B C D 19不等式的解為，則的取值范圍是 （ ）A B C D -4 3 2 1 0 1 2 3 4 -4 3 2 1 0 1 2 3

22、 4 20不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是 （ ）A. B. -4 3 2 1 0 1 2 3 4 -4 3 2 1 0 1 2 3 4 C. D.21不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)是 （ ）A 1 B 2 C 3 D 422實(shí)數(shù)和在數(shù)軸上的位置如圖，下列式子中成立的是 （ ）A B C D 23不等式組的最小整數(shù)解為 （ ）A 1 B 0 C 1 D 424不等式組的解集是，那么的取值范圍是 （ ）A B C D 三解答題：25解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；26解不等式：,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)27求不等式組：的整數(shù)解。請(qǐng)勿在密封線內(nèi)作答學(xué)校 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中試

23、卷（考試時(shí)間90分鐘） 2013年7月14日題 號(hào)一二三四五總 分得 分一、 填空題：（本大題共15題，每題2分，滿分30分）1、的相反數(shù)為 ；2、如果規(guī)定房屋頂高于地面40米記作+40米，則地下一層的地面低于地面5米，應(yīng)記作 米。3、數(shù)軸上距離原點(diǎn)2.3個(gè)單位長(zhǎng)度所表示的數(shù)是 ；4、100個(gè)-3相乘，用冪的形式表示為 ；5、69600000用科學(xué)記數(shù)法表示為 ；6、把，-0.3，-用“”號(hào)連接起來(lái) ；7、若x=3是關(guān)于x的方程4x+2=a+x的解，則a= ；8、的負(fù)倒數(shù)是 ；9、 ；10、x 時(shí)，3x +12的值為非負(fù)數(shù)。11、2008年北京奧運(yùn)會(huì)我國(guó)健兒獲獎(jiǎng)牌總數(shù)是100枚，其中金牌51枚

24、，銅牌與銀牌的比是3：4，則銀牌有 枚。12、則xy= ；13、若m2的相反數(shù)是6，則m= ；14、計(jì)算（0.25）×416= ；15、若x0,xy0,則 ： 二、選擇題：（本大題共5題，每題3分，滿分15分）16、下列說(shuō)法正確的是（ ）A帶負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)； B零沒(méi)有相反數(shù)；C任何有理數(shù)都有倒數(shù)； D任何數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)17、下列計(jì)算正確的是（ ）A. B. C. D. 4÷÷18、下列方程中，是一元一次方程的有（ ）個(gè)=4x+3=-5x=2x+y=15x-y=35x=142x-(3x+2)=5A 2 B 3 C 4 D 519、算式的結(jié)果是（ ）A. 等于零

25、 B.小于零 C.大于零 D.無(wú)法確定20、某商店受金融危機(jī)影響，每件商品售價(jià)降低15，后又降a元，現(xiàn)每件售價(jià)b元，那么這種商品原價(jià)是（ ）A.（1-15%）（a+b） B.（1-15%）（a-b） C. D. 三、計(jì)算題：（本大題共7題，每小題4分，滿分32分）21、（1）8()5(0.25) （2）82+72÷3622、+0.5-(-0.25)-(-1) (-+-1)×16 （-）÷（-3）×5 -3 ×（-） ÷（-3） 5÷（-1）+（-4）× 23、解方程：（本題4分） =+1 24、一天小明和冬冬利用溫

26、差來(lái)測(cè)量山峰的高度。冬冬在山腳測(cè)得的溫度是4，小明此時(shí)在山頂測(cè)得的溫度是2，已知該地區(qū)高度每升高100米，氣溫下降0.8，問(wèn)這個(gè)山峰有多高？(5分)四、找規(guī)律，解決問(wèn)題。（本題3分）25、有一列數(shù)、，其中=6×2+1；=6×3+2；=6×4+3；=6×5+4則第n個(gè)數(shù)= ；當(dāng)=2001時(shí)。n= 五、列方程解應(yīng)用題：（本大題共20分，每小題5分）26、小王在銀行存了3000元，按月利率0.2%計(jì)算，到期時(shí)本利和為3120元，問(wèn)這筆存款存了幾個(gè)月？27、某演出隊(duì)有男生17人，女生33人，現(xiàn)在為了排演一個(gè)節(jié)目，需要再招收16人，使得演出隊(duì)中女生人數(shù)是男生人數(shù)的

