1、有理數(shù)部分1 .填空：當(dāng)a時，a與一a必有一個是負(fù)數(shù)；(2)在數(shù)軸上，與原點0相距5個單位長度的點所表示的數(shù)是;(3)在數(shù)軸上，A點表示+1,與A點距離3個單位長度的點所表示的數(shù)是(4)在數(shù)軸的原點左側(cè)且到原點的距離等于6個單位長度的點所表示的數(shù)的絕對值是錯解(1)a為任何有理數(shù);(2)+5;(3)+3;(4)-6.2 .用有“、沒有"填空：在有理數(shù)集合里，最大的負(fù)數(shù)，最小的正數(shù)，絕對值最小的有理數(shù).錯解有，有，沒有.3 .用都是"、者B不是“、不都是"填空：(1)所有的整數(shù)負(fù)整數(shù)；(2)小學(xué)里學(xué)過的數(shù)正數(shù)；帶有4”號的數(shù)正數(shù)；(4)有理數(shù)的絕對值正數(shù)；(5)若|

2、a|十|b|=0,則a,b零；(6)比負(fù)數(shù)大的數(shù)正數(shù).錯解(1)都不是；(2)都是；(3)都是；(4)都是；(5)不都是；(6)都是.4 .用定"、不一定"、定不”填空：(1)a是負(fù)數(shù)；(2)當(dāng)a>b時，有|a|>|b|；(3)在數(shù)軸上的任意兩點，距原點較近的點所表示的數(shù)大于距原點較遠(yuǎn)的點所表示的數(shù)；(4)|x|+|y|是正數(shù)；(5)一個數(shù)大于它的相反數(shù)；(6)一個數(shù)小于或等于它的絕對值；錯解(1)一一定；一一定；(3)一定不；(4)-一定；一一定；(6)不一一定.5 .把下列各數(shù)從小到大，用之”號連接：42,7,-2-|3|,0,-(-2.9),一|一2.9|

3、.解2,了<2*<0<-(2J)<-|2.9|<|-3|.6 .比較大小：-：和-/Q5E466487749=4區(qū)廣49解因為卜大廠笈，卜肅“不，而,<審所以辛福7 .比較-<-：).-限幽，83.3郭，-L(一&3劃的大小,6并用力”連接起來.解一(一3一|Q,83一-C-S33)>-83.3%.68 .填空：(1)如果一x=一(11),那么x=;(2)絕對值不大于4的負(fù)整數(shù)是;絕對值小于4.5而大于3的整數(shù)是.錯解(1)11;(2)1,2,3;(3)4.9 .根據(jù)所給的條件列出代數(shù)式：(1)a,b兩數(shù)之和除a,b兩數(shù)絕對值之和；(2)

4、a與b的相反數(shù)的和乘以a,b兩數(shù)差的絕對值；(3)一個分?jǐn)?shù)的分母是x,分子比分母的相反數(shù)大6;(4)x,y兩數(shù)和的相反數(shù)乘以x,y兩數(shù)和的絕對值.解OJrrri1一)+懊一1>卜jr-6(3)50)(冢+(y)(M+|y|)-10 .代數(shù)式|x|的意義是什么？錯解代數(shù)式-|x|的意義是：x的相反數(shù)的絕對值.11 .用適當(dāng)?shù)姆?>、V、N填空：若a是負(fù)數(shù)，則aa；(2)若a是負(fù)數(shù)，則一a0；(3)如果a>0,且回|b|,那么ab.錯解(1)>(2)v；(3)v.12 .寫出絕對值不大于2的整數(shù).錯解絕對值不大2的整數(shù)有一1,1.13 .由|x|二a能推出x=坨嗎？錯解由

