1、第一章 走進數學世界單元整體說明本章在小學數學和中學數學的聯系中起著承上啟下的作用。編寫本章的目的在于：（1）幫助學生梳理小學的數學知識和數學方法。（2）為學生學習中學數學作必要的準備。本章較充分地體現了課程標準的基本理論，學習本章將為其他各章的學習提供了一個示范。本章體現的數學思想方法、數學人文精神、數學應用意識、數學價值觀等都應該在其他各章的學習中得到貫徹。本章按照如下線索展開內容：數學伴我成長人類離不開數學人人都能學會數學讓我們來做數學貫穿于內容的始終。課程內容標準（） 使學生初步認識到數學與現實世界的密切聯系，懂得數學的價值，形成用數學的意識。（） 使學生初步體驗到數學是一個充滿著觀察

2、、實驗、歸納、類比和猜測的探索過程。（） 使學生對數學產生一定的興趣，獲得學好數學的自信心。（） 使學生學會與他人合作，養成獨立思考與合作交流的習慣。（） 使學生在數學活動中獲得對數學良好的感性認識，初步體驗到什么是“做數學”。結構體系數學伴我們成長人類離不開數學與數學交朋友 人人都能學會數學走進數學世界 跟我學讓我們來做數學試試看本單元重點、難點重點難點1. 數學與我們的成長密切相關；2. 數學伴隨著人類的進步與發展，人類離不開數學；3. 人人都能學會數學，激發學生學習數學的興趣；4 將實際問題轉化為數學問題；5積極參與數學學習活動，體驗數學活動充滿著探索與創造，感受數學的嚴謹性及數學規律的

3、準確性。1.體會數學與我們的成長密切相關；2學生剪圖拼圖的具體操作；3嘗試發現，提出并解決數學問題，體會與人合作交流的重要性。單元教學建議鑒于本章承上啟下的特點，故教材內容只是給教師提供一個教學思路，教師可根據教學目標，結合學生的具體情況，補充適當的素材，靈活安排教學內容，調節課時數。教學的總要求是以學生為主體，使學生在活動中主動構建對數學的認識，具體應注意以下幾點：1適當補充一些能引起學生學習興趣的素材。2注意引導學生通過實驗得出結論。如第3頁的練習第2題、第5頁的練習第2題、習題1.1的第3題與第4題、第11頁的練習第1題以及習題1.2的第6題都應該讓學生通過實驗，主動探索得出結論。3通過

4、多媒體演示，幫助學生理解。如第3頁的練習第2題、第5頁的練習第2題、習題1.1的第3題與第4題以及第11頁的練習第1題等都可以通過多媒體的演示來幫助學生理解。4給學生提供實地考察、調查的機會。有條件的話，應給讓學生實地考察一些生產、生活中應用數學的例子。5給學生提供合作、討論與自我展示的機會。本章應盡可能多地采用小組學習形式。例如對第12頁的云圖中提出的“如果一家四人，結果是否一樣呢？”可以組織學生討論，按“3個大人和1個小孩”、“2個大人和2個小孩”等不同情況得出結論。6本章得練習、習題中，有一些問題可能有多種答案，如第10頁的練習第1題，由于考慮得方式不一樣，會發現前面的數具有各種不同的規

5、律，這樣答案自然就不同了。7評價時，請考慮以下幾點：（1）選擇生活中的實際問題，評價學生用數學的意識。（2）利用適量的開放題，評價學生的思維水平。（3）安排調查活動，評價學生收集信息的能力。（4）通過寫讀后感，評價學生對數學的認識。（5）開展小組活動，評價學生的合作能力。（6）提供成果展示機會，評價學生的交流能力及學習數學的自信心。課時分配本章的教學時間為6課時，建議分配如下：§1.1 與數學交朋友3課時§1.2 讓我們來做數學3課時第 1 課 數學伴我們成長教學內容教科書P.1P.3的內容：數學伴我們成長。課時安排：1課時教學目標1結合具體例子，體會數學與我們的成長密切相

6、關。2通過對小學數學知識的歸納，感受到數學學習促進了我們的成長。3嘗試從不同角度，運用多種方式（觀察、獨立思考、自主探索、合作交流）有效解決問題。4通過對數學問題的自主探索，進一步體會數學學習促進了我們成長，發展了我們的思維。重、難點解析重點難點1. 結合具體例子，體會數學與我們的成長密切相關。2. 通過對小學數學知識的歸納，感受到數學學習促進了我們的成長。結合具體例子，體會數學與我們的成長密切相關。教學準備教師準備錄音機、投影儀、剪刀、長方形紙片。學生準備預習、剪刀、長方形紙片。教學過程一、導入教師活動學生活動展示圖片并播放錄音。宇宙之大（海王星、流星雨），粒子之微（鈹原子、氯化鈉晶體結構）

