1、對高一學生數學學習現狀的調查和學法指導的探討上南中學 倪志蘭 目前，優化學生學習方式問題是上海市二期課改數學教學理論研究和實踐中的一個重要課題。改變學習方式的目的就是最大限度地調動學生學習的主動性和積極性，激發學生的思維，幫助學生掌握學習方法，培養學生的學習能力，為學生發揮自己的聰明才智提供和創造必要的條件。圍繞這一課題，我們上南中學高一備課組全體教師結合我校高一學生數學學習的現狀進行了大量的調查研究、分析，并融學法指導于課內，課外，經過一年的實踐，初見成效，學生下學期的學習成績相對于上學期都有明顯的提高。下面筆者就我校高一學生數學學習的現狀和學法指導的實踐作一總結，同時談一點個人認識。 一高

2、一學生數學學習的現狀 我們擔任2004級高一學生數學課已一年時間，在教學實踐中，我們發現很多剛從初中升入高一年級的學生在數學學習中非常地被動，而且一連幾次考試成績都不理想，于是在全年級我們對學生“學習目的、學習態度、學習方法、學習過程”進行全面問卷調查、調查結果反映：一般同學學習目的明確，想考大學，將來進一步深造報效祖國，但學習態度時好時歹不能堅持，尤其是學習過程中不良的學習習慣，方法嚴重阻礙了學生學習效率的提高，也不利于學生學習品質的改善，制約了學生全面素質的提高。這些不良學習習慣主要表現在以下幾點：課前沒有預習慣的人占全年級80；上課聽課效率差，注意力不能集中人在教室心不在教室現象比較嚴重

3、，占全年級755；數學筆記習慣照搬抄老師板書不動腦筋，甚至以記代“聽”，以記代“思”的人占85；作業是邊翻書(或翻筆記)邊做的人占80；考試沒有信心，怯場，不注意審題，時常出現看錯，看漏。解題速度慢，不能科學地先易后難，這種情況占60。二教師如何在學生的學習過程中進行學法指導1 發揮引導作用，抓住學法指導的首要環節 我國著名教育家陶行知先生指出：“我以為好的先生不是教書，不是教學生，乃是教學生學”，針對高一學生數學學習的現狀，我們即時討論了如何聽課? 如何記數學筆記，如何做作業鞏固知識? 如何應考，自我檢查、自我評價? 發揮引導作用，重視學法指導，對學生學習將有極大的促進作用。 課前預習的指導

4、 課前預習，這是很多學生都容易忽視的一個環節。其實預習與不預習對提高學習效率而言會有很大的差別。教師講課之前，學生在復習舊的內容基礎上自學新的內容，這在把握知識的連貫性，準確掌握各個知識點上會很有好處。先粗讀一遍，了解總體的內容后，再細讀，充分發揮獨立思考的能力，理清哪些內容理解了，哪些似懂非懂，哪些根本不懂，并分別標出來，或記在預習筆記本上，以消除老師講新的內容時自己常出現的神秘感和盲目性。這樣既可以提高自學能力，又能查找出障礙，明確目標，以便集中注意力去解決重點，難點、疑點。一些優秀生在課前安排一定時間預習課本，上課時就會跟上老師的思路，求知的主動性也發揮到最佳狀態，效果待好，學習起來就會

5、感到輕松愉快。 聽課方法的指導 上課是學生學習的主要形式，也占用了一天中的大部分時間，作為學生要想搞好學習，首當其中地應上好每一節課，所謂上好每一節課就是要高效率地聽課，那么上課聽什么呢?一般來講，無論哪門學科，教師都是科學地備課，備學生，備重點、各難點等，所以上課就是要認真地聽教師所講的重點、難點，解決疑點。重點、難點問題老師一般都要進行反復挖掘、強調或用不同色粉筆標出。比如高一代數教材中，“函數的奇偶性”這一節，它的重點就是理解函數奇偶性的概念，難點就是函數具有奇偶性的必要條件是定義域關于原點對稱。但這一點教材上并沒有指出，而是教師在定義中挖掘出來的，那么上課你是否注意到了呢?這就是如何聽

6、課? 記數學筆記方法的指導 上課是學生學習的重要環節、除了高效率地聽課，還要科學地做好數學筆記，因為人的記憶能力是有限的。那么上課如何做數學筆記呢?筆者認為應在聽和思的前提下記下老師關鍵處的講解或未聽懂的內容。切記以記代“聽”，以記代“思”。比如；剛才提到的“函數的奇偶性”這一節內容，作為學生我想只需記下“定義關于原點對稱是函數具有奇偶性的必要條件”這一難點及本節解題中的規律性東西即可。除了上課做筆記外，課外也需要做數學筆記。當今社會處于信息時代，數學學習也應適應時代的要求，走出課堂，走出題海、廣泛涉獵資料，緊密貼近生活，著意提高自身的數學素養和知識運用能力，因此，在數學學習中，學生應廣泛閱讀

