1、對新課程理念下數學教學的思考惠東高級中學數學科組 陳必祿數學教育的變革是社會發展、數學發展、教育發展的必然。如何進行新課程理念下的數學教學？如何擺脫困惑？教師在新課程實施中的地位和角色？如何面對新課程的挑戰？  一、提高對數學的認識，貫徹新課程的理念1如何認識數學 貫徹新課程的理念需要我們對數學有一個較好的認識。數學是科學、是語言、是工具，是基礎，有廣泛的應用，已從幕后走向臺前，與計算機技術的結合在許多方面直接為社會創造財富。 我們要認識數學的一些要素，例如：（1）要認識數學的兩個側面，即數學的兩重性數學內容的形式性和數學發現的經驗性，正如波利亞（G.Polya）指出的：數學有兩個側

2、面，一方面它是歐幾里得式的嚴謹科學，從這方面看，數學象是一門系統的演繹科學，但另一方面，創造過程中的數學，看起來象是一門試驗性的歸納科學；（2）要認識數學的基本要素，這就是柯朗（R.Courant）所說的邏輯和直覺、分析和構造、一般性和個別性；（3）要認識數學是一門動態的發展的科學，正如“人人關心數學教育的未來”中指出的“數學是一門有待探索的、動態的、進化的思維訓練，而不是僵化的、絕對的、封閉的規則體系；數學是一種科學，而不是一堆原則，數學是關于模式的科學，而不是僅僅關于數的科學”2對新課程理念下高中數學內容的認識 （1）對10個模塊內容的認識可以從三個層次上去分析、考慮：知識領域。可分：代數

3、、幾何、概率統計、微積分、與信息技術相關的內容（算法、框圖、推理與證明）等五個領域考慮。解決“有什么”內容的問題。知識結構。揭示數學各部分內容、各分支之間的有機聯系，提高對高中新課程數學內容整體的認識。思想方法。對數學內容的進一步提升，進一步加深對高中新課程數學內容和教育價值的認識。    （2）對選修系4的認識 選修系列4的專題，要深入淺出地介紹各個專題的主要內容和基本思想，同時還要求學生能夠運用其中的一些數學知識，計算、證明或處理一些問題。二、提高對數學的價值、數學的教育價值的認識，體現新課程的理念 1數學的科學價值、應用價值和文化價值數學對于人類進

4、步、科技發展和社會發展的重要影響數學是探索自然現象和社會現象基本規律的工具和語言純粹數學、數學基礎理論的重要性  2數學的教育價值數學教育在發展和完善人的教育活動中、在形成人們認識世界的態度和思想方法方面起著重要的作用。數學教育是終身教育的重要方面，它是公民進一步深造的基礎，是終身發展的需要。數學教育在學校教育中占有特殊的地位，使學生表達清晰、思考有條理，使學生具有實事求是的態度、鍥而不舍的精神，使學生學會用數學的思考方式解決問題、認識世界。三、以學生的發展為本，在實踐和探索中豐富和改善教與學的方式，幫助學生更好地體驗數學發現和創造的歷程，發展創新意識和實踐能力 1如何把握新增內容的

5、教學 （1）必修課中新增內容的教學案例算法 增加的理由： “ 算法”在當今數學和科學技術中的作用已經凸現出來，他是數學及其應用的重要組成部分，是計算機科學的重要基礎。在社會發展中發揮著越來越大的作用，已融入社會生活的方方面面。此外，學習和體會算法的基本思想對于理解算理、提高邏輯思維能力、發展有條理的思考和表達也是十分重要和有效的。教學定位：結合具體實例，感受、學習和體會算法的基本思想；學習和體驗算法的程序框圖、基本算法語言；并將算法的思想方法滲透到高中數學的有關內容中，學習分析、解決問題的一種方法。 （2）選修課1、2中新增內容的教學案例推理和證明 增加的理由：推理與證明是數學的基本思維過程，

6、是做數學的基本功，也是人們在一般學習和生活中常用的思維方式，是發展理性思維的重要方面；數學與其他學科的區別除了研究對象不同之外，最突出的就是數學內部規律的真確性必須用演繹推理（邏輯推理）的方式來證明，而在證明或學習數學過程過程中，又經常要用合情推理去猜測和發現結論、探索和提供思路。因此，無論是學習數學、做數學，還是對于學生理性思維的培養，都需要在基礎教育階段的高中數學中加強這方面的學習和訓練。此外，隨著信息技術的發展，機器證明、自動控制等方面的應用也需要學習推理與證明的有關內容。教學定位： 在教學中，可以變隱性為顯性、分散為集中，結合以前所學的內容，通過挖掘、提煉、明確化等方式，同時通過新內容

7、的學習，使學生感受和體驗如何學會數學思考方式，體會推理和證明在數學學習和日常生活中的意義和作用，提高數學素養。 2如何把握有關內容在要求和處理上的變化案例1 函數強調對函數概念本質的理解，函數是描述現實世界中變量之間依賴關系的重要數學模型，避免在求函數定義域、值域及討論函數性質時出現過于繁瑣的技巧訓練，避免人為地編制一些求定義域和值域的偏題；注重了與方程的聯系及函數觀點在二分法中的應用；加強了函數作為重要數學模型的應用；充分注意到學生對于函數概念真正的認識和理解是不容易的，要經歷一個多次接觸、螺旋上升的較長過程。減弱了對反函數、對數函數的要求。案例2 統計對于統計的教與學，必須強調統計基本思想

