




版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
六校聯盟2024年4月期中聯考高一數學試題考生注意:1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿分150分,考試時間120分鐘。2.答題前,考生務必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內項目填寫清楚。3.考生作答時,請將答案答在答題卡上。選擇題每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑;非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區域內作答,超出答題區域書寫的答案無效,在試題卷、草稿紙上作答無效。一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.已知復數(i為虛數單位),則復數在復平面內對應的點位于()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.已知向量和的夾角為60°,,,則()A.15 B.12 C.6 D.33.在中,,,,則角B的大小為()A.90° B.60° C.45° D.30°4.平面上三個力,,作用于一點且處于平衡狀態,,,與的夾角為45°,則的大小為()A. B.5N C. D.5.靈運塔,位于九江市都昌縣東湖南山濱水區,踞南山之巔,南望鄱湖,當代新建仿古塔.某校開展數學建模活動,有建模課題組的學生選擇測量靈運塔的高度,為此,他們設計了測量方案.如圖,靈運塔垂直于水平面,他們選擇了與靈運塔底部D在同一水平面上的A,B兩點,測得米,在A,B兩點觀察塔頂C點,仰角分別為45°和30°,,則靈運塔的高度CD是()A.45米 B.50米 C.55米 D.60米6.如圖,在正三棱柱中,M為棱的中點,N為棱上靠近點C的一個三等分點,若記正三棱柱的體積為V,則四棱錐的體積為()A. B. C. D.7.古希臘數學家海倫在他的著作《測地術》中最早記錄了“海倫公式”:,其中,a,b,c別為的三個內角A,B,C所對的邊,S是的面積,該公式具有輪換對稱的特點.在中,,且的面積為,則BC邊上的中線長度為()A. B.4 C. D.8.在中,內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且,,則的最小值為()A.-1 B. C. D.二、多項選擇題:本大題共3小題,每小題6分,共18分。在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求。全部選對的得6分,部分選對的得部分分,有選錯的得0分。9.下列說法正確的是()A.,B.若(a,),則C.若,,則的最小值為1D.若是關于x的方程(p,)的根,則10.已知向量,,則下列說法正確的是()A.若,則 B.的最大值為6C.若,則 D.若,則11.化學中經常碰到正八面體結構(正八面體是每個面都是正三角形的八面體),如六氟化硫(化學式)、金剛石等的分子結構.將正方體六個面的中心連線可得到一個正八面體(如圖1),已知正八面體(如圖2)的棱長為2,則下列說法正確的是()A.正八面體內切球的表面積為B.正八面體外接球的體積為C.若點P為棱EB上的動點,則的最小值為D.若點Q為棱EB上的動點,MN為正八面體的內切球的直徑,則的取值范圍為三、填空題:本大題共3小題,每小題5分,共15分。12.若復數為純虛數,則實數a的值為______.13.已知向量在向量上的投影向量,,則______.14.已知a,b,c分別為的內角A,B,C的對邊,且BC邊上的高為a,則的取值范圍為______.四、解答題:本大題共5小題,共77分。需寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。15.(本小題滿分13分)如圖所示,為四邊形OABC的直觀圖,其中,,,.(1)畫出四邊形OABC的平面圖并標出邊長,并求平面四邊形OABC的面積;(2)若該四邊形OABC以OA為旋轉軸,旋轉一周,求旋轉形成的幾何體的體積及表面積.16.(本小題滿分15分)如圖,在四邊形ABCD中,,,,,.(1)求及AD的長度;(2)求BC的長度.17.(本小題滿分15分)在中,內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,其中,.(1)求角A的大小;(2)已知直線AM為的平分線,且與BC交于點M,若,求的周長.18.(本小題滿分17分)如圖,在直角梯形OABC中,,,,M為AB上靠近點B的一個三等分點,P為線段BC上的一個動點.(1)用和表示;(2)設,求的取值范圍.19.(本小題滿分17分)記的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知,.(1)求角A與a;(2)若點O為的所在平面內一點,且滿足,求的值;(3)若點M為的重心,且,求的面積.六校聯盟2024年4月期中聯考·高一數學參考答案、提示及評分細則1.C 2.B 3.A 4.C5.B 6.B 7.D 8.D9.ACD 10.ABD 11.ACD12.2 13.10 14.15.解:(1)在直觀圖中,,,,則在平面圖形中,,,,,于是,所以平面四邊形OABC的平面圖形如下圖所示:由上圖可知,平面四邊形OABC為直角梯形,所以面積為.(2)直角梯形OABC以OA為軸,旋轉一周而成的幾何體可以看成圓柱加上一個同底的圓錐,由(1)可知幾何體底面圓半徑為,圓柱母線長和高都為1,即;圓錐的高為,母線長為,所以體積;所以表面積.16.解:(1)因為,,,,所以,,由于,則,又,所以,,所以.在中,由正弦定理,所以,所以.(2)在中,由正弦定理得,可得,解得,由于,,在中,由余弦定理可得.17.解:(1)根據題意可得,由正弦定理得,又,故,又,所以,則,因為,所以.(2)因為,所以,又AM平分,所以,所以,則,即.由余弦定理得,即,所以,解得(負值舍去),故的周長為.18.解:(1)依題意,,∴,∴.(2)由已知,因P是線段BC上動點,設,,又,不共線,根據平面向量基本定理,則有,在上遞增,所以,,,,故的取值范圍是.19.解:(1)因為,由正弦定理可得,整理得,由余弦定理可得.又因為,所以.又因為,所以由正弦定
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
- 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2024秋三年級英語上冊 Unit 5 Let's eat課時4 Let's talk Let's play教學設計 人教PEP
- 三年級英語下冊 Unit 1 School Subjects Lesson 2 教學設計1 人教新起點
- 14《有趣的冰箱貼》(教學設計)-2024-2025學年人美版(北京)(2024)美術一年級下冊
- 物資采購雙方協議書7篇
- 2024-2025學年高中化學 第四單元 化學與技術的發展 4.2 表面活性劑 精細化工品教學設計 新人教版選修2
- 進修醫生規范操作
- 9《這些是大家的》(教學設計)-2024-2025學年統編版道德與法治二年級上冊
- 2024-2025學年高中物理 第10章 熱力學定律 2 熱和內能教學設計 新人教版選修3-3
- 2024秋八年級道德與法治上冊 第一單元 在集體中 第一課 大家之家教學設計 教科版
- 17 《松鼠》 (教學設計)2024-2025學年-統編版語文五年級上冊
- 學術論文的撰寫方法與規范課件
- 勇敢面對挫折和困難課件
- 徐士良《計算機軟件技術基礎》(第4版)筆記和課后習題詳解
- 房屋建造過程課件
- 坯布檢驗標準及檢驗規范
- 帶壓堵漏、帶壓開孔作業安全管理制度
- (新教材)教科版二年級上冊科學 1.2 土壤 動植物的樂園 教學課件
- 采用冷卻塔變流量的中央空調冷卻水系統能效分解
- 航空航天技術概論
- 籃球比賽記錄表(上下半場)
- 畢業設計-太平哨水利樞紐引水式水電站設計
評論
0/150
提交評論