7、，火箭之速（火箭），化工之巧（陶瓷），地球之變（隕石坑），生物之謎（青蛙），日用之繁（杯子、表），大千世界，天上人間，無處不有數學的貢獻，讓我們共同走進數學世界，去領略一下數學的風采，體會數學的魅力。觀察圖片，聽錄音。二、板書課題。（板書：§1.1與數學交朋友 1.數學伴我們成長）三、導學教師活動學生活動1. 現在讓我們進入時空的隧道，回憶我們的成長歷程：出生學前小學（板書），我們每一天都在接觸數學并不斷學習它，相信嗎？不妨大家從不同階段來舉出一些我們身邊或親身經歷的例子，試一試。（積極鼓勵）（師、生共同討論交流，從具體事例中分析并找出數學信息。）2進入小學，我們正式開始學習數學，回

8、憶一下，在小學階段我們學習的主要數學知識有哪些？3指定若干名學生口答，師生共同系統歸納：（） 數與式：認識、計算、方程、解應用題；（） 圖形：圖形的認識、圖形的畫法、圖形的計算；（） 統計知識。4數學知識的學習，不僅開闊了我們的視野，而且改變了我們的思維方式，使我們變得更加聰明了。發揮一下我們的聰明才智，嘗試解決下面的2個問題：（1）投影或小黑板展示下列問題：計算并觀察下列三組算式： 已知25×25=625，則24×26= （不要計算）你能舉出一個類似的例子嗎？更一般地，若a×a=m，則(a+1)(a1)= 。（老師點評、表揚）（2）投影或小黑板展示教材第13頁第

9、4題。5 通過剛才的解題，可以看出同學們都非常聰明，其實不僅我們每個人離不開數學，而且整個人類、整個社會也離不開數學，同學們課后可以閱讀一下第1節第2點人類離不開數學，體會數學對促進人類社會發展的重大作用。6 布置作業：（1）談一談你對數學的興趣、學習數學的方法以及學習中存在的困難等；（2）習題1.1第2、4題。1.回憶、交流、積極大膽發言。2回憶、交流。3觀察、計算、思考、探索。4學生取出剪刀和長方形紙片，小組合作，動手嘗試解決。學生1學生2學生拼圖（略）練習設計課堂基礎練習ABCD1、下列圖形中，陰影部分的面積相等的是 答案：A與B； C與D2、三個連續奇數的和是21，它們的積為 答案：3

10、153、計算：7+27+377+4777 答案：5188課后延伸練習1、猜謎語（各打數學中常用字） 千人分在北上下；1人立在口上邊 答案：乘；倍2、在與伙伴玩“24點”游戲中，使數1，5，5，5通過運算得24？答案：5-（1÷5）×53、只允許添兩個“一”、一個“十”和一個括號，不改變數字順序，把1，2，3，4，5，6，7，8，9這九個數字連成結果為100的算式：1 2 3 4 5 6 7 8 9 =100答案：123（456789）1004、把長方形剪去一個角，它可能是幾邊形？答案：三邊形，四邊形，五邊形5、有一個正方形池塘如圖1-1-2，在它的四個角上有四棵大樹，現在為

11、了擴大池塘，要把池塘面積擴大一倍，但是，這四棵樹不便搬動，也不能使它淹在水里，而且擴大后的池塘還是正方形，這該怎么辦呢？答案：能力提高訓練1819答案：7個，邊長從大到 小依次為11、8、 7、5、31、一個長方形，長19cm，寬18cm，如果把這個長方形分割成若干個邊長為整數的小正方形，那么這些小正方形最少有多少個？如何分割？2、在操場上，小華遇到小馮，交談中順便問道：“你們班有多少學生？”小馮說：“如果我們班上的學生像孫悟空那樣一個能變兩個，然后再來這么多學生的，再加上班上學生的，最后連你也算過去，就該有100個了”那么小馮班上有多少學生？答案：36第2 課 人類離不開數學教學內容教科書第

12、35頁，2.人類離不開數學教學目標1 體會從古至今數學始終伴隨著人類的進步與發展，增進學習數學的興趣。2 通過具體實例體會數學的存在及數學的美，發展應用意識。重、難點解析重點難點體會數學伴隨著人類的進步與發展，人類離不開數學。學生準備預習。教學過程一、導入教師活動學生活動1. 我們已經知道，數學伴隨我們的一生，實際上整個人類社會都離不開數學。板書課題：人類離不開數學。2.大數學家克萊因說過：“數學是人類最高超的智力成就，也是人類心靈獨特的創作。音樂能激發或撫慰人的情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學使人獲得智慧，科學可改善物質生活，但數學能給予以上的一切。”1.學生舉出周圍的實例，說明

