1、13-5 13-5 夫瑯禾費多縫衍射夫瑯禾費多縫衍射 -平面光柵衍射平面光柵衍射目錄目錄n一、光柵衍射現象一、光柵衍射現象 1. 1. 光柵的概念光柵的概念 2. 2. 光柵衍射的圖樣光柵衍射的圖樣 3. 3. 光柵衍射的光強分布光柵衍射的光強分布 4. 4. 光柵衍射光強的討論光柵衍射光強的討論n二、光柵方程二、光柵方程n三、光柵光譜三、光柵光譜n四、對光柵衍射圖樣的討論四、對光柵衍射圖樣的討論n五、練習五、練習31.1.光柵的概念光柵的概念 光柵常數光柵常數 d=a+b透射光柵透射光柵O大量等寬等間大量等寬等間隔的平行狹縫隔的平行狹縫,稱為光柵稱為光柵.一、一、光柵衍射現象光柵衍射現象縫寬

2、縫寬a間隔間隔bdabPf它反映光柵的空間周期性，其倒數表示每毫米內有多少它反映光柵的空間周期性，其倒數表示每毫米內有多少條狹縫，稱為光柵密度條狹縫，稱為光柵密度1/N ，實驗室內常用（，實驗室內常用（6001200）/mm的光柵。的光柵。PoLPf衍射角衍射角廣義地廣義地, ,任何具有空間周期性的結構任何具有空間周期性的結構, ,都可作為光柵都可作為光柵. .分類分類:透射光柵、反射光柵、階躍光柵、全息光柵透射光柵、反射光柵、階躍光柵、全息光柵例如在一塊不透明的板上刻劃出一系列等寬度又例如在一塊不透明的板上刻劃出一系列等寬度又等間距的平行狹縫。就是一種簡單的一維透射式等間距的平行狹縫。就是一

3、種簡單的一維透射式光柵。光柵。 a透光透光 b不透光不透光廣義地廣義地, ,任何具有空間周期性的結構任何具有空間周期性的結構, ,都可作為光柵都可作為光柵. .分類分類:透射光柵、反射光柵、階躍光柵、全息光柵透射光柵、反射光柵、階躍光柵、全息光柵作用作用:色散色散(分光分光),光譜分析研究光譜分析研究.2.光柵衍射圖樣的形成光柵衍射圖樣的形成1）單縫衍射）單縫衍射當平行光來照射到一條細長狹縫上出現衍射圖當平行光來照射到一條細長狹縫上出現衍射圖樣時，其光強分布滿足樣時，其光強分布滿足 下式：下式：其中其中光屏上所有最大值和最小值的位置分布僅取決于相光屏上所有最大值和最小值的位置分布僅取決于相應的

4、衍射角，并不隨縫的位置的改變而改變。應的衍射角，并不隨縫的位置的改變而改變。 202sinII 衍射角相同的光線，會聚衍射角相同的光線，會聚在接收屏的相同位置上。在接收屏的相同位置上。OaOa換句話說，換句話說，單縫的夫瑯和費單縫的夫瑯和費衍射圖樣，不隨縫的上下衍射圖樣，不隨縫的上下移動而變化。移動而變化。2）多縫干涉）多縫干涉如果在平面上開了許多相互平行的同樣寬度的細長如果在平面上開了許多相互平行的同樣寬度的細長狹縫，則它們會給出與單縫同樣的相互重疊的衍射狹縫，則它們會給出與單縫同樣的相互重疊的衍射圖樣，各最大值都在原來位置得到相應的加強。圖樣，各最大值都在原來位置得到相應的加強。 同時，當

