1、專題1.6數據的收集、整理與描述章末重難點題型【人教版】考點7 JK秘航博蜘隊扁考點心與酶計03/委有關的綠臺物考白匚罰呻三版號點1。WI距冷行亞軍獲甲信電H忌口從割藏分布酢掂亞諾威后母考點12與撒數H布直方窗尋關繚告裳考點1 RHAit考點3總體.個惇.徉上春至考京益訴為總要與整建子京4忖市苜L息訴巧比5襤傳解聲的臺理性，考點6維計史的選當【考點1調查方式】【方法點撥】全面調查：考察全體對象的調查方式叫做全面調查。抽樣調查：一種非全面調查，從全部調查研究對象中，抽選一部分對象進行調查，并據以對全部調查研究對象做出估計和推斷的一種調查方法。統計調查的優點：全面調查的優點是可靠、真實；抽樣調查的

2、優點是省時、省力，減少破壞性。【例1】下列調查方式，你認為最合適的是（）A. 了解北京市每天的流動人口數，采用抽樣調查方式B.旅客上飛機前的安檢，采用抽樣調查方式C. 了解北京市居民“一帶一路”期間的出行方式，采用全面調查方式D.日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用全面調查方式【變式1-1】下列調查中，最適合采用全面調查（普查）方式的是（）A.對重慶市轄區內長江流域水質情況的調查B.對乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品的調查C.對一個社區每天丟棄塑料袋數量的調查D.對重慶電視臺矢天630”欄目收視率的調查【變式1-2】下列調查中，最適宜用普查方式的是（A.對一批節能燈使用壽命的調查B.對我國初

3、中學生視力狀況的調查C.對最強大腦節目收視率的調查D.對量子科衛星上某種零部件的調查【變式1-3】下列調查中不適合普查而適合抽樣調查的是（）了解市面上一次性筷子的衛生情況了解我校九年級學生身高情況了解一批導彈的殺傷范圍了解全世界網迷少年的性格情況AY秘:b.a3處C.出您DT明廉暇【考點2總體、個體、樣本、樣本容量】【方法點撥】 總體：要考察的全體對象稱為總體。個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體。樣本：被抽取的所有個體組成一個樣本。樣本容量：樣本中個體的數目稱為樣本容量。【例2】為了解我區七年級 6000名學生期中數學考試情況，從中抽取了 500名學生的數學成績進行統計.下列判斷：這種調查

4、方式是抽樣調查；6000名學生是總體；每名學生的數學成績是個體；500名學生是總體的一個樣本.其中正確的判斷有（）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個【變式2-1為了解某市參加中考的 28000名學生的體重情況，抽查了其中1400名學生的體重進行統計分析.下面敘述正確的是（）A. 28000名學生是總體B.每名學生是總體的一個樣本C.以上調查是普查D. 1400名學生的體重是總體的一個樣本【變式2-2為了解我校八年級 800名學生期中數學考試情況，從中抽取了200名學生的數學成績進行統計.下列判斷： 這種調查方式是抽樣調查；八年級800名學生的數學成績的全體是總體；每名學生的數學成績是個體

5、；200名學生是總體的一個樣本；200名學生是樣本容量.其中正確的判斷有（）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個【變式2-3】我市去年共有18000名考生參加中考，為了了解這18000名考生的數學成績， 從中抽取了 1000名考生的數學成績進行統計分析.以下說法正確的有（）這種調查采用了抽樣調查的方式；18000名考生是總體；1000名考生是總體的一個樣本；每名考生的數學成績是個體.A. 2個B. 3個C. 4個D. 0個【考點3數據的收集與整理】【方法點撥】 數據處理的基本過程收集數據、整理數據、描述數據、分析數據、得出結論。【例3】某地區有38所中學，其中七年級學生共 6858名.為了

