1、七年級（下）期中數學試卷題號一一三四總分得分一、選擇題（本大題共 4小題，共12.0分）1. 下列說法正確的是（）A. 4的平方根是4C.5的算術平方根是三2.下列語句中錯誤的個數是（）B.器的平方根是:1 1D. W是G的平方根第13頁，共12頁3）正實數可以分為正（1）無限小數都是無理數；（ 2）無理數都是無限小數；（ 有理數和正無理數；（4）實數可以分為正實數和負實數兩類A.1個B.2個C.3個D.4個3 . 在 AABC 中，/A=/B+/C,那么 AABC 是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不能確定4 . 如圖，已知AB/MN /DC,AD/BC,/CBD = /C

2、DB,則圖中與/CBD相等的角除了 /CDB 外還有（）A.2個B. 3個C.4個D.5個二、填空題（本大題共14小題，共28.0分）5 .計算：25的平方根是 .6 . -81=.7 .將同寫成哥的形式：.8 .比較-4與R19的大小：-4.9 .光在真空中的速度是 299792458米/秒，用科學記數法保留兩位有效數字所得的近 似數是 米/秒.10 .下列各數：3.14、聲、*81、岑、2兀、號、0、3.12112111211112中，無理數有個.L11 .如圖，OM 平分/AOD, JMOD =65°,貝 U ZAOC=12 .如圖，在四邊形 ABCD中，ZA的同旁內角有13

3、.如圖，已知 AC/DN, BC/DM, /A=36°,ZB=62 °,則14 .因為AB /CD,且AB E,所以CD E 的理由是 .15 .三角形的兩邊長分別為 3和5,那么第三邊a的取值范圍是16.如圖，已知 "=54°, ZB=31 °, /C=21°,則/1=C17 .在等腰三角形中，已知其中一個內角為66。，另外兩個角的度數分別是18.將AABC沿著DE翻折，使點A落到點兩點，且 DE/BC.已知 小NM=27°,A'處，A' D、A' E分別與BC交于M、N 則 ZNEC=.三、計算題

4、（本大題共 1小題，共6.0分）19 .求 x 的值：/3+3=5 .四、解答題（本大題共 8小題，共54.0分）20 .計算：3丁+5假-/-6421 .計算：（4-1） 2+2 （3+或）22 .計算：(；3 內,15-6.10)與丫523 .按下列要求畫圖并填空：如圖，已知ZMON.(1)過點P作PA"M, PB±ON,垂足分別為 A、B;(2)過點P作CD/AB,分別交OM、ON于點C、D； (3)若/MON=80°,那么 ZAPB=.24 .如圖，已知 ZB=ZD, AD/BC,那么/M=ZN嗎？為什么?解：因為AD/BC ()所以= ()又因為/B=/

5、D所以= ()所以 AB /CD ()所以/M = /N ()25 .如圖，在 那BC中，點D是AC上一點，DE1BC, AF1BC,垂足分別為點 E、F ,點G是AB上一點, 且 ZAFG = ZCDE，試證明：FG CA .27.如圖，觀察圖1,已知AB/ED,現在我們嘗試確定 /B、/C、/D的關系，我們可 以通過構造平行線的方法，過點C作射線CP,使得CP/AB,通過推理證明可以得至|J/B、 /C、 ZD具有這樣的關系： ZB+ZD=ZC.現在，請你觀察圖2、圖3、圖4,試確定/B、/C、ZD的關系(只寫結果，不用 寫過程)(1)在圖2中，/B、/C、ZD的關系是： .(2)在圖3中

6、，B、/C、ZD的關系是.(3)在圖4中，/B、/C、ZD的關系是： .答案和解析1 .【答案】D【解析】解：點的平方根是4,六的算術平方根是J,二是:的平方根.觀察選項，只有 V162164416選項D正確.故選：D.根據平方根和算術平方根的定義解答.考查了平方根和算術平方根.求一個非負數的算術平方根與求一個數的平方互為逆運 算，在求一個非負數的算術平方根時，可以借助乘方運算來尋找.2 .【答案】B【解析】 解：(1)無限小數不一定是無理數，故說法錯誤；(2)無理數都是無限小數，故說法正確；(3)正實數包括正有理數和正無理數，故說法正確；(4)實數可分為正實數，零，負實數，故說法錯誤.故選：

7、B.(1) (2)由于無理數就是無限不循環小數.由此即可判定選擇項，(3)正實數包括正有理數和正無理數，(4)根據無理數的性質和定義，即可判定選擇項.本題考查實數的概念，解題的關鍵是正確理解實數的概念，本題屬于基礎題型.3 .【答案】B【解析】 解：/A+/B+/C=180度.又 ZA=ZB+JC,則 2/A=180° ,即4=90度.即該三角形是直角三角形.故選：B.根據三角形的內角和是 180。計算.考查了三角形的內角和定理.4 .【答案】C【解析】解：如圖，設MN交BD于點O.AD/BC, CD /AB, 四邊形ABCD是平行四邊形， . zCBD=/CDB ,.CD=CB,

