1、人教版九年級（上冊）數學培優資料（七）中考概率新題型一、判斷說理型1、（福建泉州市）甲乙兩人在玩轉盤游戲時，把轉盤A、B分別分成4等份、3等份并在每一份內標上的數字，如圖所示，游戲規定，轉動兩個轉盤停止后，指針所指的兩個數字之和為奇數時，甲獲勝；為偶數時，乙獲勝。（1）用列表法（或畫樹狀圖）求甲獲勝的概率；（2）你認為這個游戲規則對雙方公平嗎？請簡要說明理由。二、方案設計型2、（2006年瀘州市）如圖，轉盤被等分成六個扇形區域，并在上面依次寫上數字1、2、3、4、5、6。轉盤指針的位置固定，轉動轉盤后任其自由停止。（1）當停止轉動時，指針指向奇數區域的概率是多少？（2）請你用這個轉盤設計一個游

2、戲（六等分扇形不變），使自由轉動的轉盤停止時，指針指向的區域的概率為，并說明你的設計理由。（設計方案可用圖示表示，也可以用文字表述）三、圖形變換型3、（2006年大連西崗區）放在平面直角坐標系中的正方形ABCD的邊長為4，現做如下實驗：拋擲一枚均勻的正四面體骰子（如圖，它有四個頂點，各頂點數分別是1、2、3、4）。每個頂點朝上的機會是相同的，連續拋擲兩次，將骰子朝上的點數作為直角坐標系中點P的坐標（第一次的點數為橫坐標，第二次的點數為縱坐標）。（1）求點P落在正方形面上（含邊界，下同）的概率。（2）將正方形ABCD平移數個單位，是否存在一種平移，使點P落在正方形面上的概率為，若存在，指出其中的

3、一種平移方式，若不存在，說明理由。四、方法遷移型例4（2006年揚州市）在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只，某學習小組做摸球實驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復，下表是活動進行中的一組統計數據：（1）請估計：當n很大時，摸到白球的頻率將會接近_；（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是_，摸到黑球的概率是_。（3）試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只？（4）解決了上面的問題，小明同學猛然頓悟，過去一個懸而未決的問題有辦法了，這個問題是：在一個不透明的口袋里裝有若干個白球，在不允許將球倒出來數的情況下，如何估計白球的個數（可以借助

4、其他工具及用品）？請你應用統計與概率的思想和方法解決這個問題，寫出解決這個問題的主要步驟及估算方法。五、信息交流型5、（2006年江蘇省淮安市）王強與李剛兩位同學在學習“概率”時，做拋骰子（均勻正方體形狀）實驗，他們共拋了54次，出現向上點數的次數如下表：（1）請計算出現向上點數為3的頻率及出現向上點數為5的頻率。（2）王強說：“根據實驗，一次試驗中出現向上點數為5的概率最大。”李剛說：“如果拋540次，那么出現向上點數為6的次數正好是100次。”請判斷王強和李剛說法的對錯。（3）如果王強與李剛各拋一枚骰子，求出現向上點數之和為3的倍數的概率。六、規則修改型6、（2006年山東省青島市）小明和

5、小亮用如下的同一個轉盤進行“配紫色”游戲，游戲規則如下：連續轉動兩次轉盤，如果兩次轉盤轉出的顏色相同或配成紫色（若其中一次轉盤轉出藍色，另一次轉出紅色，則可配成紫色），則小明得1分，否則小亮得1分。你認為這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由；若不公平，請你修改規則使游戲對雙方公平。七、方程求解型例8（2006年大連市）在圍棋盒中有x顆黑色棋子和y顆白色棋子，從盒中隨機地取出一個棋子，如果它是黑色棋子的概率是。（1）試寫出y與x的函數關系式。（2）若往盒中再放進10顆黑色棋子，則取得黑色棋子的概率變為，求x和y的值。八、函數結合型8、已知函數，令，可得函數圖象上的十個點。在這十個點中隨機取兩個點P（，）、Q（），則P、Q兩點在同一反比例函數圖象上的概率是（ ）A. B. C. D. 九、捕魚問題9、