1、關于小學數學教學改革的思考小學數學是數學學習的基礎。如何認識小學生學習的數學?如何破解新課程帶來的一些新課題?這些問題涉及小學數學的本質與價值、學生的學習方式、教師的教學方式、教師成長等方面。近年來,為了提高小學數學教學質量,國內外越來越重視教學方法的改革,不僅出現了很多新的教學方法,而且進一步從教學理論上加以探討,因此就提出一系列的問題:哪些教學方法是好的?如何從現代教學論的觀點去判別它們?從現代教學論的發展趨勢看,小學數學教學方法的改革方向如何?本文想圍繞圍繞著小學數學中存在的若干問題,探討一下小學數學教學的現狀,改革中的問題及從中得到的一些啟示。一、小學數學教學的現狀由于小學數學教學目的

2、的改變和教學內容的改革,傳統的教學方法越來越不適應新形勢的要求,必須加以改革,因為傳統的教學方法不能適應發展學生能力的要求。目前,小學數學教學的現狀主要可以概括為以下幾點:1、以教師的教為中心,忽視學生的主體作用教師與學生,這是貫穿于整個教學過程中最基本的關系。目前我國的中小學課堂教學,仍然是以“教師的教為中心”,片面強調教師的教,忽視學生的學。教師是課堂教學的組織者和領導者,教師嚴格控制著課堂教學進程中的一切。具體表現為:問題是由教師提供的,學生無權主動提出問題;一切與解決問題有關的數據由教師提供,不是由學生自己獲取;所有作業、練習的評價依據也是由教師一手操辦,根本無視于學生自己的意愿和評估

3、。課堂教學的形式,往往表現為教師向全班學生“滿堂灌”為主,不存在教師學生間的多向交往,學生間的交互式交往更是嚴重缺乏。學生在教學中處于被動、消極的狀態,學生只是教師的配角,教學活動的道具,主體性得不到發揮,社會性發展受到抑制。2、以傳授知識為本位,忽視培養學生的能力我們傳統課堂教學過程的一般模式不外乎為:“復習舊知傳授新知鞏固新知”。該模式反映了我國課堂教學長期存在的又一弊端以傳授知識為本位。在課堂教學中只注重傳授知識,忽視其它方面的教授,這樣的課堂教學就論為單純的知識傳授過程。即便是在知識傳授中,也強調學生死記硬背,把學生掌握知識等同于記住知識,認為教學的目的就是讓學生記住教學大綱和教科書所

4、規定的知識、技能技巧。教師問題的設計也都是一些記憶性的陳述性知識問題,學生只要略加思索就能回答,在數學教學中,容易出現的問題也是教師讓學生記住現成的結論,輕視整個運算過程的推導。認為只要能應用結論去解決問題就可以了,至于這個結論是怎樣得出的?是用什么辦法推導得出無需去了解知道,需要思考的一些程序性知識的問題,教師避而不問或是分解幾個若干個小問題,這樣,這種枯燥乏味的知識記憶式教學,嚴重違背了學習規律,使學生學習數學的興趣一落千丈。3、以完成教案為目的,忽視教學方案的改革根據傳統教學的觀點,課堂教學必須按照進度有計劃地進行。每節課無一例外地要完成規定的課時任務。在傳統的教案中,往往是只寫教學目標

5、,教材的重點和難點,教學過程的安排,至于學生的起點能力,中間需要哪些使能目標,并沒有展開分析。這就使得教師往往憑個人經驗或通過模仿別人的經驗撰寫教案,至于怎樣從學生的角度衡量教學步驟是否合理,教學方法是否得當,教學目標能否完成,教學效果是否理想,教者心中無數,缺乏必要的鉆研。這就不利于學生的主體性發揮,不利于培養學生的創造能力,更不符合當前課堂教學改革的主旋律。二、對小學數學教學的現狀的思考鑒于目前小學數學教學的現狀并不樂觀,甚至可以說是有些不如人意,所以,我們有必要談談對目前小學數學教學中出現的問題的一些想法。1.小學生應學什么樣的數學1.1小學數學要注重長遠與長效從整體上把握小學數學,著眼