5、|x|二a能推出x二坨.如由|x|=3得至Ix=±3,由|x|=5得至Ix=±5.14 .由|a|二|bL定能得出a=b嗎?錯解一'定能得出a=b.如由|6|二|6|得出6=6,由|4|=|-4|得一4=4.15 .絕對值小于5的偶數(shù)是幾？錯解絕對值小于5的偶數(shù)是2,4.16 .用代數(shù)式表示：比a的相反數(shù)大11的數(shù).錯解a11.17 .用語言敘述代數(shù)式：a-3.錯解代數(shù)式a-3用語言敘述為：a與3的差的相反數(shù).18 .算式3+57+29如何讀？錯解算式3+57+29讀作：負(fù)三、正五、減七、正二、減九.19 .把下列各式先改寫成省略括號的和的形式，再求出各式的值.(1

6、)(-7)-(-4)-(+9)+(+2)-(-5);(2)(-5)-(+7)-(-6)+4.解(1)(-7)-(-4)-(+9)+(+2)-(-5)=一7-4+9+25=-5;(2)(5)(+7)(6)+4=57+64=8.20 .計算下列各題：2(l)-W+|-b(2)5-|-5|;1 125145.”宅彳+4+2.夫之卜(2彳+/.Z5305j0,22解(1)-10+|-|=-10-s(2)5-|-5|=10;優(yōu)學(xué)教育一教育是一項良心工程8251454.550)-十(三十2京十-)-(27+-)=+?十-2三)+C"十?。+X21 .用適當(dāng)?shù)姆?>、V、幺4填空：(1)若

7、b為負(fù)數(shù)，則a+ba；(2)若a>0,bv0,則a-b0;若a為負(fù)數(shù)，則3-a3.錯解(1)>(2)考(3)22 .若a為有理數(shù)，求a的相反數(shù)與a的絕對值的和.錯解一a+|a|=a+a=0.23 .若|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,求ab的值.錯解由|a|=4,彳導(dǎo)a=與；由|b|=2,彳導(dǎo)b=±2.當(dāng)a=4,b=2時，ab=2；當(dāng)a=4,b=2時，ab=6;當(dāng)a=-4,b=2時，ab=-6;當(dāng)a=-4,b=-2時，ab=12.24 .列式并計算：7與15的絕對值的和.錯解|7|+|15|=7+15=22.25 .用簡便方法計算：173-5-(-9.5J+4

8、-)+75.解一;，一(一95)+4得)+7.5173=-5-9.54*4+7.5=(-5+4)+(-9.5+7.5)317426 .用都”、不都“、都不”填空：(1)如果abwQ那么a,b為零；(2)如果ab>0,且a+b>0,那么a,b為正數(shù)；(3)如果abv0,且a+bv0,那么a,b為負(fù)數(shù)；(4)如果ab=0,且a+b=0,那么a,b為零.錯解不都；不都；都；(4)不都.27 .填空：a,b為有理數(shù)，且b盧0,則一是；(2)已.b為有理數(shù)，且則二是5D(3)a,b為有理數(shù)，則ab是;(4)a,b互為相反數(shù)，則(a+b)a是.錯解(1)負(fù)數(shù)；(2)正數(shù)；(3)負(fù)數(shù)；(4)正數(shù)

9、.28 .填空：(1)如果四個有理數(shù)相乘，積為負(fù)數(shù)，那么負(fù)因數(shù)個數(shù)是(2)若a=0,且：=0,見Uh滿足條件是b錯解(1)3;(2)b>0.29 .用簡便方法計算：(1)-128-(-32),(2)-|(8-1|-0.04).16(1)-128-(-32)=(-128+)xf-士'377'32JI 161II 773=4一百=3方.C2)-1x(8-11-Q,O4)3 31M=-XgX1X0.044 434397=61,-A.10010030 .比較4a和一4a的大小:錯解因為4a是正數(shù)，-4a是負(fù)數(shù).而正數(shù)大于負(fù)數(shù),所以4a>4a.31 .計算下列各題：6(-5)

10、-1-6尸(-(2)-*乂(小一"(35+夕；22(4)-Xi.43-0.57X(-);15X2與X5.解4876X(一4=48寸一4)=12;=7-35"-7g=一1一9=-畤(4)|x.43-0.57Xt-12=-0.43-0.57)X0-26=7515X2與X5_-I5x12_=6x5=32 .有理戮a,b的絕對值相等.求：的值.b錯解因為|a|二|b|,所以a=b.所以壯”工bb33 .己知如0,求雪勺+甲的值.abab同網(wǎng)|則一且b此nrabatabab=1+1+1=3.34 .下列敘述是否正確？若不正確，改正過來.(1)平方等于16的數(shù)是(為2;(2)(2)3的