13、人類離不開數學。二、導學1自然界中的數學數學的存在教師活動學生活動1. 天工造物，每每使人驚嘆不已；生物進化提示的規律，有時幾個世紀也難以洞悉其中的奧秘。蜂房的構造，大概最令人折服的實例之一。18世紀初，法國學者馬拉爾琪實測了蜂房底部菱形，得出令人驚異而有趣得結論：拼成蜂房底部的每個菱形的蠟板，鈍角都是109°28，銳角都是70°32。瑞士數學家克尼格經過精心計算，結果更令人震驚：建造同樣體積且用料最省的蜂房，菱形的兩角應是109°26與70°34，與實測僅差2分。人們對蜜蜂出類拔萃的“建筑術”贊嘆萬分之余，無人去理會這不起眼的“2分”。不料蜜蜂卻不買克

14、尼格的賬，冷酷的科學事實后來去判斷錯方是克尼格。公元1743年，大數學家馬克勞林改用數學用表重新計算，得出的結論與馬拉爾琪的實測不差分毫。簡直不可思議。1.閱讀課本第3頁：蜜蜂營造的蜂房體會自然界中存在著數學。2.思考并回答：太陽能的蓄水桶為什么做成圓柱體而不做成長方體？（答案：同樣面積的材料做成的圓柱體比長方體的容積大；或者同樣容積的圓柱體比長方體用料省。）2人們身邊的數學數學的應用教師活動學生活動1. 大自然的鬼斧神工使幾何圖形的對稱美成了造型藝術、建筑美學的基礎。雪花的對稱性就是大自然的杰作。晶體（如冰糖）的表面對稱極為精巧，并由此內含著深刻的物理性質。在人類賴以生存的建筑群中，小到衣物

15、裝飾，大到房屋建筑、路面鋪設，幾乎處處都有美麗的對稱性裝飾，古代皇宮中壁畫的邊飾等無不含有極為壯麗的對稱美，以至亡國之君李煜在身受軟禁之際，還深情懷戀昔日的“雕闌玉砌應猶在”。投影：課本第4頁至第5頁道路鋪設平面圖，可適當增加。練習：第5頁第2題。（建議：在課前或課堂上讓學生做幾個正六邊形，可讓學生直接在圖形上臨摹后剪下，教師也要事先準備好。）2.人類從蠻荒時代的結繩計數，到如今用電子計算機指揮宇宙飛船航行，任何時候都受到數學的恩惠和影響，到處都體現著人類數學智慧的結晶。在天體運動著的星球遵循四種軌道，人造衛星、行星、彗星等依據運動速度的不同（即7.9千米/秒、11.2千米/秒、16.7千米/

16、秒三種宇宙速度）順從地運行在圓、橢圓、拋物線及雙曲線的軌道中。人造地球衛星要想發射成功，必須達到第一宇宙速度。人類在進步、社會在發展。隨著市場經濟的發展，成本、利潤、投入、產出、貸款、股份、市場預測、風險評估等一系列經濟詞匯頻繁使用，買賣與批發、存款與保險、股票與債券等，幾乎每天都會碰到，而這些經濟活動無一能離開數學。（教師向學生投影展示報紙上的上證或深證走勢圖。）1.觀看投影并回答下列問題：（1）說出所展示的圖形中分別是由哪些形狀的地磚鋪成的；（2）你認為哪一種鋪設方法最常見、最美觀。2當堂完成作業第8頁第3題。（建議：（1）、（2）兩問可讓學生直接回答；第（3）問先讓學生獨立思考，然后討論

17、，盡量讓更多的學生由回答問題的機會，從中體會成功的喜悅。）3群芳斗妍曲徑幽數學的美（本節屬增加內容，可根據時間自行調節）教師活動學生活動1. 數學勢人類最偉大的精神產品之一。每一個數學公式，就是一首詩，公式C=2R就是其中一例。司空見慣的圖形圓，內含的周長與半徑有著異常簡潔、和諧的關系，一個傳奇的數把她們緊緊相連。天地間有無數個圓，惟有C=2R這個純粹的圓最精致、最完美。這是數學家的智慧與大自然靈氣撞擊而再生的哲理美，因而人們常用“圓滿”比喻十全十美。比例的數量關系，以其天造地設的美感令人嘆為觀止。把長為c的線段分為a（較長）、b（較短）兩段，使之符合ac0.618。這0.618是最美、最巧妙

