1、一 請給出全象限整型Bresenham直線段生成算法的C語言描述。(20分) 二 構造空間變換T，使過原點的任意軸(A，B，C)與Y軸正向對齊。 變換次序為先繞X軸順時針旋轉，再繞Z軸逆時針旋轉。 (20分)三 簡述畫家消隱算法的基本原理，并給出處理流程框圖。 (20分)四 已知二維空間窗口為(Wleft, Wbotton)-(Wright, Wtop), 空間裁剪采用端點編碼 方式實現，請給出您的端點編碼設計方案及空間任意點(x,y)的編碼C函數:int pCode(int x, int y) 描述。 假設已知直線段P1P2的兩端點編碼分別為P1code和P2code，請問直線段 完全可見的

2、充要條件是什么？完全不可見的充分條件是什么？部分可見的分條件又是什么？并給出相應的C描述。 (20分) 五 已知由空間兩特征多邊形P1(0,0,0), P2(2,2,-2), P3(2,-1,-1), P4(4,0,0)和 Q1(4,0,0), Q2(6,-2,1), Q3(8,-3,2), Q4(10,0,1)確定兩段三次Bezier曲線。請給出兩段曲線在分段點P4(Q1)處達到G1連續(xù)的解析條件。 (20分)答案:一、void Bline(int x1, int y1, int x2, int y2) int x, y, dx, dy, temp, xSign, ySign, interc

3、hange; interchange = 0; x = x1; y = y1; dx = abs(x2 x1); dy = abs(y2 y1); xSign = (x2 x1) ? 1 : -1; ySign = (y2 y1) ? 1 : -1; if (dy dx) interchange = 1;temp = dx; dx = dy; dy = temp; e = 2*dy dx;for ( i = 0; i 0 ) if (interchange) x += xSign;else y += ySign;e = e 2*dx;if (interchange) y += ySign;el

4、se x += xSign;e = e + 2*dy;二、 1 0 0 0 V A 0 0 T1 = 0 B/V -C/V 0 T2 = -A V 0 00 C/V B/V 0 0 0 1 00 0 0 1 0 0 0 1 V = 三、畫家消隱算法的基本原理: 如同畫家繪畫一樣，從遠景開始逐步繪制到近景。這樣后繪的近景部分就會覆蓋先繪的遠景部分，達到消隱的目的。 處理流程框圖：兩三角形排序開始 收集可見面 XY極大 Y 極小檢驗三角剖分 排序 Z 極大 Y三角形排序 極小檢驗 N Y 輸出繪制 相交邊檢驗交點處比較深度 結束 三角形 包含檢驗頂點處比較深度注：交點處比較深度部分可以展開分成二和

5、四、六兩種情況。四、 端點編碼設計方案: 1010 1000 1001 0010 0000 0001 0110 0100 0101采用四位編碼, 如下: 上 下 左 右 對應位置 0 為窗口邊界可見一側，1不可見一側。 編碼結果如上圖。 int pCode(int x, int y) int code = 0; if (x Wrx) code |= 1; if (x Wry) code |= 4; if (y 1z = t 1一 請給出全象限整型DDA直線段生成算法的C描述。 (20分) 二 已知空間任意軸方向(A，B，C)及軸上一點（X1，Y1， Z1）， 構造空間變換T實現空間繞此軸順時針

6、旋轉角。 (20分)三 請給出Zbuffer消隱算法的基本原理示意圖，并簡述算法實現過程。(20分)四 已知空間投影面X = 0，投影面上矩形窗口的左下角(0，Y1， Z1)和 右上角(0，Y2，Z2)，以及空間透視中心(Xe，Ye， Ze)。請給出透視 裁剪約束體上、下、左、右四個裁剪面的方程。 (20分)五 已知三次Bezier曲線的四控制點坐標P1(0，0) ，P2(50，40),P3(80，60)，P4(110，10), 請計算參數t = 0，1/3，1/2，1時曲線上對應點的坐標。答案：一、 void DDAline(int x1, int y2, int x2, int y2) i

7、nt I, steps; float x,y,dx,dy; x = x1+0.5; y = y1+0.5; steps = abs(x2-x1) abs(y2-y1) ? abs(x2-x1) +1: abs(y2-y1)+1; dx = (float)(x2 x1)/steps; dy = (float)(y2 y1)/steps; for (I = 0; I x1) ? 1 : -1; ySign = (y2 y1) ? 1 : -1; if (dy dx) interchange = 1;temp = dx; dx = dy; dy = temp; e = 2*dy dx;for ( i

8、 = 0; i 0 ) if (interchange) x += xSign;else y += ySign;e = e 2*dx;if (interchange) y += ySign;else x += xSign;e = e + 2*dy;二 空間變換（1） 構造空間變換T，使過原點的任意軸(A，B，C)與X軸正向對齊。 C/V -B/V 0 0 U 0 -C 0 T1 = B/V C/V 0 0 T2 = 0 1 0 00 0 1 0 C 0 U 00 0 0 1 0 0 0 1 V = U = 注: 答案不唯一, 可以有四種. （2）已知空間任意軸方向(A，B，C)及軸上一點（X1

9、，Y1， Z1）， 構造空間變換T實現空間繞此軸順時針旋轉角。 1 0 0 0 C/V B/V 0 0 T1 = 0 1 0 0 T2 = -B/V C/V 0 00 0 1 0 0 0 1 0-x1 y1 z1 1 0 0 0 1 U 0 -C 0 1 0 -C 0 T3 = 0 1 0 0 T4 = 0 cos sin 0C 0 U 0 0 - sin cos 0 0 0 0 1 0 0 0 1 T = T1 T2 T3 T4 T3-1 T2-1 T1 -1 V = U = 注: 答案不唯一, 可以有兩種.三 簡述Zbuffer消隱算法基本原理，并給出處理流程框圖。 基本原理: 與楨緩存對

10、等建立深度緩存Zbuffer，保存屏象素的深度值。 空間可見面投影后，計算投影區(qū)域的每一象素的深度值，并 與Zbuffer中的深度值進行比較，值小的則保存。 處理流程框圖: 初始化楨緩存 與Zbuffer 結束 可見面集合空 N可見面投影計算投影區(qū)域的象素的深度值大于則放棄 與Zbuffer比較小于則修改緩存值四 已知二維空間窗口為(Wleft, Wbotton)-(Wright, Wtop), 空間裁剪 采用端點編碼方式實現，請給出您的端點編碼設計方案。 假設已知直線段P1P2的兩端點編碼分別為P1code和P2code，請問 直線段完全可見的充要條件是什么？完全不可見的充分條件是什么？部分可見的充分條件又是什么？并給出相應的C描述。端點編碼設計方案: 1010 1000 1001 0010 0000 0001 0110 0100 01