8、四邊形ABCD是菱形，.MBC=/ADC, ZABD = ZCBD, eDB = /ADB, zABD=/CBD = ZADB=/CDB ,. CD /MN, .zCDB=/MOD,.JMOD = /BON,.WOD = /BON=/CDB,.與/CDB相等的角有4個（除了 /CDB外）.故選：C.如圖，設MN交BD于點O.首先證明四邊形 ABCD是菱形，利用菱形的性質，平行線 的性質即可判斷.本題考查平行線的性質，菱形的判定和性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識， 屬于中考常考題型.5 .【答案】±5【解析】解：（與2=2525的平方根±5.故答案為：±5.

9、根據平方根的定義，結合（/）2=25即可得出答案.本題考查了平方根的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是掌握平方根的定義，注意一 個正數的平方根有兩個且互為相反數.6 .【答案】-31 1 1.【解析】 解：_81'=_（轉:=_（34巧=-3故答案為：-3依據（am） n=amn即可解決本題.熟練哥的相關運算性本題考查分數指數哥，解題的關鍵是正確理解分數指數哥的定義, 質.7 .【答案】1F【解析】解：河=.抖=4故答案為：|依據收=.）,將VTP寫成哥的形式即可解答本題.本題考查分數指數哥，解題的關鍵是明確分數指數哥的含義8 .【答案】>【解析】解：（-4） 2=16,（炳）？

10、=19,1-16< 19,. -4>-：19 .故答案為：>.首先比較出兩個數的平方的大小關系；然后根據：兩個負實數平方大的反而小，判讀出 兩個數的大小關系即可.此題主要考查了實數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：正實數 >0>負實數，兩個負實數絕對值大的反而小，兩個負實數平方大的反而小.9 .【答案】3.0 108【解析】解：299 792458米/秒，用科學記數法保留兩位有效數字所得的近似數是3.0 M08米/秒.故答案是：3.0 M08.科學記數法的表示形式為aM0n的形式，其中1wa|vl0, n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，

11、小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.有效數字是從左邊第一個不是0的數字起后面所有的數字都是有效數字.本題考查科學記數法表示較大數及近似數和有效數字的知識.科學記數法的表示形式為ax10n的形式，其中1wa|l0, n為整數，表示時關鍵要正確確定 a的值以及n的值. 10.【答案】4【解析】 解：在所列的實數中，無理數有 我1, 2兀、號、3.12112111211112這4個,故答案為：4.無理數就是無限不循環小數.理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱.即有限小數和無限循環小數是有理數，而無限不循環小數是無理數.由此即可判定選擇項.此題主要考

12、查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：2兀等；開方開不盡的數；以及像 0.1010010001，等有這樣規律的數.11 .【答案】50。【解析】【分析】本題考查了角平分線定義和角的有關計算的應用，解此題的關鍵是能根據角平分線定義和已知求出各個角的度數 .OM 平分 ZAOD, /MOD=65°,故/AOM=65°,即可計算出 /AOC.【解答】解： QM 平分 ZAOD , ZMOD =65° ,.zAOM=65°.zAOC=180 -ZAOM-ZMOD =180 -65 -65 =50 °,故答案為50°.12 .【答案】

13、ZB、/AEC【解析】 解：如圖，在四邊形 ABCD中，”的同旁內角有/B、 /AEC.故答案是：/B、ZAEC.同旁內角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩 個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同 旁，則這樣一對角叫做同旁內角.考查了同位角、內錯角、同旁內角.解答此類題確定三線八角是關鍵，可直接從截線入手.對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關鍵詞語，要做到對它們正確理解, 對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義.13 .【答案】102【解析】 解：在 AABC 中， jA+ZB+ZC=180° , ，180 -36 -62 =102 : .AC

14、/DN , BC /DM ,四邊形CMDN是平行四邊形， . WDN = /C, . .a =102,°故答案為102。.利用三角形內角和定理求出 ZC,再證明“ 士C即可解決問題.本題考查平行線的性質，平行四邊形的判定和性質，三角形內角和定理等知識，解題的 關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型.14 .【答案】平行于同一條直線的兩條直線平行【解析】 解：.AB/CD,且AB/EF,. CD /EF （平行于同一條直線的兩條直線平行）故答案為：平行于同一條直線的兩條直線平行.根據平行于同一條直線的兩條直線平行即可判斷.本題考查平行線的判定，解題的關鍵是熟練掌握平行線的判定方法，屬