18、的比例，人們稱之為“黃金分割”。法國的圣母巴黎院、中國的故宮、埃及的金字塔的構圖都融入了“黃金分割”的匠心。2小結：本節課從同學們自己身邊的實例入手，從三個方面說明數學就在我們身邊，人類離不開數學，數學就是人類進步與發展的晴雨表。3布置作業：請你設計一幅道路鋪設平面圖。（教師課后可將學生設計的平面圖展示交流。）練習設計課堂基礎練習1、計算：12+34+56+100+101= .答案：502、計算：1+2+3+2003+2004+2003+3+2+1= 答案：40160163、如圖1-1-7：這塊拼花由哪些圖組成？答案：正三角形、正方形、正六邊形課后延伸練習1、今有一塊正方形土地，要在其上修筑兩

19、條筆直的道路，使道路把這片土地分成形狀相同且面積相等的4部分，若道路的寬度忽略不計，請你設計三種不同的修筑方案（只需畫簡圖）答案：AB1B2B331010122D3C2C368114579C1312、下面有一張某地區的公路分布圖，請你找出從A至D的一條最短路線（圖中所標最短路線為里程）答案：AB1C2D能力提高訓練1已知等式（1）aab=23，（2）bab=25。如果a和b分別代表一個數，那么ab是（ ） （A）2 （B）16 （C）18 （D）142、用如圖所示，大小完全相同的兩個直角三角形紙片，若將它們的某條邊重合，能拼成幾種不同形狀的平面圖形？請你畫出拼成的圖形答案：如圖：第 3 課 人

20、人都能學會數學教學內容教科書第5頁至第8頁：3.人人都能學會數學教學目標1使學生對數學產生一定的興趣，提高學好數學的自信心。2使學生初步認識到數學與現實世界的密切聯系，初步形成應用數學的意識。重、難點解析重點難點通過講數學家及身邊人刻苦學習數學的故事，激發學生的學習興趣。培養學生初步應用數學的意識。教學準備教師準備1仿課本制作華羅庚的畫面，并配音：“聰明在于學習，天才在于積累”。2制作多媒體課件：教科書第7頁的例題：一座漂亮的樓房的樓梯，高1米，水平距離是2.8米。學生準備1預習。2分小組通過查閱書籍、搜索網站、觀看錄象、調查訪問，搜集一些有關數學家及身邊人刻苦學習數學的故事。教學過程一、創設

21、情境，導入主題教師活動學生活動1. 電腦顯示：仿課本制作的華羅庚畫面，并配音：“聰明在于學習，天才在于積累”。同學們，你們知道他是誰嗎？2很好！哪位同學能介紹一下數學家華羅庚的生平？（這時同學們紛紛舉手，躍躍欲試。）3大家講得都很好，哪位同學能講一講華羅庚是如何刻苦學習數學的呢？1他是我國當代著名數學家華羅庚。生1：1910年華羅庚出生于江蘇省金壇縣。生2：我還知道華羅庚只是中學畢業。生3：華羅庚1985年在日本講學，由于心臟病突發而不幸逝世。生：（上臺演講后，同學們主動報以熱烈掌聲。）二、提供交流、討論機會，激活“主角”意識教師活動學生活動1. 現在分小組交流通過查閱書籍、搜索網站、觀看錄象

22、、調查訪問，搜集的一些有關數學家及身邊人刻苦學習數學的故事，然后進行小組比賽。（比賽是學生特別喜歡的方法，而小組比賽更有助于培養團體合作意識，同時每一個同學都有交流討論的機會，激活“主角”意識。）這時，每小組推薦的代表有講陳景潤、少年高斯、祖沖之、歐拉、牛頓等數學家故事的，也有講自己同學、哥哥、姐姐如何刻苦學習數學的，老師均給予充分肯定。2同學們，通過這些故事，你體會到了如何才能學好數學嗎？（學生分小組討論。）這時，學生紛紛發言：如要對數學有濃厚的學習興趣，要有刻苦鉆研精神，要善于提出問題，要獨立思考等。1學生先在小組內講，然后推薦代表到講臺上講。2學生在小組內討論。三、探索數學初步應用，進一

23、步激發興趣教師活動學生活動1. 學好數學還要善于把數學應用于實際問題，下面讓我們來解決一個實際問題（用多媒體課件顯示：一座漂亮的樓房的樓梯，高1米，水平距離是2.8米），如果要在臺階上鋪地毯，那么至少要買地毯多少米？請同學們分組討論。2這兩種方法都很好，看還有其他方法沒有？（學生沉默一會，有人打破了僵局）3這個同學解法非常巧妙！1學生在小組內討論。生1：用直尺逐一量臺階。生2：量一個臺階長與高，然后再分別乘以長與高個數即可。2生3：把樓梯臺階轉化為一個矩形，矩形長、寬之和即為臺階總長，2.81=3.8（米）。四、賦予總結評價權利，豐富“主角”意識教師活動學生活動1引導學生自己總結：通過本節課學

