1、2019屆湖北襄陽四中高三六月全真模擬一數學（理）試卷【含答案及解析】姓名_班級_分數_題號-二二三總分得分、選擇題1. 已知集合 三：丄即，燈，若 XII，則實數的值是（）A. 0B . 0 或 2C. 2D. 0 或 1 或 22.已知命題.：:“存在,使得 1一”，則下列說法正確的是 ( )A.“是假命題；:“任意一： i ，都有 ：B.-是真命題；:“不存在 4|丄“加，使得:_C.-是真命題；:“任意；，都有.；”D.-是假命題；:“任意，都有（:.3.已知直線，平面、林，且a,be.，“口一直”是a”的（)A. 充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D既不充分也不必要條件4.

2、已知一元二次方程十二 V-、:Ar；十心+匚：的兩個實根為.，且0ut -k （閉0 ）的圖象與工 軸正半軸交點的橫坐標構成一個公差為一的等差數列，若要得到函數.的圖象，只要將 J，的圖象（）個單位A 向左平移 -_B 向右平移 -C .向左平移 JL_D .向右平移乞A I y.!_BC D(El 二fn= 26, /J = 12= 24JJ= 10某射擊手射擊一次擊中目標的概率是0.7（6.已知某次射中，則隨后一次射中的概率是7n，連續兩次均擊中目標的的概率是0.4 ,）1?178.若非零向量 7b 滿足農+ 6=”-6 ,則;與二的夾角為（_）A. - - B. :-C. I-D.：19

3、.已知函數滿足，且當時，:浙二斎工疋：皿成立，若 一 |的大小關系是（_ ）A -.- : _ B- ：i_C -.- ;-/- ?-D :. .10.已知數列是等差數列，mF ，圧！沁，設，為數列:的前項和，則-（）A.Ml F_ B 01 _C.：！_ D _：11.如圖，焦點在軸上的橢圓一-一（）的左、右焦點分別為.，n- *是橢圓上位于第一象限內的一點，且直線 ：，與*軸的正半軸交于點，-的內切圓在邊 上的切點為 ，若 ：_丨，則該橢圓的離心率為（_ ）12.冷為圓二:】+二 1 上的一個動點，平面內動點滿足vQ|l 且_C.邁4丄=(O為坐標原點)，則動點 1/運動的區域面積為()A

4、.Z 7 晶B.4FC. “ + 石_ D.加藥二、填空題但 已知彳二 2.p 二 2 邁.卜二 2 備，且：十亠；=5，則；-】 +； +；-；=14.已知 卜畀打(丫 一億)槪= ，貝 H 咅 mh _15.已知等差數列-滿足：.，且它的前項和有最大值，則當S取到最小正值時，乃二.16.已知數列的通項公式為：”：- 小，：，數列：的通項公式為_設,在數列中，L -,則實數；的取值范圍IA弘 f S是_ .三、解答題17.已知函數-：H4 -4-.44(1)求函數 |的最大值；(2) 若直線二 是函數：I :的對稱軸，求實數 的值.18.甲、乙兩名籃球運動員，各自的投籃命中率分別為與?。?，如

5、果每人投籃兩次.(I)求甲比乙少投進一次的概率；()若投進一個球得分，未投進得 分，求兩人得分之和的分布列及數學期19.如圖，在四棱錐：-.二 中，底面：” /丄穢:：，-；一* ,：2 =匸=:，：為棱-j220.已知廣小)，直線 ：.，：,橢圓：一I,：?.Mr分別為橢圓的左、右焦點.(I)當直線過右焦點；時，求直線.的方程；()設直線與橢圓：交于，.兩點，.，：的重心分別為G,n.若原點 在以線段 丹為直徑的圓內，求實數附 的取值范圍.21.已知函數(.為自然對數的底數).(I)求函數； 的單調區間；(H)當 ：時，若 I | -對任意的八恒成立，求實數-的值;?斗勺(川)求證： 111

6、 1 斗 _.(3-1Y.22.選修 4-1:幾何證明選講如圖，：1；和 相交于兩點，過作兩圓的切線分別交兩圓于.；.兩點，連結，并延長交：于點匸，已知+ lnL 2汀_4L +lnTin 1Tf-ly,:.上的一點，平面EIJC丄的大小.第 2 題【答案】(I)求-:廠的值；(H)求線段M的長.23.選修 4 一 4:坐標系與參數方程在直角坐標系中，圓.：=經過伸縮變換后得到曲線以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的單位長度，建立極坐標系，直線的極坐標方程為.J (1 )求曲線，的直角坐標方程及直線的直角坐標方程；(2 )在 上求一點 j，使點 到直線的距離最小，并求出