11、相反數(shù)是一23;(3)把(一今(-5)(-5(-5)寫成乘方的形式是一即、1D0T錯解(1)正確；(2)正確；(3)正確.35 .計算下列各題；(1)0.752;(2)232.解3A9一CU5"二二正；415(2)2乂3工=2乂3乂2=12.36.已知n為自然數(shù)，用乙定"、不一定”或定不”填空：(1)(1)n+2是負(fù)數(shù)；(2)(1)2n+1是負(fù)數(shù)；(3)(1)n+(-1)n+1是零.錯解(1)一定不；(2)不一定；(3)一定不.37.下列各題中的橫線處所填寫的內(nèi)容是否正確？若不正確，改正過來.(1)有理數(shù)a的四次嘉是正數(shù)，那么a的奇數(shù)次嘉是負(fù)數(shù)；有理數(shù)a與它的立方相等，那么

12、a=l;有理數(shù)a的平方與它的立方相等，那么a=0;(4)若|a|=3,那么a3=9;(5)若x2=9,且xv0,那么x3=27.38 .用幺定"、不一定”或定不”填空：(1)有理數(shù)的平方是正數(shù)；(2)一個負(fù)數(shù)的偶次塞大于這個數(shù)的相反數(shù)；小于1的數(shù)的平方小于原數(shù)；(4)一個數(shù)的立方小于它的平方.錯解一定；一定；(3)一定；(4)一定不.39 .計算下列各題：(1)(-3>2)3+3><23;(2)24(2)4;(3)2寸一4)2;2臼(4)-I4-0,5)x-2-(-3).(1)(3>2)3+3X23=-3><23+3><23=0;(2)

13、24(2)4=0;-2-1(4)-I4-(1-0.5)x-2-(-3)a1 4=L5乂丁L11)=一(_11)2 2=14=1,999940 .用科學(xué)記數(shù)法記出下列各數(shù)：314000000;(2)0.000034.錯解314000000=3.14X106;(2)0.000034=3.4X104.41 .判斷并改錯(只改動橫線上的部分)：(1)用四舍五入得到的近似數(shù)0.0130有4個有效數(shù)字.(2)用四舍五入法，把0.63048精確到千分位的近似數(shù)是0.63.(3)由四舍五人得到的近似數(shù)3.70和3.7是一樣的.(4)由四舍五人得到的近似數(shù)4.7萬，它精確到十分位.42 .改錯(只改動橫線上的部

14、分)：(1)已知5.0362=25.36,那么50.362=253.6,0.050362=0.02536:已知7.4273=409.7,那么74.273=4097,0.074273=0.04097;(3)已知3.412=11.63,那么(34.1)2=116300:(4)近似數(shù)2.40X104精確到百分位，它的有效數(shù)字是2,4;已知5.4953=165.9,x3=0.0001659,則x=0.5495.有理數(shù)錯解診斷練習(xí)正確答案1. (1)不等于0的有理數(shù)；(2)+5,5;(3)2,+4;(4)6.2. (1)沒有；(2)沒有；(3)有.優(yōu)學(xué)教育一教育是一項良心工程93. （1）不都是；（2）

15、不都是；（3）不都是；（4）不都是；（5）都是；（6）不都是.原解錯在沒有注意“0&個特殊數(shù)（除（1）、（5）兩小題外）.4. （1）不一定；（2）不一定；（3）不一定；（4）不一定；（5）不一定；（6）一定.45. -|-2-2.7<<0<-（-2.9）<|-3|.7. -(-|0,S3|>-S3.3>-8.33).上面5,6,7題的原解錯在沒有掌握有理數(shù)特別是負(fù)數(shù)大小的比較.8. (1)11;(2)1,2,3,4;(3)4,4.9. Cl);(2)a4-(-b)|a-b|ja-hb一豆十6(3) J(4)-(x+y)|s4-y|我10. x絕對值