5、相鄰狹縫對應點在衍射角同時，當相鄰狹縫對應點在衍射角 方向上的光程差方向上的光程差滿足：滿足：dsin =k k=0,1, 2, 3 則它們相干則它們相干加強，形成加強，形成明條紋。狹明條紋。狹縫越多，條縫越多，條紋就越明亮。紋就越明亮。ab d=a+b xf0屏屏衍射角衍射角dsin 2）多縫干涉）多縫干涉多縫干涉明條紋也稱為多縫干涉明條紋也稱為主極大主極大明條紋明條紋相鄰兩縫間的光程差：相鄰兩縫間的光程差：sind 光柵的衍射條紋是衍射和干涉的綜合效果光柵的衍射條紋是衍射和干涉的綜合效果sin (0,1,2,)dkk L明紋位置明紋位置如果照射的光是復色光，則每一波長都將產生和它如果照射的

6、光是復色光，則每一波長都將產生和它對應的細窄亮條紋。通常稱為對應的細窄亮條紋。通常稱為光譜線。光譜線。11 3. 光柵衍射的光強分布光柵衍射的光強分布1f 2f P屏屏 1L2L1FS2F光強計算：波面分割，振幅與位相計算同單縫。光強計算：波面分割，振幅與位相計算同單縫。面元面元dx在在p點的振動：點的振動：2cossinAdEtadxaP點合振動，要完成點合振動，要完成N各縫的積分：各縫的積分：P點合振幅：點合振幅：0sinsinsinsinsinsinsinPadNAAad令令sinasindv123202211NaNbaa baba babNaNbEdEdEdEdE稱為衍射因子稱為衍射因

7、子稱為干涉因子稱為干涉因子光強：光強：2222022sinsinsinsinsinsinsinPPadNIAAda22022sinsinsinNvIv關于光強分析：關于光強分析：I=I1 I22102sinII單縫衍射單縫衍射222sinsinNvIv多光束干涉多光束干涉可見光柵衍射的光強可見光柵衍射的光強是單縫衍射圖樣和縫是單縫衍射圖樣和縫間干涉因子的乘積。間干涉因子的乘積。單縫衍射因子對干涉單縫衍射因子對干涉主最大起調制作用。主最大起調制作用。 4. 多縫衍射光強的討論多縫衍射光強的討論4.1 4.1 干涉因子干涉因子22sinsinNvv(1)(1)干涉主極大干涉主極大: :,vm(0,

8、1,2)m L即即sindm222sinlim.sinvmNvNv( (光柵方程光柵方程) )在屏幕的中心在屏幕的中心, 0220sinlim1,.02INI 光強取得極大值光強取得極大值: :（2 2） 干涉極小干涉極小 對于干涉因子：對于干涉因子：光強為光強為 2202sin.IN I其中：其中：I0為一個單縫在上的光強。為一個單縫在上的光強。022sin0,sinNvv. 0I當，而當，而sin0Nv 時時, ,sin0v () .mvmN(0,1,2)m L( 1,2,3,1.)mNLsin()mdmN或或因此極小的位置滿足因此極小的位置滿足兩個極小之間有一個次極大兩個極小之間有一個次

9、極大, , 在實際工作中在實際工作中, N, N是個很是個很大的數大的數, ,干涉因子分子比分母變化得快得多干涉因子分子比分母變化得快得多, ,因此因此, ,當當N N很很大時大時, ,可近似認為極大位于可近似認為極大位于sinNvsinNv取極大值的那些點取極大值的那些點. .即即(2 1)/2 ,vmmN(0,1,2;m L1,2,32)mNL(3) (3) 干涉次極大干涉次極大或或2 1sin()2mdmN因此因此, , 在在兩個干涉主極大之間兩個干涉主極大之間 有有(N-2)(N-2)個干涉次極大個干涉次極大. .例如例如 0 0 和和 1 1級干涉主極大之間級干涉主極大之間, ,次極

10、大分別位于次極大分別位于.232,25,23sindNNdNdNL18 （4 4）次最大的角位置和數目）次最大的角位置和數目次最大的角位置可由次最大的角位置可由 0sinsin2Ndd求得求得可以證明，各級次最大的光強遠比主最大弱得多。其可以證明，各級次最大的光強遠比主最大弱得多。其值不超過零級主最大的值不超過零級主最大的1/23，所以次最大和暗紋實際，所以次最大和暗紋實際上混成一片，形成光強很弱的黑暗背景。對于總縫數上混成一片，形成光強很弱的黑暗背景。對于總縫數N很大的光柵，次級大完全觀察不到。很大的光柵，次級大完全觀察不到。 因為在兩相鄰主最大之間有因為在兩相鄰主最大之間有N1個暗紋，而相