6、點很多。要想理出頭緒、抓住重點,“放眼長遠、注重長效”最重要。放眼長遠是核心。無論一個人長大以后在不在數學領域內學習或工作,通過數學學習習得的解決問題策略、思維方式、思想方法及運用工具的能力都將發揮重要作用。小學數學課程雖然與高考、就業一類的目標相距尚遠,但卻是整個基礎教育數學課程最重要的部分。因此,小學數學教育應當具有立足長遠、放眼長遠的功能。數學教育是數學的教育,離不開作為科學的數學。數學教育有沒有長遠眼光將取決于:我們是不是為孩子提供了培育興趣、應用、應變、自信、求實、責任、想象和創造的環境。我們是不是擺脫了題型教育、考試教育的束縛,是不是給過孩子自己足夠的空間,讓他們能夠獨立地去想一想

7、、試一試,而不是完全按照老師的理解,或書本上的某個模式去照抄照搬。這些都關乎學生“終身學習的愿望和能力”。注重長效是關鍵。有效教學是小學數學教育研究特別熱衷的課題。有效教學指教學的結果與預期的教學目標匹配程度高。需要注意的是,“有效”有長、短之分。簡單地說,管長遠、能一生受用的效果就是長效;管眼前、管特殊技能形成的就是短效。依時間考量,長效要長期積累,難于一蹴而就;短效可立竿見影,易在一節課內形成。同時,眼前和長遠相互依托,缺一不可。短效雖然易得,但長效更是關鍵,短效要為長效服務,要以長效為目標。一方面把“過程與方法”、“情感、態度與價值觀”實實在在地納入有效教學的視野。同時,對以密集型、機械

8、性、速率式、硬指標為特征的教學策略要有個清醒的認識。1.2讓教學散發出迷人的文化品格數學的文化品格是個體以“數學化”的觀念和數學創新意識為核心,自覺地求真、尚善、創美的一種文化精神。它具體表現為數學活動中的崇高信念、審美直覺、深邃洞察力、理性思維、高尚情感等精神特質。對數學教育而言,數學的文化品格是比數學的工具品格更上位的價值追求,也是數學教育的原點。數學文化品格首先是對數學的好奇心、強烈的數學學習興趣和牢固的數學信念,這是學習數學和創造數學的原動力。數學的文化品格也是一種不斷生成、不斷累積并富有持久生機的默會知識。對兒童的一生來說,學過的數學知識也許會漸漸淡忘,但數學的文化品格卻會以其看不見

9、的神奇力量默默地伴隨他們一生。數學是不斷累積的科學,小學生學習的數學幾乎是數學文化長河的源頭,富含最原生態的數學文化品格。小學數學課程目標中所涉及的諸如數感、符號意識、運算能力、空間觀念、幾何直觀、推理能力、數據分析觀念、綜合與實踐能力等,對這些或表現為一種知識或表現為一種能力的內容的學習,都有相應的數學思想來統領。以數學思想統攝小學數學教育,不僅可以積累兒童的數學知識和數學活動經驗,還能夠有效提升兒童的數學創造能力,從而實現統領數學知識的學習和塑造數學文化品格的雙效功能。思維的變通性追求算法簡單;思維的直覺性數字內在和諧;思維的概括性尋找普遍規律。2.僅讓學生學會解題是不夠的實際教學中,數學

10、教學目標常常被簡單地理解為數學知識的掌握。為了便于學生理解和接受,抽象、嚴謹且具有廣泛應用性的數學知識經常被教師們分解為一道道數學題,解題成了數學教學活動的重要組成部分,引導學生解題成了數學教學的一種重要形式和手段。數學學習過程需要解題這一重要的手段。解題作為數學學習過程的重要手段,其作用可以歸結為以下幾點:首先,解題過程引導學生邏輯思考。其次,解題是引導學生有步驟地走進數學的過程。再次,數學問題直接挑戰學生的智慧。數學知識以問題的形式呈現,在解題過程中學生首先要直面問題,有價值的數學問題能很好地挑戰學生的智慧、激活學生的思維,更大限度地激發學生的創造潛能。充分發揮解題教學在數學教學中的功能。

11、要想讓數學教學不淪為解題的教學,就要幫助教師正確定位解題在數學教學中的意義和作用。一是要選擇有教學價值的典型問題。二是要把問題的教學價值發揮到極致。充分挖掘問題的教學價值,適當安排時機發揮題目資源的效用,盡可能一題多用。三是在評價解題時,把通法(一般的普通方法放在第一位,不一味追求速度或技巧。四是要關注解題過程反饋的價值信息。五是要重視解題后的反思。解題過程中的試誤過程和成功經驗都值得反思。數學教學不只是為了數學。作為義務教育階段的基礎學科,數學學習的時間也是學生全面發展的時間。學會學習,學會思考,學會與人相處,這些都是數學教學的目標所在。數學教學不只是解題,也不只是教學數學。因此在評價數學學