16、的相反數(shù).11. (1)v；(2)>(3)>.12. 2,1,0,1,2.13. 不一定能推出x=ia,例如，若|x|=-2.則x值不存在.14. 不一'定能得出a=b,如|4|二|-4|,但44.15. 2,4,0,2,4.16. a+11.17. a的相反數(shù)與3的差.18. 讀作：負(fù)三、正五、負(fù)七、正二、負(fù)九的和，或負(fù)三加五減七加二減九.19. (1)原式=7+49+2+5=5;(2)原式=57+6+4=2.2s一9。(2)0;(4)1.21 .V;>>.22 .當(dāng)a-0時,a+|a|=0,當(dāng)av0時,a+|a|=-2a.23 .由|a+b|=a+b知a+b

17、>q根據(jù)這一條件，得a=4,b=2,所以ab=2；a=4,b=2,所以ab=6.24 .7+|15|=7+15=8.0173173原式=-5-b9.5-4+7,5=(-5-4)+(9-5+7.55=當(dāng)26. (1)都不；(2)都；(3)不都；都.27. (1)正數(shù)、負(fù)數(shù)或零；(2)正數(shù)、負(fù)數(shù)或零；（3）正數(shù)、負(fù)數(shù)或零；（4）0.28. (1)3或1;(2)bw.O97一4面30.當(dāng)a>0時，4a>4a；當(dāng)a=0時，4a=4a；當(dāng)a<0時，4av4a.25494和一冢/(3)-;(4)-；(5)-150.32. 當(dāng)bw。時，由|a|=|b得a=b或a=b,所以;二士L當(dāng)b

18、二。時，此式無意義.b33. 由ab>0得a>0且b>0,或av0且bv0,求得原式值為3或1.34. (1)平方等于16的數(shù)是掃；(2)(2)3的相反數(shù)是23;(3)(-5)100.35. (l)-O,752=-(j)2=-；(2)18.36. (1)不一定；一定；一定.37. (1)負(fù)數(shù)或正數(shù);(2)a=1,0,1;(3)a=0,1;(4)a3=i27;(5)x3=-27.38. (1)不一定；不一定；不一定；(4)不一定.39. (1)-192|(2)-32|$-察OJJ40. (1)3.14X108;(2)3.4>0-5.41. (1)有3個有效數(shù)字；(2)0.

19、630;(3)不一木(4)千位.42. (1)2536,0.002536;(2)409700,0.0004097;(3)341;(4)百位,有效數(shù)字2,4,0;(5)0.05495.整式的加減例1下列說法正確的是（）A. b的指數(shù)是0B. b沒有系數(shù)C. 3是一次單項式D. 3是單項式分析：正確答案應(yīng)選 D。這道題主要是考查學(xué)生對單項式的次數(shù)和系數(shù)的理解。選A或B的同學(xué)忽略了 b的指數(shù)或系數(shù)1都可以省略不寫，選C的同學(xué)則沒有理解單項式的次數(shù)是指字母的指數(shù)。例2多項式26 6x3y2 7x2y3 x4 x的次數(shù)是（）A. 15 次B. 6 次C. 5 次D. 4 次分析：易錯答 A、B、D。這是

20、由于沒有理解多項式的次數(shù)的意義造成的。正確答案應(yīng)選Co例3下列式子中正確的是（）A. 5a 2b 7abB. 7ab 7ba 0222235C. 4x y 5xy x yD. 3x 5x 8x分析：易錯答Co許多同學(xué)做題時由于馬虎，看見字母相同就誤以為是同類項，輕易地就上當(dāng),學(xué)習(xí)中務(wù)必要引起重視。正確答案選Bo23例4把多項式3x 5 2x4x按x的降哥排列后，它的第三項為（）3A. -4B. 4xC. 4xD. 2x分析：易錯答B(yǎng)和D。選B的同學(xué)是用加法交換律按 x的降哥排列時沒有連同“符號”考慮在 內(nèi)，選D的同學(xué)則完全沒有理解降哥排列的意義。正確答案應(yīng)選Co例5整式a （b c）去括號應(yīng)為