11、鄰個暗紋，而相鄰兩零光強暗紋之間應有一個次最大。兩零光強暗紋之間應有一個次最大。 因此，因此，兩相鄰主最大之間必有兩相鄰主最大之間必有N2個次最大個次最大。 4.2 4.2 考慮衍射因子考慮衍射因子22sin(1,2,)n Lsinan若在某衍射方向是若在某衍射方向是n n級衍射極小級衍射極小, ,又是又是m m級級干涉主極大干涉主極大, ,則有則有sin.dm22sin0,0,I由于衍射因子由于衍射因子由上面兩方程由上面兩方程, , 得得.dman第第m m級干涉主極大被級干涉主極大被n n級衍射極小調制掉級衍射極小調制掉, ,我們稱這種現象叫作我們稱這種現象叫作缺級缺級. .例如例如3,d

12、a則則3,6.m 等級次等級次被調制掉被調制掉, , 條紋不出現條紋不出現. .sin022sinsinNvv22sin22022sinsinsinNvIvsinsin2aaa2a0a2bbd2d4dd5dd2d4d54.3 4.3 光柵光強分布曲線光柵光強分布曲線4,/3Nda2a22k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6以此類推級主極大缺時級主極大缺時則若.6231, 3，k，kadk=-6缺級：缺級：k=3, 6, 9,.缺級缺級光柵衍射光柵衍射第三級極第三級極大值位置大值位置單縫衍射單縫衍射第一級極第一級極小值位置小值位置4.4 4.4 主極

13、大缺級主極大缺級23綜上：綜上：光柵衍射圖樣是由光柵衍射圖樣是由來自每一個單縫上來自每一個單縫上許多子波以及來自許多子波以及來自各單縫對應的子波各單縫對應的子波相干疊加而形成。相干疊加而形成。因此，它是單縫衍因此，它是單縫衍射和多縫干涉的總射和多縫干涉的總效果。效果。也即，光柵衍射圖樣是多光束干涉光強分布受單也即，光柵衍射圖樣是多光束干涉光強分布受單縫衍射光強分布調制的結果?？p衍射光強分布調制的結果。4.54.5主極大的半角寬度主極大的半角寬度m m級主極大級主極大m m級主極大旁第一個極小（級主極大旁第一個極?。╩ m=1)=1)1sin()().mN d sin.mdsin()sinNd

14、上兩式相減：上兩式相減：很小：很?。簊insin()sincosdd .cosNd4.6 4.6 雙縫衍射雙縫衍射2N 時，縫間干涉因子縫間干涉因子222sin4cos2sin222202sinsin ()4cossin2()PaIAa2204cos2PIAa 時楊氏雙縫楊氏雙縫干涉結果干涉結果實際上，實際上， 的條件的條件很難滿足，所以雙縫很難滿足，所以雙縫干涉也必然受到單縫干涉也必然受到單縫衍射的影響。如圖所衍射的影響。如圖所示示a楊氏雙縫楊氏雙縫干涉結果干涉結果4.7 4.7 干涉和衍射的區別與聯系干涉和衍射的區別與聯系參與疊加的光束本身的傳播行為可近似認為直線傳參與疊加的光束本身的傳播