27、2倍。問(wèn)需招收男、女生各多少人？28、為了提高教學(xué)效率，學(xué)校欲購(gòu)一些電視機(jī)安裝在教室里。電視機(jī)的進(jìn)價(jià)為1000元，售價(jià)為1400元，由于學(xué)校買得多，商店準(zhǔn)備打折出售，若利潤(rùn)率為12%，則商店打了幾折？29、航空母艦由西向東以每小時(shí)40千米的速度航行，飛行以每小時(shí)1200千米的速度從艦上起飛向東飛行，如果飛機(jī)在空中最多能連續(xù)飛行3小時(shí)，那么這架飛機(jī)在起飛后向東最遠(yuǎn)可飛多少千米？練習(xí)題：一元一次不等式解不等式，并在數(shù)軸上畫出解集1； 2；3； 4； 5； 67 8； 9；10； 11；12. 1314 15.，16171819 2056八解關(guān)于x的方程：九如果方程的解是正數(shù)，那么的取值范圍？十如果

28、方程與的解之差不大于5，求m的值。十一已知關(guān)于x的方程和方程有的解之和不小于5，求a的值十二方程的解不大于與的解，求的最小值。十三代數(shù)式與代數(shù)式的和小于3，求的值。十二例 當(dāng)k何值時(shí)，關(guān)于x的方程：的根與關(guān)于x的方程： 的根之和不小于6一.列方程1.某水果店有蘋果與香蕉共134千克，其中蘋果的數(shù)量是香蕉的5倍，求該水果店的蘋果與香蕉各有多少千克？2.有一所監(jiān)獄，安排監(jiān)舍時(shí)，如果每間監(jiān)舍住8人，有10個(gè)人沒(méi)有床位；如果每間監(jiān)舍安排住9人，就有300人沒(méi)有床位，問(wèn)有多少人？3.一個(gè)數(shù)與它的一半的和是，求這個(gè)數(shù)。4.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為x厘米，周長(zhǎng)為4y厘米。5.小麗3月賺工資12560元，她花掉了x

29、元，還剩下4500元。6. 減去x的一半是y。2. 解一元一次方程(1)25(3-x)+15(3-x)=25x-15x (2)1.005()=1.005()+20.1(3) x-（4）(5)3.5(m-1)=8.7(2-2m)-12.15(5m-5)(6)24(5x-1)-8-20-7=1(7) 已知,且3x-4y+z=-4,求式子x-3y+5z的值。（8） 已知關(guān)于x的方程是一元一次方程，試求n的值。（9） 討論關(guān)于x的方程（a-2）x=b的值。（10） 如果關(guān)于x的方程是一元一次方程，球m，n。（12） 求3. 一元一次方程的應(yīng)用1.某人從甲地到乙地，如果每小時(shí)走15千米，就能比預(yù)計(jì)時(shí)間早

30、24分鐘，如果每小時(shí)走12千米，就會(huì)晚到24分鐘，甲乙兩地相距多少千米？2.一客車從A站開(kāi)往B站，1小時(shí)30分后，一快車也從A站開(kāi)出，當(dāng)快車開(kāi)出15小時(shí)后，快車不僅追上客車，還超過(guò)客車15千米已知客車每小時(shí)少行15千米，求兩車速度3.有一個(gè)三位數(shù)，其各數(shù)位的數(shù)字和是16，十位數(shù)字是個(gè)位數(shù)字和百位數(shù)字的和，如果把百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)，那么新數(shù)比原數(shù)大594，求原數(shù)。（一元一次解答） 4.把99拆成4個(gè)數(shù)，使第一個(gè)數(shù)加2，第二個(gè)數(shù)減2，第三個(gè)數(shù)乘2，第四個(gè)數(shù)除以2，得到結(jié)果都相等，應(yīng)該怎樣拆？ 5.一個(gè)拖拉機(jī)隊(duì)耕一片地，第一天耕了這片地的，第二天耕了剩下地的，這時(shí)還剩38畝地沒(méi)有耕，問(wèn)這片地一共