21、（）A. a b cC.a bcB. abcD.a b c分析：易錯答A、D、Co原因有: 的順序是從里到外，從小括號到中括號。1）沒有正確理解去括號法則;2）沒有正確運用去括號22例6當(dāng)卜取（）時，多項式x 3kxy 3y1 xy38中不含xy項A. 01B.-31C.一9D.分析：這道題首先要對同類項作出正確的判斷，然后進(jìn)行合并。合并后不含xy項（即缺xy項）的意義是xy項的系數(shù)為0,從而正確求解。正確答案應(yīng)選Co例7若A與B都是二次多項式，則A-B:（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常數(shù)；（5）不可能是零。上述結(jié)論中，不正確的有（）A.2個B.3

22、個C.4個D.5個）的括號內(nèi)填入的代數(shù)式是（分析：易錯答A、C、D。解這道題時，盡量從每一個結(jié)論的反面入手。如果能夠舉出反例即可說明原結(jié)論不成立，從而得以正確的求解。例8在(abc)(abc)a()a(A. c b, c bC. bc, b cB. bc, b cD. c b, c b優(yōu)學(xué)教育一教育是一項良心工程22分析：易錯答Do添后一個括號里的代數(shù)式時，括號前添的是“”號，那么b、c這兩項都要變號，正確的是A。例9求加上3a5等于2a2a的多項式是多少？2錯解：2aa3a522a24a5這道題解錯的原因在哪里呢？分析：錯誤的原因在第一步，它沒有把減數(shù)(3a5)看成一個整體，而是拆開來解。2

23、正解:(2aa)(3a5)2a2a3a522a24a5答：這個多項式是2a24a5例10化簡3(a2b2b2)(3a2b13b2)2222錯解：原式3ab2b3ab13b11b22、一分析：錯誤的原因在第一步應(yīng)用乘法分配律時，2b這一項漏乘了3。-22-22正解：原式3ab6b3ab13b219b2鞏固練習(xí)1 .下列整式中，不是同類項的是(A. 3x2y和 1 yx2C. m2n與 3 102nm22.下列式子中，二次三項式是(A.工 2xy 2V之3x222C. x 2xy y3.下列說法正確的是()A. 3a 5的項是3a和5C. 3x2y2 xy3 z3是三次多項式4. x x合并同類項

24、得()B. 1 與2D. 1a2b 與1b2a33)B. x2 2xD. 4 3x yB. a-c與2a2 3ab b2是多項式8D. - 1和xy -都是整式8 816 xA. 2xB. 05.下列運算正確的是(A. 3a22a2 a2C. 3a2a236. (a bA. (a b c)C. ( a b c)C. 2x2D. 222B. 3a2 2a2 1D. 3a2 a2 2ac）的相反數(shù)是（）B. (a b c)D. (a b c)7. 一個多項式減去x32y3等于x3 y3,求這個多項式。參考答案一一一331. D2.C3.B4.A5.A6.C7.2xy一元一次方程部分一、解方程和方程

25、的解的易錯題：一元一次方程的解法：重點：等式的性質(zhì)，同類項的概念及正確合并同類項，各種情形的一元一次方程的解法；難點：準(zhǔn)確運用等式的性質(zhì)進(jìn)行方程同解變形（即進(jìn)行移項，去分母，去括號，系數(shù)化一等步驟的符號問題，遺漏問題）；學(xué)習(xí)要點評述：對初學(xué)的同學(xué)來講，解一元一次方程的方法很容易掌握，但此處有點類似于前面的有理數(shù)混合運算，每個題都感覺會做，但就是不能保證全對。從而在學(xué)習(xí)時一方面要反復(fù)關(guān)注方程變形的法則依據(jù)，用法則指導(dǎo)變形步驟，另一方面還需不斷關(guān)注易錯點和追求計算過程的簡捷。易錯范例分析：例1.（1）下列結(jié)論中正確的是（）A.在等式3a-6=3b+5的兩邊都除以3,可得等式a-2=b+5B.在等式