15、行為可近似認為直線傳播時，屬純干涉問題。如不能用直線傳播描述時，即播時，屬純干涉問題。如不能用直線傳播描述時，即本身存在衍射，則首先考慮衍射本身存在衍射，則首先考慮衍射衍射可以看做是無窮多次波的疊加，而干涉只是有衍射可以看做是無窮多次波的疊加，而干涉只是有限多光束的疊加。衍射是精細的，干涉是粗略的。限多光束的疊加。衍射是精細的，干涉是粗略的。干涉和衍射都是波的疊加。干涉和衍射都是波的疊加。27二二. .光柵方程光柵方程sindj0, 1, 2, 3,j L 光柵方程光柵方程 1.平行光垂直入射時平行光垂直入射時上式表示了衍射光柵所產生譜線的位置，上式表示了衍射光柵所產生譜線的位置，j譜線譜線的

16、級數。的級數。2.平行光傾斜入射時平行光傾斜入射時0sinsinddj0, 1, 2, 3,j L 與與 0在法線同側時取在法線同側時取“”； 與與 0在法線異側時取在法線異側時取“”。28 如果入射光是包含幾種不同的波長的復色光，則如果入射光是包含幾種不同的波長的復色光，則除零級以外，各級主最大的位置各不相同。我們除零級以外，各級主最大的位置各不相同。我們將可以看到在衍射圖樣中有幾組不同顏色的譜線將可以看到在衍射圖樣中有幾組不同顏色的譜線，分別對應于不同的波長。，分別對應于不同的波長。如果入射光中包含兩個十分接近的波長如果入射光中包含兩個十分接近的波長 與與 ， 由于色散由于色散,它們各有一

17、套窄而亮的主極大。它們各有一套窄而亮的主極大。由光柵的主極大滿足光柵方程由光柵的主極大滿足光柵方程 kdsin波長相差越大，級次越高波長相差越大，級次越高,則分得越開。則分得越開。I sin 0級級 1級級 2級級 3級級 三三. .光柵光譜光柵光譜29 如果是白光，則光柵光譜中除零級仍為一條白色亮如果是白光，則光柵光譜中除零級仍為一條白色亮線外，其它各色譜線都排列成連續的譜帶，第二、線外，其它各色譜線都排列成連續的譜帶，第二、三級后可能發生重疊。如圖三級后可能發生重疊。如圖把波長不同的同級譜線集合起來構成一組譜線，把波長不同的同級譜線集合起來構成一組譜線，稱為稱為光柵光譜光柵光譜。1k1k2

18、k3k2k3k紫紫紅紅紫紫紫紫紫紫紫紫紫紫紅紅紅紅紅紅紅紅紅紅30四四. 對光柵衍射圖樣的幾點討論對光柵衍射圖樣的幾點討論條紋特點條紋特點:細銳、明亮細銳、明亮. 光譜線光譜線. ( I正比于正比于N2;(N-1)個極小個極小,(N-2)個次極大個次極大.)光柵光譜光柵光譜按波長排列的譜線按波長排列的譜線. 復色光入射復色光入射,不同波長的主極大的角位置不同不同波長的主極大的角位置不同;每一每一k級都有一組級都有一組.(無零級無零級.)光譜的重疊光譜的重疊:當兩波長的當兩波長的光同時滿足：光同時滿足：22sin)(kba11sin)(kba在該衍射方向上兩波在該衍射方向上兩波長對應的長對應的

19、和和 級級重疊重疊，稱為，稱為重級現象重級現象。1k2k31 氫原子、汞原子、氦原子的發射光譜氫原子、汞原子、氦原子的發射光譜32xf033xf034xf035xf0 實驗中常采用實驗中常采用“缺級缺級”的方法來克的方法來克服重級現象服重級現象。如。如420nm的第三級譜線與的第三級譜線與630nm 的第二級譜線重疊，可用的第二級譜線重疊，可用 的光柵使其第二級譜線缺級，順利地對的光柵使其第二級譜線缺級，順利地對420nm的光譜進行測量。也可用濾色片的光譜進行測量。也可用濾色片將將630nm的光濾掉（即吸收），來避免的光濾掉（即吸收），來避免重級。重級。2/ ad小結：光柵衍射（多縫衍射）小結