24、習你有何體會？（激發學習積極性，豐富“主角”意識，培養語言表達能力。）2練習：第8頁習題1.1第3題。1學生先小組討論，然后推薦代表發言。2學生把課本翻到第4頁，觀察圖形，思考、回答問題。練習設計課堂基礎練習1、從A地到B地有兩條路，第一條從A地直接到B地，第二條從A地經過C，D到B地，兩條路相比( ）BACDA.第一條比第二條短B.第一條比第二條長C.同樣長答案：A2、A、B兩數的平均數是16，B、C兩數的平均數是21，那么CA= 答案：103、小明從1寫到100，他一共寫了 個數字“1”答案：21課后延伸練習1、數一數，圖中一共有多少個正方形？ 答案：192、定義運算=(+)，計算23的值

25、答案：103、設定期儲蓄1年期，2年期，3年期，5年期的年利率分別為2.25%，2.43%和2.88%試計算1000元本金分別參加這四種儲蓄，到期所得的利息各為多少（國家規定：個人儲蓄從1999年11月1日起開始征收利息稅，征收的稅率為利息的20%）分析結果，你能發現什么？（提示：利息=本金×年利率×儲存年數）答案：1年期利息18元，2年期利息38.88元，3年期利息64.8元，5年期利息115.2元發現：參加定期儲蓄，存期越長，得到利息越大4、在第十屆“哈藥六杯”全國青年歌手電視大獎賽，8位評委給某選手所評分數如下表，計分方法是：去掉一個最高分，去掉一個最低分，其余分數的

26、平均分作為該選手的最后得分，請你算一算該選手的最后得分評委12345678評分9.89.59.79.99.89.79.49.8 答案：9.72能力提高訓練1、（1）在太陽光照射下，如圖所示的圖形中，哪些可以作為正方體的影子？（2）請你嘗試一下，如果用手電筒照射正方體，可以得到哪些形狀的影子？請把各種影子的形狀畫出來，并比較兩種情形的異同？簡要說明理由答案：（1）；（2）可以得到長方形、正方形、正六邊形、梯形形狀的影子；在太陽光照射與手電筒照射下，都能得到長方形、正方形、正六邊形，但在太陽光照射下，得不到梯形，而在手電筒照射下，可得到梯形理由：太陽光是平行光線；手電筒的光是點光源第 4 課 讓我

27、們來做數學(1)教學內容教科書P.9P.10的內容：讓我們來做數學教學目標運用所學數學知識和數學方法解決實際問題。重、難點解析重點難點在實際生活中，我們經常需要對一些“模糊”問題作出判斷和抉擇，這時我們應該自覺地運用所學的數學知識和數學方法去分析、計算，從而為我們作出正確的判斷和抉擇提供依據。“模糊”問題作出判斷和抉擇教學過程一、導入教師活動學生活動某商場張經理是個有名的“神算子”。有一次，商場從外地調進一批牛肉罐頭，他讓保管員抓緊時間分發到各個門市部去，保管員向張經理匯報說：“新運來的44818聽牛肉罐頭，除報損的外，已平均分到9個門市部去了，平均數達到了最大，報損的只有”“只有7聽報損。”

28、沒等保管員說完，張經理脫口而出。保管員驚奇地瞪大眼睛說：“經理，你算得神奇了，一點不差！”你知道張經理是怎么算的嗎？觀察圖片，聽錄音。二、導學教師活動學生活動例1：右圖是6級臺階側面的示意圖，如果要在臺階上鋪地毯，那么至少要買地毯多少米？例2：國慶前夕，楊楊和爸爸媽媽一家三口準備于國慶期間外出旅游。江南旅行社的收費標準是：大人全價，小孩半價；而華夏旅行社的收費標準是：不管大人和小孩一律八折。這兩家旅行社的基本價一樣，服務質量也一樣，問楊楊一家應該選擇哪家旅行社？楊楊認為：如果一每人基本價100元計算，江南旅行社總收費為100+10050%=250（元）；而華夏旅行社的總收費為100（元）。所以

29、，由楊楊決定，他們家選擇華夏旅行社。如果基本價為400元，楊楊這樣的選擇對嗎？如果楊楊家有四口人，楊楊這樣的選擇還對嗎？例3某校校長在國慶節帶領該校市級“三好學生”外出旅游甲旅行社說：“如果校長買一張票，則其余學生可享受半價優惠”乙旅行社說：“包括校長在內全部按票價的6折優惠”（即按票價的60%收費）現在全票價為240元，學生數為5人，請算一下哪家旅行社優惠？你喜歡哪家旅行社？如果是一位校長，兩名學生呢？解:甲旅行社：240+5×240×=840(元)；乙旅行社：6×240×（元）所以甲旅行社優惠如果是一位校長，兩名學生，則：甲旅行社：240+2