26、7x=5x+3的兩邊都減去x-3,可以得等式6x-3=4x+6C在等式-5=0.1x的兩邊都除以0.1,可以得等式x=0.5D.如果-2=x,那么x=-2解方程20-3x=5,移項后正確的是（）A.-3x=5+20B.20-5=3xC.3x=5-20D.-3x=-5-20（3）解方程-x=-30,系數(shù)化為1正確的是（）1x=A.-x=30B.x=-30C.x=30D.一A5-(-x-303=7解方程$4,下列變形較簡便的是()A.方程兩邊都乘以20,得4(5x-120)=14045»35芯-30=B.方程兩邊都除以5,得44C.去括號，得x-24=74Sx-120r-=/D.方程整理

27、，得54解析：(1)正確選項D。方程同解變形的理論依據(jù)一為數(shù)的運算法則，運算性質(zhì)；一為等式性質(zhì)(1)、(2)、(3),通常都用后者，性質(zhì)中的關(guān)鍵詞是兩邊都”和同一個”，即對等式變形必須兩邊同時進(jìn)行加或減或乘或除以，不可漏掉一邊、一項，并且加減乘或除以的數(shù)或式完全相同。選項A錯誤，原因是沒有將等號”右邊的每一項都除以3;選項B錯誤，原因是左邊減去x-3時，應(yīng)寫作-'(x-3)'而不-x-3”,這里有一個去括號的問題；C亦錯誤，原因是思維跳躍短路，一邊記著是除以而到另一邊變?yōu)槌艘粤耍瑢σ话阆筮@樣小數(shù)的除法可以運用有理數(shù)運算法則變成乘以其倒數(shù)較為簡捷，選項D正確，這恰好是等式性質(zhì)對稱

28、性即a=b0b=a。(2)正確選項B。解方程的移項”步驟其實質(zhì)就是在等式的兩邊同加或減同一個數(shù)或式”性質(zhì)，運用該性質(zhì)且化簡后恰相當(dāng)于將等式一邊的一項變號后移到另一邊，簡單概括就成了移項”步驟，此外最易錯的就是變號”的問題，如此題選項A、C、D均出錯在此處。解決這類易錯點的辦法是：或記牢移項過程中的符號法則，操作此步驟時就予以關(guān)注；或明析其原理，移項就是兩邊同加或減該項的相反數(shù)，使該項原所在的這邊不再含該項-即代數(shù)和為0。正確選項C。選項B、D錯誤的原因雖為計算出錯，但細(xì)究原因都是在變形時，法則等式性質(zhì)指導(dǎo)變形意識淡，造成思維短路所致。(4)等式性質(zhì)及方程同解變形的法則雖精煉，但也很宏觀，具體到

29、每一個題還需視題目的具體特點靈活運用，解一道題目我們不光追求解出，還應(yīng)有些簡捷意識，如此處的選項A、B、D所提供方法雖然都是可行方法，但與選項C相比，都顯得繁。例2.若式子3nxm+2y4和-mx5yn-1能夠合并成一項，試求m+n的值。下列合并錯誤的個數(shù)是()5x6+8x6=13x123a+2b=5ab8y2-3y2=56anb2n-6a2nbn=0(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個解析：(1)3nxm+2y4和-mx5yn-1能夠合并，則說明它們是同類項，即所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同。此題兩式均各含三個字母n、x、y和m、x、y,若把m、n分別看成2個字母，則此題顯然與概念