15、于中考基礎題.15 .【答案】2<a<8【解析】 解：根據三角形的三邊關系：5-3vav3+5,解得：2<a<8.故答案為：2<a<8.根據三角形的三邊關系： 任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，即可得答案.此題主要考查了三角形的三邊關系，題目比較基礎，只要掌握三角形的三邊關系定理即可.16 .【答案】106。【解析】 解：由三角形的外角性質可知，/CDB = ZA+/C=75° ,./ = /CDB+/B=106 °,故答案為：106°.根據三角形的外角性質計算即可.本題考查的是三角形的外角性質，掌握三角形的一個外角等

16、于和它不相鄰的兩個內角的和是解題的關鍵.17 .【答案】66°, 48° 或 57°, 57°【解析】解：如圖，.ABnAC,.zB= ZC,當底角/B=66°時，貝U /C=66°, ZA=180 °-ZB-ZC=48 °當頂角 4=66。時，. zB+ZC+ZA=180 °, ZB=ZC,i.zB=/C/X ( 180 -ZA) =57°即其余兩角的度數是66 °, 48 ° 或 57 °, 57°.故答案為：66。, 48。或 57。, 57

17、6;.根據等腰三角形的性質推出ZB=ZC,分為兩種情況：當底角/B=66。時，當頂角/A=66°時，根據/B=/C和三角形的內角和定理求出即可.本題考查了等腰三角形的性質和三角形的內角和定理，注意此題有兩種情況：當底角/B=66°時，當頂角 /A=66°時.18 .【答案】126°【解析】【分析】本題考查三角形內角和定理，翻折變換，平行線的性質的等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型.利用平行線的性質求出 /DEN=27。，再利用翻折不變性得到 /AED=/DEN=27。，再根據平角的性質即可解決問題.【解答】解：.DE/BC,.zDEN

18、f NM=27°,由翻折不變性可知：ZAED = ZDEN=27° , .zCEN=180 -2 27 =126 °, 故答案為126°.319.【答案】解：x3+3=5,3 c . 4X =2 ,則 x3=8, . x=2.【解析】先移項、合并，再兩邊都乘以4,最后依據立方根的定義求解可得.本題主要考查立方根，解題的關鍵是掌握立方根的定義.20 .【答案】解：3"+5餡-"-6點=2；7-；3.【解析】直接合并同類二次根式進而計算得出答案.此題主要考查了二次根式的加減運算，正確合并同類二次根式是解題關鍵.21 .【答案】 解：原式=

19、2-24+1+3+2點=6 .【解析】先利用完全平方公式展開，然后合并即可.本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可.在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍.22 .【答案】解：原式=爐15 x於2,10 x 1【解析】根據二次根式的乘除法則運算.本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可.在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍.23 .【答案】(1)如圖，PA、PB為所作；(2)如圖，

20、CD為所作；(3)100°【解析】解：(1)見答案(2)見答案(3) .PAOM , PB±ON,zPAO= /PBO=90°,.MPB=360 -/AOB-90 -90 =180 -80 =100 °.故答案為100°.【分析】（1）根據幾何語言畫出對應的幾何圖形；（2）根據幾何語言畫出對應的幾何圖形；（3）利用垂直定義得到 ZPAO=ZPBO=90° ,然后根據四邊形內角和計算 /APB的度數. 本題考查了作圖-復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結 合了幾何圖形的性質和基本作圖方法.解決此類題目的關鍵是熟悉

21、基本幾何圖形的性 質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作.24 .【答案】已知 JMAD ZB兩直線平行同位角相等/MAD ZD 等量代換 內錯角相等兩直線平行兩直線平行內錯角相等【解析】解：因為AD/BC （已知）所以JMAD = ZB （兩直線平行同位角相等）又因為/B=/D所以JMAD = ZD=（等量代換）所以ABED （內錯角相等兩直線平行）所以/M=Z.N （兩直線平行內錯角相等）/MAD, ZD,內錯角相等兩故答案為：已知，/MAD, ZB,兩直線平行同位角相等, 直線平行，兩直線平行內錯角相等.利用平行線的性質和判定即可解問題.本題考查平行線的性質與判定，

22、解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型.25 .【答案】 證明：如圖，.DE IBC, AF1BC, . AF /DE. .zCDE=/CAF .又1. zAFG=ZCDE, ，zAFG=/CAF. FG /CA.【解析】 欲證明FG /CA,只需推知/AFG = /CAF.考查了平行線的判定.解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內錯角和同旁內角.本題是一道探索性條件開放性題目，能有效地培養學生“執果索因”的思維方式與能力.26 .【答案】 解：.BD、CE分別是/ABC和aCB的平分線, .可以假設 /EBF = /CBF=% ZDCF = ZBCF=3;又zA=60° , . 2 a +2 3 =1800° =120 °, . a + 3 =