1、2011屆上學期“溫州八校”期末數學（文科）試卷命題學校：蒼南中學 審題學校：瑞安中學一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分1已知，且，則為（ ）A B C D2若，則下列不等式中不能成立的是（ ）A B C D3已知是平面，是兩條不重合的直線，下列說法正確的是（ ）A“若”是隨機事件B“若”是必然事件C“若”是必然事件D“若”是不可能事件4若是方程的解，則屬于區間（ ）A(,1) B(,) C(,) D(0,) 5一個幾何體按比例繪制的三視圖如圖所示（單位：m），則該幾何體的體積為（ ）A B C D6若為虛數單位，已知，則點與圓的關系為（ ）A在圓外 B在圓上 C在圓內 D不能

2、確定7在中，角、所對的邊長分別為、，設命題p：，命題q： 是等邊三角形，那么命題p是命題q的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件8已知函數在單調，則的圖象不可能是（ ）A B C D9如圖是網絡工作者用來解釋網絡運作的蛇形模型：數字1出現在第一行；數字2,3出現在第二行；數字6,5,4（從左到右）出現在第三行；數字7,8,9,10出現在第四行，依此類推2011出現在（ ）A第63行，從左到右第5個數 B第63行，從左到右第6個數C第63行，從左到右第57個數 D第63行，從左到右第58個數10過雙曲線的一個焦點引它到漸進線的垂線，垂足為，延長交軸于，若，則

3、該雙曲線離心率為（ ）A B C D3二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分。11.右圖是2010年廣州亞運會跳水比賽中，八位評委為某運動員打出的分數的莖葉圖，去掉一個最高分和一個最低分后，這位運動員的平均得分為 12已知函數，則 13某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的的值為 14. 甲、乙、丙、三個人按任意次序站成一排，則甲站中間的概率為 15. 從原點向圓作兩條切線，切點為,則的值為 16若不等式組所表示的平面區域被直線分為面積相等的兩部分，則的值為 17設函數，若不存在，使得與同時成立，則實數的取值范圍是 三、解答題：本大題共5個小題，共72分，解答應寫出文字說明，證明過

4、程或演算步驟。18. (本題滿分14分)已知函數，且（1）當時，函數的值域；（2）已知是的最大內角，且,求19(本題滿分14分)如圖，在直角中， ，為線段上的點,將沿直線翻折成，使平面平面,且,平面（1） 問點在什么位置？（2） 求直線與平面所成角的正弦值。20. (本題滿分14分)已知數列滿足：，(1)求（2）若，為數列的前項和，存在正整數，使得，求實數的取值范圍。21(本題滿分15分)如圖，在由圓O：和橢圓C：構成的“眼形”結構中，已知橢圓的離心率為，直線與圓O相切于點M，與橢圓C相交于兩點A，B.（1）求橢圓C的方程；（2）是否存在直線，使得，若存在，求此時直線的方程；若不存在，請說明理

5、由. 22(本題滿分15分)已知函數（1）當a=-1時，求函數f(x)的最大值；（2）當函數f(x)的最大值為0時，求實數a的取值范圍。三、解答題：本大題共5小題，共72分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18(本題滿分14分) 已知函數，且（1）當時，函數的值域；（2）已知是的最大內角，且,求19(本題滿分14分) 如圖，在直角中，為線段上的點,將沿直線翻折成，使平面平面,且,平面（3） 問點在什么位置？（4） 求直線與平面所成角的正弦值。解：取的中點記為,連接、，易得，由平面平面,平面,得,四邊形為平行四邊形，得，而,所以為中點。7分21(本題滿分15分)如圖，在由圓O：和橢圓C：構成

6、的“眼形”結構中，已知橢圓的離心率為，直線與圓O相切于點M，與橢圓C相交于兩點A，B.（1）求橢圓C的方程；（2）是否存在直線，使得，若存在，求此時直線的方程；若不存在，請說明理由.解：（1）解得：，所以所求橢圓C的方程為 5分（2）假設存在直線，使得易得當直線垂直于軸時，不符合題意，故設直線方程為，由直線與圓O相切，可得 （1） 7分 22(本題滿分15分)已知函數（1）當a=-1時，求函數f(x)的最大值；（2）當函數f(x)的最大值為0時，求實數a的取值范圍。解：（1）當a=-1時，當0<x<1時，當1<x<2時，又函數f(x)是連續函數，所以f(x)在0，2上是增函數，4分函數f(x)的最大值f(x)max= f(2)=10 6分（2）1°當a0時，f(0)=0，當0<x2時f(x)>0，此時不符合題設，8分2°當a>0時，0x2 3x+a>0 （i）當a2時，故f(x)在0，2上是減函數，此時f(x)max= f(0)=0，符合題設 11分（