30、題設(shè)不合，故應(yīng)該把m、n看作是可由已知條件求出的常數(shù)，從而該歸并為單項式的系數(shù)，再從同物十2二5類項的概念出發(fā)，有：1/=4解得m=3,n=5從而m+n=8同類項”、管并評述：運用概念定義解決問題是數(shù)學(xué)中常用的方法之一，本題就是準(zhǔn)確地理解了的概念，認(rèn)真進(jìn)行了邏輯判斷；確定了m、n為可確定值的系數(shù)。(2)合并”只能在同類項之間進(jìn)行，且只對同類項間的系數(shù)進(jìn)行加減運算化簡，這里的實質(zhì)是逆用乘法對加法的分配律，所以4個合并運算，全部錯誤，其中、就不是同類項，不可合并，、分別應(yīng)為：5x6+8x6=13x68y2-3y2=5y2例3.解下列方程(1)8-9x=9-8x2x-l_5x+l_3-2x.k+2z

31、-1-二5_5s-0.8_L2-X：5.二：I解：(1)8-9x=9-8x-9x+8x=9-8-x=1x=1易錯點關(guān)注：移項時忘了變號;2x-1_5k+1-法一：-15芭+124x-24k=2d6S4(2x-1)-3(5x+1)=248x-4-15x-3=24-7x=31刃濤二一一74(2x-1)化為8x-1 ,分配需逐項分配,易錯點關(guān)注：兩邊同乘兼約分去括號，有同學(xué)跳步急趕忘了,-3(5x+1)化為-15x+3忘了去括號變號；法二：(就用分?jǐn)?shù)算) 2k-1 5k+1 . 一二二8x-15x _2W+4 + 32424731-X =242431落=7此處易錯點是第一步拆分式時將2S S ,忽略

32、此處有一個括號前面是負(fù)號，去掉括號要變號的問題，即后2；3-2h.k+2區(qū)二1-6x-3(3-2x)=6-(x+2)6x-9+6x=6-x-212x+x=4+913x=13x=1易錯點關(guān)注：兩邊同乘，每項均乘到，去括號注意變號;4k-L5_5k-0.8_1.2-k0.50.20.12(4x-1.5)-5(5x-0.8)=10(1.2-x)8x-3-25x+4=12-10x-7x=11H7=2 = 5, = 10 0.50.20.1評述：此題首先需面對分母中的小數(shù)，有同學(xué)會忘了小數(shù)運算的細(xì)則，不能發(fā)現(xiàn),而是兩邊同乘以0.50.2進(jìn)行去分母變形，更有思維跳躍的同學(xué)認(rèn)為0.50.2=1,兩邊同乘以1

33、,將方程變形為：0.2(4x-1.5)-0.5(5x-0.8)=10(1.2-x)概述：無論什么樣的一元一次方程，其解題步驟概括無非就是移項，合并，未知數(shù)系數(shù)化1”這幾個步驟，從操作步驟上來講很容易掌握，但由于進(jìn)行每個步驟時都有些需注意的細(xì)節(jié)，許多都是我們認(rèn)識問題的思維瑕點，需反復(fù)關(guān)注，并落實理解記憶才能保證解方程問題一一做的正確率。若仍不夠自信，還可以用檢驗步驟予以輔助，理解方程解”的概念。例4.下列方程后面括號內(nèi)的數(shù)，都是該方程的解的是（）A.4x-1=9-+5=4(-6-12)B.三C.x2+2=3x(-1,2)D.(x-2)(x+5)=0(2,-5)分析：依據(jù)方程解的概念，解就是代入方

34、程能使等式成立的值，分別將括號內(nèi)的數(shù)代入方程兩邊，求方程兩邊代數(shù)式的值，只有選項D中的方程式成立，故選D。評述：依據(jù)方程解的概念，解完方程后，若能有將解代入方程檢驗的習(xí)慣將有助于促使發(fā)現(xiàn)易錯點,提高解題的正確率。例5.根據(jù)以下兩個方程解的情況討論關(guān)于x的方程ax=b（其中a、b為常數(shù)）解的情況。3x+1=3(x-1)解:3x+1=3(x-1)3x-3x=-3-10x=-4顯然，無論x取何值，均不能使等式成立，所以方程3x+1=3（x-1）無解KK-1_X+2一一,0x=0顯然，無論x取何值，均可使方程成立，所以該方程的解為任意數(shù)。由（1）（2）可歸納：對于方程ax=b匕x=當(dāng)a*0時，它的解是

