1、七年級數學-整式的加減教學案例及教學反思 一、教材分析 整式的加減是本章的重點，是全章知識的綜合與運用，它充分運 用了數的加減,加法的交換律、結合律、乘法關于加法的分配律及添括號與去括號的法則。從某種意義上計，掌握了整式的加減就掌握了本章的所有知識。它能培養學生的分析、觀察能力，能培養學生從特殊到一般的思維，訓練學生的計算與靈活運用等能力。 二、教學目標 1知識目標：理解整式的加減實質就是去括號，合并同類項，其結果仍然是整式；掌握學生在掌握合并同類項、去括號與添括號的基礎上，掌握整式加減的一般步驟；能夠正確地進行整式的加減運算 2能力目標：經歷用字母表示數量關系的過程，發展符號感；培養用代數的

2、方法解決實際生活中的問題的能力和口頭表達能力 3情感目標：滲透教學知識來源于生活，又要為生活而服務的辯證觀點；整式的加減實質上就是去括號，合并同類項，結果總是比原來簡潔，體現了數學的簡潔美 三、教學重難點： 重點：利用去括號、合并同類項進行整式的加減運算； 難點：根據實際問題中的數量關系列出算式，并求出結果； 四、教材處理與數學方法 1調動學生自覺性與積極性，由淺入深地傳授知識，提高學生學習興趣。 2運用啟發式教學，讓學生自行歸納出整式的加減的步驟。 3利用不同記號標出各同類項，有助學生合并同類項。 4讓學生在實際解題過程中，體會到整式的加減實際上就是已經學過的去括號法則與合并同類項這兩個知識

3、的綜合，這樣更有利于學生學會將新知轉化為舊知，不斷更新知識結構。 5充分利用教學時間，在課堂上進行針對性輔導，把共性問題與典型題目展示，引導學生發現問題與糾錯能力。 五、教學步驟 （一）復習舊知識 1、合并同類項定義、法則； 2、去括號法則。 【教法說明】前兩節去括號、合并同類項的內容，其實就是整式加減內容的一部分，復習上述知識，學生可以很輕松地就過渡到整式加減這一節內容上來，使新舊知識很自然地銜接起來 （二）創設情境，引入新課 出示問題一：一種筆記本的單價是元，圓珠筆的單價是元小紅買這種筆記本3個，買圓珠筆2支；小明買這種筆記本4個，買圓珠筆3支，買這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明一共花費多少

4、錢？ 學生活動：學生自己先思考寫在練習本上，不會的可以互相討論、研究，得出答案的可以舉手回答，同學們再互相更正說出多種解法（學生回答時，教師在黑板上板書過程） 解法一：小紅買筆記本和圓珠筆共花費（32）元，小明買筆記本和圓珠筆共花費（43）元 小紅和小明一共花費（32）（43） 3243 75（元） 解法二：小紅和小明買筆記本共花費（34）元，買圓珠筆共花費（23）元 小紅和小明一共花費 （34）（23） 75（元） 出示問題二：做大小兩個長方形紙盒，尺寸如下（單位：）（1） 做這兩個紙盒共用料多少平方厘米？ （2） 做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米？ 學生活動：同桌兩位同學互相討論，然后

5、由會的同學把過程寫在黑板上 解：小紙盒的表面積是（2ab2bc2ac）cm2 大紙盒的表面積是（6ab8bc6ac）cm2 做兩個紙盒共用料（2ab2bc2ac）（6ab8bc6ac） 2ab2bc2ac6ab8bc6ac 8ab10bc8ac（cm2） 做大紙盒比做小紙盒多用料 （6ab8bc6ac）（2ab2bc2ac） 6ab8bc6ac2ab2bc2ac 4ab6bc4ac（cm2） 【教法說明】上述兩個題目學生完成應該沒有什么困難，教師給學生創造機會實踐，然后叫不同層次的學生回答，特別是要調動后進生的參與積極性 師提出問題：上述式子中，每個括號內的式子是什么式子？（整式）從而引出課題

6、，并板書：整式的加減 象式子2（5）也是整式的加減，同學們自己計算一下 師再提出問題：根據上面四個數學式子，同學們討論一下，怎樣進行整式的加減呢？用我們自己的語言表述一下 學生活動：小組互相討論，由表述能力強的學生起來回答 師總結板書：幾個整式相加減，如果有括號的就先去括號，然后再合并同類項 【教法說明】以合并同類項、去括號為鋪墊，從而引出本節知識，可以說是自然順暢，學生不會感到整式加減法陌生 （三）強化訓練，提高學生的計算能力 1基礎訓練 計算 （1）（23）（54） （2） 3ab-4a2+3 a2 -(-2ab) (3) (3 a2 ab+7)-(-4 a2+2ab+7) (4) (-x