7、最小距離.24. 選修 4-5 :不等式選講已知 心, y：，函數的最小值為 2(I)求-的值；()證明：與上、.心Y不可能同時成立.參考答案及解析第 1 題【答案】【解析】試題分析！因為川?所以訊EA ,所以酬三 0 或坊故選 B.【解析】岡趙分析！因為 lo3log：2=l ,州皂lr ,所以當 Xq=2時,（1 吧 3 廣=1 ,所 SP SM命題-又根據特稱命題的否定為全稱命題知命題卩的否定為81任意 M】.y）,都有（log, 0：l + n + 20程衛+的兩根潘足貝惰dn, BP !n,其k/Cl) = 26 ,故選良【解析】第9題【答案】試題分析：設籍某次腫挪為事件丿，淚隨后

8、T 欠的肘中即為事件B ,則鞏心04 屮- 0 7、釀胞冷甞時、故選C尸I第 7 題【答案】j【解析】試題分析；正弦函數閤象與尤軸相鄰交點橫坐標相差為半個周期，即d 斗丄又因葩占=丄2(t)2，所M = 2 ,則/ (工)=血 嚴十才 J =sin2(y),所以只要將 I 酬八)的圖象問右平移 豈個單位就能得到樸)小的圉象，故臥第 8 題【答案】j【解析】試題分樸 由 p+i|=p|-p|兩邊平方，得|邪+2a U|ifflf-2|o|i| + pf ,即 * |L & = -2 G | J I ?所= f- -1 ,所以180a?故迭 D.【解析】IIPI試題分析！謖拭 xX xCr

9、),因為函數,所以國數/仕)是走義在實數集 R 上的偶函數，又u”是 R 上的奇函數，所以處)=球 3 是 R 上的奇函數.因為工巴(70 時V)=/(x)+(x)0 ,所以辦 W 在賣數集 R 上為減函數.因為所以仃二月(”】)“ fr = /a(ln2) c = jl = A(-3)、-3 ln2 ffCbaf故選 B. 7第 10 題【答案】【解析】 試甌井析：由題青，得仁生 0 工辺“阪耳賢“.所以為+ 3 帥一 1)刃“一 2 ,所以A亠丄亠 、丄亠亠 、1008, 1007z、S 咖二巧+氣+ -如 P +- r 和)=-( *臥】J+(電十冬叩)二10081007- 十務丿十 S

10、】Fru)二-丁何十七忑)=(1+3x2015-2)-*302 故選 D第 11 題【答案】【解析】j試題分析！如團所示，設另外兩個切點分剔為 M , N ,由題倉得苗 Q|=|耳 M|二 4 . iSAMANx ,冃 PQ 匡 F根據對稱性可知,苗1=1迅冃足冃眄| -|廿冃站| -1 廿=4 十 n= 4-x ,所以|尸耳|+|尸片|二 4 一卄4+K= E =加=口 =4 ,所次片 J16T 二伍、所以橢圓 的離心率二二亟故選 D.a4第 12 題【答案】【解析】-12試題分析！設 IOMF 叫 W|=5 ,因為丄 0 血：=?？?，在XON中，由余弦定理，得M 在 x- + i- =4

11、內運動.如團所示，因為 AJ所以站在直線魯 上面或在直線 DE 下面 因此動點M運動的區域面積為兩個弓形ABC與DEF的面積之和 5 = 2（號匚能卜譽 8第 13 題【答案】【解析】【解析】Tr r r r r 試析；由；+ b +：= 6 得；+1 = -；，從而 ii c+fl = (& + fl) r = -r f = -c = -12，同r r r r rFr r3IFr r r 工.理有-占 *占 y = 5 -(口 + cO= B=?crc = - a= -4；i i-i-ca c= -12第 14 題【答案】第 15 題【答案】19【解析】試題分析：因為等差數列他前和項

12、和爲有最大 11,所以.公差為員，所覘由-1 得弘6 弧出-吋一叫=心*理叱。鼻所以焉=迪警如 2 = 1 軸 A &產1Q(冒住)=1,所以當心円時，匸取到最小正值.第 16 題【答案】【解【解析】析】16(4.7)【解析】【解析】試題井析：因為勺之勺所以仏是最小項，所以S4 時幀“的九吋匕遞増、而數列爲是遞減數列 J 數列是逼增數川 屮-三時 An7 +口 工陽了；當丁以時，必有蘭 AT* 取值范圍是 4疋卩：7 .第 17 題【答案】最犬值是 2；煩孚& UeZ)-416【解析】試酚析：苜先利用請導公式將沖(令-呵變成叭H+中)、從而化簡跚解析式熟后利 用正弓 Sffi