35、虱；當(dāng)a=0時，又分兩種情況：當(dāng)b=0時，方程有無數(shù)個解，任意數(shù)均為方程的解；當(dāng)bwo時，方程無解。二、從實際問題到方程（一）本課重點，請你理一理列方程解應(yīng)用題的一般步驟是：（1） “找”：看清題意，分析題中及其關(guān)系，找出用來列方程的;（2） “設(shè)”：用字母（例如x）表示問題的;（3） “列”：用字母的代數(shù)式表示相關(guān)的量，根據(jù)列出方程；（4） “解”：解方程；（5） “驗”：檢查求得的值是否正確和符合實際情形，并寫出答（6） “答”：答出題目中所問的問題。（二）易錯題，請你想一想1.建筑工人澆水泥柱時，要把鋼筋折彎成正方形.若每個正方形的面積為400平方厘米，應(yīng)選擇下列表中的哪種型號的鋼筋？思

36、路點撥：解出方程有兩個值，必須進(jìn)行檢查求得的值 是否正確和符合實際情形，因為鋼筋的長為正數(shù)，所以取 2.你在作業(yè)中有錯誤嗎？請記錄下來，并分析錯誤原因 三、行程問題（一）本課重點，請你理一理1 .基本關(guān)系式： 2 .基本類型： 相遇問題；相距問題;型號ABCD長度（cm）90708295x=80 ,故應(yīng)選折C型鋼筋.3 .基本分析方法：畫示意圖分析題意，分清速度及時間，找等量關(guān)系（路程分成幾部分）4 .航行問題的數(shù)量關(guān)系：（1）順流（風(fēng)）航行的路程=逆流（風(fēng)）航行的路程（2）順?biāo)L(fēng)）速度=逆水（風(fēng)）速度=（二）易錯題，請你想一想1 .甲、乙兩人都以不變速度在400米的環(huán)形跑道上跑步，兩人在同

37、一地方同時出發(fā)同向而行，甲的速度為100米/分乙的速度是甲速度的3/2倍，問（1）經(jīng)過多少時間后兩人首次遇（2）第二次相遇呢？思路點撥：此題是關(guān)于行程問題中的同向而行類型。由題可知，甲、乙首次相遇時，乙走的路程比甲多一圈；第二次相遇他們之間的路程差為兩圈的路程。所以經(jīng)過8分鐘首次相遇，經(jīng)過16分鐘第二次相遇。2 .你在作業(yè)中有錯誤嗎？請記錄下來，并分析錯誤原因四、調(diào)配問題（一）本課重點，請你理一理一類應(yīng)用題的基本方法和關(guān)初步學(xué)會列方程解調(diào)配問題各類型的應(yīng)用題；分析總量等于鍵所在.（二）易錯題，請你想一想1.為鼓勵節(jié)約用水，某地按以下規(guī)定收取每月的水費：如果每月每戶用水不超過20噸，那么每噸水按

38、1.2元收費；如果每月每戶用水超過20噸，那么超過的部分按每噸2元收費。若某用戶五月份的水費為平均每噸1.5元，問，該用戶五月份應(yīng)交水費多少元？2.甲種糖果的單價是每千克20元，乙種糖果的單價是每千克15元，若要配制200千克單價為每千克18元的混合糖果，并使之和分別銷售兩種糖果的總收入保持不變，問需甲、乙兩種糖果各多少千克？五、工程問題（一）本課重點，請你理一理工程問題中的基本關(guān)系式：工作總量=工作效率x工作時間各部分工作量之和=工作總量（二）易錯題，請你想一想1 .一項工程，甲單獨做要10天完成，乙單獨做要15天完成，甲單獨做5天，然后甲、乙合作完成，共得到1000元，如果按照每人完成工作量計算報酬，那么甲、乙兩人該如何分配？思路點撥：此題注意的問題是報酬分配的根據(jù)是他們各自的工作量。所以甲、乙兩人各得到800元、200元.2 .你在作業(yè)中有錯誤嗎