1、江西省玉山一中2012屆高三第一學期期末聯(lián)考數(shù) 學 試 題（文）本試卷第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。共150分，考試時間120分鐘。考生注意：1答題前，考生務必將自己的姓名、座位號、準考證號填寫在答題卡上。2第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。第II卷用黑色墨水筆在答題卡上書寫作答，若在試題上作答，答案無效。3考試結束后，監(jiān)考員將試題卷，答題卷一并收回。第I卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，每題只有一個正確答案）1已知集合，若，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）ABC1D2已知i為虛數(shù)單位

2、，a為實數(shù)，復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點為M，則“a=1”是“點M在第四象限”的（ ）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件3是平面內(nèi)不共線的兩向量，已知，若A，B，D三點共線，則k的值是（ ）A2B-3C-2D34等比數(shù)列中，則=（ ）A8B16C32D645若函數(shù)在其定義域內(nèi)的一個子區(qū)間內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是（ ）ABCD6已知函數(shù)為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所示，是邊長為2的等邊三角形，則的值為（ ）ABCD7右圖是某同學為求50個偶數(shù)：2，4，6，100的平均數(shù)而設計的程序框圖的部分內(nèi)容，則在該程序框圖的空白判斷框和處理框中填入的內(nèi)容依次是（ ）

3、ABCD8已知變量x，y滿足約束條件若目標函數(shù)僅在點（3，0）處取到最大值，則實數(shù)a的取值范圍為（ ）A3，5BCD9設F1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點，與直線相切的交橢圓于點E，且E是直線EF1與的切點，則橢圓的離心率為（ ）ABCD10如圖，直線平面，垂足為O，已知中，為直角，AB=2，BC=1，該直角三角形做符合以下條件的自由運動：（1），（2），則C、O兩點間的最大距離為（ ）ABCD2第II卷二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。11方程有實根的概率為 。12某工廠經(jīng)過技術改造后，生產(chǎn)某種產(chǎn)品的產(chǎn)量x（噸）與相應的生產(chǎn)能耗y（噸標準煤）有如右表所示的幾組樣本數(shù)據(jù)。根據(jù)相關

4、檢驗。這種樣本數(shù)據(jù)具有線性相關關系，通過線性回歸分析，求得回歸直線的斜率為0.7，那么這組樣本數(shù)據(jù)的回歸直線方程是 。13若某多面體的三視圖如圖所示，則此多面體的體積為 。14由9個正數(shù)組成的數(shù)陣中，每行中的三個數(shù)成等差數(shù)列，且成等差數(shù)列，給出下列結論：第2列中的必成等比數(shù)列；第1列中的不可能成等比數(shù)列；若這9個數(shù)之和等于9，則其中正確的序號有 （填寫所有正確結論的序號）15若關于x的不等式的解集為空集，則實數(shù)a的取值范圍是 。三、解答題：本大題共6小題，共75分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16（12分）已知函數(shù)，（其中）。（1）求函數(shù)的值域；（2）若函數(shù)的最小正周期為，則當時，

5、求的單調(diào)遞減區(qū)間。17（12分）5張獎票中有2張有獎，甲、乙依次從中各抽一張。（1）求甲乙都中獎的概率；（2）當甲中獎時，求乙中獎的概率。18（12分）如圖，菱形ABCD的邊長為6，。將菱形ABCD沿對角線AC折起，得到三棱錐BACD，點M是棱BC的中點，（1）求證：OM/平面ABD；（2）求證：平面平面MDO；（3）求三棱錐MABD的體積。19（12分）數(shù)列滿足：（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列，并求其通項公式；（2）設數(shù)列的前n項和分別為，問是否存在實數(shù)，使得為等差數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，說明理由。20（13分）設為直角坐標系平面內(nèi)x軸、y軸正方向上的單位向量，若向量，且（1）求點的軌跡C的方程；（2）若軌跡C上在第一角限的一點P的橫坐標為1，斜率為的直線與軌跡C交于不同兩點A、B，求面積的最大值。21已知函數(shù)和點P（1，0），過點P作曲線的兩條切線PM、PN，切點分別為M、N。（1）若函數(shù)單調(diào)