20、：光柵衍射（多縫衍射）光強公式光強公式22022sinsinIsinsinsin,NvIvadv其中：(1)(1)干涉主極大干涉主極大: :kdsin( (光柵方程光柵方程) )（2 2） 干涉極小干涉極小 sin()mdmN可見，在兩個主極大之間有可見，在兩個主極大之間有N N1 1個極小。個極小。(0,1,2;m L1,2,32)mNL(3) (3) 干涉次極大干涉次極大2 1sin()2mdmN因此因此, , 在在兩個干涉主極大之間兩個干涉主極大之間 有有(N-2)(N-2)個個干涉次極大干涉次極大. .(0,1,2)m L( 1,2,3,1.)mNL（4 4）缺級）缺級.abmbn例如

21、例如3,db則則3,6m L等級次等級次被調制掉被調制掉, , 條紋不出現條紋不出現. .總之總之, ,光柵光強是多光束干涉被單縫衍射光柵光強是多光束干涉被單縫衍射調制的結果調制的結果. .(1,2,)n Lsinbnsin.m（a+b)（5 5）主極大的半角寬度）主極大的半角寬度.cosNdP418 19P418 19題題4344例題例題1. 某單色光垂直入射到一每厘米刻有某單色光垂直入射到一每厘米刻有6000條縫條縫的光柵上的光柵上,如果第一級譜線的偏角為如果第一級譜線的偏角為20,試問入射光試問入射光的波長如何？它的笫二級譜線將在何處？的波長如何？它的笫二級譜線將在何處？解解:由光柵方程

22、由光柵方程 1sind）（1k得得 nm570再由再由 2sin2d）（2k684. 0sin22sin12ba得得 9432sin200.34o45例題例題2 使波長為使波長為480nm的單色光垂直入射到每毫米刻有的單色光垂直入射到每毫米刻有250條狹縫的光柵上，光柵常量為一條縫寬的條狹縫的光柵上，光柵常量為一條縫寬的3倍倍.求求:(1)第第一級譜線的角位置一級譜線的角位置;(2)總共可以觀察到幾條光譜線總共可以觀察到幾條光譜線?解解:(1)根據光柵方程根據光柵方程 ,取取k=1,1sinba12. 0)12. 0arcsin()/arcsin(1d(2)可見可見k的最大可能值對應的最大可能

23、值對應sin=1.3 . 82/sinmaxdkK只能取整數，故取只能取整數，故取k =8，總共可有，總共可有2k+1=17條明紋條明紋.（加（加1是指中央明紋）再考慮缺級是指中央明紋）再考慮缺級,d=3a,故故3,3,6 6將將缺級缺級. .實際將觀察到實際將觀察到17-4=1317-4=13條光譜線條光譜線. .46解：設紫光波長為解：設紫光波長為=400nm,=400nm,紅光波長紅光波長=760nm.=760nm.按光按光柵方程柵方程dsindsin=k=k,對第對第k k級光譜，角位置從級光譜，角位置從k到到k ，要，要產生完整的光譜，即要求產生完整的光譜，即要求（短短）的第的第(k

24、+1)(k+1)級條紋在級條紋在（長長）的第的第k k級條紋之后（外側），亦即級條紋之后（外側），亦即1kk由由1sinsin(1)kkdkdk例題例題3 利用一個每厘米刻有利用一個每厘米刻有4000條縫的光柵，在白光條縫的光柵，在白光垂直照射下，可以產生多少條完整的光譜？問哪一級垂直照射下，可以產生多少條完整的光譜？問哪一級光譜中的哪個波長的光開始與其它譜線重合？光譜中的哪個波長的光開始與其它譜線重合？47得得(1)kkdd或或) 1( kk代入數據代入數據) 1(400760kk只有只有k=1才滿足上式，即只能產生一級完整光譜，才滿足上式，即只能產生一級完整光譜，而第二級和第三級光譜即有重