30、5;240×=480（元）；乙旅行社：3×240×=432（元）所以乙旅行社優惠小結：生活中充滿了數學，人類離不開數學。學數學，更是為了用數學。應用數學，首先是要有用數學的意識，其次是要學會用數學的方法去看待問題、解決問題。練習設計課堂基礎練習1、若“*”是一個對于1和0的新運算符號，且運算規則如下：1*1=0，1*0=0，0*1=1，0*0=0則下列四個運算結果中是正確的是（）A（1*1）*0=1；B.（1*0）*1=0；C.（0*1）*1=0；D.（1*1）*1=0答案：C2、將0，1，2，3，4，5，6分別填入圓圈和方格內，每個數字只出現一次，組成只有一位數

31、和兩位數的整數算式（圓圈內填一位數，方格內填兩位數）×=÷答案：3×4=12=60÷53、三個連續偶數的和是12，它們的積是 答案：36課后延伸練習1、下面圖形中哪些可以一筆畫成，哪些不能一筆畫成的？答案：與能一筆畫出；與不能一筆畫出2、已知有兩個大小相等的正方形內緊排著九個等圓和十六個等圓，你認為這兩個正方形內空隙哪個大？ 答案：一樣大3、某服裝店售出甲、乙兩件衣服，各得款120元，其中甲種衣服盈利20%，乙種衣服虧損20%，問這兩次買賣盈虧情況答案：虧10元8、一商店把某種彩電按標價的八折出售，仍可獲利20%，（進價的20%），已知該品牌彩電每臺進價

32、為1998元，求該品牌彩電每臺的標價為多少元？答案：2997元能力提高訓練1、春節，爺爺有人民幣若干，分別給小明，小紅，小剛壓歲錢爺爺打算給小明，小紅，小剛壓歲錢為爺爺錢總數的二分之一，三分之一，四分之一，結果爺爺的錢少了50元，爺爺總共有多少錢？答案：600元2、如果今天是星期一，再過7天還是星期一，可用式子“1+7=1”表示，則(1)如果現在是3月，再過11個月是2月，可怎么表示？(2)如果現在是北京時間15時，再過10小時就是北京時間1時，可怎么表示？(3)你還可以想出其他類似的問題嗎？答案：3+11=2，15+10=1，如：一個運動員在400米的環行跑道上跑了400米又回到原地，則有4

33、00+0=0第 5 課 讓我們來做數學(2)教學內容教科書P.9P.10的內容：讓我們來做數學教學目標1、通過做數學，讓學生進一步感受到數學中觀察、實驗、歸納、類比和猜測的方法2、培養學生善于發現、探求規律的能力重、難點解析重點難點通過做數學，讓我們進一步感受數學中觀察、實驗、歸納、類比和猜測的方法找規律，從特殊的情況入手，根據若干個特殊例子所呈現的規律去尋找一般的規律教學準備教師準備錄音機、投影儀、剪刀、長方形紙片。學生準備預習、剪刀、長方形紙片。教學過程一、導入教師活動學生活動猜謎語：爺爺參加百米賽跑（打一中國古代數學家）； 數字雖小卻在百萬以上（打一數詞）觀察圖片，聽錄音。二、導學教師活

34、動學生活動引例：你能發現1，3，6，10，這一列數的規律嗎？你能否根據這一規律，分別寫出這列數中的第6、第10個數嗎？例1：如圖，在這個方格圖案中，有多少個正方形？練習：如果是一個4×4的方格圖案，則其中有多少個正方形？例2：找規律，在（ ）內填上適當的數：，（ ）2，6，12，20，（ ）例3：如圖，每個圖案中的數有何規律？請說出它們的的規律來。1213141練習設計課堂基礎練習1、猜謎語：2、4、6、8、10（打一成語） 答案：無獨有偶2、一群整數朋友按照一定的規律排成一列，可排在位置的數跑掉了，請幫它們把跑掉的朋友找回來；（1）5，8，11，14，20，（2）1，3，7，15，

35、31，63，；（3）1，1，2，3，5，8，21答案：（1）17；（2）127；（3）133、將18這八個整數分別填入下列括號內，使得等式成立：答案： 4、請移動一個數字，使下列等式成立：101102=1答案：101-102=15、你能根據已知的算式找出規律嗎？試把下列式子中的（4）式補全：（1）32+42+122=132；（2）42+52+202=212；（3）52+62+302=312；（4）72+（ ）2+（ ）2=（ ）2答案：8、56、57課后延伸練習1、根據表格中的數，你能算出語文和英語的成績嗎？答案：語文87；英語942、將一個平面分成11部分，至少需幾條直線？答案：4條能力提高

