1、學科教師輔導講義年級：預初科目：數學課時數：3百分比的應用增長率、折扣問題教學目的1 .增長率和折扣的意義；2 .能夠利用相關公式解決實際問題教學內容【知識點梳理】1 .增長率：./令 增長的量增長率田+3H薪100%原來的基數理解增長率的問題時有一個關鍵詞：比.通俗的說，增長率“比”前面的量-后面的量“比”后面的量100%2 . “折”和“成”的含義100元，打八折出售就是按原價的80%H售，“一折”相當于10%10%商品降價經常用打“折”表示，例如，某商品原價 工農業產品增產多少“成”，每一成也相當于【典型例題講解】題型一：【例1】紅星中學去年招收新生 280人，今年比去年多招新生 42人

2、，今年的招生人數比去年增加百分之幾?【分析】“今年的招生人數比去年增加百分之幾”應理解為“今年的招生人數比去年增加（去年的）百分之幾”【解析】設今年的招生人數比去年增加（去年的）X%.（直接將文字轉換為數學語言）280+280 x% =280+42解得X 15.（或根據變化量=變化量）280 x% =42,解得x 15.答：今年招生人數比去年增加15%.【例2】某校今年計劃用水 320噸，比去年節約20%該校去年用水多少噸？【分析】“比去年節約20%應理解為“今年的用水量比去年的用水量少去年的20% .【解析】設該校去年用水X噸.x 1 20%320解得x=400答：該校去年用水 400噸【借

3、題發揮】1 .老李原來做800個零件要用5小時，現在做900個零件只要4.5小時，他的工作效率提高了百分之幾？ 【答案】 他的工作效率提高了 25%.2 .小明跳繩1分鐘，由于體力的原因， 后半分鐘內的跳繩次數 24次，比前半分鐘內的跳繩次數減少了20%求小明1分鐘內的跳繩次數.【答案】 小明1分鐘內跳繩54次3 .長方形的長和寬分別是 15厘米、10厘米.將它的長增加 20%寬增加40淅所得的長方形的面積是多少？比原來 的面積增加了百分之幾？【答案】長寬變化后所得的長方形的面積是252平方厘米，比原來的面積增加了68%.題型二：折扣問題【例3】一套房屋每平方米的售價是6400元，如果一次性付

4、款可以打九八折，那么打折后每平方米售價是多少元？如果這套房屋總共120平方米，選擇一次性付款相對可以便宜多少元？【解析】（1）單價：折后售價=原售價的98% 6400 X 98%=6272（元）.（2）方法一：每平方米單價便宜：原售價一折后售價，總價便宜：差價X總平方數.（64006400 X98%）X 120=15360 （元）.方法二：折后總價便宜了原房屢總價的（198%）.6400 X （1 98%）X 120=15360 （元）.答：打折后每平方米售價 6272元，如果這套房屋總共 120平方米，選擇一次性付款相對可以便宜15360元.【方法總結】n折=Q 10n.“打幾折”就是求“現

5、價是原價的百分之幾十”，是屬于“求一個數是另一個數的10 100百分之幾”的應用題，用現價除以原價，得出一個小數，再把小數點往右移一位，數字后面寫上“折”即可【點撥】已知折前價（標準量）和折扣，求折后價，相當于分數應用題“求一個數的幾分之幾是多少”，用乘法.【例4】一臺電視機現在售價 4500元，是以原價九折銷售的.這臺電視機原價多少元？【解析】九折=90%設原價為x元，90%x=4500, x= 4500 + 90%,x=5000 （元）.答：這臺電視機原價為 5000元.【說明】“九折”就是“現價是原價的90% , “原價”不知道就設原價為x元，根據一個數的百分之幾是多少，用乘法計算”可得

