1、第1頁/共6頁中國數學發展簡史 起源翻開任何一部中國數學發展史，你都不難發現，祖先們 每前進一步，都伴隨著奮斗的汗水。（1）中國數學的起源（上古西漢末期） 古希臘學者畢達哥拉斯 （約公元約前580約前500年）有這 樣一句名言： “凡物皆數 ”。的確，一個沒有數的世界是不堪 設想的。今天，我們會不屑一顧從1數到10這樣的小事，然而上萬 年以前，我們祖先為了這事可煞費苦心了。在7000年以前， 我們的祖先甚至連2以上的數字還數不上來，如果要問他們 所捕的4只野獸是多少，他們會回答： “很多只 ”。如果當時 要有人能數到10，那一定會被認為是杰出的天才了。 后來人 們慢慢地會把數字和雙手聯系在一起

2、了。每只手各拿一件東 西，就是2。數到3時又被難住了，于是把第3件東西放在 腳邊， “難題”才得到解決。就這樣， 在逐步摸索中， 祖先從混混沌沌的世界中走出來了。 先是結繩記數，然后又發展到 “書契 ”，五六千年前就會寫130的數字，到了2019多年前的春秋時代，祖先們不但能 寫3000以上的數學，還有了加法和乘法的意識。在金文周鼎中有這樣一段話：東宮迺曰：償禾十秭，遺十秭為廾秭， 來歲弗償， 則付秭。 ”這段話包含著一個利滾利的問 題。說的是，如果借了10捆粟子，晚點還，就從借時的10捆變成20捆。如果隔年才還，就得從借時的10捆漲到40捆。用數學式子表達即：10+10=20第2頁/共6頁2

3、0 X2=40除了在記數和算法上有了較大的進步外，祖先還開始把一些 數字知識記載在書上。春秋時代孔子（公元前551前479）年修改過的古典書籍之一周易中，就出現了八卦。這神 奇的八卦至今在中國和外國仍然是人們努力研究和對象，它 在數學、天文、物理等多方面都發揮著不可低估和作用。 到了戰國時期， 祖先們的數學知識已遠遠超出了會數13000的水平。這一階段他們在算術、幾何，甚至在現代應用數學 的領域，都開始了耕耘播種。算術領域，四則運算在這一時 期內得到了確立，乘法中訣已經在管子 、荀子、周逸 書等著作中零散出現， 分數計算也開始被應用于種植土地、 分配糧食等方面。幾何領域，出現了勾股定理。代數領

4、域， 出現了負數概念的萌芽。最令后人驚異的是，在這一時期出 現了 “對策論 ”的萌芽，對策論是現代應用數學領域的問題。 它是運籌學的一個分支，主要是用數學方法來研究有利害沖 突的雙方，在競爭性的活動中，是否存自己制勝對方的最優 策略，以及如何找出這些策略等問題。這一數學分支是在本 世紀第二次世界大戰期間或以后，才作為一門學科形成的， 可是早在2019多年前，戰國時期著名的軍事家孫臏（公元前360前330年）就提出過 “斗馬術 ”問題，而這一問題的內 容，正反映了對策論中爭取總體最優的數學思想。 “斗馬術 問題說的是，齊威王要和大將田忌賽馬，他們每人各有上、 中、下等馬各1匹，田忌那3匹馬比起齊

5、威王的來，都要略 遜一籌，如果用同等級的對應較量法，田忌必輸無疑，田忌 為此急得不知如何是好。這時，孫臏從旁點撥，田忌用了孫 臏的辦法，以2:1取勝齊威王。孫臏用的是什么方法呢？請 看下面的示意圖： 田忌齊威王 上等馬上等馬 中等馬中等馬 下等馬下等馬 看到這，你不覺得我們的祖先實在是很聰明嗎？ 當歷史推進到秦漢時期，祖先們不再往骨頭上刻字了。他們 把需要記的事都用毛筆寫在竹片上、木片上，這第3頁/共6頁種寫了字的 竹、木片被稱為 “簡”或 “牘 ”。這種簡或牘以西漢時期的流傳 下來最多。 從那些漢簡中，我們發現，秦漢時期在算術方面乘除法算例 明顯增多，還出現了多步乘除法和趨于完整的九九乘法中

