1、角形的高、中線與角平分線課時：1課時一、教學目標1、 知識目標：認識三角形的高、中線與角平分線2、 能力目標：會用工具準確畫出三角形的高、中線與角平分線，通過畫圖了解三角形的 三條高（及所在直線）交于一點，三角形的三條中線，三條角平分線等都交于一點3、情感目標：采用自學與小組合作學習相結合的方法，培養自己主動參與、勇于探究的 精神二、教學重點三角形的高、中線與角平分線是重點；三、教學難點三角形的角平分線與角的平分線的區別，畫鈍角三角形的高是難點四、教學方法:講解、探究式、講練結合。五、學法指導:啟發、交流合作。六、教材分析:這節課是在學生已經在感官上認識了三角形的高、會畫角的平分線的 基礎上進

2、行教學的，三角形的高、中線和角平分線是三角形中的主要線段，學習了這一 課，對于學生增長幾何知識，運用幾何知識解決生活中的有關問題，起著十分重要的作 用。它也是學習三角形的角、邊以及三角形全等、三角形的相似等后繼知識的延續。七、學情分析:八、教具:三角板、圓規、量角器。九、 教學過程（一）、導入新課我們已經知道什么是三角形，也學過三角形的高。三角形的主要線段除高外，還有中線 和角平分線值得我們研究。（二）、三角形的高請你在圖中畫出厶ABC的一條高并說說你的畫法。從厶ABC的頂點A向它所對的邊BC所在的直線畫垂線，垂足為D,所得線段AD叫做厶ABC的邊BC上的高，表示為ADLBC于點Do注意：高與

3、垂線不同，高是線段，垂線是直線。（學生活動）：請你再畫出這個三角形AB、AC邊上的高，看看有什么發現?結論：三角形的三條高相交于一點。如果ABC是直角三角形、鈍角三角形，上頁的結論還成立嗎? 現在我們來畫鈍角三角形三邊上的高，如圖。三角形的角平分線是線段，而角的平分線是射線，是不一樣的。請你在圖中再畫出另兩個角的平分線，看看有什么發現？三角形三個角的平分線相交于一點。如果三角形是直角三角形、鈍角三角形，上頁的結論還成立嗎？請畫圖回答。 上頁的結論還成立。想一想：三角形的三條高、三條中線、三條角平分線的交點有什么不同？三角形的三條中線的交點、三條角平分線的交點在三角形的內部，而銳三角形的三條高

4、的交點在三角形的內部，直角三角形三條高的交戰在角直角頂點，鈍角三角形的三條高的交點在三角形的外部。 歸納：三角形的重要線段意義圖形表示法三角形 的高線從三角形的一 個頂點向它的 對邊所在的直是厶 ABC 的 BC 上的高線.丄 BC 于 D.顯然，上頁的結論成立。請你畫一個直角三角形，再畫出它三邊上的高 上頁的結論還成立。（三）、三角形的中線如圖，我們把連結ABC的頂點A和它的對邊BC的中點D,所得線段AD叫做厶ABC的邊BC上的中線，表示為BD=D（或BD=D61/2BC或2BD=2DC=BC.請你在圖中畫出厶ABC的另兩條邊上的中線，看看有什么發現？ 三角形的三條中線相交于一點。（學生活動

5、）思考：如果三角形是直角三角形、鈍角三角形，上頁的結論還成立嗎？請畫圖回答上頁的結論還成立。（四）、三角形的角平分線如圖，畫/A的平分線AD,交/A所對的邊BC于點D,所得線段AD叫做ABC的角平分 線,表示為/BAD2CAD或ZBADCAD= 1/2/BAC或2/BAD=ZCAD=ZBAC思考：三角形的角平分線與角的平分線是一樣的嗎?C線作垂線，頂點 和垂足之間的 線段3.ZADB=/ADC=90 .三角形 的中線三角形中，連結 一個頂點和它 對邊中的線段是厶 ABC 的 BC 上的中 線.1=EC= BC.2三角形的 角平分線三角形一個內 角的平分線與 它的對邊相交，這個角頂點與 交點之間的線段是厶 ABC 的/ BAC 的 平分線.12.Z1 =/2=/BAC.2（五）、課堂練習課本第5頁練習1、2題。十、課堂小結1、三角形的高、中線、角平分線的概念和畫法。2、 三角形的三條高、三條中線、三條