6、 90%x=450O,當然還可以列方程是 4500=90%或者直接用算術方法解：4500 + 90%=5000元.x【例5】一超市今年二月份的銷售額為20萬元，比一月份增長了 5. 5%該超市計劃三月份銷售額的增長率比上一個月提高1個百分點，求該超市計劃三月份的銷售額.【解析】20X（5.5%+1%）=20X6.5%=1.3 （萬元），20+1.3= 21.3 （萬元）答：超市計劃三月份的銷售額為21.3萬元.說明1個百分點相當于1%這里三月份白增長率是5.5%+1%= 6. 5%求三月份的銷售額應先求出三月份的增長額，即20X（5.5%+1%）=1.3萬元，再加上原來基數（二月份的銷售額）2

7、0萬元即可。【借題發揮】1 .一臺電視機原價5000元，按原價九折銷售，現在售價多少元？【解析】 九折二90% 5000 X 90% =4500 (元).答：現在售價4500元.2 .一臺電腦原價6000元，現在售價5700元，這臺電腦的售價打了幾折？【解析】5700 + 6000= 5700 =0.95=9.5 折.6000答：這臺電腦的售價打 9.5折.3 .二月份某工廠產量比一月份增加兩成，1月份產量是100件，求該工廠二月份的產量.【解析】2月份產量就是100+100X 20%=120(件).4 . 一家超市今年二月份的銷售額為20萬元，比一月份增長了 5. 5% ,該超市計劃三月份銷

8、售額的增長率比上一個月提高1個百分點，求該超市計劃三月份的銷售額.【解析】20 X (5.5%+1%)=20X 6.5%=1.3 (萬元)，20+1.3= 21.3 (萬元)答：超市計劃三月份的銷售額為21.3萬元.【說明】1個百分點相當于1%這里三月份白增長率是 5.5%+1%= 6. 5%,求三月份的銷售額應先求出三月份的增長 額，即20X (5.5%+1%)=1.3萬元，再加上原來基數(二月份的銷售額)20萬元即可。【隨堂練習】填空題：1 . (1)八折就是原價的 .(2)七五折就是.(3)對折就是.【答案】80%原彳的75%原彳的50%2 . (1)如果一臺電扇原價180元，現在打 折

9、出售，那么這臺電扇的現價是126元.(2)如果一臺電扇原價 180元，現在打6折出售，那么這臺電扇的現價是 元.(3)如果一臺電扇打四折后標價為72元，那么這臺電扇的原價為 元.(4)如果一臺電腦打九折出售，比原價降低了72元，那么這臺電腦原價是 元.【答案】 七；108元；180; 720;3 .某車間一月份的產值是 6萬元，二月份比一月份增產一成五(即15%),二月份的產值是 萬元.【答案】6.94 .某地有A、B兩個牧場，且 A占地50平方千米，B占地40平方千米.(1) A的面積是B的面積的 %,B的面積是A的面積的%.(2) A的面積比B的面積多 2% ;B的面積比A的面積少.【答案

10、】125%;80%;25%;20%5 .某校6月份用電880千瓦，為節約開支，計劃7月份的用電量比6月份降低10%計劃7月份用電 千瓦.【答案】792;選擇題：1. 一件商品九折出售，就是這件商品降價()A. ;B.9%;C.10%;D.90%.102. 一輛自行車原價400元，現價為380元，那么現價()A.比原價降低了 20%B.比原價降低了 38%C.按原價打九折；D.按原價打九五折.3. 一家工廠上半年完成了全年計劃的3,下半年完成了全年計劃的62. 5%這家工廣全年超額完成計劃的百分數為5（）A.60%;B.62.5%;C. 122.5% ;D.22.5%.【答案】D4. 一件商品九

11、折出售，就是這件商品降價（）A. 9;B. 9%;C.10%;D.90%.105. 一輛自行車原價 400元，現價為380元，那么現價A.比原價降低了 20%B.比原價降低了 38%;C.按原價打九折；D.按原價打九五折.解答題：1 .六（1）班共有學生40人，在一次中隊委員的改選中，張強的得票率是75%洪佳的得票率比張弓II的得票率低了5個百分點，求洪佳的得票數.【答案】洪佳的得票數是282 .某電子廠去年的產值為 250萬元，今年的產值預計為 274萬元，估計今年的產值比去年增長百分之幾？【答案】9.6%3 .某商場一月份的銷售額為500萬元，二月份的銷售目標比一月份增長20%求二月份的銷