31、有多少畝？ 6.甲乙丙三個(gè)單位為希望工程捐款176萬(wàn)元，所捐款數(shù)的比例為2 ：4;5，問(wèn)三個(gè)單位各捐多少萬(wàn)元？ 7.甲乙丙三個(gè)村莊合修一條水渠，計(jì)劃需要176個(gè)勞動(dòng)力，由于各村莊人口多少不等，只要按2：3：6的比例攤派才合理，問(wèn)甲乙丙三個(gè)村莊各派出多少個(gè)勞動(dòng)力？ 8.一所中學(xué)舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，七年級(jí)甲班和丙班參加人數(shù)的和是乙班參加人數(shù)的3倍，甲班有40人參加，乙班參加人數(shù)比丙班參加人數(shù)少10人，求乙班參加運(yùn)動(dòng)會(huì)人數(shù)。9.甲對(duì)乙說(shuō):"當(dāng)我是你現(xiàn)在的年齡,你才4歲."乙對(duì)甲說(shuō):"當(dāng)我是你現(xiàn)在的年齡時(shí),你將61歲."問(wèn)甲,乙現(xiàn)在的年齡各是多少?10.有奇數(shù)個(gè)杯子杯口

32、都向下，每次同時(shí)翻動(dòng)偶數(shù)個(gè)杯子稱為一次運(yùn)動(dòng)，問(wèn)能否經(jīng)過(guò)若干次運(yùn)動(dòng)使全部的杯子杯口朝上？為什么？11.一批文稿，如果甲抄30小時(shí)完成，乙抄20小時(shí)完成，現(xiàn)由甲抄3小時(shí)后該為乙抄余下部分，問(wèn)乙尚需抄多少小時(shí)？（列方程解）12. 某飛機(jī)原定以每小時(shí)495千米的速度飛往目的地，后因任務(wù)緊急，飛行速度提高到每小時(shí)660千米，結(jié)果提前1小時(shí)到達(dá)，問(wèn)總的航程是多少千米？13.一瓶醬油先吃去0.6千克，后又吃去余下的，瓶中醬油還有0.8千克。這瓶醬油原來(lái)有多少千克？14. 李欣騎自行車，劉強(qiáng)騎摩托車，同時(shí)從相距60千米的兩地出發(fā)相向而行。途中相遇后繼續(xù)前進(jìn)背向而行。在出發(fā)后6小時(shí)，他們相距240千米。已知李欣

33、每小時(shí)行18千米，求劉強(qiáng)每小時(shí)行多少千米？15.甲、乙兩人相距22.5千米，并分別以2.5千米/時(shí)與5千米/時(shí)的速度同時(shí)相向而行，同時(shí)甲所帶的小狗以7.5千米/時(shí)的速度奔向乙，小狗遇乙后立即回頭奔向甲，遇甲后又奔向乙，直到甲、乙兩人相遇，求小狗所走的路程。*16.下列式子由四個(gè)字：“學(xué)、習(xí)、再、優(yōu)”組成，你能猜出他們各表示什么數(shù)嗎？ 學(xué) 習(xí) 再 學(xué) 習(xí) × 學(xué) 優(yōu) 優(yōu) 優(yōu) 優(yōu) 優(yōu)4. 解一元一次不等式組，并在數(shù)軸上表示出來(lái)。 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) （8） (9) （10）的非負(fù)整數(shù)解1. 二元一次方程相關(guān)練習(xí)1、先讀懂古詩(shī)，然后回答詩(shī)中問(wèn)題巍巍古寺在

34、林中，不知寺內(nèi)幾多僧，三百六十四只碗，看看用盡不差爭(zhēng)，三人共食一碗菜，四人共吃一碗羹，請(qǐng)問(wèn)先生明算者，算來(lái)寺內(nèi)幾多僧？2、某地生產(chǎn)的一種綠色蔬菜，若在市場(chǎng)上直接銷售，每噸利潤(rùn)為1000元；經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤(rùn)可達(dá)4500元；經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤(rùn)漲至7500元。當(dāng)?shù)匾患肄r(nóng)工商公司收獲這種蔬菜140噸。該公司加工廠的能力是：如果對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可加工16噸；如果對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，每天可加工6噸。但兩種加工不能同時(shí)進(jìn)行，受季節(jié)等條件的限制，公司必須在15天內(nèi)將這批蔬菜全部銷售或加工完畢。為此公司研制了三種可行方案。方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工。方案二：盡可能多的對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，沒(méi)有來(lái)