36、訓練1、現有9棵樹，把它們栽成3行，要使每行恰好為4棵，如圖所示就是兩種不同的栽法請至少再給出3種不同的栽法答案：第6 課 讓我們來做數學（3）教學內容教科書第910頁，2. 讓我們來做數學教學目標1、通過觀察，實驗，找尋規律，體會什么是“做數學”2、讓學生養成勤動腦，勤動手，多寫寫，算算，畫畫的習慣重、難點解析重點難點通過觀察、實驗，尋找規律，體會什么是數學觀察周圍的一切，養成勤動腦、勤動手，多寫寫、算算、畫畫的習慣教學過程一、導入教師活動學生活動1. 我們已經知道，數學伴隨我們的一生，實際上整個人類社會都離不開數學。板書課題：人類離不開數學。2.大數學家克萊因說過：“數學是人類最高超的智力

37、成就，也是人類心靈獨特的創作。音樂能激發或撫慰人的情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學使人獲得智慧，科學可改善物質生活，但數學能給予以上的一切。”1.學生舉出周圍的實例，說明人類離不開數學。二、導學1自然界中的數學數學的存在教師活動學生活動例1：將1、2、3、4，四個數填在圖中的方格內，使橫的三格中的三數的和等于縱的兩格中的兩數的和。注意：本題的答案并不唯一！練習：在圖中的方格中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9這9個數，使每行、每列及對角線上各數的和為15。例2：下面乘法算式中的“來參加數學邀請賽”8個字，各代表一個不同的數字，其中“賽”代表9，問其余7個字分別代表什么數字？

38、來 參 加 數 學 邀 請 賽 × 賽 來 來 來 來 來 來 來 來 來·例3在圖所示的方格中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9這9個數，使每行，每列對角線上各數的和都為15分析關鍵是先在哪一個方格中填數，填上什么數，為了平衡，想到把中間的一個數5填在中心位置上其他的數如何填呢？很顯然，1和9，2和8，3和7，4和6 應分別與5在同一行，或同一834925716列，或同一對角線上解 如圖練習設計課堂基礎練習1、W、Y、Z和X分別可用1、2、3、4中的一個數代替，如果能使等式,則X+Y的和是（）A.4B.5C.6D.7答案：C2、找規律，在括號里填上合適的數(1)1，

39、2，4，5，7，8，10，( )，( )(2)19，9，17，8，15，7，( )，( )答案：（1）11、13；（2）13、63、課本從第28頁到第95頁共有 答案：68頁4、添一筆，增百倍，減一筆，少九成（打一數詞） ， ；父子今年相差26歲，15年后兩人相差 答案：十；265、通過觀察下列各式：12+1=1×2，22+2=2×3，32+3=3×4，可猜想到有如下規律（用自然數n表示） 答案：2+=×(+1)課后延伸練習1、宏達百貨商店2001年全年營業額如下：第一季度40萬元，第二季度35萬元，第三季度45萬元，第四季度60萬元，根據上面的數據，完

40、成下面的折線統計圖1-2-13，并回答問題 宏達百貨商店2001年全年營業額統計圖(1)這一年平均每季度營業額是多少萬元？010203040506070第一季度第二季度第三季度第四季度(2)這一年平均每個月營業額是多少萬元？(3)第四季度比第一季度增加百分之幾？(4)第三季度的營業額比第四季度少百分之幾？解答：畫折線圖如下：010203040506070第一季度第二季度第三季度第四季度（） 45萬元；（2）15萬元；（3）50%；（4）25%2、某服裝商販同時賣出兩套服裝，每套均賣168元商販言明：“以成本計算，其中一套我盈利20%，另一套我虧本20%”請你判斷這個商販是賺還是賠的答案：虧了2

41、元3、以下不同的漢字代表不同的數字，請把它們翻譯成相應的算式；愛 數 學我愛 數 學愛 我 學×我 愛 學(1)我們與數學交朋友×學=交交交交交交交交交；(2)暑假快樂×樂=樂快假暑答案：（1）86419753×9=777777777；（2）1089×9=98014、在下式中，不同的漢字表示不同的數字，請問算式是什么？積是多少？答案：算式是286×826，積是236236能力提高訓練1、將19這九個數字填入下圖的“O”，使每條邊上的四個數字的和都等案：2、規定=4×+3×+1(1)57和7

42、5的值相等嗎？(2)對于兩個自然數和，若=，那么和有什么關系？(3)運算“”有交換律嗎？答案：（1）不相等；（2）=; （3）沒有自測題（A卷）（滿分100分，時間100分鐘）一、選擇題（每題3分，共6分）1、已知等式=2002，=2001 ,如果和分別代表一個整數，那么-的值是（）A2B1C2000D0答案：B2、今年金雞百花獎有部作品參賽，比上屆參賽作品增加了40%還多2部，上屆參賽作品有（）AB(1+40%)+2CD(1+40%)-2答案：C二、填空題（每題3分，共24分）3、觀察已有的數的規律，在( )內填入恰當的數1+3=4=2×2 ， 1+3+5=9=3×3，