25、疊現象出現而第二級和第三級光譜即有重疊現象出現.設第二級光譜中波長為設第二級光譜中波長為（長長）的光的光和第三級光譜和第三級光譜開始重疊，即與第三級中開始重疊，即與第三級中（短短）的的紫光開始重疊紫光開始重疊，則有，則有 kk) 1(2k得得nm6004002323 48 例題例題4 已知平面透射光柵夾縫的寬度已知平面透射光柵夾縫的寬度a=1.582*10-3nm,若若以波長的氦氖激光垂直入射在這個光柵上，發現第四以波長的氦氖激光垂直入射在這個光柵上，發現第四級缺級，會聚透鏡的焦距為級缺級，會聚透鏡的焦距為1.5m,試求：（試求：（1） 屏幕上屏幕上第一級亮條紋與第二級亮條紋的距離。（第一級亮

26、條紋與第二級亮條紋的距離。（2）屏幕上所）屏幕上所呈現的全部亮條紋數。呈現的全部亮條紋數。 解：（解：（1）設光柵中相鄰兩縫間不透明部分的寬）設光柵中相鄰兩縫間不透明部分的寬度均等于度均等于b，光柵常數，光柵常數 d=a+b ，由第四級缺級。，由第四級缺級。則有則有d=4a=1.58410-3=6.328 10 -3mm 且且 4，8， 12，的級次都缺級。的級次都缺級。49 由光柵方程可知，第一級亮條紋和第二級亮條紋由光柵方程可知，第一級亮條紋和第二級亮條紋的角位置為：的角位置為： 025 .111 . 0sin1d2 . 02sin2d017 . 5若會聚透鏡的焦距為若會聚透鏡的焦距為f

27、,則它們距中央亮條紋的中則它們距中央亮條紋的中心位置的距離為：心位置的距離為： 2211,tgfxtgfx50 因此因此dfx1dfx22二者之間距為：二者之間距為：cmdfdfdfx152當當 很小時，很小時， 11sintg22sintg51 若考慮到若考慮到j=4，8缺級，而缺級，而j10實際上看不到。實際上看不到。則屏幕上呈現的全部亮條紋數為則屏幕上呈現的全部亮條紋數為 條）(151)29(2N（2）由光柵方程由光柵方程：jdsinsindj 當當sin 1時，時，j最大，則最大，則 10maxdj52例例5. 用每毫米刻有用每毫米刻有500500條柵紋的光柵觀察鈉光譜線（條柵紋的光柵

28、觀察鈉光譜線（=589.3nm=589.3nm）. .問（問（1 1）平行光垂直入射時；（）平行光垂直入射時；（2 2）平行）平行光線以光線以3030角斜入射時，最多能看到第幾級條紋？總共角斜入射時，最多能看到第幾級條紋？總共能看到多少條條紋？能看到多少條條紋？解解：（：（1）垂直入射，由光柵方程）垂直入射，由光柵方程dsin=k得得sindk可見可見k的最大可能值對應的最大可能值對應sin=1.按題意，每毫米刻有按題意，每毫米刻有500條柵紋，所以光柵常量條柵紋，所以光柵常量61mm2 10 m500d將上值及將上值及、sinsin=1=1代入代入k k式，得式，得4 . 3103 .589

29、10296k53K只能取整數，故取只能取整數，故取k =3，即垂直入射時能看到第三，即垂直入射時能看到第三級條紋，總共有級條紋，總共有2k+1=7條明紋條明紋.（加（加1是指中央明紋）是指中央明紋）54例題例題6. 波長波長600nm的單色光垂直入射在一光柵上的單色光垂直入射在一光柵上,第第二級明條紋出現在二級明條紋出現在sin=0.20處處,第四級缺級第四級缺級,試問試問:(1)光柵上相鄰兩縫的間距光柵上相鄰兩縫的間距d有多大？有多大？(2)光柵上狹縫可能的最小寬度光柵上狹縫可能的最小寬度a有多大？有多大？(3)按上述選定的按上述選定的a、b值值,試問在光屏上可能觀察到的全試問在光屏上可能觀