35、得及進(jìn)行加工的蔬菜，在市場(chǎng)上直接銷售。方案三；將部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好15天完成。你認(rèn)為選擇哪種方案獲利較多？為什么？ 3、甲、乙兩地間的路程為20千米,A、B兩人分別從甲、乙兩地同時(shí)同向而行,2小時(shí)相遇,相遇后A立即返回甲地,B仍向甲地前進(jìn),當(dāng)A回到甲地時(shí),B離甲地還有2千米.A、B兩人的速度分別是多少?4、某人用24000元買進(jìn)甲、乙兩種股票，在甲股票升值15，乙股票下跌10時(shí)賣出，共獲利1350元，試問(wèn)某人買的甲、乙兩股票各是多少元？5、商店出售的某種茶壺每只定價(jià)20元，茶杯每只定價(jià)3元，該店在營(yíng)銷淡季特規(guī)定一項(xiàng)優(yōu)惠辦法，即買一只茶壺贈(zèng)送一只茶杯，某顧客花了170

36、元錢，買回茶壺和茶杯一共38只，該顧客買回茶壺和茶杯各多少只？6、某樂(lè)園的門票價(jià)格規(guī)定如下表所列.某校初一（1）、（2）兩個(gè)班共104人去游長(zhǎng)風(fēng)樂(lè)園其中（1）班人數(shù)較少，不到50人，（2）班人數(shù)較多，有50多人.經(jīng)估算，如果兩班都以班為單位分別購(gòu)票，則一共應(yīng)付1240元；如果兩班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，則可以節(jié)省不少錢.問(wèn)兩班各有多少名學(xué)生？7、在一次考試中共出了10道題，每題完全做對(duì)得10分，做錯(cuò)的扣6分，做對(duì)一部分得3分，李聰同學(xué)做了全部題目，得77分，問(wèn)李聰同學(xué)做題情況。（6分）8、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M（20分） 9、已知代數(shù)式，當(dāng)x=1時(shí)，它的值為5，當(dāng)x=3時(shí)它的值是3，求p

37、、q的值。10、 如果方程組與的解相同，求a、b的值。二.三元一次方程組相關(guān)練習(xí)xy3yz5xz6xyz6x3y2z13x2yz41.（1） （2）2. 一對(duì)夫婦現(xiàn)在年齡的和是其子女年齡和的6倍，他們兩年前年齡和是子女兩年前年齡和的10倍，6年后他們的年齡和是子女6年后年齡和的3倍，問(wèn)這對(duì)夫婦共有多少個(gè)子女？3 一次方程組的應(yīng)用1. 某單位外出參觀.若每輛汽車坐45人，那么15人沒(méi)有座位；若每輛汽車坐 60人，則恰好空出一輛汽車，問(wèn)共需幾輛汽車，該單位有多少人？ 2.人在周長(zhǎng)是400米的環(huán)形跑道上散步.若兩人從同地同時(shí)背道而行，則經(jīng)過(guò)2分鐘就相遇.若兩人從同地同時(shí)同向而行，則經(jīng)過(guò)20分鐘后兩人

38、相遇.已知甲的速度較快，求二人散步時(shí)的速度.(只列方程，不求出) 3. 的籃球數(shù)比排球數(shù)的2倍少3個(gè)，足球數(shù)與排球數(shù)的比是23，三種球共41個(gè)，求三種球各有多少個(gè)？ 4.一客輪逆水行駛，船上一乘客掉了一件物品，浮在水面上，等乘客發(fā)現(xiàn)后，輪船立即掉頭去追，已知輪船從掉頭到追上共用5分鐘，問(wèn)乘客丟失了物品，是幾分鐘后發(fā)現(xiàn)的？ 6.一只船發(fā)現(xiàn)漏水時(shí)，已進(jìn)了一些水，現(xiàn)水勻速進(jìn)入船內(nèi).如果10人淘水，3小時(shí)可淘完，5人淘水8小時(shí)淘完，如果2小時(shí)淘完水，需要多少人淘水. 7. 有一片牧場(chǎng)，草每天都在均勻地生長(zhǎng)(草每天增長(zhǎng)的量相等)，如果放牧24頭牛，則6天吃完牧草，如果放牧21頭牛，則8天吃完牧草，設(shè)每頭

