1、集合專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)參考答案1 .(2016 全國(guó) I 卷，文 1,5 分)設(shè)集合 A 1,3,5,7 , B x|2 x 5,則 AAB=()(A) 1 , 3(B) 3, 5(C) 5, 7(D) 1 , 7【解析】集合 A與集合B的公共元素有3, 5,故A B 3,5，故選B.2 . (2016 全國(guó) n 卷，文 1, 5 分)已知集合 A 1,2,3, B x|x2 9,則 AAB=()(A) 2, 1 ,0,1,2,3(B) 2, 1,0,1 ,2(C) 1,2,3(D) 1,2【解析】由x2 9得3 x 3,所以B x| 3 x 3,因?yàn)锳 1,2,3,所以 AI B 1,2,故選 D.3

2、 . (2016 全國(guó)出卷，文 1, 5 分)設(shè)集合 A 0,2,4,6,8,10, B 4,8,則 &B =()(A) 4,8(B) 0,2,6(C) 0,2,610(D) 0,2,4,6,810【解析】由補(bǔ)集的概念，得eAB 0, 2,6,10,故選c.4 .(2016 全國(guó) I 卷，理 1,5 分)設(shè)集合 A x|x2 4x 3 0 , B x|2x 3 0,貝 UAAB=()3_3-3 一 3(A) ( 3, )(B) ( 3,)(C) (1, )(D) (,3)2222【解析】對(duì)于集合 A:解方程x24x+3=0得，x=1, x2=3,所以A=x|1vxv 3(大于3 3取兩

3、邊，小于取中間).對(duì)于集合B: 2x3>0,解得x> . AI B x|- x 3.選D.225 . 2016全國(guó)n卷，理1, 5分)已知z (m 3) (m 1)i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，則 實(shí)數(shù)m的取值范圍是()(A) ( 31)(B) (1,3) (C) (1,+ ) (D) (- , 3)【解析】要使復(fù)數(shù) z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，應(yīng)滿(mǎn)足 m 3 0,解得 3 m 1,故選A.m 1 06 .(2016 全國(guó)出卷，理 1,5 分)設(shè)集合 S x (x 2)(x 3) 0 ,T x x 0，則 S AT=()(A) 2, 3(B) (, 2U 3, +)(C) 3, +)(

4、D) (0, 2U 3, +)山瓶三析：(v-2)lV < 2 .所以5nZ = x|0<x<>31 故選 D7. (2016 北京，文 1, 5 分)已知集合 A x|2 x 4, B x | x 3 或 x>5,則 AI B()(A) x|2<x<5(B) x|x<4或x>5(C) x|2<x<3(D) x|x<2或x> 54【解析】畫(huà)數(shù)軸得，0123 4 5 6 ，所以AI B (2,3),故選C.8. (2016 北京，理 1,5 分)已知集合 A x|x| 2, B 1,0,1,2,3,則 AI B ()(

5、A) 0,1 (B) 0,1,2 (C) 1,0,1 (D) 1,0,1,2|x|<2,兩邊同時(shí)平方【解析一】對(duì)于集合 A:(解絕對(duì)值不等的常用方法是兩邊同時(shí)平方)得x2<4,解方程x2=4得，xi= 2,X2 = 2,所以A=x|2vxv 2（大于取兩邊，小于取中間）.所 以 AAB = 1, 0, 1.故選 C.【解析二】對(duì)于集合A:（絕對(duì)值不等式解法二：|x|<2-2<x<2）. A=x 2<x<2,所以 AAB = 1, 0, 1.故選 C.9. （2016上海，文理1,5分）設(shè)x R ,則不等式 x 3 1的解集為 .【答案】（2,4）【解析