12、習目標的達成時,顯然不能用簡單的“會不會”來評價。在學習的過程中,教師還要考慮是否滲透了數學的方法,是否在學習的過程營造了學生之間良好的合作氛圍,是否促成了學生學習數學的積極情感、態度,是否為后續的學習積累了豐富的活動經驗,是否為形成數學的基本思想積存了感悟。全面的、科學的數學學習評價,應該不限于對數學學習內容的評價,還應當關注學生的學習是否愉快,是否對內容有興趣,是否對數學產生了積極的情感。大而言之,在數學學習的過程中,還滲透了一種潛在的理性精神和積極的人生價值觀,這或許是數學學習真正“以人為本”的體現。3.把握尊重與創生教材的尺度“用教材教”反映了教材觀的轉變,即視教材為主要的課程資源、教

13、學線索,激活了教師的專業自主性,讓教師以教材開發者的姿態,將個人特質、教學經驗、教學才能融入到對教材的加工、改造之中。社會與教育的發展在為教學提供新條件的同時,也對教學提出了更高的要求。要求教學更加關注學生的個性發展,要求教材多樣化,要求教學手段不再只是一張嘴巴、一支粉筆。因此,傳統的話題勢必會在新的歷史條件下,尋求新的詮釋與表達。要有效地用教材教,除了正確理解、準確把握教材之外,還必須深入分析學生的學習特點,了解他們的真實情況。教材再好,通常也只能根據一般情況為教與學提供一個思路和一種設計方案,不可能完全適應每個學校、每個班級、每個學生的具體情況。用教材教,要求教師具備解讀教材、解讀學生的智

14、慧。解讀教材、解讀學生與加工教材,都可以在備課過程中,即在課前一次完成,實際的備課過程,也常常是將三者結合起來進行的。不能因為它們需要分別展開研究,就聽任目前的教學停留在“教教材”的水平上。同時,對三者的鉆研應該是教師永無止境的追求,都有待深化,需要經驗的逐漸累積,不必人為地限定先熟悉教材、教教材,再加工教材、用教材教這樣的階段。任何時候,調整、加工教材都是教師的權利,也是教師備課的內容之一。有效地用教材教,要注意很多,具體下來有以下幾點:復習鋪墊的設計。教材直接以問題開始。有利于擴大思維和探索空間,有利于學生問題意識的培養。新授前設置復習、準備環節。初衷是為了通過再現激活學生頭腦中已有的相關

15、知識和探究鋪設臺階,分散新授的難點。教學手段的選擇。鞏固練習的補充。學習有缺漏必須彌補,同時要滿足學有余力的學生興趣拓展和提高的需求,適當增補練習。鄉土素材、社會時事、學校正在開展的活動,等等,都可以用來編成數學的實際問題,使數學應用練習更貼近學生的生活和時代的脈搏。4.尋求開放與有效的內在統一4.1在繼承與創新中尋求平衡新課程背景下的數學課堂可謂異彩紛呈,而課堂的實際效果卻不盡如人意。一些教師一味強調開放與自主,在課堂上很少進行規范的板書、清晰的講解,很少留給學生獨立看書或做作業的時間。要提高課堂實效,處理好有效與開放的矛盾,必須做到以下幾點:第一,強化目標意識,清晰闡述具體目標小學數學作為

16、一門基礎學科,要讓學生掌握必要的基礎知識和基本技能,獲得基本的活動經驗和數學思想方法。前者是顯性的要求,可清晰地加以闡述,并分解到每節課完成,也就是傳統意義上的“一課一得”;后者是隱性的目標,較難在課堂上清晰闡述,需要教師長期堅持,點滴滲透。作為有效的數學教學,不僅應當十分關注如何幫助學生很好地掌握各種數學知識與技能,而且應高度重視如何幫助學生數學地思維,包括由思維方法的學習向數學素養的重要過渡。第二,增強時間觀念,合理分配教學時間教學時間是十分寶貴的,它決定著課堂教學目標的確定、內容的選擇和結構的安排。在課時里,面對有幾十名學生的大班教學,教學時間分配的合理程度會直接影響到課堂教學的有效性。