39、牛吃草的量相等： (1)如果放牧16頭牛，幾天可以吃完牧草？ (2)要使牧草永遠(yuǎn)吃不完，至多放牧幾頭牛？ (1987年部分省市初中數(shù)學(xué)通訊賽試題) 8. 小明買5個(gè)練習(xí)本和3個(gè)筆記本共付4元9角，若買3個(gè)練習(xí)本比2個(gè)筆記本便宜1角，那么練習(xí)本和筆記本的單價(jià)各是多少元？ 13.某船順流下行36千米用3小時(shí)，逆流上行24千米3小時(shí)，求水流速度和船在靜水中的速度。 9.某區(qū)中學(xué)生足球賽共賽8輪（即每隊(duì)均需參賽8場(chǎng)），勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，在這場(chǎng)足球比賽中，雛鷹隊(duì)踢平的場(chǎng)數(shù)是所負(fù)場(chǎng)數(shù)的2倍，共得17分，問(wèn)該隊(duì)勝幾場(chǎng)？ 10.某公司向工商銀行申請(qǐng)了甲、乙兩筆貸款，共計(jì)68萬(wàn)元，每年需

40、付利息8.42萬(wàn)元，甲貸款每年的年利率為12%，乙貸款每年利率是13%，求這兩筆貸款各多少？ 11.李明以兩種形式分別儲(chǔ)蓄2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得銳后可得利息43.92元，已知這兩種儲(chǔ)蓄利率的和為3.24%，問(wèn)這兩種儲(chǔ)蓄的年利率各是百分之幾？（利息稅=利息×20%）。 12.據(jù)新華日?qǐng)?bào)消息，巴西醫(yī)生馬廷恩經(jīng)過(guò)10年苦心研究后得出結(jié)論：卷入腐敗行為的人容易得癌癥，心肌梗塞，過(guò)敏癥，腦溢血，心臟病，如果將犯有貪污，受賄罪的580名官員與600名守法官員進(jìn)行比較，可發(fā)現(xiàn)，后都的健康人數(shù)比前者的健康人數(shù)多272人，兩者患病（致死）者共444人，試問(wèn)犯有貪污、受賄罪

41、的官員與廉潔官員的健康人數(shù)各占百分之幾？ 13.若要利用截面為48平方毫米的圓鋼鍛造成長(zhǎng)、寬、高分別為5毫米、10毫米、15毫米的長(zhǎng)方體鋼坯，需要這種圓鋼長(zhǎng)多少毫米。 14一個(gè)通訊員騎自行車需要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)把信件送到某地，每小時(shí)走15公里早到24分鐘，如果每小時(shí)走12公里，就要遲到15分鐘，問(wèn)原定時(shí)間是多少？他離某地多遠(yuǎn)？ 15.一架飛機(jī)飛行于甲、乙兩城之間，順風(fēng)時(shí)需要5小時(shí)30分鐘，逆風(fēng)時(shí)需要6小時(shí)，若風(fēng)速是每小時(shí)24公里，求兩城之間的距離 16.現(xiàn)有兩種鹽水，甲種含鹽25，乙種含鹽10，現(xiàn)在要配制含鹽15的鹽水150千克，問(wèn)需要取甲、乙兩種鹽水各多少千克？17. 現(xiàn)有紅筆100支，藍(lán)筆200支，現(xiàn)發(fā)給加A班學(xué)生每人一小袋筆，每小袋比中裝有紅筆2支，藍(lán)筆5支，那么余下的藍(lán)筆比紅筆多4支，求A班學(xué)生人數(shù)。 期中練習(xí)一、選擇1. 以下所給的數(shù)值中，為不等式2x + 30的解的是（ ）A2 B1 C D22“5·12”汶川大地震使綿陽(yáng)也遭受了重大損失，社會(huì)各界踴躍捐助據(jù)新華社訊，截止到6月22日12時(shí)，我國(guó)收到社會(huì)各界捐款、捐物共計(jì)467.4億元把467.4億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A4.674×1011 元 B4.674×1010 C4.674×109 元 D4.674×108 元3. 2的倒數(shù)和