6、了解該地區七年級學生每天體育鍛煉的時間，請你運用所學的統計知識，將解決上述問題所要經歷的幾個主要步驟進行排序.抽樣調查；設計調查問卷；用樣本估計總體；整理數據；分析數據.其中正確的是（）A.隹褥春第皴旗B.鰥黑圖抽熬磁C引解微極5D.尊姬建淄.【變式3-1】某學習小組將要進行一次統計活動，下面是四位同學分別設計的活動序號，其中正確的是（）A.實際問題收集數據T表示數據T整理數據統計分析合理決策B.實際問題表示數據T收集數據T整理數據T統計分析合理決策C.實際問題收集數據T整理數據T表示數據T統計分析合理決策D.實際問題整理數據T收集數據T表示數據統計分析合理決策【變式3-2】當前， 征頭族”已

7、成為熱門話題之一，小穎為了了解路邊行人邊走路邊低頭看手機的情況，她應采用的收集數據的方式是（）A.對學校的同學發放問卷進行調查B.對在路邊行走的學生隨機發放問卷進行調查C.對在圖書館里看書的人發放問卷進行調查D.對在路邊行走的路人隨機發放問卷進行調查【變式3-3】某學校課外活動小組為了解同學們喜愛的電影類型，設計了如下的調查問卷（不完整）遍查陷總 年 片你平葉最專政的一件電辱真理是（）單選）A B. C. D，他準備在 國產片，科幻片，動作片，喜劇片，億元大片”中選取三個作為該問題的備選答案，選取合理的是（）A.（：秘諭B.翦繳C.修第出D.裳陽吟譴【考點4樣本估計總體】【例4】為了解某校學生

8、今年五一期間參加社團活動時間的情況，隨機抽查了其中100名學生進行統計，并繪制成如圖所示的頻數直方圖，已知該校共有1000名學生，據此估計，該校五一期間參加社團活動時間在810小時之間的學生數大約是（）婢數f人數）A. 280B. 240 24 6 8 10 12時目小時C. 300D.260【變式4-1】為估計魚塘中的魚的數量，可以先從魚塘中隨機打撈50條魚，在每條魚身上做上記號后，把這些魚放歸魚塘，經過一段時間，等這些魚完全混合于魚群后，再從魚塘中隨機打撈50條魚，發現只有2條魚是前面做好記號的，那么可以估計這個魚塘魚的數量約為（）A. 1250 條B. 1750 條C. 2500 條D.

9、5000 條【變式4-2】在一個密閉不透明的袋子里有若干個白球.為估計白球個數，小何向其中投入8個黑球，攪拌均勻后隨機摸出一個球，記下顏色，再把它放入袋中，不斷重復摸球400次，其中88次摸到黑球，則估計袋中大約有白球（B. 28 個C. 36 個D. 42 個A. 18 個【變式4-3】為了解某縣1000名公益志愿者寒假期間做公益的時間，團縣委隨機對其中50名志愿者進行了調查.根據收集的數據繪制了如圖所示頻數分布直方圖，則由樣本可以估計全部1000名志愿者中做公益時間不少于10h所占的百分比為（201816141210自64 208 10 12 14 16A. J : :B. :C. ,D.

10、二二：【考點5抽樣調查的合理性】【例5】下列抽樣調查較科學的是（）張濤為了知道烤箱中所烤的餅是否熟了，取出一塊試吃；劉明為了了解初中三個年級學生的平均身高，對初三年級一個班的學生做了調查；楊麗為了解云南省 2015年的平均氣溫，上網查詢了6月份30天的氣溫情況；李智為了解初中三個年級的課外作業完成情況，向三個年級各一個班的學生做了調查.AY：遴B.麓C.OD.您【變式5-1】某數學課外興趣小組為了了解所在地區老年人的健康狀況，分別作了四種不同的抽樣調查，你認為抽樣比較合理的是（）A.在公園調查了 1000名老年人的健康狀況B.在醫院調查了 1000名老年人的健康狀況C.利用派出所的戶籍網隨機調

