1、精選優質文檔-傾情為你奉上論現代數學的應用價值田紅艷摘要 數學是一門古老而常新的具有高度抽象性和邏輯嚴謹性的學科，通過對數學所研究的算術、代數、幾何、三角、解析幾何、統計、概率論等內容，揭示數學在現代經濟社會發展的地位和作用，揭示數學的應用價值。數學起源于人類的實踐活動。人類的實踐活動是數學發展的源泉。從古至今，數學一直存在于我們的生活里，涉及到了我們生活的方方面面 ，數學是隨著我們人類的發展和社會的進步在發展著。當然，人類的發展也離不開數學，所以人類社會的發展必然推動著數學的發展，數學因此廣泛地應用于人類社會中，如自然科學、社會科學和工程領域等。關鍵詞 現代數學 人類社會 應用價值一、現代數

2、學的特點每一門科學，都有自己固有的特點，數學也不例外。隨著現代數學的發展，數學的固有特點也有所變化，有所發展，而這些特點相互之間又是緊密聯系的。1、高度的抽象和統一任何學科都具有抽象性。然而數學的抽象性被冠以“高度地”這個定語，表明它與其他自然科學，以及社會科學的抽象是有顯著差異與區別的。其一、數學的抽象撇開研究對象的具體內容，僅僅保留空間形式或數量關系；其二，數學的抽象是經歷過一系列階段形成的，它的抽象深刻程度大大超過了其他自然科學或社會科學中的一般抽象；其三，不僅數學的概念是抽象的，而且數學方法本身也是抽象的，自然科學家為了證明自己的理論，常常求助于實驗，數學家證明定理只需要用推理或計算。

3、由于數學的高度抽象和統一，才能更深入地揭示本質的數學規律，推動現代數學的發展。由于數學的高度抽象和統一，才能更深刻地表現現代數學之簡潔、統一、對稱與和諧，顯示數學的美。2、邏輯與結構的嚴密數學理論體系的一個突出特點，是其邏輯與結構的嚴密性。數學是公理化方法建立科學理論體系的的光輝典范。所謂公理化方法是以一組盡可能少的不予定義的術語即原始概念和一組盡可能少的不加證明的命題即公理為基礎，用邏輯推理來建立、演繹的科學理論，這是最嚴格、最廣泛、最抽象的科學體系。任何學科都要運用邏輯工具。但是，數學對邏輯性的要求，與其他學科也有所不同。這是因為，數學的研究對象是具有高度抽象性的“數”和“形”，乃至“模式

4、”和“結構”，整個數學體系難于通過實驗來進行，而只能借助于嚴密的邏輯結構來實現。在數學理論的研究、探索過程中，需要運用分析與綜合、抽象與概括、歸納與演繹、類比于假說等思維的各種方法，從一定的概念出發，運用邏輯推理，引出進一步的結論，得出新的數學定理來，這樣的整個過程，使數學必然地具有嚴密的邏輯與結構的特點。3、應用的廣泛和向一切學科與社會部門的滲透任何科學都有其重要的作用，然而，數學的應用范圍之廣泛，應用地位之重要，應用程度之深入是任何其他學科都無法比擬的。正是由于現代數學的這些特點，使得現代數學應用十分廣泛，滲透于我們生活的方方面面，上至我們的計算機、航天等領域，下至我們中學生學習的各個科目

5、。二、現代數學的應用價值1、數學為其他學科的發展創造了條件眾所周知，數學在學校里面是一門基礎學科，在學術上是一門基礎學科。數學有著如此重要的地位，原因是數學貫穿了所有的自然科學，任何一門自然科學都不能脫離數學而獨立存在。數學作為一種方法，給自然科學的研究提供了途徑；數學作為一種思維，為自然科學的深入發展帶來了可能。物理是和數學關系最為密切的學科，可以說，物理模型抽取概念就是數學：而數學如果賦予物理概念、規律就變成了物理。所以物理的研究一定要有堅實的數學建模能力基礎。比如在研究物理中的摩擦問題時候，我們會用到數學中的三角函數。有的時候物理的解題也要用到數學中的幾何圖形法。運用相似三角形的相關知識