6、】試題分析：|x 3| 11x312 x 4,故不等式|x 3| 1的解集為（2,（4）【解析一】對(duì)不等式|x 3 1 ：（解絕對(duì)值不等的常用方法是兩邊同時(shí)平方）|x 3|<1,兩邊同時(shí)平方得（x-3）2< 1,解方程（x3）2=1 得，x = 2, x2=4,所以 A=x|2<x<4.【解析二】對(duì)于集合A:（絕對(duì)值不等式解法二：|x- 3|<1-1<x- 3<1,解得2vxv 4）.A=x|2<x<4.10. (2016 山東，文 1, 5 分)設(shè)集合 U 1,2,3,4,5,6, A 1,3,5, B 3,4,5,則 q(AUB) =(

7、A) 2,6(B) 3,6(C) 1,3,4,5(D) 1,2,4,6【答案】A|試題分析；因?yàn)?U3 = 135U瞅GaU為=G(U4牙11. (2016 山東，理 2, 5 分)設(shè)集合 A y|y 2x,x R, B x|x2 1 0,則 AUB=()(A) ( 1,1)(B) (0,1)(C) ( 1,)(D) (0,)【答案】C【解析】對(duì)于集合 A： . y=2x>0, - A = y|y>0.對(duì)于集合B：=x21=0,解得x= +,B=x|-1<x< 1(大于取兩邊，小于取中間).，AUB=( 1,)-10112. （2016四川，文2, 5分）設(shè)集合A=x|

8、1 xw 51 Z為整數(shù)集，則集合 AAZ中元素的個(gè)數(shù)是（A）6（B）5（C）4（D）3【答案】B【解析】AI Z 1,2,3,4,5,由 Z 為整數(shù)集得 Z= - -3, 2, 1, 0, 1, 2, 3 故AI Z中元素的個(gè)數(shù)為5,選B.13. (2016四川，理1, 5分)設(shè)集合A x| 2 x 2 , Z為整數(shù)集，則 AI Z中元素的個(gè)數(shù)是()(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6【答案】C【解析】由題意，知AI Z 2, 1,0,1,2,由Z為整數(shù)集得Z=- 3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.故AI Z中元素的個(gè)數(shù)為5,選C.14. (2016 天津，文 1, 5

9、分)已知集合 A 1,2,3 , B y|y 2x 1, x A,則 AIB =(A) 1,3(B) 1,2(C) 2,3(D) 1,2,3【答案】A【解析】: B y | y 2x 1,x A，當(dāng) x= 1 時(shí)，y=2X1 1=1;當(dāng) x= 2 時(shí)，y= 2X21 = 3;當(dāng) x=3 時(shí)，y=2X31=5. . B 1,3,5, AI B 1,3.選 A.15. (2016 天津，理 1, 5 分)已知集合 A1,2,3,4, Byy3x 2,x A ,則 A B(A) 1(B)4(C)1,3(D)1,4【答案】D【解析】: B y y 3x 2,x A，當(dāng) x= 1 時(shí)，y=3X12=1；

10、當(dāng) x=2 時(shí)，y=3X2 2=4;當(dāng) x=3 時(shí)，y=3X3-2= 7;當(dāng) x= 4 時(shí)，y=4X3-2= 10.B= 1,4,7,10, AI B = 1,4.選 D.16. (2016 浙江，文 1, 5 分)已知全集 U=1 , 2, 3, 4, 5, 6,集合 P= 1 , 3, 5, Q=1 ,2, 4,則(euP) UQ =()A. 1 B. 3, 5 C. 1 , 2, 4, 6 D. 1 , 2, 3, 4, 5 【答案】C試題分析：惻廨卜集的運(yùn)算得匚產(chǎn)=僅屯可二a6UQ = Z46ULZ4 = L246.故選c17. (2016 浙江，理 1, 5 分)已知集合 P=?e

11、?1 <?< 3, Q = ?e ?2>4,貝 UPU(? =( )A. 2, 3 B. (-2, 3 C. 1 , 2) D . (- 8 , - 2 U1 , + oo)【答案】B【解析】對(duì)于集合 Q: x2=4,解得x= i2, . B=xx<- 2或x>2(大于取兩邊，小于取中間),扁陵的運(yùn)覃得©小 <川-河故選一18. (2016 江蘇，文理 1, 5 分)已知集合 A 1,2,3,6, B x| 2 x 3,則 AI B=【答案】1,2【解析】AI B 1,2,3,6 I x 2 x 31,2 .故答案應(yīng)填：1,219. (2015 全