17、一個正常人真正可以集中精力的時間只有20分鐘左右,小學生更短,我們不能要求孩子集中40分鐘的注意力,但可以根據孩子注意力能集中的時段講解新知、教學重點、突破難點。教師應合理分配好各教學環節所需的時間,在課前就應對各個教學環節所需時間心中有數,特別要把學生答問、練習的時間計算在內,并且留有余地。如果把新授課分為導入、展開、鞏固延伸3個環節的話,展開環節所占的比例要大一些,并且要留出一定的鞏固練習時間。第三,加強引領意識,恰當講解示范課堂教學的有效性雖然表現在不同層次上,但學生是否有進步是衡量教學有效性的唯一指標。學生的進步和發展離不開教師的引導和必要的講解示范,尤其是小學生。作為教師,講解是一項

18、很重要的基本功。盡管新課程強調學生動手實踐、自主探索和合作交流,在教學實踐中倡導先試后講,但教師的引領和學生的自主同樣重要。很多時候,學生的主體地位恰恰是在教師的主導下確立的,沒有引領,自主學習便會失去方向。相反,教師的適時點撥、啟發,如畫龍點睛,能使學生的自主學習實現超越發展,這是“有效”的真正內涵。在數學課堂上,教師對學生的思路作必要的梳理和提煉,對一些重點難點的內容進行適時的點撥、引導甚至講解,是教師應盡的職責。有效教學是一個永恒的研究課題,要處理好有效與開放的關系,糾正教師由于認識上的偏差而出現的不當做法。我們對教學改革的深入理解,需要在繼承與創新中尋求平衡。4.2 讓開放與有效相伴相

19、生我們的課堂教學需要開放,這是有效課堂教學的基本要求。但開放只是教學策略,有效的課堂教學才是價值追求。開放的課堂教學是一個有目的的動態生成過程,它要求教師不僅要創造性地使用教材,而且要準確把握學生,同時還要較好地駕馭課堂,以課前預設為參照,讓“放與導”有機結合,做到放之有度、導之有向、學之有序。放之有度。課堂中的開放要把握好尺度,開放得過度會浪費時間,完不成教學任務;開放得不夠,學生的能力得不到充分發揮。課堂教學應從特定的教學目標、內容、對象出發,綜合確定開放程度。教師在備課時要吃透教材,摸準學生,盡量考慮到課堂上可能出現的任何情況,放的時候做到心中有數。導之有向。在課堂中,既要給學生足夠的時

20、間和空間,讓學生大膽嘗試,又要在學生探究理解新知的過程中,提供給他們明確的目標和導向。當學生思維出現“偏離”受阻時,教師不應該再讓學生漫無邊際地亂猜,而應適時疏導,啟發學生,通過分組探究討論、全班交流,從而發現特征。學之有序?；谛W生的年齡特點和認知規律,開放課堂中的教學活動呈現要體現出層次性和序列性,做到循序漸進、由淺入深。有效的課堂教學是我們的永恒追求,教師應以冷靜、理智的態度,充分發揮引導作用,真正使我們的課堂開放、有效。5.找到教材與學生之間的平衡點很多時候,教材對知識的預設與學生的知識起點并不一致,教師不能忽視更不能回避這種差異。這需要我們在教學中,找到教材與學生之間的平衡點,處理

21、好學生、教學、教材之間的關系。5.1讓學生求甚解,會質疑,能驗證對于一些教學內容,很多孩子通過家庭學習或校外輔導已經有了一定的認識。受這兩種學習方式的限制,學生很難對所學內容充分理解,多數只能做到“知其然”,這樣學得的知識是機械的、淺層次的,而數學課的教學就是要把學生的數學學習引向深入,讓學生求甚解、會質疑、能驗證。5.2重視數學思想滲透、方法培養數學教學不僅僅需要教授知識,更需要對學生進行數學思想的滲透和解決問題方法的培養,而學生的知識起點往往忽略思想和方法,這正是我們的數學課堂教學中需要重點關注的。5.3適當調整教材知識呈現方式有時候,教材中的情境不足以實現本課的教學目標,或者不能滿足學生

22、的學習需要,則需要教師適時適度地調整教材中知識的呈現方式,以滿足相應的教學需求。6.多樣化學習方式促學生發展“自主、合作、探究”與“模仿、訓練”的方法并不是對立的,它們之間是相互促進、相互支撐、相輔相成的關系。這兩類方法在課堂中的相容與和諧,是促進學生全面發展的基本要求,也是素質教育主題下教學改革的重點之一。處理好兩者的關系,對于創設和諧、大氣的數學課堂,促進學生全面發展具有重要意義。在數學課堂中,教師只有把“自主、合作、探究”與“模仿、訓練”這兩種方法有機結合起來,才能更好地發揮在課堂中的組織和引導作用。模仿、訓練在教學中體現為直接教學的方法。直接教學方法的目的是使學生盡快地掌握數學事實、規