6、還有三角形的面積公式，使題目得到求解。在化學的世界里，事物的變化堪比任何一個學科。如此紛繁的世界給了數學一個用武之地。在化學里面，數學建模更是體現的淋漓盡致。，不論是用數學方法在科技和生產領域解決哪類實際問題，還是與其他學科相結合形成的交叉學科，首要和關鍵的一步建立研究對象的數學模型，并加以計算求解。數學的排列組合在高中解有機化學題目的時候起到了很大的作用。當然除了物理化學這些學科，數學還與生物學科的發展有著千絲萬縷的聯系。比如我們在做遺傳題的時候，計算遺傳病的概率，這也是我們應用的學科數學?，F代數學在地理中也有所應用。比如自然區劃界線的劃定，過去多數是運用定性的地理相關分析法，或結合傳統的數

7、學方法進行的。近年來，很多學者曾對模糊數學方法在劃分自然帶中的具體應用作過探討，這對解決模糊的過渡性自然界線的劃定這一難題，無疑是頗具有意義的。2、數學在法律中的運用在迄今發現的世界上最早、保存最為完整的古代法典漢穆拉比法典的條文中，可以發現有大量的初等數學知識的運用。一是數量的直接規定，比如漢穆拉比法典第十七條：自由民于原野捕到逃亡之奴婢而交還其主人者，奴主應以銀二舍客勒酬之。二是倍數的運用，如漢穆拉比法典第五條：倘法官審理訴訟案，做出判決，提出正式判決書，而后又變更其判決，則應揭發其擅改判決之罪行，科之以相當于原案之起訴金額的十二倍罰金，該法官之席位 應從審判會議中撤銷，不再置身于法官之列

8、，出席審判。漢穆拉比法典確定的“罰金”與“起訴金額”相關聯而言，即“罰金=起訴金額×12”，使得對法官的制裁簡潔而具體，操作性非常強。古代法典中，還涉及到了比例的運用等。初等數學知識的應用，使得這些古代法典達到了操作性極強的地步，應為違反法律的后果十分具體而確定，法官判案可以通過計算而得到裁判的結果。 3、數學方法運用于經濟學領域將數學方法應用于社會科學領域最為成功的要數經濟學，如今的經濟學已經數學化了，數理經濟學和計量經濟學成了經濟學向科學化發展的一個標志。1969年，瑞典皇家科學院教授愛立克在首屆諾貝爾經濟學獎頒獎致詞中說：”在過去的四十年中，經濟科學日益朝著用數學表達經濟內容和

9、統計定量的方向發展，沿著這些路線，科學分析被用來解釋經濟增長、周期波動和經濟資源重新分配于各個目的之類的復雜經濟過程。經濟學家們編制有關戰略經濟關系的數學模型，借助時間序列的統計分析，使這些模型定量的寫出來，事實證明是成功的。正是這條經濟研究路線數理經濟學和計量經濟學，表明了最近幾十年這個學科的發展?！蓖鹾瓴幾g：諾貝爾經濟學獎獲得者講演集（上），中國社會科學出版社1997年7月第1版，第1頁。4、數學應用于政治學從威廉·配第的政治算數算起，數學在政治學領域的應用可以推溯到十七世紀。和只使用比較高級或最高級詞匯以及做單純的思維論證相反，威廉·配第使用了這樣的方法，即用數字、

10、重量和尺度的詞匯來表達自己想說的問題，只進行能述諸人民感官的論證和考察在性質上有可見的根據的原因。張彩紅：數學方法在法學理論和實踐中的運用，載甘肅政法成人教育學院學報2001年第1期，第49頁到了二十世紀下半頁，數學方法已經深入地運用于社會選擇、投票體制、委員會決策、聯盟行為、公平分配和團體勢力等政治學問題之中。 5、現代數學在人文社會科學研究中的應用近現代數學為人文社會科學提供了更為恰當、適用的科學語言。社會科學以“社會現象”作為自己的研究對象，著重研究社會主體與社會客體的關系以及各主體之間的關系。社會現象的發展在總體上是有規律可循的，也具有可知性和可預言性。但是與自然現象相比，社會現象的可