6、 訣。在幾何方面，對于長方形面積的計算以及體積計算的知 識也具備了。 這個時期最值得一提的，要算是算籌和十進位制系統了。有了它們，祖先們就不再為沒有合適的計算手段而發愁了。在 我國古代，直到唐朝以前，一直用著這一套計算系統。 我國古代的讀書人,從上學之日起,就日誦不輟,一般在幾年內 就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟 句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經綸的文人。為什么在現代化教學 的今天,我們念了十幾年書的高中畢業生甚至大學生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就 尖銳地提出:“中小學語文教學效果差,中學語文畢業生語文 水平低，十幾年上課總時數是9160

7、課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學本國語 文,卻是大多數不過關,豈非咄咄怪事!”尋根究底,其主要原因 就是腹中無物。 特別是寫議論文,初中水平以上的學生都知道 議論文的 “三要素 ”是論點、論據、論證,也通曉議論文的基本 結構:提出問題 分析問題 解決問題,但真正動起筆來 就犯難了。知道 “是這樣 ”就,是講不出 “為什么 ”。根本原因還 是無 “米”下“鍋”。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來 抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出 像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內容空洞、千篇一律便成了中 學生作文的通病。 要解決這個問題,不能單在布局

8、謀篇等寫作 技方面下功夫,必須認識到 “死記硬背 ”的重要性,讓學生積累 足夠的 “米”。算籌的確切起源時間至今還不清楚，只知道， 大約在秦漢時期，算籌已經形成制第4頁/共6頁度了。要明白算籌是怎么回事，先得知道什么叫籌。籌就是一些直徑1分、長6分的 小棍兒，這些小棍兒的質料有竹、木、骨、鐵、銅等。它們 的功用同算盤珠相仿。目前，籌的實物已出土多批，1971年 在陜西千陽縣出土的一座長方形男女合墓中發現，那具男尸 的胯部系著一個絲絹帶囊， 囊內裝有一把骨籌。1980年在石 家莊南郊出土的一批早期骨籌， 也是掛在死者的腰部。 由引 可見，算籌在漢代知識分子中已經通用。關于如何使用籌， 根據記載是

9、這樣的：在計算時，將籌擺于特制的案子上，或 隨便擺放都可。對于5以下的數字，是幾就放幾根籌，而對69這4個數字，則需要用一根橫放或豎放的算籌當5，余下的數則仍是有幾擺幾根算籌。我國古代的讀書人,從上學之日起,就日誦不輟,一般在幾年內 就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟 句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經綸的文人。為什么在現代化教學 的今天,我們念了十幾年書的高中畢業生甚至大學生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就 尖銳地提出:“中小學語文教學效果差,中學語文畢業生語文 水平低，十幾年上課總時數是9160課時,語文是2749課 時,恰好是30%,十年的時

10、間,二千七百多課時,用來學本國語 文,卻是大多數不過關,豈非咄咄怪事!”尋根究底,其主要原因 就是腹中無物。 特別是寫議論文,初中水平以上的學生都知道 議論文的 “三要素 ”是論點、論據、論證,也通曉議論文的基本 結構:提出問題 分析問題 解決問題,但真正動起筆來 就犯第5頁/共6頁難了。 知道 “是這樣 ”就,是講不出 “為什么 ”。 根本原因還 是無 “米”下“鍋”。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來 抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出 像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內容空洞、千篇一律便成了中 學生作文的通病。 要解決這個問題,不能單在布局謀篇等寫作 技方面下功夫,必須認識到 “死記硬背 ”的重要性,讓學生積累 足夠的 “米