11、查了該地區10%的老年人的健康狀況D.調查了鄰居10名老年人的健康狀況【變式5-2】小明從一批乒乓球中隨機摸出了三個，經檢查全部合格，因此小明斷定這批乒乓球全部合格.在這個問題中，小明（）A.忽略了抽樣調查的隨機性B.忽略了抽樣調查的隨機性和廣泛性C.忽略了抽樣調查的隨機性和代表性D.忽略了樣本的廣泛性【變式5-3】下列調查，樣本具有代表性的是（）A. 了解全校同學對課程的喜歡情況，對某班男同學進行調查B. 了解觀眾對所看電影的評價情況，對座號是奇數號的觀眾進行調查C. 了解商場的平均日營業額，選在周末進行調查D. 了解某小區居民的防火意識，對你們班同學進行調查【考點6統計圖的選擇】【方法點撥

12、】 常見統計圖：（1）條形統計圖：能清楚地表示出每個項目的具體數目；（2）扇形統計圖：能清楚地表示出各部分與總量間的比重；（3）折線統計圖：能反映事物變化的規律。【例6】蜀山區三月中旬每天平均空氣質量指數（ AQI）分別為：118, 96, 60, 82, 56, 69, 86, 112, 108,94,為了描述這十天空氣質量的變化情況，最適合用的統計圖是（）A.折線統計圖B.頻數分布直方圖C.條形統計圖D.扇形統計圖【變式6-1】要反映長沙市一周內每天的最高氣溫的變化情況，宜采用（）A.條形統計圖B.扇形統計圖C.折線統計圖D.頻數分布直方圖【變式6-2響水3 21事件后，環保部門對空氣檢測

13、，想知道空氣中有毒氣體的百分比，使用的統計圖最好的是（）A.扇形統計圖B.條形統計圖C.折線統計圖D.頻數分布直方圖【變式6-3】要繪制一幅能清楚反映全校各年級男女生人數情況的統計圖，下列最適合的是（）A.折線統計圖B.條形統計圖C.扇形統計圖D.以上均可選，效果一樣【考點7扇形統計圖的圓心角】【例7】九年級（2）班同學根據興趣分成五個小組，各小組人數分布如圖所示，則在扇形圖中，第一小組對應的圓心角度數是（）A.45B.600.72D. 120【變式7-1】某校為了了解學生到校的方式，隨機抽取了部分學生進行問卷調查，并將調查結果繪制成如圖步行”對應的圓心角的度數為（所示的不完整的條形統計圖和扇

14、形統計圖，則扇形統計圖中若將上面的數據制成扇形統計圖，則棕色鞋的數量所在扇形的圓心角的度數為（）A. ： - -B. ： - -C. _ :1 7D.:【變式7-3為積極響應我市創建全國衛生城市”的號召，某校1500名學生參加了衛生知識競賽，成績記 為A、B、0、D四等，從中隨機抽取了部分學生成績進行統計，繪制成如圖兩幅不完整的統計圖表，根據 圖表信息，以下說法不正確的是（）人散A. D等所在扇形的圓心角為i5nB.樣本容量是200C.樣本中C等所占百分比是特D.估計全校學生成績為 A等大約有900人【考點8與統計圖/表有關的綜合題】【例8】為了解某市市民 綠色出行”方式的情況，某校數學興趣小

15、組以問卷調查的形式，隨機調查了某市部分出行市民的主要出行方式(參與問卷調查的市民都只從以下五個種類中選擇一類)，并將調查結果繪制成如下不完整的統計圖.(1)參與本次問卷調查的市民共有 人，其中選擇B類的人數有 人；(2)在扇形統計圖中，求 A類對應扇形圓心角 ”的度數，并補全條形統計圖；(3)該市約有12萬人出行，若將 A, B, C這三類出行方式均視為 綠色出行”方式，請估計該市 綠色出行”方式的人數.最喜愛的省運自行車”、游泳【變式8-1】江蘇省第十九屆運動會將于2018年9月在揚州舉行開幕式，某校為了了解學生動會項目”的情況，隨機抽取了部分學生進行問卷調查，規定每人從 籃球”、羽毛球”、