13、數的性質求出酗的最大值,利用 y = unx 的對稱軸，歹吐關系式，解出工,即可求 得訊的值*試題解折；(1) /(x) = sin(4r+ )-i-cos(w4x) = sin(4?rt)sin(4y) =2sin(4r+),AA41所 UJ的最大值是 2(2)-4X-P= -r + e Z)42則 + 伏丘工)/416而直議二用 sa? =r(x)的稱軸，所以也=一十二(2416第 18 題【答案】0.40；o.?x 0.8-=0.325.= ) + P(C)=0 08 +() S2 = 02x0 10+lxO 33+6x0 40+gxO 】6 = 3 2 )第 19 題【答案】 120

14、.【解析】【解析】 試題分析；(I 以 D 坐標原點，建立空間直角坐標系 D-和二、然后設雄=AEB,求出平面SBC鄲去向童，并用幾表示出平面 EQC 師去向童，從而根據兩法向童數量積為零可解 2 = 2 ,從 而使問題得證；(II)首先證得 EC 丄 DE，FA1DE；由此可得向量占 與 EC 的夾角等于二面 角A-DE-C的平面角，然后利用用空間問量夾角余弦公式可求得結果.試題解析：(I 以 D 為半猶原點，建立如強示的直角坐標系仁 2 二，則140),風 L1Q), C(Or2 0) , $(002)，二紀= (0,2L2), BC = (-140) =, DC = (020)._Uy設

15、平面 SC 的法向量為 be),由丹丄 SC設臥燼(5),則歐令令向, .嵬=(FF，F).設平面EDC的法向量h= (xV 二),“LLUIr“JU r UJJ)1ODE=0由召丄 DE , = DC 得ihH)iDC = O由平面 EDC 丄平面 SEC ,得常丄；瞎； = O ,A 2-=0；艮卩2 = 2 、所以. 6分(II)由(I )AECDE = OEC丄 DE .1 1 I LLD 211取 DE 的中點 F、則 F(pp|) , AFA=(|-y),AFA DE = 0；AFJ 丄 DE冋量總與遂的夾角等于二面角A-DE-C的平面角2b-2c=0取 w = (LLl) )rI

16、I L&juImSC=0刃丄BC IIU1D/=(2 OLIUD 4?心丐亍,第 20 題【答案】(I )= 0 j (II) (1-2).【解析【解析】 試題分析，（I）由桶圓方程可得橢圓的右焦點坐標，并將其代入直線方程即可束得丹的值；（II）苜先將直線方程與桐圓方程聯立消去丫可得關于 F 的一元二次方程從而利用韋迖定理結合重心坐虬單 UL4U標公式分別求得點 G、的坐標，然后題竜可知乙 G0HA9Y，即 OGOHvO ,由此根據數量積公 式可求得沏范圍.試題解析；（I、T 直線；兀枠一牛=0 經過碼何可 0）,/. Vw: 1 = 9得耐二 2 - 9又 Q1 ? J.m = f故

17、直線的方程為 x-V2v-l = 0V:0r 八nr1 i第 21 題【答案】 I)n C 和 c 0 時的單調性可知,從而構造函數 Pina-1 ,然后通過求導得到函數 g(C 的單調性，由此得到函數咖)的最犬值，再由/Wo 對任意的 恒成立，得貞可,由此求得。的值,(HI)首先根據(II)將冋題轉化為 ln(li)S 用7x V(2T),進而將問題等價轉化為證乞各吉/.470, JM 在 R上單調遞増；OB 寸，re(-x.lnz7)吋，/(A)0 , /(x)單調遞増.(II)由(I ) ,a0時，,*./(ln7)0，艮la-dln 仃一 130 ,記 g(a) = d-7hi0).Q

18、 g (a= l-(h】a + l =-Sa，-gd)在 CD 上増在(1 嚴 8)上遞減,g(Q)g“,故 g(a)=O，得 a = 1(III)由(ID grr+l即 l(Hx)-l) , J?Jx 0 時，ln(l+x)x妾證原不等式成立，只需證；藝三、即證；乞萬7V1g (3 T)“(3 亠 1)3?2下證 kk 產 IO4 3第 22 題【答案】首先由弦切角定理證明得心 3 :3A ,從而利用相似比使冋題得解$ (H)首 先由弦切角定理證明得迥 D:ABD、從而利用相似比結合(I )的結論咖冋.試題解析：C I ) -AC切于川上 C 厶 DR ,&IZACB=JAB, /. AdCS6DAB，二竺二仝,即AC BD = AB-AD AD BDAC=BD=3.AB AD=9 .II )： AI切 QO 干對；AED = BAD；又ADE=WRDA r 衛 AD MED ,即血：