30、察到的全部級數是多少？部級數是多少？分析分析:光柵的多光束干涉主極大光強受單縫衍射光強光柵的多光束干涉主極大光強受單縫衍射光強的調制的調制.干涉主極大位置由光柵方程決定干涉主極大位置由光柵方程決定.干涉主極大干涉主極大與衍射極小在位置上重合時與衍射極小在位置上重合時,該級干涉主極大不存在該級干涉主極大不存在,稱為缺級稱為缺級.因此因此,缺級可根據光柵方程和單縫衍射的暗缺級可根據光柵方程和單縫衍射的暗紋條件求得紋條件求得.解解:(1)由光柵方程由光柵方程 sindk得得 46 10cmsinkd55(2)根據缺級條件根據缺級條件,有有 dkak取取 1 k,得得 41.5 10cm4da(3)由

31、光柵方程由光柵方程 sindk.,2,1,0k令令sin=1 ,解得解得: 10dk即即k=0,1 ,2 ,3,5,6 ,7,9 時出現明條時出現明條紋紋;4, 8 ,缺級缺級;10明條紋在明條紋在=90處處,實際不實際不可見可見.光屏上可觀察到的全部主極大譜線數有光屏上可觀察到的全部主極大譜線數有15條條.作業：n1. P418, 21題n2.2.以縱坐標表示強度，橫坐標表示屏上的位以縱坐標表示強度，橫坐標表示屏上的位置，粗略地畫出三縫的夫瑯禾費衍射圖樣。置，粗略地畫出三縫的夫瑯禾費衍射圖樣。設縫寬為設縫寬為a a，相鄰縫間的距離為，相鄰縫間的距離為d d，d=3a.d=3a.n3.3.白光

32、垂直照射到一個每毫米白光垂直照射到一個每毫米250250條刻痕的平條刻痕的平面透射光柵上，試問在衍射角面透射光柵上，試問在衍射角3030o o處會出現哪處會出現哪些波長的光？些波長的光？57 X 射線衍射射線衍射 布喇格公式布喇格公式1. X 射線射線AK高壓高壓1895年德國的倫琴發現年德國的倫琴發現X射線。射線。原子內殼層電子躍遷產生的一種輻射和高速電子原子內殼層電子躍遷產生的一種輻射和高速電子在靶上驟然減速時伴隨的輻射，稱為在靶上驟然減速時伴隨的輻射，稱為X 射線。射線。其特點是：其特點是：# 在電磁場中不發生偏轉；在電磁場中不發生偏轉；# 穿透力強；穿透力強；# 波長較短的電磁波；波長

33、較短的電磁波； 范圍在范圍在0.001nm10nm之間；之間；# 具有化學、生物反應作用。具有化學、生物反應作用。582. X 射線晶體衍射射線晶體衍射 天然晶體可以看作是光柵常數天然晶體可以看作是光柵常數很小的空間三維衍射光柵很小的空間三維衍射光柵。1912年勞厄的實驗裝置，如圖：年勞厄的實驗裝置，如圖：BCP鉛版鉛版天然天然晶體晶體乳膠板乳膠板在乳膠板上形成對稱分布的在乳膠板上形成對稱分布的若干衍射斑點，稱為勞厄斑。若干衍射斑點，稱為勞厄斑。1913年英國物理學家布喇格年英國物理學家布喇格父子提出一種簡化了的研究父子提出一種簡化了的研究X射線衍射的方法，與勞厄射線衍射的方法，與勞厄理論結果一致。理論結果一致。593. 布喇格公式布喇格公式同一晶面上相鄰原子同一晶面上相鄰原子散射的光波的光程差散射的光波的光程差為為 AD-BC= 0， 它們它們相干加強。若要在該相干加強。若要在該方向上不同晶面上原方向上不同晶面上原子散射光相干加強，子散射光相干加強，則必須滿足：則必須滿足：CDMNPAB123dL3 , 2 , 1kkMPNMkdsin2即當即當 時各層面上的反射光相干加強，形時各層