7、，隨時采擷數學信息，一道好題，一種妙解，一絲聯系，一點變化都可能蘊藏著無盡的奧妙，恰是新的數學知識的生長點，一種社會現象，一點生活經驗可能與數學產生神奇的碰撞，進發出靈感的火花，成為數學應用的妙手偶得。比如；生活中我們常見的軋面條機，其工作原理和工業上軋制鋼帶的工作原理一模一樣，而其中包含的數學機理竟成了99年高考應用題的模型。 做作業方法的指導 做作業目的就是鞏固學生所學的知識，而有的學生卻是為完成教師布置的任務而做，養成邊看書(或筆記)邊做作業的壞習慣，雖然交上來的作業都是對的，但并沒有起到鞏固的作用，甚至考試中是曾做過作業的原題一點印象沒有更不會做，知識還是沒有掌握。學習過程是一環套一環

8、的，如果說上課都聽懂了，那么做作業關上課本也應會做。另外做作業時要提倡效率，應該十分鐘完成的作業，不拖到半小時完成，疲疲憊憊的作業習慣使思維松散、精力不集中，這對培養數學能力是有害而無益的。 應考能力的指導 考試是檢查學生學習效果的手段，也是對學生綜合素質的考察。所以平時同學們除了認真刻苦學習外，還應講究考試方法，培養自己的應考能力。首先應樹立信心，要相信自己平時一份辛勞總有一份收獲，克服怯場心理，端正考試觀。試卷發下來時，要把題目先總體看一遍，然后按先易后難的次序作答，切記連名字都不寫就匆匆作答，這里還特別提醒少數學生切勿先做后面的綜合題，再來做選擇，填空題，一般來講，一份科學的試卷總是按由

9、易到難的次序安排，如果你一開始就做后面的綜合題，一旦遇到難題做不出來，那么回頭再做簡單題，本來會做的簡單題也不會散了。另外，做每道題時一定要認真審題，克服審題時看錯、看漏的最好方法是邊讀題時邊圈圈點點，以引起思想上的重視。同時，計算要特別細心，努力爭取一遍成功，一般來講，數學兩小時考試，很少有同學有多余時間來檢查，當然若有點時間，就應仔細檢查，勿提前交卷。2發揮主導作用，抓住學法指的主要環節 學生的學與教師的教密切相關，教師“善教”，學生才能“善學”、“樂學”、“會學”，進而“主動學”、“創造性學”，從而達到“持續發展地學”。反之，學生會視學習為苦差，甚至產生消極、對立、厭學的情緒，因此，教師

10、在課堂上真正發揮其主導作用是學法指導的主要環節。 創設問題情景，發展良好的非智力因素 非智力因素包括動機、興趣、情感、毅力、意志、性格、信心等，教師除了從思想品德，學習精神、人格力量等方面感染學生，激勵學生，使學生產生“親其師，信其道”的效應外，重要的還應在課堂中創設情景，調動學生的非智力因素，特別是內在動機，使它們以強烈的求知欲和飽滿的熱情學習新知識，創沒情感情景。比如：我在講“充分條件與必要條件”這一節抽象概念時，就借語文教材中的“萬事俱備，只欠東風”這一典故來創設情景的；教學線線，線面、面面位置關系時，抓住“教室”這一生動的模型，使同學們感到原來我們朝朝相處的教室，還有那么多的學問。另外

11、，在教學過程中，還應抓住一切契機，不僅創設情感情景，更應努力創設思維情景，為學生展開想象的翅膀創造環境。 暴露思維過程，啟示導學 數學教學的實質是思維過程的教學，“直截了當”則掩蓋了“思維過程”，把知識和方法是作為思維過程暴露在學生面前，而是作為結果拋給學生，這種“奉送法”“灌輸式”，勢必回避了數學思維的培養，也斷送了學生學法長進的載體、土壤，長此以往，學生的數學素質很難到提高。 例如：我在評講一道學生普遍易出錯的“求函數的最值”應用題時是這樣進行啟示導學的：習題：某工廠擬建一座平面為矩形且面積為200平方米的三級污水處理池，由于受地形限制，長寬都不能超過16米，如果池外圈建造單價為每米400

12、元，中間兩條隔墻建造單價為每米248元，池底建造單價為每平方米80元，池壁的厚度不計，試設計污水池的長和寬，使總造價最低，并求出最低造價. 我估計此題對同學們先建模求出解析式并不困難，先讓學生自己嘗試并讓一位學生板演。 學生解答：設污水池長為米，則寬為米，總造價為： =400(2+2)+248 2+80200 =800(+)+16001600+1600=44800， 當且僅當=(>0),即=18時等號成立. 學生很快解答完畢，我還再三問該學生還需要解答下去嗎？學生愕然。我在下面巡視時發現大多數同學與該生一樣解答完畢，只有少數個別同學有異議。于是我讓學生再次讀題，啟發他們如何審題？答案長為18米符合題目的條件嗎？同學們頓時恍然大悟，下面一遍嘩然，議論紛紛，課堂氣氛進入高潮。顯然同學們已經發現答案長為18米不符合題目的條件，所謂的等號成立此時并不成立，思維矛盾已出現，又該怎樣解決這個矛盾呢？（此時學生的思維過程全部暴露出來，并引起同學們對老師平時教學時反復強調的不等式應用過程中等號成立的條件的重視。通過學生的主動參與、親身體驗從而對此知識點理解得更深刻。）接下來師生共同探討新的解法，我首先讓同學們回憶老師曾經還講過哪些求最值的方法，在題目現有的條件下哪種方法最靠近此題？在老師的多次啟發下，同學們終于找到了“利用閉區間上函數單調性法”繼續解答此題 通過師生共同探索、分析解