7、+2x2+5)+(4x2-3-6x) 學生活動：教師不做任何提示，讓學生在練習本上完成 說明：在學生完成過程中，教師巡回檢查，然后把出現問題的告知學生，讓學生改正，這樣可使學生印象更深一些，學生練習本上完成后，讓四名學生把完整的解題格式板演到黑板上，然后同桌互相交換打分， 學生活動：在練習本（或投影膠片）上用數學式子表示出來，然后用投影儀顯示出部分膠片來，正確的師生給予肯定，不對的則由自己或他人找出錯在何處，并及時改正 2 變形訓練 列式計算 （1） 2x2-3x+1與-3x2+5x-7 的和； （2）-x2+3xy-2y2 與-2x2+4xy-y2 的差； （3）一個多項式加上5x2+4x-

8、1 得-8x2+6x+2 ，求這個多項式； 學生活動：學生在練習本上接著計算，教師巡回指導，并讓學生板演在黑板上 師提問題：在這幾個整式相加或相減時時，為什么要加上括號（學生討論后回答，師做必要的強調） 【教法說明】變式訓練也是課堂上的一個重要環節，上題求“和”時，每個多項式加與不加括號不影響其結果，學生對括號的重要性就沒有足夠的認識，而變為“差”，括號的重要性就顯而易見了 3 提高訓練 求值：2a2-b2+(2b2-a2)-(a2+2b2), 其中a=1/3,b=3. 學生活動：學生思考后舉手回答教師板書解題過程 【教法說明】通過本題的解答，讓學生進一步熟練整式加減法的一般解題步驟，讓學生先

9、化簡再求值，并培養學生規范的解題格式，注意不同層次學生的積極性的調動，使每個學生都參與到訓練中來，積極動腦、動手，同時教師對差生進行指導和鼓勵 （四）歸納小結 師：本節課我們主要學習了整式的加減，為把本節課內容有一個完整的了解，請看以下問題： 1整式的加減實際上就是_ 2整式的加減的步驟，一般分為_ 3整式加減的結果是_或_（單項式或多項式）結果更簡單，體現我們數學中的簡潔美 學生活動：學生觀察后回答 教師做適當強調：在整式加減中實際就是去括號，合并同類項，在去括號時一定注意括號前是“”還是“” 【教法說明】歸納小結有時也不用教師包辦代替，教師引導學生回顧本節內容，以完成填空題的形式出現，可能

10、比教師簡單歸納效果要好。 （五）隨堂練習：課本70頁練習 （六）布置作業：課本71頁5，6題。六、教學后記 1、在整個教學過程中，教師要做一個引導者，啟發者的角色，適當時候加以提點和補充，讓學生成為課堂上的主人，充分發揮他們的主觀能性，調動學習積極性，提高學習興趣。為學生學好這一節關鍵之課打好良好基礎。 2、 整節課時間緊湊，步驟要清晰，有條理；學生對符號問題和加減法有可能出現差錯； 整體達標與尖子突出要分開，不斷提高優秀生的發展思維；針對個別學生要輔導到位。 整式的加減教學反思 整式的加減是承有理數的加減、乘、除、乘方的運算，續整式方程的一系列運算，是學生從小進入初中含有字母運算的變化，認知

11、上有新的突破，在教法引入過渡中，有其奧妙學法教法值得反思。 一、注意與小學相關內容的銜接 整式及其相關概念和整式的加減運算，與列代數式表示數量關系密切聯系，而同整式表示數量關系是建立在同字母表示數的基礎上的，在小學學生已經學過用字母表示數，簡單的列式表示實際問題中的數量關系和簡單方程。這些知識是學習本章的直接基礎。因此充分注意與這些內容的聯系，使學生感受到式子中的字母表示數，讓學生充分體會字母的真正含義，逐漸熟悉用式子表示數量關系，理解字母可以像數一樣進行計算，為學習整式的加減運算打好基礎。 二、加強與實際的聯系 在解決實際問題時，似乎遇到的都是具體的數字，但在數字運算的背后，卻隱含著式的運算

12、，加強了與實際的聯系，無論是概念引出，還是運算法則的探討，都是緊密結合實際問題展示的，在教學中，一方面要讓學生體會整式的概念與整式的加減運算來源于實際，是實際的需要，同時也可以讓學業生看到整式及其加減運算在解決實際問題中所起的作用，感受從實際問題抽象出數學問題的過程，體會整式比數學更具一般性的道理。 三、類比數學習式，加強知識的內在聯系，重視教學思想方法的滲透 整式可以簡潔地表明實際問題中的數量關系，它比只有具體數字表示的算式更有一般性，關于整式的運算與數的運算具有一致性，數的運算是式的運算的特殊情況，由學生已經學習了有理數的運算，能夠靈活運用有理數的運算法則和運算律進行運算，因此，充分注意數式聯系與類比，根據數與式之間的聯系，體現數學知識間具體與抽象的內在聯系和數學的內在統一性。 四、抓住重點，加強練習，打好基礎 整式的加減運算，合并用類項和去括號是進行整式加減的基礎