1、四川省成都市嘉祥外國語學校2018-2019年度第二學期八年級（下）數學期中測試卷A卷（100分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1 .下列不等式變形正確的是（）A.由 a>b,得 a-2<b- 2B .由 a>b,得回 > |b|C.由 a>b,得2a< - 2b D .由 a>b,得 a2>b22 .下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A. 8a2b=2a?4abB. - ab3- 2ab2- ab= - ab （b2+2b）C. 4x2+8x-4=4x （x+2-） D . 4my- 2=2 （2my- 1）1

2、一3 .下列圖形中，是軸對 一稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）xA.等邊三角形B .正六邊形C .正方形 D .圓Jx 1 , 一 . 一4 .要使式子匕有意義，x的取值范圍是（）A. xw1B.xw0 C .x>1 且 xw0 D . x > 1 且 xw05 .下列說法中，不正確的是（）A.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形B.對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形C. 一組對邊平行另外一組對邊相等的四邊形是平行四邊形D.有一組鄰邊相等的矩形是正方形7.小明坐滴滴打車前去火車高鐵站，小明可以選擇兩條不同路線：路線A的全程是25千米，但交通比較擁堵，路線B的全程比路線 A的全程多7

3、千米，但平均車速比走路線 A時能提高60%若走路線B的全程能比走路線 A少用15分鐘.若設走路線 A時的平均速度為x千米/小時，根據題意，可列分式方程（）A.2532x 1.6x=15321.6x25=153225 1-=一1.6xx425321D .=一x 1.6x 428 .若關于x的分式方程 上一2 二工一有增根，則m的值為（）x 3x 3A. 3 B . - 5/3C .33D.±7319 .如圖，已知正比例函數 y1二ax與一次函數y2=一x+b的圖象父于點 P.下面有四個結論：a<0;b<0;2當x>0時，y1>0;當xv- 2時，y1>y2

4、.其中正確的是（）A. B . C . D .10.如圖，在三角形ABC中，AB=ACBC=q三角形 DEF的周長是7,AF± BC于F,BE! AC于E,且點D是AB的中點，則AF二（）A.底 B .& C . 73D.73、填空題（本大題共 4小題，每小題4分，共16分）x 3 06 .不等式組 1的解集在數軸上表示正確的是（x-2） <x+1311 .分解因式：4a2b2-4ab+1.12 .如果一個正多邊形每一個內角都等于144° ,那么這個正多邊形的邊數是13 .如圖，在四邊形 ABCM, P是對角線 BD的中點，E、F分別是 AR CD的中點，AD

5、=BC / FPE=100 ,則/ PFE的度數是14 .如圖，平行四邊形ABCD勺對角線 AC與BD相交于點O,AE! BG垂足為E,AB <3 ,AC= 2,BD= 4,則AE的長為.3£ C三、解答題（本大題共 6小題，共54分）15. （12 分）（1） （4 分）分解因式：m2 - 25+9n2+6mn(2) (4 分)-3(x+1)-解不等式組：2x 1 1 x-32（x 3） <8,并求它的整數解的和.(3) (4 分)316. （ 6 分）先化間：（a+1）a2 4a+ 4,2a +1，并從0, - 1, 2中選一個合適的數作為 a的值代入求值.1 4x解

6、方程：-+-4 x + 2 x2-417. （8分）每個小方格都是邊長為 1個單位長度的正方形，在建立平面直角坐標系后，ABC的頂點均在格點上,(1)寫出A B C的坐標.(2)以原點。為中心，將 ABC圍繞原點O逆時針旋轉180°得到 ABC,畫出 ABC.(3)求(2)中C到Ci經過的路徑以及 OB掃過的面積.18. (8分)已知：如圖，在菱形 ABCD)4點E, Q F分別是邊 AR AC AD的中點，連接 CE CE OF(1)求證： BC降 DCF(2)當AB與BC滿足什么條件時，四邊形 AEOFE方形？請說明理由.19. (10分)如圖1,在RtABC中，/ACB=90，

7、點 D是邊AB的中點，點 E在邊BC上，AE=BE點M是AE的中點，聯結 CM點G在線段 CM±,彳GDN =AEB交邊BC于N.(1)如圖2,當點G和點M®合時，求證：四邊形 DMEN1菱形；(2)如圖1,當點G和點M C不重合時，求證：DG=DN20. （10分）已知正方形 ABCD點F是射線DC上一動點（不與C, D重合）.連接AF并延長交直線 BC于點E,交BD于H,連接CH過點C作CGL HC交AE于點G.若點F在邊CD上，如圖1證明：/ DAHW DCH猜想 GFC的形狀并說明理由。（2）取DF中點M連接MG若MG=2.5,正方形邊長為 4,求BE的長。B卷（5

8、0分）、填空題（本大題共 5小題，每小題4分，共20分）21. 若x2+mx+n分解因式的結果是(x+2) (x1),貝U m+n的值為1x222.已知x- 1= J2,則 4 x 2一的值等于xx + x +123 .在？ ABCD43, AE平分/ BAD交邊 BC于 E, DF平分/ ADC交邊 BC于 F,若 AD=11, EF=5,貝U AB= .a 2且使關于y的分式方程 一a一十 - y 22 y=2x 21.一一. x 2 24 .若數a使關于x的不等式組22，有且僅有四個整數解,7x+4>-a有非負數解，則所有滿足條件的整數a的值之和是.25 .如圖，將邊長為6的正三角

9、形紙片 ABC5如下順序進行兩次折疊，展開后，得折痕 AD,BE （如圖），點O為其交點.如圖，若P, N分別為BE,BC上的動點.如圖，若點Q在線段BO上，BQ 1 ,則QN NP PD的最小值=.、解答題（本大題共 3小題，共30分）26 . （8分）甲、乙兩工程隊承包一項工程，如果甲工程隊單獨施工，恰好如期完成；如果乙工程隊單獨施工就要超過6個月才能完成，現在甲、乙兩隊先共同施工4個月，剩下的由乙隊單獨施工，則恰好如期完成.（1）問原來規定修好這條公路需多少長時間？（2）現要求甲、乙兩個工程隊都參加這項工程，但由于受到施工場地條件限制，甲、乙兩工程隊不能同時施工.已知甲工程隊每月的施工費

10、用為4萬元，乙工程隊每月的施工費用為2萬元.為了結算方便，要求：甲、乙的施工時間為整數個月，不超過 15個月完成.當施工費用最低時，甲、乙各施工了多少個月？27 . （10分）某校機器人興趣小組在如圖所示的矩形場地上開展訓練.機器人從點A出發，在矩形ABCD邊上沿著A t B T C T D的方向勻速移動，到達點 D時停止移動.已知機器人的速度為1個單位長度s,移動至拐角處調整方向需要1 (即在B、C處拐彎時分別用時1) .設機器人所用時間為時，其所在位置用點 P表示,P到對角線 BD的距離(即垂線段 PQ的長)為(7個單位長度，其中7與t的函數圖像如圖所示.(1)求AB、HC的長；(2)如圖，點 M、N分別在線段EF、GH上，線段 MN平行于橫軸， M、N的橫坐標分別為八、八.設 機器人用了乙到達點處，用了 打到達點P、處(見圖).若 CP+CP、= 7,求仆八的值.28 . (12 分)如圖，已知 BA里AEB(C / BADW BCE=90 , / ABDW BEC=30，點 M為 DE的中點，過點 E與 AD平行的直線交射線 AM于點N