12、國(guó) I 卷,文 1, 5 分)已知集合 A=x|x=3n + 2, nC N , B = 6, 8, 10, 12, 14, 則集合APB中元素的個(gè)數(shù)為()A. 5B. 4C. 3D. 2【答案】D【解析】由已知得 A = 2, 5, 8, 11, 14, 17,又 B = 6 , 8, 10, 12, 14,所以 AA B=8, 14.20. (2015全國(guó) H卷，文 1,5 分)已知集合 A = x|- 1<x<2, B = x|0<x< 3,則 A U B =()A. (-1, 3) B. (-1, 0) C, (0, 2) D, (2, 3)【答案】A【解析】因

13、為 A=(-1, 2), B=(0, 3),所以AU B=(-1, 3),故選A.21. (2014 全國(guó)I 卷，文 1, 5 分)已知集合 M = x|1 vx<3, N = x|-2<x< 1,則 MAN =()A. (-2, 1) B. (-1, 1) C, (1 , 3) D. (-2, 3) 【答案】B【解析】MAN =x|1 vx3n x|2vxv 1 =x|-1<x< 1.22. (2014 全國(guó) n 卷，文 1, 5 分)已知集合 A= -2, 0,2 , B = x|x2-x-2= 0,則 AA B =()A.B. 2 C. 0 D. -2【答案

14、】B【解析】.集合 A= 2, 0, 2, B=x|x2 x 2=0 = 2, 1,.AnB = 2,故選 B .23. (2013 全國(guó) I 卷，文 1, 5 分)已知集合 A = 1 , 2, 3, 4 , B=x|x= n2, nCA,則 APB =()A. 1 , 4 B. 2 , 3 C. 9 , 16 D. 1 , 2 【答案】A【解析】B = x|x=n2, n A = 1 , 4, 9, 16 ,AA B = 1 , 4,故選 A.24. (2013 全國(guó) n 卷，文 1, 5 分)已知集合 M = x|3vx<1, N = -3, 2, 1, 0, 1, 則 MTN =

15、()A. -2, 1, 0, 1 B . -3, -2, 1, 0C. -2, -1,0 D . -3, - 2, - 1【答案】C【解析】由題意得 MAN =-2, 1, 0.選C.25. (2012 全國(guó)卷，文 1, 5 分)已知集合 A = x|x2-x-2<0 , B = x|- 1<x<1,則()(A) A B (B) B A (C) A= B (D) APB =【答案】B【解析】A = x|-1<x<2, B=x|-1<x<1,則 B A,故選 B.26. (2011 全國(guó)卷，文 1, 5 分)已知集合 M=0, 1, 2, 3, 4, N

16、 = 1, 3, 5, P=MAN ,則P的子集共有()A. 2個(gè)B . 4個(gè) C. 6個(gè) D. 8個(gè)【答案】B【解析】由題意得 P = MPN =1 , 3, P的子集為？，1 , 3 , 1 , 3,共4個(gè).27. (2010全國(guó)卷，文 1,5 分)已知集合 A x x 2,x R,B x|Jx 4,x Z|,則 AI B(A) (0, 2) (B) 0, 2 (C) |0, 2| (D) |0, 1, 2|28. (2009全國(guó)卷, 則集合U(AI【解析】A x| 2 x 2 , B 0,1,2 , AI B0,1,2 ,選 D文 2, 5 分)設(shè)集合 A= 4, 5, 7, 9, B= 3, 4, 7, 8, 9,全集 UB)中的元素共有()(A)3 個(gè) (B) 4 個(gè)(C) 5 個(gè) (D) 6 個(gè)eU(AI B) 3,5,8 .故選 A.【解析】AU B 3,4,5,7,8,9 , AI B 4,7