8、和方法的認識和理解，而不能把統計作為計算統計量的學習。 讓學生比較系統地參與收集數據、整理、分析數據、從數據中提取信息、進行估計、作出推斷的全過程，并讓學生在經歷解決問題的活動過程中，感受和體驗統計用樣本來估計總體，即從局部來推斷整體的歸納思想，學會收集數據的一些基本方法，體會統計思維與確定性思維的差異。 3借助幾何直觀，揭示基本概念和基礎知識的本質和關系，同時學會數學學習和思考的一種基本方法 幾何直觀形象、直觀，能啟迪思路、幫助理解，因此，借助幾何直觀學習和理解數學，是數學學習中的重要方法和途徑。從某種意義上來說，只有做到了直觀上的理解，才是真正的理解。 4鼓勵學生積極參與教學活動，幫助學生

9、用內心的體驗與創造來學習數學，更好地認識和理解數學 為了鼓勵學生積極參與教學活動，幫助學生用內心的體驗與創造來學習數學，認識和理解基本概念、掌握基礎知識。在備課時不僅要備知識，把自己知道的最多、最好、最生動的東西給學生，還要考慮如何引導學生參與，應該給學生一些什么，不給什么；先給什么，后給什么；以什么樣的形式能給他帶來最大的思考空間；怎樣創設問題情境？怎么提問？在什么時候、提什么樣的問題才會有助于學生認識和理解基本概念、掌握基礎知識，等等。 在課堂教學中鼓勵學生參與遇到種種困難時的對策：備課時首先要加強對教學內容和教學課時整體上的把握和安排，對核心的概念和內容在時間上留有余地，對每一次所講內容

10、在數學上的要求有一個清楚的認識，對學生的基礎和認知水平有一個比較準確的估計。其次，在觀念上也要有轉變，因為當我們把學生學習的積極情感調動起來、學生的思維被激活時，學生會積極參與到教學活動中來，也就會提高教與學的效率。同時，我們需要在實施過程中不斷探索和積累經驗。 5注重聯系，提高對數學和數學教育價值的整體認識，發展學生的應用意識和實踐能力 注重聯系是數學學習的要求。新課程模塊的結構和對數學應用的要求更應關注數學不同內容、不同分支之間的聯系，數學與日常生活的聯系，以及數學與其它科學的聯系。 6恰當使用信息技術，改善學生的學習方式，加深對基本概念和基礎知識的理解 信息技術的巨大

11、功能 快捷的計算功能；豐富的圖形呈現與制作功能；大量數據的處理功能；提供交互式的學習和研究環境；幫助學生將頭腦中想到的信息通過信息技術工具得以顯示和驗證；等等。信息技術的教育功能 學生通過信息技術工具的操作可以啟發思維，開拓思路，通過主動積極的觀察、分析和探索活動，進行探索和發現，體現了認識數學的過程、實踐和創新的過程，幫助學生更好地認識和理解基本概念和基礎知識，等等。需注意的問題 當我們鼓勵學生運用現代信息技術學習數學時，應讓他們認識到現代信息技術的飛速發展，方便了我們的數學教與學，為我們的教與學注入了新的活力。但是，現代信息技術不能替代艱苦的學習和人腦精密的思考，他只是作為達到目的的一種手

12、段，一種無可比擬的工具，從而合理而非盲目地使用信息技術。四、教師在新課程實施中的地位和角色 教師是新課程實施的主體；是課程的研究者、建設者、和教材資源開發的重要力量。教師應成為數學教育改革的動力。 為此，要形成正確的數學觀、學生觀、教學觀和評價觀。以聽講、記憶、模仿為主要特點的講授和接受學習，能比較經濟、快速地把知識內容傳遞給學生，但是，也更容易導致學生學習的被動、學習過程的消極，學習結果指向單純的知識和技能。而以自主、合作、探究為特征的學習方式，更容易引導學生理解知識的意義、發展創造性、形成積極的學習態度和正確的價值觀。     我們要努力做到：在學生

13、記憶公式和定理的同時，更多地、想方設法地使學生學會怎樣去思考問題、提出問題，學會面對陌生的問題和領域尋找解決問題的方法；使學生面對他不懂的東西，知道到哪里去尋找答案。設法把學生的眼光引向廣闊的知識海洋，讓學生知道，生活的一切時間和空間都是他們學習的課堂；一句話使學生學會學習； 我們要幫助學生認識到：如果只是重復前人的結論而缺乏自己的思考，就難有新的創造。對人的創造能力來說，有兩個東西比記憶更重要，一個是他要知道到哪里去尋找他所需要的比他能夠記憶的多得多的知識，再一個是他綜合使用這些知識進行新的創造的能力。五、在實施新課程教學中應注意的問題和對策 1“三維目標”如何整合？ 首先要對“三維目標”有一個正確的認識既有層次，又是一個整體。再次是如何擺脫困惑一是要認真反思、思考自己的教學現狀；二是要與同行交流、向同行學習；三是向書本學習，學習理論、開闊視眼，再回到課堂教學中，指導教學實踐。 2在課堂教學中努力把關注的焦點放在學生方面把關注的焦點放在學生方面，而不是不自覺地把關注的焦點放在自己身上，導致在課程上的緊張和壓力，例如，擔心駕馭不好課堂教學，擔心出現“課堂太亂