43、1+3+5+7=16=4×41+3+5+7+9=( )=( ), 1+3+5+7+9+11=( )=( )答案：25、5×5；36、6×64、按規律填數2，3，7，16，32，( )答案：575、從1999年11月1日起，全國儲蓄存款需征收利息稅，利息稅的稅率是20%，王老師于1999年5月1日在銀行存入人民幣20000元，定期一年，年利率為3.78%，那么存款到期日，王老師一共可得本金和利息 元 答案：20680.46、已知綠豆發成綠豆芽，重量可增加6.5倍，用千克綠豆，可得到 千克綠豆芽答案:7.57、某品牌電腦進價為5000元，按物價局定價的9折銷售時，獲利

44、760元，則此電腦的定價為 元答案：6400ABDCEF8、如圖，在圓內填上六個不相等的數，使得每個數都是它相鄰兩數的積如A=B×F，B=A×C，C=B×D則：A= ，B= ，C= ， D= ，E= ，F= 答案：A=10,B=1000,C=100,D=,E=,F=9、觀察下列兩組算式：(1)21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，(2)84=(23)4=23×4=212由(1)、(2)兩組算式所揭示的規律，可知：83的個位數字是 ，41001的個位數是 答案：2，410、猜謎：2×事=功&

45、#247;2，事÷2=功×2的成語謎底分別是 答案：事倍功半，事半功倍三、解答題：（每題10分，共70分）4213567811、某商店有兩個進價不同的計算器都賣了64元，其中一個贏利60%，另一個虧本20%， 在這次買賣中，這家商店盈利情況？答案：盈利28元12、在空格里填入符號，使循環算式結果等于100+76×5+4×1×2+3×8答案：13、(1)仔細數一數圖中有幾個直角三角形，幾個正方形，幾個長方形答案：32個三角形，7個正方形，4個長方形14、將1至9這9個數字填入圓圈中，使每個三角形和直線上的3 個數字之和相等或解

46、：15、老師與學生小王、小張、小李玩帽子游戲，老師先給三位學生看了四頂帽子，其中二頂是紅色的，一頂藍色的，還有一頂是黃色的然后讓他們先閉上眼睛，給他們每人戴上一頂帽子后，睜開眼睛看其他學生帽子的顏色，然后說出自己所戴帽子的顏色，小李看到的顏色是：小王的帽子是紅色的，小張的帽子是黃色的，同時看到小王，小張無法馬上說出自己帽子的顏色，這時小李立刻猜出自己所戴帽子的顏色，小李帽子的顏色是什么？為什么？答案：紅色 小李看到小王、小張戴紅色和黃色帽子，則小李可能戴藍色或紅色帽子若小小李戴藍色帽子，則小王必能說出自己帽子顏色為紅色，但小王、小張都無法馬上說出自己帽子顏色，所以小李的帽子顏色為紅色AB圖A圖

47、A圖···BA··BA16、圖中，A為正方體的頂點，在另一頂點B處有一昆蟲圖、圖是正方體的兩個不同展開圖，根據A、B位置的特點，請你在圖、圖中分別標出昆蟲B的位置答案：17、用牙簽按下圖方式搭圖 (1)根據上面的圖形，填寫下表圖形編號牙簽根數(2)第n個圖形有多少根牙簽？答案：（1）3；9；18；30；45（） 第n個圖形有3(1+2+3+n)=自測題（B卷）（滿分100分，時間100分鐘）一、填空題（每題3分，共21分）1、文字算式游戲：例如：（十）拿（九）穩一（七）上（八）下=（三）位（一）體對應的算式為：10978=31（1）（ ） 光

48、（ ）色×不（ ）價=（ ）貨公司（2）（ ）（ ）火 急 ×（ ）指 連 心=（ ）（ ）富翁（3）（ ）（ ）生 肖 ×（ ）級 跳=（ ）（ ）（ ）計（4）（ ）（ ）面 威 風 ×（ ）竅生煙=（ ）顏（ ）色（5）（ ）天 打 魚 ×（ ）天 曬 網=（ ）親不認答案：（1）五、十、二、百；（2）十、萬、十、百、萬；（3）十、二、三、三、十、六；（4）八、七、五、六；（5）三、兩、六2、計算19+299+3999+49999= 答案：543163、按規律填數：1，1，2，3，5， ， ， 答案：8，13，214、在橫線上填上運算符號或括號，使等式成立 4_