23、則和技能。教師在數學課堂中經常使用的直接教學方法是講解、舉例、練習、反饋、對話、糾正錯誤等。這些方法經常被用于日常復習,呈現新的內容,指導練習,反饋和糾正,課堂練習及課堂總結。自主、合作、探究體現了課堂中間接教學的方法,教師運用這些方法引導學生自主地探索與解決數學問題,教師的作用是盡可能引導學生去探索和發現。在數學課堂中這兩種方法是相輔相成的。不可想象,如果沒有其中的一種方法,課堂教學會很好地進行。課堂教學的過程就是直接教學與間接教學兩類方法有機結合的過程。7.開啟從錯誤中學習的新視角錯誤,是學生數學學習過程中出現的正?，F象。新課程背景下,面對差錯,我們需要開啟從錯誤中學習的新視角錯誤并不僅僅

24、出現在學習活動中。一般而言,人們是在認識論的范疇中討論“錯誤”,把它與“真理”作為相對的概念提出的,認為“錯誤”就是與客觀實際不相符合的認識。但是,當人們討論學校學習活動中的“錯誤”時,錯誤的概念發生了變化。人們認為錯誤是學生在學習過程中所產生的各種不同于“標準觀念”或“標準答案”的想法或做法。與認識論的“錯誤”概念比較,變化如下:其一,錯誤往往被教師理解為學習活動的結果不符合教學要求。其二,這種學習結果不僅包括認識(觀念），也包括行為（做法）。在數學學習中，學生的錯誤是普遍的。我們可以毫不夸張地說，每一位數學 學習者在數學學習活動中都發生過錯誤。個體正是通過對抗數學學習中的錯誤，豐富了自身的

25、認識經驗， 從而獲得發展的。 在教育活動中， 錯誤是重要的教育資源。 首先， 錯誤的教育價值在于它展現了學生的思維歷程。 其 次，錯誤可以使理解和記憶更加深刻。再其次，它折射了學生數學學習的難點問題。那些具有規律性的、 合理的錯誤具有教育價值，因為它們具有普遍性，多數學生會遭遇。那些經過思維運演的錯誤有教育價值， 因為它們可以促進學生的理解，強化學生的記憶，并能產生許多非認知的教育價值。 對學生的錯誤，要正確地解讀；對學生的錯誤，要辯證合理地利用。不識學生的錯，是教師的錯；不 用學生的錯，也是教師的錯；用不好學生的錯，還是教師的錯。 8.努力讓數學課堂滲透文化的因子 數學新課程改革的一個重要的

26、標志就是數學文化走進了數學課程標準和中小學數學教科書。 數學文化是“以數學科學體系為核心，以數學的思想、精神、知識、方法、技術、理論等所輻射的相關 文化領域為有機組成部分的一個具有強大精神與物質功能的動態系統”。 數學文化的內涵既表現在知識與 方法本身，還寓于它的歷史。中國有著五千年的古老文明，孕育了燦爛的數學文化。歷史上，出現過劉徽、 祖沖之等偉大的數學家，有九章算術等經典的數學傳世之作。在教學過程中，教師可充分利用這些獨 有的寶貴資源，通過一些數學史實，如圓周率、勾股定理等史料的介紹，讓學生了解數學知識的歷史淵源， 了解古人的聰明智慧，增強民族自豪感。 數學文化不能只是學生課堂上的花絮，也

27、不能僅僅是介紹中國古代數學成就的愛國主義教育。而是要 使數學文化成為促進學生理解數學的載體，成為促進學生數學創造的一種途徑。 9.用研究的心態面對每一堂課 強調理念向實踐轉化，課程向教學轉化，教材向教師轉化，需要教師用研究的心態面對每一堂課 今天的新課程改革，已越來越強調理念向實踐轉化，課程向教學轉化，教材向教師轉化。在轉化過程 中，教師的日常教學勢必會遇到形形色色的新問題，出現各種各樣的新矛盾。面對這些問題與矛盾，需要 教師以研究者的姿態出現在教學實踐的情境中，通過研究分析問題、破解矛盾，使教學實踐呈現出新的狀 態和水平。 10.積極應對學科知識新挑戰 “高處著眼 低處著手”、“厚積方能薄發”、“深入還需淺出”，這些不僅是對小學數學教師的要 求，更是全體數學教育工作者應努力