16、和其他”五個選項中必須選擇且只能選擇一個，并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖表.最喜愛的省運會項目的人數調查統計表最喜愛的項目人數籃球20羽毛球9自行車10游泳a其他b合計根據以上信息，請回答下列問題：(1)這次調查的樣本容量是 , a+b=.(2)扇形統計圖中自行車”對應的扇形的圓心角為.(3)若該校有1200名學生，估計該校最喜愛的省運會項目是籃球的學生人數.屋直愛為苜之白期曰的人數分布屎形藐甘度【變式8-2】為推進全國億萬學生陽光體育運動 ”的實施，組織廣大同學開展健康向上的第二課堂活動.我 市某中學準備組建球類社團(足球、籃球、羽毛球、乒乓球)、舞蹈社團、健美操社團、武術社團，為

17、了解在校學生對這 4個社團活動的喜愛情況， 該校隨機抽取部分初中生進行了你最喜歡哪個社團”調查，依據相關數據繪制成以下不完整的統計表，請根據圖表中的信息解答下列問題：社團類別人數占總人數比例球突60m舞蹈300.25健美操n0.15120.1(1)求樣本容量及表格中 m、n的值；(2)請補全統計圖；(3)被調查的60個喜歡球類同學中有 3人最喜歡足球，若該校有 3000名學生，請估計該校最喜歡足球的人數.人數戚類舞鑿 健美操武術社團【變式8-3】中學生帶手機上學的現象越來越受到社會的關注，為此某記者隨機調查了市區某校七年級若干名中學生家長對這種現象的態度(態度分為：A.無所謂；B.基本贊成；C

18、.贊成；D.反對).統計員在將測試數據繪制成圖表時發現，反對漏統計6人，贊成漏統計4人，于是及時更正，從而形成如下圖表.請按正確數據解答下列各題：名中學生家長;家長對中學生帶手機上學各項態度人數統計表和統計圖：態度調整前人數調整后人數A.無所謂3030B.基本贊成4040C.限D.反對114120(1)此次抽樣調查中，共調查了（2）填寫統計表，并根據調整后數據補全折線統計圖;（3）根據抽樣調查結果，請你估計該市城區6000名中學生家長中有多少名家長持反對態度?【考點9頻率與頻數】例9（2019?武漢模擬）社會主義核心價值觀知識競賽成績結果統計如下表：成績在91100分的為優勝者，則優勝者的頻率

19、是（分段數（分）61 7071 8081 9091 100192218A. 35%B.30%C. 20%【變式9-1（2019秋?雁塔區校級月考）青青的袋中有紅、黃、藍、白球若干個，曉曉又放入5個黑球，通過多次摸球試驗，發現摸到紅球、黃球、藍球、白球的頻率依次為30%, 15%, 40%, 10%,則青青的袋中大約有黃球（A. 5個B. 10 個C. 15 個D. 30 個【變式9-2】（2019秋?重慶校級月考）已知一組數據：10, 8,6,10, 8,13, 11 , 12, 10, 10, 7, 9, 8,12, 9, 11 ,12, 9, 10, 11,則分組后頻率為 0.2的一組是（

20、B. 89C. 1011D.1213【變式9-3】已知一組數據，那么頻率為0.2的范圍是（108 10 813 11 10 128 12 91112 9 10 11105.57.5B. 7.59.5C. 9.511.5D.11.513.5【考點10從頻數分布直方圖獲取信息】【例10】（2019春?襄州區期末）某班級的一次數學考試成績統計圖如圖，則下列說法錯誤的是（得分在7080分的人數最多B.該班的總人數為 40C.人數最少的得分段的頻數為2D.得分及格（ 60）的有12人【變式10-1】（2019秋?鹽湖區期末）某班有 64位同學，在一次數學檢測中，分數只能取整數，統計其成績繪制成頻數直方圖