11、知性、可預言性受到更為明顯的局限。自然現象的規律性更多的表現為動力學規律。依據動力學規律，人們可以對自然現象的發生發展做出時間更長、范圍更大的預言，因而有了開始于十七世紀的科學數學化進程，使自然科學獲得巨大的進展。與自然科學相比對人文社會科學的歸納、概括和研究要困難、復雜得多。近代的數學工具，如微積分、線性代數、概率統計等，已捉襟見肘時，針對人文社會科學的特點，需要更為先進、適用的現代數學。包括發軔于20世紀40年代的運籌學，誕生于20世紀60年代的模糊數學，創立于20世紀80年代的灰色系統理論，以及問世至今不過十三年的屬性數學理論等，數學家們在不斷地尋覓與開拓。概率統計、模糊數學和灰色系統理

12、論，是研究人文社會科學最常用的“科學語言“，三者的共同點是研究對象的不確定性。模糊數學著重研究”認知不確定“問題，研究對象具有”內涵明確，外延不明確“的特點，比如”童年“ 和”少年“就是兩個模糊概念，發展心理學的劃分是：童年期為6、711、12歲，少年期為11、1214、15歲，它們的外延都不明晰。6、數控技術是應用數學的傳統領域首先，數控技術是指用數字、文字和符號組成的數字指令來實現來實現一臺或多臺機械設備動作控制的技術。數控的產生依賴于數據載體和二進制數據形式運算的出現?，F在數控技術也叫計算機數控技術。由于采用計算機代替原先硬件邏輯電路組成的數控裝置，使輸入數據的存儲、處理、運算、邏輯判斷

13、等各種控制機能的實現，均可通過計算機軟件來完成，”位置、角度、速度等機械量和機械能量流向有關的開關量“每種量都與高等數學息息相關，密不可分。7、數學在計算機領域的應用二十世紀人類科學技術的重大成就之一是電子計算機的出現和計算機科學技術的發展。它從兩個方面沖擊、影響和促進現代數學的發展，從而改善著數學科學本身的特點和面貌。一方面，計算機強大的計算能力使數學如虎添翼，數學比以前任何時候都更具有威力和滲透力，并且改變了數學應用的實踐方式。一些復雜的實際問題和數學模型，過去由于求解困難，或計算量過大而不易處理和運用，現在可以依靠計算機直接給出其數值解。這樣，不但極大地擴展了數學應用的范圍，也改變了人們

14、對數學求解的觀念，過去認為滿意的解是獲得解的分析表達式，現在則認為成功的解是一種算法。于是，各種算法的軟件包的研究迅速發展起來，而且可以直接投入到實際運用中去。8、密碼問題現代數學在密碼學中應用主要是指數論、組合數學、群論在密碼學中的應用。在RSA體制的基礎上提出了一種新型公鑰密碼體制。新體制用組合變換為底的冪剩余函數作和及畢達哥拉斯作加，解密變換，消除了RSA體制的周期而不能被直接破譯。9、現代數學在教學評價中的應用?，F代教育中，教育評價被列為當代教育科研的三大領域之一，它也是學校管理技術與手段之一，而教學評價是教育評價中的重要組成部分，要搞好教學評價，關鍵是要編好教學測量的量表，又要依靠科學的數學方法，方能達到教學評價結果的數量化，才能使最終評價的結論具有充分的可靠性和致信性，才能具有無可辯駁的說服力。隨機過程論中的馬爾科夫鏈分析法，應用在教學成果指標定量分析中，該方法著眼于過程，重視“歷史”。馬爾科夫鏈分析法是一種以概率論為基礎運用隨機數學模型來分析對象發展變化過程中的數量關系的一種統計分析法。模糊數學在課堂教學評價與綜合評價中的應用。 因為對一個教師的教學質量指標一般是一些模糊概念，因此用模糊數學方法來處理使之數量化。現代數學的應用是方方面面的，在這里就不一一舉例，只說了運用與我們生活中常見的部分，其實還有自動生產線的設計、電力機車和電力搜集系統地動力學