12、售目標是多少萬元？【答案】600萬元4 .“六一”兒童節商店搞優惠活動，一件兒童連衣裙原價為150元，現在打8折出售，小麗買這件連衣裙須付多少元?5 .商店一臺電腦現價是 5700元，這是打完九五折后的價格，那么電腦原價是多少元？【分析】九五折就是“現價是原價的95晰，因此可以設原價為 X元.【解析】方法一；設這臺電腦原價為X元，根據題意，得：95% X =5700.解方程，得x=6000.答：這臺電腦原價為 6000元，6 .為慶祝“六一”節，書店搞“優惠售書”活動，每種書以八折出售，小杰買了一套40元的書，它的實際定價是多少元？【答案】507 . 一種商品的售價是 220元，如果先提價20

13、%再降價20%那么這種商品降價后的價錢是多少？該商品和原來相比 是提價了還是降價了或者是與原來一樣？【答案】211.2元，降價了8 .某商場二月份的銷售額為500萬元，比一月份的銷售額增長了5. 6%,預計三月份的銷售額將比二月份減少二個百分點，則三月份銷售額預計多少萬元？【課堂總結】【課后作業】一、綜合提高訓練：填空題：1 .工廠上月計劃用煤 4 000噸，實際只用煤3200噸，節約了 %.【答案】20;2 .某農場去年共收小麥 44噸，今年小麥豐收，該農場收了55噸小麥.該農場的小麥今年比去年增產% .【答案】25;3 .元旦期間的蔬菜平均售價比平時漲了60%達到了每500克3.6元，平時

14、蔬菜的平均售價為每500克 元.【答案】2.25 ;4 .35%=折，把2. 575寫成百分比是【答案】三五折；257.5%5 .若某發電廠今年比去年增產20%則該廠今年產量是去年產量的%.【答案】1206 .小明家11月份的用電量為 98瓦，12月份的用電量為147瓦，小明家12月份的用電量比11月份增長了 . 【答案】50%7 .某商品八折出售，則現價是原價的 %.【答案】808 .某廠實際完成產值比計劃產值增產25%則實際完成產值是計劃產值的 %.【答案】1259 .某商品先漲價20%后降價20%則現價是原價的 %.【答案】9610 .某品先漲價25%欲恢復原價，必須降價 %.【答案】2

15、0解答題：1 .某書城四月份的銷售額是500萬元，比三月份增長了12%五月份借黃金周搞促銷活動，計劃比四月份再提高8個百分點，求五月份計劃的銷售額是多少萬元？【答案】672萬元2 . 2000年上海市第五次人口普查數據顯示，全市人口共有 1 674萬，而1 990年第四次人口普查時，上海人口才有 1335萬.求從1990年到2000年上海市人口的增長率(百分號前保留整數).【答案】25%3 . 一種商品原來售價 2800元，促銷期間降低 840元出售。此商品打幾折出售？4 .以定價的七五折購買了一本名著，節省了 96元，整本名著的原價是多少元？【答案】38415 .六(1)班有50位同學，老師推薦了一本數學練習冊讓大家去購買，班長統計了一下，全班恰有的同學已經買過5了，于是委托小杰和小明去書店為其他同學購買.這本書的定價是8元，他們先預收了每位同學10元錢，書店廣告標價孤買30本以上可以打8折，購買35本以上可以打7.5折，他們兩個共花了 10元錢的交通費，由購書的同學平攤.(1)有多少同學需要購買？他們能享受幾折優惠？(2)小杰和小明應該付給書店多少錢？(3)小杰和小明需要退給每位同學多少錢？【答案】(1) 40; 7.5 折；(2) 240; (3) 3.75二、綜合提高訓練1 .某旅游商店在黃金周期間為了吸引外地