21、，如圖所示，從左到右的小長方形的高度比是1: 3: 6: 4: 2,則由圖可知，其中分數在70.580.5之間的人數是（）A. 12B. 24C. 16D. 8【變式10-2】（2019春？呼和浩特期末）學校為了了解七年級700名學生上學期參加社會實踐活動的時間，隨機對該年級50名學生進行了調查. 根據收集的數據繪制了下面的頻數分布直方圖，則以下說法正確的A.繪制該頻數分布直方圖時選取的組距為10分成的組數為5B.這50人中大多數學生參加社會實踐活動的時間是1214hC.這50人中有64%的學生參加社會實踐活動時間不少于10hD.可以估計全年級 700人中參加社會實踐活動時間為68h的學生大約

22、為28人【變式10-3】（2019春?海淀區校級期末）為了了解2019年北京市乘坐地鐵的每個人的月均花費情況，相關部門隨機調查了 1000人乘坐地鐵的月均花費（單位：元），繪制了如下頻數分布直方圖，根據圖中信息，下面三個推斷中，合理的是（）*人小明乘坐地鐵的月均花費是75元，那么在所調查的1000人中一定有超過一半的人月均花費超過小明;估計平均每人乘坐地鐵的月均花費的不低于60元;20%左右，那么乘坐如果規定消費達到一定數額可以享受折扣優惠，并且享受折扣優惠的人數控制在地鐵的月均花費達到 120元的人可享受折扣.A.B.C.D.【考點11從頻數分布折線圖獲取信息】【例11】（2019春?邢臺縣

23、月考）體育老師對八年級（2）班學生“你最喜歡的體育項目是什么？（只寫項）”的問題進行了調查，把所得數據繪制成如圖所示的折線統計圖.由圖可知，最喜歡籃球的學生的頻率是（D. 40%【變式11-1】（2019春?涿州市期末）超速行駛是交通事故頻發的主要原因之一，交警部門統計某日7: 00-9: 00經過高速公路某測速點的汽車的速度，得到如下頻數分布折線圖，若該路段汽車限速110km/h,則超速行駛的汽車有（）遨度（1m h某日仙。叱生00經過某高速公路測速點的 汽車速度的頻數分布折線圖A. 20 輛B. 60 輛C. 70 輛D. 80 輛【變式11-2】（2019春?蕭山區校級期中）班主任張老師

24、為了了解學生課堂發言情況，對前一天本班男、女.根據圖中，發言次數是 4次的男生、生的發言次數進行了統計，并繪制成如下頻數分布折線圖（如圖）女生分別有（）前一天男女生發言次數的 嬲分布折線圖C. 2人，4人D. 3人，4人【變式11-3如圖，表示某地區各年齡層人口的累積百分率，其資料自0歲開始，每10歲為一組.根據此圖，判斷下列關于此地居民的敘述，何者正確？（）A,可能有100歲的老人B. 2180歲之間的居民占五成以上的比例C. 30歲以上的人數比 20歲以下的人數少D .居民年齡在4060歲之間的人口累積百分率是50%【例12】（2019春?西湖區校級月考）為了解七年級學生的身體素質情況，體

25、育老師對該年級部分學生進 行了一分鐘跳繩次數的測試，并把測試成績繪制成如圖所示的頻數表和頻數直方圖（每組含前一個邊界 值，不含后一個邊界值）.某校七年級部分學生一分鐘跳繩次數測試的頻數組別（次）80100100120120140140 160160180頻數頻率5 0.12580.2a 0.22512 b60.15（1）參加測試的學生有多少人？（2）求a, b的值，并把頻數直方圖補充完整.（3）若該年級共有320名學生，估計該年級學生一分鐘跳繩次數不少于120次的人數.某校七年級部分學生一分鋅跳霜欠散測試酶直方圖【變式12-1】（2019春?西湖區校級月考）25日某路段雷達測速區監測到一組汽車時速數據，經整理得到如下頻數表和頻數直方圖（每組含后一邊界值，不含前一邊界值）25日某路段監測汽車時速的頻數表頻數頻率3040100.0540 5036 50600.3960 700.0270 8080 9020.01(1)請你把表中的數據填寫完整.(2)補全頻數直方圖.(3)若該路段限速70 (汽車時速高于70千米/小時即為違章)，抽測到違章車輛有多少輛？統計表明25日全天通過